Σταθερά Ισορροπίας Ηλεκτροχημικού Κυττάρου

Η σταθερά ισορροπίας της αντίδρασης οξειδοαναγωγής ενός ηλεκτροχημικού στοιχείου μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας την εξίσωση Nernst και τη σχέση μεταξύ τυπικού δυναμικού κυψέλης και ελεύθερης ενέργειας. Αυτό το παράδειγμα προβλήματος δείχνει πώς να βρείτε τη σταθερά ισορροπίας της αντίδρασης οξειδοαναγωγής ενός κυττάρου.

Βασικά συμπεράσματα:Εξίσωση Nernst για την εύρεση της σταθεράς ισορροπίας

• Η εξίσωση Nernst υπολογίζει το δυναμικό του ηλεκτροχημικού στοιχείου από το τυπικό δυναμικό κυψέλης, τη σταθερά του αερίου, την απόλυτη θερμοκρασία, τον αριθμό των γραμμομορίων ηλεκτρονίων, τη σταθερά του Faraday και το πηλίκο της αντίδρασης. Σε κατάσταση ισορροπίας, το πηλίκο της αντίδρασης είναι η σταθερά ισορροπίας.
• Λοιπόν, αν γνωρίζετε τις ημι-αντιδράσεις του κυττάρου και τη θερμοκρασία, μπορείτε να λύσετε το δυναμικό του κυττάρου και συνεπώς τη σταθερά ισορροπίας.

Πρόβλημα

Οι ακόλουθες δύο ημι-αντιδράσεις χρησιμοποιούνται για να σχηματιστεί ένα ηλεκτροχημικό στοιχείο:
Οξείδωση:
SO₂ (ζ) + 2 H₂ 0(ℓ) → SO₄ (aq) + 4 H(aq) + 2 e E°_ox =-0,20 V
Μείωση:
Cr₂ O₇ (aq) + 14 H(aq) + 6 e → 2 Cr(aq) + 7 H₂ O(ℓ) E°_{κόκκινο} =+1,33 V
Ποια είναι η σταθερά ισορροπίας της συνδυασμένης κυτταρικής αντίδρασης στους 25 C;

Λύση

Βήμα 1:Συνδυάστε και εξισορροπήστε τις δύο ημιαντιδράσεις.

Η ημιαντίδραση οξείδωσης παράγει 2 ηλεκτρόνια και η ημιαντίδραση αναγωγής χρειάζεται 6 ηλεκτρόνια. Για να εξισορροπηθεί το φορτίο, η αντίδραση οξείδωσης πρέπει να πολλαπλασιαστεί με συντελεστή 3.
3 SO₂ (ζ) + 6 Η₂ 0(ℓ) → 3 SO₄ (aq) + 12 H(aq) + 6 e
+ Cr₂ O₇ (aq) + 14 H(aq) + 6 e → 2 Cr(aq) + 7 H₂ O(ℓ)
3 SO₂ (ζ) + Cr₂ O₇ (aq) + 2 H(aq) → 3 SO₄ (aq) + 2 Cr(aq) + H₂ O(ℓ)
Εξισορροπώντας την εξίσωση, γνωρίζουμε τώρα τον συνολικό αριθμό των ηλεκτρονίων που ανταλλάσσονται στην αντίδραση. Αυτή η αντίδραση αντάλλαξε έξι ηλεκτρόνια.

Βήμα 2:Υπολογίστε το δυναμικό κελιού.
Αυτό το παράδειγμα του προβλήματος EMF ηλεκτροχημικών στοιχείων δείχνει πώς να υπολογίσετε το δυναμικό κυψέλης ενός στοιχείου από τυπικά δυναμικά μείωσης.**
E°_κελί =E°_ox + E°_{κόκκινο}
E°_κελί =-0,20 V + 1,33 V
E°_κελί =+1,13 V

Βήμα 3:Βρείτε τη σταθερά ισορροπίας, Κ.
Όταν μια αντίδραση βρίσκεται σε ισορροπία, η αλλαγή στην ελεύθερη ενέργεια είναι ίση με μηδέν.

Η αλλαγή στην ελεύθερη ενέργεια ενός ηλεκτροχημικού στοιχείου σχετίζεται με το δυναμικό του στοιχείου της εξίσωσης:
ΔG =-nFE_κελί
όπου
ΔG είναι η ελεύθερη ενέργεια της αντίδρασης
n είναι ο αριθμός των γραμμομορίων ηλεκτρονίων που ανταλλάσσονται στην αντίδραση
F είναι η σταθερά του Faraday (96484,56 C/mol)
E είναι το δυναμικό του κυττάρου.

Το Το παράδειγμα δυναμικού κυττάρου και ελεύθερης ενέργειας δείχνει πώς να υπολογίσετε την ελεύθερη ενέργεια μιας αντίδρασης οξειδοαναγωγής.
Εάν ΔG =0:, λύστε για E_κελί
0 =-nFE_κελί
E_κελί =0 V
Αυτό σημαίνει ότι, σε κατάσταση ισορροπίας, το δυναμικό του κυττάρου είναι μηδέν. Η αντίδραση προχωρά προς τα εμπρός και προς τα πίσω με τον ίδιο ρυθμό, που σημαίνει ότι δεν υπάρχει καθαρή ροή ηλεκτρονίων. Χωρίς ροή ηλεκτρονίων, δεν υπάρχει ρεύμα και το δυναμικό είναι ίσο με μηδέν.
Τώρα υπάρχουν αρκετές πληροφορίες γνωστές για τη χρήση της εξίσωσης Nernst για την εύρεση της σταθεράς ισορροπίας.

Η εξίσωση Nernst είναι:
E_κελί =E°_κελί - (RT/nF) x log₁₀ Q
όπου
E_κελί είναι το δυναμικό του κυττάρου
E°_κελί αναφέρεται στο τυπικό δυναμικό κυττάρου
R είναι η σταθερά αερίου (8,3145 J/mol·K)
T είναι η απόλυτη θερμοκρασία
n είναι ο αριθμός των γραμμομορίων ηλεκτρονίων που μεταφέρονται από την αντίδραση του κυττάρου
F είναι η σταθερά του Faraday (96484,56 C/mol)
Q είναι το πηλίκο της αντίδρασης

**Το πρόβλημα του παραδείγματος της εξίσωσης Nernst δείχνει πώς να χρησιμοποιήσετε την εξίσωση Nernst για τον υπολογισμό του δυναμικού κελιού ενός μη τυπικού κελιού.**

Σε κατάσταση ισορροπίας, το πηλίκο της αντίδρασης Q είναι η σταθερά ισορροπίας, K. Αυτό κάνει την εξίσωση:
E_κελί =E°_κελί - (RT/nF) x log₁₀ K
Από πάνω, γνωρίζουμε τα εξής:
E_κελί =0 V
E°_κελί =+1,13 V
R =8,3145 J/mol·K
T =25 °C =298,15 K
F =96484,56 C/mol
n =6 (έξι ηλεκτρόνια μεταφέρονται σε η αντίδραση)

Επίλυση για K:
0 =1,13 V - [(8,3145 J/mol·K x 298,15 K)/(6 x 96484,56 C/mol)]log₁₀ K
-1,13 V =- (0,004 V)log₁₀ K
log₁₀ K =282,5
K =10
K =10 =10 x 10
K =3,16 x 10
Απάντηση:
Η σταθερά ισορροπίας της οξειδοαναγωγικής αντίδρασης του κυττάρου είναι 3,16 x 10.