Τύπος και ορισμός της κατάθλιψης σημείου πήξης
Η κατάθλιψη του σημείου πήξης είναι η μείωση της θερμοκρασίας του σημείου πήξης ενός υγρού με τη διάλυση μιας άλλης ουσίας σε αυτό. Όπως η ανύψωση του σημείου βρασμού και η οσμωτική πίεση, είναι μια συλλογική ιδιότητα της ύλης.
Πώς λειτουργεί η κατάθλιψη σημείου πήξης
Αυτό σημαίνει ότι η ποσότητα της συμπίεσης του σημείου πήξης εξαρτάται από το πόσα σωματίδια διαλύονται στο υγρό και όχι από τη χημική τους ταυτότητα. Έτσι, η πτώση του σημείου πήξης από τη διάλυση αλατιού (NaCl) στο νερό είναι μεγαλύτερη από την επίδραση της διάλυσης της ζάχαρης στο νερό (C12 H22 O11 ) γιατί κάθε μόριο άλατος διασπάται σε δύο σωματίδια (ιόντα Na και Cl), ενώ η ζάχαρη διαλύεται αλλά δεν διασπάται. Το χλωριούχο ασβέστιο (CaCl2) μειώνει το σημείο πήξης περισσότερο από το επιτραπέζιο αλάτι επειδή διασπάται σε τρία σωματίδια στο νερό (ένα Ca και δύο ιόντα Cl).
Σε γενικές γραμμές, οι ηλεκτρολύτες προκαλούν μεγαλύτερη πτώση του σημείου πήξης από τους μη ηλεκτρολύτες. Αλλά, η διαλυτότητα σε έναν διαλύτη έχει επίσης σημασία. Έτσι, το αλάτι (NaCl) παράγει μεγαλύτερη κατάθλιψη σημείου πήξης στο νερό από το φθοριούχο μαγνήσιο (MgF2 ). Παρόλο που το φθοριούχο μαγνήσιο διασπάται σε τρία σωματίδια και το αλάτι σε τρία σωματίδια, το φθοριούχο μαγνήσιο είναι αδιάλυτο στο νερό.
Ο λόγος που ο αριθμός των σωματιδίων κάνει τη διαφορά είναι επειδή αυτά τα σωματίδια μπαίνουν ανάμεσα σε μόρια διαλύτη και διαταράσσουν την οργάνωση και το σχηματισμό δεσμών που προκαλεί το πάγωμα ή τη στερεοποίηση των υγρών.
Παραδείγματα κατάθλιψης σημείου παγώματος
Η κατάθλιψη σημείου πήξης εμφανίζεται στην καθημερινή ζωή. Ακολουθούν ορισμένα παραδείγματα.
- Το σημείο πήξης του θαλασσινού νερού είναι χαμηλότερο από αυτό του καθαρού νερού. Το θαλασσινό νερό περιέχει πολλά διαλυμένα άλατα. Μια συνέπεια αυτού είναι ότι τα ποτάμια και οι λίμνες συχνά παγώνουν το χειμώνα όταν οι θερμοκρασίες πέφτουν κάτω από τους 0 °C. Χρειάζονται πολύ πιο χαμηλές θερμοκρασίες για να παγώσει ο ωκεανός.
- Όταν βάζετε αλάτι σε μια παγωμένη βόλτα, η κατάθλιψη του σημείου πήξης εμποδίζει τον πάγο να λιώσει ξανά.
- Η προσθήκη αλατιού στο παγωμένο νερό μειώνει τη θερμοκρασία του αρκετά ώστε να μπορείτε να φτιάξετε παγωτό χωρίς καταψύκτη. Το μόνο που κάνετε είναι να τοποθετήσετε μια σφραγισμένη σακούλα με μείγμα παγωτού σε ένα μπολ με αλατισμένο πάγο.
- Το αντιψυκτικό μειώνει το σημείο πήξης του νερού, εμποδίζοντάς το να παγώσει στα οχήματα το χειμώνα.
- Η βότκα και άλλα αλκοολούχα ποτά υψηλής αντοχής δεν παγώνουν σε οικιακό καταψύκτη. Το αλκοόλ προκαλεί σημαντική συμπίεση του νερού στο σημείο πήξης. Ωστόσο, το σημείο πήξης της βότκας είναι υψηλότερο από αυτό του καθαρού αλκοόλ. Φροντίστε λοιπόν να κοιτάτε το σημείο πήξης του διαλύτη (νερό) και όχι τη διαλυμένη ουσία (αιθανόλη) στους υπολογισμούς κατάθλιψης σημείου πήξης!
Τύπος κατάθλιψης σημείου πήξης
Ο τύπος κατάθλιψης σημείου πήξης χρησιμοποιεί την εξίσωση Clausius-Clapeyron και τον νόμο του Raoult. Για μια αραιή ιδανική λύση, ο τύπος για την κατάθλιψη του σημείου πήξης ονομάζεται νόμος του Blagden:
ΔTf =iKf μι
- ΔTf είναι η διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ του κανονικού σημείου πήξης και του νέου σημείου πήξης
- i είναι ο παράγοντας van’t Hoff, που είναι ο αριθμός των σωματιδίων στα οποία διασπάται η διαλυμένη ουσία
- Το Kf είναι η σταθερά κατάθλιψης του μοριακού σημείου πήξης ή η κρυοσκοπική σταθερά
- m είναι η μοριακότητα του διαλύματος
Η κρυοσκοπική σταθερά είναι χαρακτηριστικό του διαλύτη, όχι της διαλυμένης ουσίας. Αυτός ο πίνακας παραθέτει Kf τιμές για κοινούς διαλύτες.
| Σύνθεση | Σημείο παγώματος (°C) | Κf σε K·kg/mol |
|---|---|---|
| Οξικό οξύ | 16.6 | 3,90 |
| Βενζόλιο | 5.5 | 5.12 |
| Camphor | 179,8 | 39.7 |
| Δισουλφίδιο του άνθρακα | -112 | 3.8 |
| Τετραχλωριούχος άνθρακας | -23 | 30 |
| Χλωροφόρμιο | -63,5 | 4.68 |
| Κυκλοεξάνιο | 6.4 | 20.2 |
| Αιθανόλη | -114.6 | 1.99 |
| Αιθυλαιθέρας | -116.2 | 1,79 |
| Ναφθαλίνη | 80.2 | 6.9 |
| Φαινόλη | 41 | 7.27 |
| Νερό | 0 | 1,86 |
Πώς να υπολογίσετε την κατάθλιψη του σημείου ψύξης – Παραδείγματα προβλημάτων
Σημειώστε ότι η φόρμουλα κατάθλιψης σημείου πήξης λειτουργεί μόνο σε αραιά διαλύματα όπου η διαλυμένη ουσία υπάρχει σε πολύ μικρότερες ποσότητες από τον διαλύτη και όταν η διαλυμένη ουσία είναι μη πτητική.
Παράδειγμα #1
Ποιο είναι το σημείο πήξης ενός υδατικού διαλύματος NaCl με συγκέντρωση 0,25 m; Το Kf του νερού είναι 1,86 °C/m.
Σε αυτήν την περίπτωση, το i είναι 2 επειδή το αλάτι διασπάται σε 2 ιόντα στο νερό.
ΔT =iKf m =(2)(1,86 °C/m)( 0,25 m) =0,93 °C.
Έτσι, αυτό σημαίνει ότι το σημείο πήξης του διαλύματος είναι 0,93 βαθμούς χαμηλότερο από το κανονικό σημείο πήξης του νερού (0 °C). Το νέο σημείο πήξης είναι 0 – 0,93 =-0,93 °C.
Παράδειγμα #2
Ποιο είναι το σημείο πήξης του νερού όταν 31,65 γραμμάρια χλωριούχου νατρίου (NaCl) διαλύονται σε 220,0 mL νερού στους 35 °C. Ας υποθέσουμε ότι το χλωριούχο νάτριο διαλύεται πλήρως και ότι η πυκνότητα του νερού στους 35 °C είναι 0,994 g/mL. Το Kf για το νερό είναι 1,86 °C · kg/mol.
Αρχικά, βρείτε τη μοριακότητα (m) του αλμυρού νερού. Μοριακότητα είναι ο αριθμός γραμμομορίων NaCl ανά κιλό νερού.
Από τον περιοδικό πίνακα, βρείτε τις ατομικές μάζες των στοιχείων:
ατομική μάζα Na =22,99
ατομική μάζα Cl =35,45
moles NaCl =31,65 g x 1 mol/(22,99 + 35,45)
moles NaCl =31,65 g x 1 mol/58,44 g
moles NaCl =0,542 mol
kg νερό =πυκνότητα x όγκος
kg νερό =0,994 g/mL x 220 mL x 1 kg/1000 g
kg νερό =0,219 kg
mNaCl =mol NaCl/kg νερού
mNaCl =0,542 mol/0,219 kg
mNaCl =2,477 mol/kg
Στη συνέχεια, προσδιορίστε τον παράγοντα van’t Hoff. Για ουσίες που δεν διασπώνται, όπως η ζάχαρη, ο παράγοντας van’t Hoff είναι 1. Το αλάτι διασπάται σε δύο ιόντα:Na και Cl. Έτσι, ο παράγοντας van’t Hoff i είναι 2.
Τώρα, έχουμε όλες τις πληροφορίες και μπορούμε να υπολογίσουμε το ΔT.
ΔT =iKf Μ
ΔT =2 x 1,86 °C kg/mol x 2,477 mol/kg
ΔT =9,21 °C
Η προσθήκη 31,65 g NaCl σε 220,0 mL νερού θα μειώσει το σημείο πήξης κατά 9,21 °C. Το κανονικό σημείο πήξης του νερού είναι 0 °C, επομένως το νέο σημείο πήξης είναι 0 – 9,21 ή -9,21 °C.
Παράδειγμα #3
Ποια είναι η κατάθλιψη του σημείου πήξης όταν διαλύετε 62,2 γραμμάρια τολουολίου (C7 H8 ) σε 481 γραμμάρια ναφθαλίνης; Η σταθερά κατάθλιψης σημείου πήξης Kf για τη ναφθαλίνη είναι 7 °C · kg/mol.
Αρχικά, υπολογίστε τη μοριακότητα του διαλύματος. Το τολουόλιο είναι μια οργανική διαλυμένη ουσία που δεν διασπάται σε ιόντα, επομένως η μοριακότητα είναι ίδια με τη μοριακότητα.
m =62,2 g / 92,1402 g/mol =0,675058 m
Επειδή το τολουόλιο δεν διασπάται, ο συντελεστής van’t Hoff του είναι 1.
ΔT =iKf m =Kf m =(7,00 °C kg mol¯) (0,675058 mol / 0,481 kg) =9,82 °C
Έτσι, η κατάθλιψη του σημείου πήξης είναι 9,82 μοίρες. Θυμηθείτε, αυτή είναι η ποσότητα που μειώνει το σημείο πήξης και όχι το νέο σημείο πήξης.
Αναφορές
- Atkins, Peter (2006). φυσική χημεία του Atkins . Oxford University Press. ISBN 0198700725.
- Aylward, Gordon; Findlay, Tristan (2002). Χημικά δεδομένα SI (5η έκδ.). Σουηδία:John Wiley &Sons. ISBN 0-470-80044-5.
- Ge, Xinlei; Wang, Xidong (2009). «Εκτίμηση της κατάθλιψης του σημείου πήξης, της ανύψωσης του σημείου βρασμού και των ενθαλπιών εξάτμισης διαλυμάτων ηλεκτρολυτών». Έρευνα Βιομηχανικής &Μηχανικής Χημείας . 48 (10):5123. doi:10.1021/ie900434h
- Petrucci, Ralph H.; Harwood, William S.; Herring, F. Geoffrey (2002). Γενική Χημεία (8η έκδ.). Prentice-Hall. ISBN 0-13-014329-4.
