Εξίσωση και Παράδειγμα του νόμου του Beer

Στη φασματοσκοπία, ο νόμος της μπύρας δηλώνει ότι η απορρόφηση του φωτός από ένα δείγμα είναι ευθέως ανάλογη με το μήκος της διαδρομής του και τη συγκέντρωσή του. Με άλλα λόγια, ένα διάλυμα απορροφά περισσότερο μονοχρωματικό φως όσο περισσότερο περνά μέσα από το δείγμα ή όσο πιο συγκεντρωμένο είναι.

Ιστορικό

Άλλες ονομασίες για τον νόμο της Μπύρας είναι ο νόμος Beer-Lambert , ο νόμος Lambert-Beer , και τον νόμο Beer–Lambert–Bouguer . Ο νόμος συνδυάζει ανακαλύψεις που έγιναν από τους Bouger, Lambert και Beer.

Ο Γάλλος επιστήμονας Pierre Bouger δημοσίευσε το νόμο το 1729 στο Essai D'Optique Sur La Gradation De La Lumière . Ο Johann Lambert παίρνει συχνά τα εύσημα για το νόμο, παρόλο που ανέφερε την ανακάλυψη του Bouger στο Photometria του το 1760. Ο νόμος του Lambert λέει ότι η απορρόφηση ενός δείγματος είναι ευθέως ανάλογη με το μήκος της διαδρομής του φωτός. Ο Γερμανός επιστήμονας August Beer περιέγραψε μια ξεχωριστή σχέση εξασθένησης το 1852. Ο Beer δήλωσε ότι η διαπερατότητα ενός διαλύματος είναι σταθερή εάν το γινόμενο του μήκους της διαδρομής και της συγκέντρωσης είναι σταθερά. Ο σύγχρονος νόμος Beer-Lambert συσχετίζει την απορρόφηση (το αρνητικό ημερολόγιο διαπερατότητας) τόσο με το πάχος του δείγματος όσο και με τη συγκέντρωση του είδους.

Εξίσωση του νόμου της μπύρας

Η εξίσωση του νόμου της μπύρας βρίσκει την απορρόφηση συνδέοντας την εξασθένηση του φωτός με το μήκος της οπτικής διαδρομής μέσω ενός δείγματος ομοιόμορφης συγκέντρωσης:

A =εℓ γι

• Α είναι η απορρόφηση
• ε είναι ο συντελεστής απορρόφησης ή μοριακής εξασθένησης σε Mcm (παλαιότερα ονομαζόταν συντελεστής εξάλειψης)
• ℓ είναι το μήκος της οπτικής διαδρομής σε cm
• c είναι η συγκέντρωση του χημικού είδους σε mol/L ή M

Από αυτόν τον νόμο, σημειώστε:

1. Η απορρόφηση είναι ευθέως ανάλογη με το μήκος διαδρομής. Στη φασματοσκοπία, αυτό είναι το πλάτος μιας κυβέτας.
2. Η απορρόφηση είναι ευθέως ανάλογη με τη συγκέντρωση του δείγματος.

Πώς να χρησιμοποιήσετε τον νόμο της μπύρας

Υπάρχει μια γραμμική σχέση μεταξύ της απορρόφησης και της συγκέντρωσης ενός διαλύματος. Η γραφική παράσταση μιας καμπύλης βαθμονόμησης χρησιμοποιώντας διαλύματα γνωστής συγκέντρωσης σάς επιτρέπει να βρείτε μια άγνωστη συγκέντρωση. Το γράφημα ισχύει μόνο για αραιωμένα διαλύματα.

Πρόβλημα του παραδείγματος του νόμου της μπύρας

Ακολουθεί ένα παράδειγμα που δείχνει πώς χρησιμοποιείται ο νόμος της μπύρας.

Ένα δείγμα έχει μέγιστη απορρόφηση 275 nm και μοριακή απορροφητικότητα 8400 Mcm. Ένα φασματοφωτόμετρο μετρά την απορρόφηση 0,70 χρησιμοποιώντας μια κυψελίδα πλάτους 1 cm. Βρείτε τη συγκέντρωση του διαλύματος.

Ξεκινήστε να λύνετε το πρόβλημα γράφοντας τον τύπο για τον νόμο της μπύρας:

A =εℓ γ

Αναδιατάξτε την εξίσωση και λύστε τη συγκέντρωση (c):

c =A/εℓ

Γράψτε τι γνωρίζετε:

• A =0,70
• ε =8400 Mcm
• ℓ =1 cm

Τέλος, συνδέστε τις τιμές και λάβετε την απάντηση:

c =(0,70) / (8400 Mcm) (1 cm) =8,33 x 10 mol/L =8,33 x 10 M

Περιορισμοί

Ο μεγαλύτερος περιορισμός του νόμου του Beer είναι ότι λειτουργεί μόνο για σχετικά αραιά ομοιογενή διαλύματα. Ο νόμος δεν ισχύει για συμπυκνωμένα διαλύματα ή θολά (θολά ή αδιαφανή) διαλύματα. Παρεκκλίσεις από το νόμο συμβαίνουν επίσης εάν υπάρχουν αλληλεπιδράσεις εντός της λύσης.

Το προσπίπτον φως πρέπει να είναι μονόχρωμο και να αποτελείται από παράλληλες ακτίνες. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο η πηγή φωτός είναι ένα λέιζερ. Το φως δεν πρέπει να επηρεάζει τα άτομα ή τα μόρια μέσα στο δείγμα.

Σημασία του νόμου της μπύρας

Εκτός από τη χρησιμότητά του στη χημεία, ο νόμος του Beer εφαρμόζεται σε προβλήματα στη φυσική, την ιατρική και τη μετεωρολογία. Θυμηθείτε, ισχύει για όλες τις μορφές ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας, όχι μόνο για το ορατό φως.

Στη χημεία, ο νόμος του Beer βρίσκει τη συγκέντρωση διαλύματος και βοηθά στην αξιολόγηση της οξείδωσης και του ρυθμού αποικοδόμησης του πολυμερούς. Στη φυσική, ο νόμος περιγράφει την εξασθένηση των δεσμών σωματιδίων, όπως οι δέσμες νετρονίων που διέρχονται από την ύλη. Επίσης, ο νόμος Beer-Lambert είναι μια λύση του τελεστή Bhatnagar-Gross-Krook (BKG), ο οποίος βρίσκεται στην εξίσωση Boltzmann για τη δυναμική των υπολογιστικών ρευστών. Στην ιατρική, οι τεχνικοί εφαρμόζουν το νόμο για τη μέτρηση της ποσότητας χολερυθρίνης στα δείγματα αίματος. Μια άλλη εφαρμογή είναι η εύρεση της συγκέντρωσης διαφόρων χημικών ουσιών σε τρόφιμα και φάρμακα. Στη μετεωρολογία, ο νόμος του Beer περιγράφει την εξασθένηση της ηλιακής ακτινοβολίας στην ατμόσφαιρα της Γης.

Αναφορές

• Μπύρα, Αύγουστος (1852). ""Bestimmung der Absorption des rothen Lichts in farbigen Flüssigkeiten" (Προσδιορισμός της απορρόφησης του κόκκινου φωτός σε έγχρωμα υγρά). Annalen der Physik und Chemie . 162 (5):78–88. doi:10.1002/andp.18521620505
• Bouguer, Pierre (1729). Essai d'optique sur la gradation de la lumière [Οπτική δοκίμιο για την εξασθένηση του φωτός]. Παρίσι, Γαλλία:Claude Jombert.
• Ingle, J. D. J.; Crouch, S. R. (1988). Φασματοχημική Ανάλυση . New Jersey:Prentice Hall.
• Lambert, J.H. (1760). Photometria sive de mensura et gradibus luminis, colorum et umbrae [Φωτομετρία, ή, Σχετικά με το μέτρο και τις διαβαθμίσεις της έντασης του φωτός, των χρωμάτων και της απόχρωσης]. Άουγκσμπουργκ, Γερμανία:Eberhardt Klett.
• Mayerhöfer, Thomas G.; Pahlow, Susanne; Popp, Jürgen (2020). «Ο νόμος Bouguer-Beer-Lambert:Shining Light on the Obscure». ChemPhysChem . 21:2031. doi:10.1002/cphc.202000464