Παράδειγμα του νόμου του Avogadro Πρόβλημα 1

Ο νόμος του Avogadro είναι μια συγκεκριμένη εκδοχή του νόμου του ιδανικού αερίου. Λέει ότι ίσοι όγκοι σε ίσες θερμοκρασίες ενός ιδανικού αερίου έχουν όλοι τον ίδιο αριθμό μορίων. Αυτό το πρόβλημα του παραδείγματος του νόμου του Avogadro θα δείξει πώς να χρησιμοποιήσετε τον νόμο του Avogadro για να βρείτε τον αριθμό των moles σε έναν δεδομένο όγκο ή τον όγκο ενός δεδομένου αριθμού moles.

Παράδειγμα νόμου του Avogadro

Ερώτηση: Τρία μπαλόνια είναι γεμάτα με διαφορετικές ποσότητες ιδανικού αερίου. Ένα μπαλόνι είναι γεμάτο με 3 moles του ιδανικού αερίου, γεμίζοντας το μπαλόνι στα 30 L.
α) Ένα μπαλόνι περιέχει 2 mol αερίου. Ποιος είναι ο όγκος του μπαλονιού;
β) Ένα μπαλόνι περικλείει όγκο 45 L. Πόσα mol αερίου υπάρχουν στο μπαλόνι;

Λύση:

Ο νόμος του Avogadro λέει ότι ο όγκος (V) είναι ευθέως ανάλογος με τον αριθμό των μορίων αερίου (n) στην ίδια θερμοκρασία.

n ∝ V

Αυτό σημαίνει ότι ο λόγος n προς V είναι ίσος με μια σταθερή τιμή.

Εφόσον αυτή η σταθερά δεν αλλάζει ποτέ, η αναλογία θα ισχύει πάντα για διαφορετικές ποσότητες αερίου και όγκους.

όπου
n_i =αρχικός αριθμός μορίων
V_i =αρχικός όγκος
n_στ =τελικός αριθμός μορίων
V_f =τελικός τόμος.

Μέρος α) Ένα μπαλόνι έχει 3 moles αερίου σε 30 L. Το άλλο έχει 2 moles σε άγνωστο όγκο. Συνδέστε αυτές τις τιμές στην παραπάνω αναλογία:

Λύση για το V_f

(3 mol) V_f =(30 L) (2 mol)
(3 mol) V_f =60 L⋅mol
V_f =20 L

Θα περιμένατε λιγότερο αέριο να καταλαμβάνει μικρότερο όγκο. Σε αυτήν την περίπτωση, 2 moles αερίου καταλάμβαναν μόνο 20 L.

Μέρος β) Αυτή τη φορά, το άλλο μπαλόνι έχει γνωστό όγκο 45 L και άγνωστο αριθμό κρεατοελιών. Ξεκινήστε με την ίδια αναλογία όπως πριν:

Χρησιμοποιήστε τις ίδιες γνωστές τιμές όπως στο μέρος α, αλλά χρησιμοποιήστε 45 L για Vf.

Λύστε για n_f

(3 mol)(45 L) =(30L)n_f
135 mol⋅L =(30L)n_f
n_στ =4,5 κρεατοελιές

Ο μεγαλύτερος όγκος σημαίνει ότι υπάρχει περισσότερο αέριο στο μπαλόνι. Σε αυτήν την περίπτωση, υπάρχουν 4,5 mol του ιδανικού αερίου στο μεγαλύτερο μπαλόνι.

Μια εναλλακτική μέθοδος θα ήταν η χρήση της αναλογίας των γνωστών τιμών. Στο μέρος α, οι γνωστές τιμές ήταν ο αριθμός των σπίλων. Υπήρχε δεύτερο μπαλόνι που είχε ⁄₃ ο αριθμός των κρεατοελιών άρα θα πρέπει να έχει ⁄₃ του τόμου και η τελική μας απάντηση είναι ⁄₃ ο γνωστός τόμος. Το ίδιο ισχύει και για το μέρος β. Ο τελικός όγκος είναι 1,5 φορές μεγαλύτερος άρα θα πρέπει να έχει 1,5 φορές περισσότερα μόρια. 1,5 x 3 =4,5 που ταιριάζει με την απάντησή μας. Αυτός είναι ένας πολύ καλός τρόπος για να ελέγξετε την εργασία σας.