Τρόπος εύρεσης ατομικής μάζας – Υπολογισμός παραδειγμάτων προβλημάτων ατομικής μάζας

Η ατομική μάζα είναι η συνδυασμένη μάζα όλων των πρωτονίων, των νετρονίων και των ηλεκτρονίων που αποτελούν ένα άτομο. Τα ηλεκτρόνια έχουν σχεδόν το 1/2000 της μάζας των πρωτονίων και των νετρονίων, επομένως τα ηλεκτρόνια συνήθως αγνοούνται στους υπολογισμούς που αφορούν την ατομική μάζα. Αυτό σημαίνει ότι η ατομική μάζα είναι το άθροισμα των μαζών των πρωτονίων και των νετρονίων σε ένα άτομο. Για ένα άτομο, αυτός είναι ο μαζικός αριθμός, αλλά για ένα στοιχείο, είναι η μέση ατομική μάζα.

Ο ευκολότερος τρόπος για να βρείτε την ατομική μάζα είναι να την αναζητήσετε σε έναν περιοδικό πίνακα. Η ατομική μάζα για κάθε στοιχείο δίνεται σε μονάδες ατομικής μάζας ή γραμμάρια ανά mole ατόμων. Αυτή η τιμή είναι ο μέσος όρος ατομική μάζα του στοιχείου επειδή τα στοιχεία μπορεί να έχουν περισσότερα από ένα φυσικά ισότοπα.

Παράδειγμα:Βρείτε το στοιχείο χαλκός (Cu ή αριθμός στοιχείου 29) στον περιοδικό πίνακα. Η ατομική μάζα αναφέρεται ως 63.546. Αυτό σημαίνει ότι η μέση μάζα ενός mol ατόμων χαλκού είναι 63,546 γραμμάρια. Ο μέσος όρος είναι σημαντικός αφού υπάρχουν δύο διαφορετικά φυσικά ισότοπα χαλκού:Χαλκός-63 και Χαλκός-65. Ο χαλκός-65 έχει δύο επιπλέον νετρόνια από τον χαλκό-63 και επομένως έχει μεγαλύτερη μάζα.

Ο μέσος όρος είναι σημαντικός αφού υπάρχουν δύο διαφορετικά φυσικά ισότοπα χαλκού:χαλκός-63 και χαλκός-65. Ο χαλκός-65 έχει δύο επιπλέον νετρόνια από τον χαλκό-63 και επομένως έχει μεγαλύτερη μάζα. Η μέση μάζα του χαλκού λαμβάνει υπόψη τη φυσική αφθονία κάθε ισοτόπου ενός στοιχείου. Ο χαλκός-63 αντιπροσωπεύει λίγο λιγότερο από το 70% του συνόλου του χαλκού που βρίσκεται στη φύση. Το άλλο 30% είναι χαλκός-65. Αυτές οι αφθονίες χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό της τιμής ατομικής μάζας που βρίσκεται στον περιοδικό πίνακα.

Πώς να υπολογίσετε την ατομική μάζα από παράδειγμα φυσικής αφθονίας

Αυτό το παράδειγμα θα δείξει πώς να βρείτε τη μέση ατομική μάζα ενός στοιχείου όταν δίνεται η φυσική αφθονία καθενός από τα ισότοπα του στοιχείου.

Το μαγνήσιο (Mg, στοιχείο 12) έχει τρία φυσικά ισότοπα:Mg-24, Mg-25 και Mg-26.

Το Mg-24 έχει μάζα 23,99 amu και αντιπροσωπεύει το 78,99% όλου του φυσικού μαγνησίου.
Το Mg-25 έχει μάζα 24,99 amu και αντιπροσωπεύει το 10,00% του φυσικού μαγνησίου.
Το Mg-26 έχει μάζα 25,98 amu και αντιπροσωπεύει το τελικό 11,01% του φυσικού μαγνησίου.

Ποια είναι η ατομική μάζα του μαγνησίου;

Απάντηση:Η ατομική μάζα του μαγνησίου είναι ο σταθμισμένος μέσος όρος καθενός από αυτά τα ισότοπα. Κάθε μία από τις αφθονίες αθροίζει έως και 100%. Πάρτε κάθε ισότοπο και πολλαπλασιάστε το με την εκατοστιαία αφθονία του σε δεκαδική μορφή και προσθέστε τα όλα μαζί. Αφού καθεμία από τις αφθονίες

μάζα μαγνησίου =μάζα Mg-24 ⋅ (0,7899) + μάζα Mg-25 ⋅ (0,1000) + μάζα Mg-26 ⋅ (0,1101)
μάζα μαγνησίου =(23,99 amu) ⋅ (0,7899) + (24,99 amu) ⋅ (0,1000) + (24,99 amu) ⋅ (0,1101)
μάζα μαγνησίου =18,95 amu + 2,50 amu + 2,86 amu
μάζα μαγνησίου =24,31 amu

Αυτή η τιμή συμφωνεί με την τιμή 24.305 που δίνεται στον περιοδικό πίνακα.

Πώς να υπολογίσετε τη φυσική αφθονία από την ατομική μάζα

Ένα κοινό πρόβλημα εργασίας περιλαμβάνει την εύρεση της φυσικής αφθονίας των ισοτόπων από τις ατομικές μάζες των ισοτόπων και την ατομική μάζα του στοιχείου.

Το βόριο (Β, στοιχείο 5) έχει ατομική μάζα 10,81 amu και έχει δύο φυσικά ισότοπα:B-10 και B-11.

Το B-10 έχει ατομική μάζα 10,01 amu και το B-11 έχει ατομική μάζα 11,01 amu. Βρείτε τη φυσική αφθονία κάθε ισοτόπου.

Απάντηση:Ρυθμίστε την εξίσωση με τον ίδιο τρόπο όπως στο προηγούμενο παράδειγμα.

μάζα βορίου =μάζα Β-10⋅(αφθονία Β-10) + μάζα Β-11⋅(αφθονία Β-10)
10,81 =(10,01)⋅(αφθονία Β-10) + 11,01⋅(αφθονία Β-11)

Τώρα το πρόβλημά μας είναι ότι έχουμε πάρα πολλά άγνωστα. Εφόσον εργαζόμαστε με ποσοστά αφθονίας, γνωρίζουμε ότι το συνδυασμένο σύνολο της αφθονίας είναι ίσο με 100%. Σε δεκαδική μορφή, αυτό σημαίνει

1 =(αφθονία Β-10) + (αφθονία Β-11)

(αφθονία Β-10) =1 – (αφθονία Β-11)

Έστω X =αφθονία B-11 τότε

(αφθονία Β-10) =1 – Χ

Συνδέστε αυτές τις τιμές στην παραπάνω εξίσωση

10,81 =(10,01) ⋅ (1 – X) + 11,01 ⋅ (X)

Επίλυση για X

10,81 =10,01 – 10,01 ⋅ X + 11,01 ⋅ X
10,81 – 10,01 =-10,01 ⋅ X + 11,01 ⋅ X
0,80 =1 ⋅ X
0,80 =Χ =αφθονία Β-11

1 – Χ =αφθονία Β-10
1 – 0,80 =αφθονία Β-10
0,20 =αφθονία Β-10

Πολλαπλασιάστε και τις δύο απαντήσεις κατά 100% για να λάβετε την ποσοστιαία αφθονία κάθε ισοτόπου.

%αφθονία Β-10 =0,20 x 100% =20%

%αφθονία Β-11 =0,80 x 100% =80%

Λύση:Το βόριο αποτελείται από 20% Β-10 και 80% Β-11.