Γιατί ο μεγεθυντικός φακός δεν μπορεί να μεγεθύνει τη γωνία;

Ένας μεγεθυντικός φακός μπορεί να μεγεθύνει τα πράγματα, αλλά υπάρχει ένα πράγμα που δεν μπορεί να μεγεθύνει ό,τι κι αν γίνει, και αυτή είναι η «γωνία» που αναφέρεται στη γεωμετρία. Γιατί είναι αυτό? Μια γωνία αποτελείται από δύο ακτίνες και το μέγεθος της γωνίας καθορίζεται από τη θέση των δύο ακτίνων, δηλαδή τον βαθμό ανοίγματος. Αφού η γωνία μεγεθύνεται με μεγεθυντικό φακό, το πάχος και το μήκος των δύο ακτίνων μεγεθύνονται, αλλά ο βαθμός ανοίγματος δεν αλλάζει και η γωνία παραμένει αμετάβλητη. Επομένως, ο μεγεθυντικός φακός μπορεί να μεγεθύνει μόνο τα μέρη των πραγμάτων αναλογικά, αλλά το σχήμα παραμένει αμετάβλητο. Στα μαθηματικά το αναλογικά μεγεθυσμένο σχήμα και το αρχικό σχήμα ονομάζονται «παρόμοια σχήματα» Οι αντίστοιχες πλευρές των όμοιων σχημάτων είναι ανάλογες, αλλά οι αντίστοιχες γωνίες είναι ίσες.