Πώς ο εγκέφαλος δημιουργεί ένα χρονοδιάγραμμα του παρελθόντος

Ξεκίνησε πριν από περίπου μια δεκαετία στο Πανεπιστήμιο των Συρακουσών, με ένα σύνολο εξισώσεων χαραγμένες σε έναν πίνακα. Ο Marc Howard, ένας γνωστικός νευροεπιστήμονας τώρα στο Πανεπιστήμιο της Βοστώνης, και ο Karthik Shankar, ο οποίος ήταν τότε ένας από τους μεταδιδακτορικούς φοιτητές του, ήθελαν να ανακαλύψουν ένα μαθηματικό μοντέλο επεξεργασίας του χρόνου:μια νευρολογικά υπολογίσιμη συνάρτηση για την αναπαράσταση του παρελθόντος, όπως ένας νοητικός καμβάς στον οποίο ο εγκέφαλος μπορούσε να ζωγραφίσει αναμνήσεις και αντιλήψεις. «Σκεφτείτε πώς ο αμφιβληστροειδής λειτουργεί ως οθόνη που παρέχει όλα τα είδη οπτικών πληροφοριών», είπε ο Χάουαρντ. «Αυτό είναι ο χρόνος, για μνήμη. Και θέλουμε η θεωρία μας να εξηγήσει πώς λειτουργεί αυτή η οθόνη."

Αλλά είναι αρκετά απλό να αναπαραστήσουμε έναν πίνακα οπτικών πληροφοριών, όπως η ένταση του φωτός ή η φωτεινότητα, ως συναρτήσεις ορισμένων μεταβλητών, όπως το μήκος κύματος, επειδή οι αποκλειστικοί υποδοχείς στα μάτια μας μετρούν άμεσα αυτές τις ιδιότητες σε αυτό που βλέπουμε. Ο εγκέφαλος δεν έχει τέτοιους υποδοχείς για το χρόνο. «Η αντίληψη του χρώματος ή του σχήματος, αυτό είναι πολύ πιο προφανές», είπε ο Masamichi Hayashi, γνωστικός νευροεπιστήμονας στο Πανεπιστήμιο της Οσάκα στην Ιαπωνία. «Αλλά ο χρόνος είναι μια τόσο άπιαστη ιδιοκτησία». Για να το κωδικοποιήσει αυτό, ο εγκέφαλος πρέπει να κάνει κάτι λιγότερο άμεσο.

Ο εντοπισμός του πώς έμοιαζε σε επίπεδο νευρώνων έγινε στόχος των Howard και Shankar. Η μόνη τους άποψη για το έργο, είπε ο Χάουαρντ, ήταν η «αισθητική του αίσθηση ότι πρέπει να υπάρχει ένας μικρός αριθμός απλών, όμορφων κανόνων».

Βρήκαν εξισώσεις για να περιγράψουν πώς ο εγκέφαλος θα μπορούσε θεωρητικά να κωδικοποιεί έμμεσα τον χρόνο. Στο σχέδιό τους, καθώς οι αισθητηριακοί νευρώνες πυροδοτούνται ως απόκριση σε ένα εξελισσόμενο γεγονός, ο εγκέφαλος χαρτογραφεί τη χρονική συνιστώσα αυτής της δραστηριότητας σε κάποια ενδιάμεση αναπαράσταση της εμπειρίας - έναν μετασχηματισμό Laplace, με μαθηματικούς όρους. Αυτή η αναπαράσταση επιτρέπει στον εγκέφαλο να διατηρήσει πληροφορίες σχετικά με το γεγονός ως συνάρτηση κάποιας μεταβλητής που μπορεί να κωδικοποιήσει παρά ως συνάρτηση του χρόνου (που δεν μπορεί). Στη συνέχεια, ο εγκέφαλος μπορεί να χαρτογραφήσει την ενδιάμεση αναπαράσταση πίσω σε άλλη δραστηριότητα για μια χρονική εμπειρία - έναν αντίστροφο μετασχηματισμό Laplace - για να ανακατασκευάσει μια συμπιεσμένη εγγραφή του τι συνέβη όταν.

Μόλις λίγους μήνες αφότου ο Χάουαρντ και ο Σάνκαρ άρχισαν να εμπλουτίζουν τη θεωρία τους, άλλοι επιστήμονες ανακάλυψαν ανεξάρτητα νευρώνες, που ονομάστηκαν «χρονικά κύτταρα», που ήταν «όσο πιο κοντά μπορούμε να έχουμε αυτό το σαφές αρχείο του παρελθόντος», είπε ο Χάουαρντ. Αυτά τα κύτταρα συντονίστηκαν το καθένα σε ορισμένα σημεία σε ένα χρονικό διάστημα, με μερικά να πυροδοτούν, ας πούμε, ένα δευτερόλεπτο μετά από ένα ερέθισμα και άλλα μετά από πέντε δευτερόλεπτα, γεφυρώνοντας ουσιαστικά τα χρονικά κενά μεταξύ των εμπειριών. Οι επιστήμονες μπορούσαν να εξετάσουν τη δραστηριότητα των κυττάρων και να προσδιορίσουν πότε είχε παρουσιαστεί ένα ερέθισμα, με βάση το ποια κύτταρα είχαν εκτοξευθεί. Αυτό ήταν το μέρος του αντιστρόφου μετασχηματισμού Λαπλάς του πλαισίου των ερευνητών, η προσέγγιση της συνάρτησης του παρελθόντος χρόνου. «Σκέφτηκα, θεέ μου, αυτά τα πράγματα στον μαυροπίνακα, αυτό θα μπορούσε να είναι το πραγματικό πράγμα», είπε ο Χάουαρντ.

«Ήταν τότε ήξερα ότι ο εγκέφαλος επρόκειτο να συνεργαστεί», πρόσθεσε.

Δυναμωμένοι από την εμπειρική υποστήριξη της θεωρίας τους, αυτός και οι συνάδελφοί του εργάζονται σε ένα ευρύτερο πλαίσιο, το οποίο ελπίζουν να χρησιμοποιήσουν για να ενοποιήσουν τους εξαιρετικά διαφορετικούς τύπους μνήμης του εγκεφάλου και πολλά άλλα:Εάν οι εξισώσεις τους υλοποιηθούν από νευρώνες, θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν για να περιγράψει όχι μόνο την κωδικοποίηση του χρόνου αλλά και μια σειρά από άλλες ιδιότητες —  ακόμη και τη σκέψη.

Αλλά αυτό είναι ένα μεγάλο αν. Από την ανακάλυψη των χρονικών κυττάρων το 2008, οι ερευνητές είχαν δει λεπτομερείς, επιβεβαιωτικές ενδείξεις μόνο των μισών μαθηματικών που εμπλέκονται. Το άλλο μισό - η ενδιάμεση αναπαράσταση του χρόνου - παρέμεινε εντελώς θεωρητικό.

Μέχρι το περασμένο καλοκαίρι.

Παραγγελίες και χρονικές σημάνσεις

Το 2007, μερικά χρόνια πριν ο Howard και ο Shankar αρχίσουν να ρίχνουν ιδέες για το πλαίσιο τους, ο Albert Tsao (τώρα μεταδιδακτορικός ερευνητής στο Πανεπιστήμιο του Στάνφορντ) ήταν προπτυχιακός φοιτητής που έκανε πρακτική στο Kavli Institute for Systems Neuroscience στη Νορβηγία. Πέρασε το καλοκαίρι στο εργαστήριο της May-Britt Moser και του Edvard Moser, οι οποίοι είχαν ανακαλύψει πρόσφατα κύτταρα πλέγματος - τους νευρώνες που είναι υπεύθυνοι για τη χωρική πλοήγηση - σε μια περιοχή του εγκεφάλου που ονομάζεται έσω ενδορινικός φλοιός. Ο Τσάο αναρωτήθηκε τι μπορεί να κάνει η αδελφή του δομή, ο πλευρικός ενδορινικός φλοιός. Και οι δύο περιοχές παρέχουν σημαντική εισροή στον ιππόκαμπο, ο οποίος δημιουργεί τις «επεισοδιακές» αναμνήσεις μας από εμπειρίες που συμβαίνουν σε μια συγκεκριμένη στιγμή σε ένα συγκεκριμένο μέρος. Αν ο έσω ενδορινικός φλοιός ήταν υπεύθυνος για την αναπαράσταση του τελευταίου, σκέφτηκε ο Τσάο, τότε ίσως ο πλάγιος ενδορινικός φλοιός να έφερε ένα σήμα χρόνου.

Το είδος του χρόνου που συνδέεται με τη μνήμη που ήθελε να σκεφτεί ο Τσάο είναι βαθιά ριζωμένο στην ψυχολογία. Για εμάς, ο χρόνος είναι μια αλληλουχία γεγονότων, ένα μέτρο σταδιακής αλλαγής περιεχομένου. Αυτό εξηγεί γιατί θυμόμαστε τα πρόσφατα γεγονότα καλύτερα από εκείνα του παρελθόντος και γιατί όταν μια συγκεκριμένη ανάμνηση έρχεται στο μυαλό μας, τείνουμε να ανακαλούμε γεγονότα που συνέβησαν περίπου την ίδια στιγμή. Αλλά πώς αυτό αθροίστηκε σε ένα διατεταγμένο χρονικό ιστορικό και ποιος νευρωνικός μηχανισμός το επέτρεψε;

Ο Τσάο δεν βρήκε τίποτα στην αρχή. Ακόμη και η καταγραφή του τρόπου προσέγγισης του προβλήματος ήταν δύσκολη, επειδή, τεχνικά, όλα έχουν κάποια χρονική ποιότητα. Εξέτασε τη νευρική δραστηριότητα στον πλευρικό ενδορινικό φλοιό των αρουραίων καθώς αναζητούσαν τροφή σε ένα περίβλημα, αλλά δεν μπορούσε να κάνει κεφάλια ή ουρά από αυτά που έδειχναν τα δεδομένα. Δεν φαινόταν να εμφανίζεται κανένα διακριτικό σήμα ώρας.

Ο Τσάο κατέθεσε το έργο, επέστρεψε στο σχολείο και για χρόνια άφησε τα δεδομένα μόνα τους. Αργότερα, ως μεταπτυχιακός φοιτητής στο εργαστήριο Moser, αποφάσισε να το επισκεφθεί ξανά, αυτή τη φορά δοκιμάζοντας μια στατιστική ανάλυση των νευρώνων του φλοιού σε επίπεδο πληθυσμού. Τότε το είδε:ένα μοτίβο πυροδότησης που, γι' αυτόν, έμοιαζε πολύ με την εποχή.

Αυτός, οι Mosers και οι συνάδελφοί τους δημιούργησαν πειράματα για να δοκιμάσουν περαιτέρω αυτή τη σύνδεση. Σε μια σειρά δοκιμών, ένας αρουραίος τοποθετήθηκε σε ένα κουτί, όπου ήταν ελεύθερος να περιπλανηθεί και να αναζητήσει τροφή. Οι ερευνητές κατέγραψαν νευρική δραστηριότητα από τον πλευρικό ενδορινικό φλοιό και τις κοντινές περιοχές του εγκεφάλου. Μετά από λίγα λεπτά, έβγαλαν τον αρουραίο από το κουτί και τον άφησαν να ξεκουραστεί, μετά τον έβαλαν ξανά μέσα. Το έκαναν 12 φορές σε περίπου μιάμιση ώρα, εναλλάσσοντας τα χρώματα των τοίχων (που μπορεί να είναι μαύρο ή λευκό) μεταξύ δοκιμών.

Αυτό που έμοιαζε με νευρική συμπεριφορά σχετιζόμενη με το χρόνο προέκυψε κυρίως στον πλευρικό ενδορινικό φλοιό. Οι ρυθμοί πυροδότησης αυτών των νευρώνων αυξήθηκαν απότομα όταν ο αρουραίος μπήκε στο κουτί. Καθώς περνούσαν τα δευτερόλεπτα και μετά τα λεπτά, η δραστηριότητα των νευρώνων μειώθηκε με ποικίλους ρυθμούς. Αυτή η δραστηριότητα αυξήθηκε ξανά στην αρχή της επόμενης δοκιμής, όταν ο αρουραίος μπήκε ξανά στο κουτί. Εν τω μεταξύ, σε ορισμένα κύτταρα, η δραστηριότητα μειώθηκε όχι μόνο κατά τη διάρκεια κάθε δοκιμής αλλά σε ολόκληρο το πείραμα. σε άλλα κύτταρα, αυξήθηκε καθ' όλη τη διάρκεια.

Με βάση τον συνδυασμό αυτών των μοτίβων, οι ερευνητές - και πιθανώς οι αρουραίοι - μπορούσαν να ξεχωρίσουν τις διαφορετικές δοκιμές (εντοπίζοντας τα σήματα πίσω σε ορισμένες συνεδρίες στο πλαίσιο, σαν να ήταν χρονικές σημάνσεις) και να τις τακτοποιήσουν με τη σειρά. Εκατοντάδες νευρώνες φαινόταν να συνεργάζονται για να παρακολουθούν τη σειρά των δοκιμών και τη διάρκεια του καθενός.

"Λαμβάνετε μοτίβα δραστηριότητας που δεν γεφυρώνουν απλώς καθυστερήσεις για να κρατήσετε πληροφορίες, αλλά αναλύουν την επεισοδιακή δομή των εμπειριών", δήλωσε ο Matthew Shapiro, νευροεπιστήμονας στο Albany Medical College στη Νέα Υόρκη που δεν συμμετείχε στη μελέτη.

Οι αρουραίοι φαινόταν να χρησιμοποιούν αυτά τα «συμβάντα» - αλλαγές στο πλαίσιο - για να καταλάβουν πόσος χρόνος είχε περάσει. Οι ερευνητές υποψιάστηκαν ότι το σήμα μπορεί να φαίνεται πολύ διαφορετικό όταν οι εμπειρίες δεν ήταν τόσο ξεκάθαρα χωρισμένες σε ξεχωριστά επεισόδια. Έτσι, έβαλαν αρουραίους να τρέχουν γύρω από μια διαδρομή οκτώ φιγούρων σε μια σειρά δοκιμών, άλλοτε προς τη μία κατεύθυνση και άλλοτε προς την άλλη. Κατά τη διάρκεια αυτής της επαναλαμβανόμενης εργασίας, τα χρονικά σήματα του πλευρικού ενδορινικού φλοιού αλληλεπικαλύπτονταν, υποδεικνύοντας πιθανώς ότι οι αρουραίοι δεν μπορούσαν να διακρίνουν τη μία δοκιμή από την άλλη:αναμειγνύονταν μεταξύ τους στο χρόνο. Οι νευρώνες, ωστόσο, φαίνεται να παρακολουθούν το πέρασμα του χρόνου μέσα σε μεμονωμένους γύρους, όπου σημειώθηκε αρκετή αλλαγή από τη μια στιγμή στην άλλη.

Ο Τσάο και οι συνάδελφοί του ήταν ενθουσιασμένοι επειδή, υπέθεσαν, είχαν αρχίσει να πειράζουν έναν μηχανισμό πίσω από τον υποκειμενικό χρόνο στον εγκέφαλο, έναν μηχανισμό που επέτρεπε στις αναμνήσεις να επισημαίνονται ευδιάκριτα. «Δείχνει πόσο ελαστική είναι η αντίληψή μας για το χρόνο», είπε ο Shapiro. «Ένα δευτερόλεπτο μπορεί να διαρκέσει για πάντα. Οι μέρες μπορεί να χαθούν. Αυτή η κωδικοποίηση με ανάλυση επεισοδίων είναι που, για μένα, δίνει μια πολύ καθαρή εξήγηση για τον τρόπο που βλέπουμε τον χρόνο. Επεξεργαζόμαστε πράγματα που συμβαίνουν σε ακολουθίες και ό,τι συμβαίνει σε αυτές τις ακολουθίες μπορεί να καθορίσει την υποκειμενική εκτίμηση για το πόσος χρόνος περνά». Οι ερευνητές θέλουν τώρα να μάθουν πώς συμβαίνει αυτό.

Τα μαθηματικά του Χάουαρντ θα μπορούσαν να βοηθήσουν σε αυτό. Όταν άκουσε για τα αποτελέσματα του Tsao, τα οποία παρουσιάστηκαν σε ένα συνέδριο το 2017 και δημοσιεύτηκαν στο Nature Τον περασμένο Αύγουστο, ήταν εκστατικός:Οι διαφορετικοί ρυθμοί αποσύνθεσης που είχε παρατηρήσει ο Tsao στη νευρική δραστηριότητα ήταν ακριβώς αυτό που η θεωρία του είχε προβλέψει ότι θα συμβεί στην ενδιάμεση αναπαράσταση της εμπειρίας του εγκεφάλου. «Έμοιαζε με μια μεταμόρφωση του χρόνου Laplace», είπε ο Howard - το κομμάτι του μοντέλου του και του Shankar που έλειπε από την εμπειρική εργασία.

«Ήταν κάπως περίεργο», είπε ο Χάουαρντ. «Είχαμε αυτές τις εξισώσεις στον πίνακα για τον μετασχηματισμό Laplace και το αντίστροφο την ίδια στιγμή που οι άνθρωποι ανακάλυπταν χρονικά κελιά. Έτσι, περάσαμε τα τελευταία 10 χρόνια βλέποντας το αντίστροφο, αλλά δεν είχαμε δει τον πραγματικό μετασχηματισμό. … Τώρα το έχουμε. Είμαι αρκετά ενθουσιασμένος."

«Ήταν συναρπαστικό», είπε ο Kareem Zaghloul, νευροχειρουργός και ερευνητής στα Εθνικά Ινστιτούτα Υγείας στο Μέριλαντ, «επειδή τα δεδομένα που έδειξαν ήταν πολύ συνεπή με τις ιδέες [του Χάουαρντ]». (Σε εργασία που δημοσιεύθηκε τον περασμένο μήνα, ο Zaghloul και η ομάδα του έδειξαν πώς οι αλλαγές στις νευρικές καταστάσεις στον ανθρώπινο κροταφικό λοβό συνδέονται άμεσα με την απόδοση των ανθρώπων σε μια εργασία μνήμης.)

«Υπήρχε μια μη μηδενική πιθανότητα ότι όλη η δουλειά που είχαμε κάνει οι συνάδελφοί μου και οι μαθητές μου ήταν απλώς φανταστική. Ότι επρόκειτο για ένα σύνολο εξισώσεων που δεν υπήρχαν πουθενά στον εγκέφαλο ή στον κόσμο», πρόσθεσε ο Χάουαρντ. "Βλέποντάς το εκεί, στα δεδομένα από το εργαστήριο κάποιου άλλου - ήταν μια καλή μέρα."

Δημιουργία χρονοδιαγραμμάτων του παρελθόντος και του μέλλοντος

Εάν το μοντέλο του Χάουαρντ είναι αληθινό, τότε μας λέει πώς δημιουργούμε και διατηρούμε ένα χρονοδιάγραμμα του παρελθόντος - αυτό που περιγράφει ως «ουρά κομήτη που ακολουθεί» που εκτείνεται πίσω μας καθώς προχωράμε στη ζωή μας, γίνεται πιο θολή και συμπιέζεται όσο υποχωρεί στο παρελθόν. Αυτό το χρονοδιάγραμμα θα μπορούσε να είναι χρήσιμο όχι μόνο για την επεισοδιακή μνήμη στον ιππόκαμπο, αλλά για τη μνήμη εργασίας στον προμετωπιαίο φλοιό και τις ρυθμιστικές αποκρίσεις στο ραβδωτό σώμα. Αυτές «μπορούν να γίνουν κατανοητές ως διαφορετικές λειτουργίες που λειτουργούν στην ίδια μορφή χρονικής ιστορίας», είπε ο Χάουαρντ. Παρόλο που οι νευρικοί μηχανισμοί που μας επιτρέπουν να θυμόμαστε ένα γεγονός όπως η πρώτη μας μέρα στο σχολείο είναι διαφορετικοί από εκείνους που μας επιτρέπουν να θυμόμαστε ένα γεγονός όπως έναν αριθμό τηλεφώνου ή μια δεξιότητα όπως το πώς να οδηγούμε ένα ποδήλατο, μπορεί να βασίζονται σε αυτή την κοινή βάση .

Η ανακάλυψη χρονικών κυττάρων σε αυτές τις περιοχές του εγκεφάλου («Όταν τα ψάχνεις, τα βλέπεις παντού», σύμφωνα με τον Χάουαρντ) φαίνεται να υποστηρίζει την ιδέα. Το ίδιο και τα πρόσφατα ευρήματα - που σύντομα θα δημοσιευτούν από τον Howard, την Elizabeth Buffalo στο Πανεπιστήμιο της Ουάσιγκτον και άλλους συνεργάτες - ότι οι πίθηκοι που βλέπουν μια σειρά εικόνων δείχνουν το ίδιο είδος χρονικής δραστηριότητας στον ενδορινικό φλοιό τους που παρατήρησε ο Tsao σε αρουραίους. "Είναι ακριβώς αυτό που θα περίμενες:ο χρόνος από την παρουσίαση της εικόνας", είπε ο Χάουαρντ.

Υποψιάζεται ότι ο δίσκος δεν εξυπηρετεί μόνο τη μνήμη αλλά τη γνώση στο σύνολό της. Τα ίδια μαθηματικά, προτείνει, μπορούν επίσης να μας βοηθήσουν να κατανοήσουμε την αίσθηση του μέλλοντος:Γίνεται θέμα μετάφρασης των συναρτήσεων που εμπλέκονται. Και αυτό θα μπορούσε κάλλιστα να μας βοηθήσει να κατανοήσουμε τη μέτρηση του χρόνου καθώς εμπλέκεται στην πρόβλεψη των μελλοντικών γεγονότων (κάτι που το ίδιο βασίζεται σε γνώσεις που αποκτήθηκαν από προηγούμενες εμπειρίες).

Ο Χάουαρντ άρχισε επίσης να δείχνει ότι οι ίδιες εξισώσεις που ο εγκέφαλος θα μπορούσε να χρησιμοποιήσει για να αναπαραστήσει το χρόνο θα μπορούσαν επίσης να εφαρμοστούν στο χώρο, την αριθμητικότητα (την αίσθηση των αριθμών μας) και τη λήψη αποφάσεων με βάση συλλεγμένα στοιχεία — πραγματικά, σε οποιαδήποτε μεταβλητή μπορεί να τεθεί στη γλώσσα αυτών των εξισώσεων. «Για μένα, αυτό που είναι ελκυστικό είναι ότι έχετε δημιουργήσει ένα νευρωνικό νόμισμα για τη σκέψη», είπε ο Χάουαρντ. "Αν μπορείτε να γράψετε την κατάσταση του εγκεφάλου ... αυτό που κάνουν δεκάδες εκατομμύρια νευρώνες ... ως εξισώσεις και μετασχηματισμούς εξισώσεων, αυτό είναι σκέψη."

Αυτός και οι συνάδελφοί του εργάζονται για την επέκταση της θεωρίας σε άλλους τομείς της γνώσης. Κάποια μέρα, τέτοια γνωστικά μοντέλα θα μπορούσαν να οδηγήσουν ακόμη και σε ένα νέο είδος τεχνητής νοημοσύνης που θα βασίζεται σε μια διαφορετική μαθηματική βάση από αυτή των σημερινών μεθόδων βαθιάς μάθησης. Μόλις τον περασμένο μήνα, οι επιστήμονες κατασκεύασαν ένα νέο μοντέλο νευρωνικών δικτύων για την αντίληψη του χρόνου, το οποίο βασίστηκε αποκλειστικά στη μέτρηση και την αντίδραση σε αλλαγές σε μια οπτική σκηνή. (Η προσέγγιση, ωστόσο, επικεντρώθηκε στο τμήμα των αισθητηριακών εισροών της εικόνας:τι συνέβαινε στην επιφάνεια και όχι βαθιά στις περιοχές του εγκεφάλου που σχετίζονται με τη μνήμη που μελετούν οι Tsao και Howard.)

Αλλά προτού καταστεί δυνατή οποιαδήποτε εφαρμογή στην τεχνητή νοημοσύνη, οι επιστήμονες πρέπει να εξακριβώσουν πώς ο ίδιος ο εγκέφαλος το πετυχαίνει αυτό. Ο Tsao αναγνωρίζει ότι υπάρχουν ακόμη πολλά που πρέπει να καταλάβουμε, συμπεριλαμβανομένου του τι ωθεί τον πλευρικό ενδορινικό φλοιό να κάνει αυτό που κάνει και τι επιτρέπει συγκεκριμένα να επισημανθούν οι αναμνήσεις. Αλλά οι θεωρίες του Χάουαρντ προσφέρουν απτές προβλέψεις που θα μπορούσαν να βοηθήσουν τους ερευνητές να χαράξουν νέα μονοπάτια προς τις απαντήσεις.

Φυσικά, το μοντέλο του Χάουαρντ για το πώς ο εγκέφαλος αντιπροσωπεύει το χρόνο δεν είναι η μόνη ιδέα εκεί έξω. Ορισμένοι ερευνητές, για παράδειγμα, θεωρούν αλυσίδες νευρώνων, που συνδέονται με συνάψεις, που πυροδοτούνται διαδοχικά. Ή θα μπορούσε να αποδειχθεί ότι παίζει ένα διαφορετικό είδος μετασχηματισμού, και όχι ο μετασχηματισμός Laplace.

Αυτές οι δυνατότητες δεν μειώνουν τον ενθουσιασμό του Χάουαρντ. «Όλο αυτό μπορεί να είναι λάθος», είπε. "Αλλά είμαστε ενθουσιασμένοι και δουλεύουμε σκληρά."

Αυτό το άρθρο ανατυπώθηκε στις  Wired.com .