Πώς να βρείτε τον αριθμό των τροχιακών σε κάθε επίπεδο ενέργειας

Τα επίπεδα ενέργειας και τα τροχιακά βοηθούν στην περιγραφή της ηλεκτρονικής δομής ενός ατόμου. Καθορίζουν τον τρόπο με τον οποίο τα ηλεκτρόνια είναι διατεταγμένα μέσα στα άτομα και η περιγραφή τέτοιων ενεργειών προέρχεται από την κβαντική θεωρία.

Κβαντική Θεωρία

Η κβαντική θεωρία υποστηρίζει ότι τα άτομα μπορούν να υπάρχουν μόνο σε ορισμένες ενεργειακές καταστάσεις. Εάν ένα άτομο ή ένα ηλεκτρόνιο με συσχέτιση αλλάξει κατάσταση, απορροφά ή εκπέμπει ποσότητα ενέργειας ίση με την ενεργειακή διαφορά μεταξύ των καταστάσεων.

Η ενέργεια που εκπέμπεται ή απορροφάται κβαντίζεται. είναι ενέργεια που χαρακτηρίζεται από καθορισμένα ποσά . Αυτές οι επιτρεπόμενες ενεργειακές καταστάσεις μπορούν να περιγραφούν με σύνολα αριθμών που ονομάζονται κβαντικοί αριθμοί.

Κβαντικοί αριθμοί

Η διάταξη ενός ηλεκτρονίου σε ένα άτομο μπορεί να περιγραφεί από τέσσερις κβαντικούς αριθμούς :n, l , m__l _ και m_s . Αυτά σχετίζονται με το επίπεδο ενέργειας, τα υποκέλυφα ηλεκτρονίων, την τροχιακή κατεύθυνση και το σπιν, αντίστοιχα.

First Quantum Number:Energy Level

Ο πρώτος κβαντικός αριθμός ορίζεται με n και είναι το κύριο επίπεδο ενέργειας.

Ο ορισμός του κύριου επιπέδου ενέργειας λέει στον παρατηρητή το μέγεθος του τροχιακού και καθορίζει την ενέργεια. Αύξηση n είναι μια αύξηση της ενέργειας, και αυτό σημαίνει επίσης ότι το ηλεκτρόνιο είναι πιο μακριά από τον πυρήνα.

Ο πρώτος κβαντικός αριθμός μπορεί να λάβει μόνο ακέραιες τιμές, ξεκινώντας από το 1. n =1, 2, 3, 4 ... Κάθε επίπεδο ενέργειας αντιστοιχεί επίσης σε ένα γράμμα:n =1 (K), 2 (L), 3 (M), 4 (N) ...

First Quantum Number:Orbital and Electron Calculations

Για να υπολογίσετε την ποσότητα των τροχιακών από τον κύριο κβαντικό αριθμό, χρησιμοποιήστε το n . Υπάρχουν n τροχιακά για κάθε ενεργειακό επίπεδο. Για n = 1, υπάρχει 1 ή ένα τροχιακό. Για n =2, υπάρχουν 2 ή τέσσερα τροχιακά. Για n =3 υπάρχουν εννέα τροχιακά, για n =4 υπάρχουν 16 τροχιακά, για n =5 υπάρχουν 5 =25 τροχιακά, και ούτω καθεξής.

Για τον υπολογισμό του μέγιστου αριθμού ηλεκτρονίων σε κάθε επίπεδο ενέργειας, ο τύπος 2n μπορεί να χρησιμοποιηθεί, όπου n είναι το κύριο επίπεδο ενέργειας (πρώτος κβαντικός αριθμός). Για παράδειγμα, το επίπεδο ενέργειας 1, 2(1) υπολογίζεται σε δύο πιθανά ηλεκτρόνια που θα χωρέσουν στο πρώτο ενεργειακό επίπεδο.

Δεύτερος κβαντικός αριθμός:Υποκέλυφοι ηλεκτρονίων

Ο δεύτερος κβαντικός αριθμός υποδηλώνει υποεπίπεδα και δηλώνεται με το γράμμα l . Αυτός ο κβαντικός αριθμός υποδηλώνει υποστυλώματα ηλεκτρονίων και το γενικό σχήμα του νέφους ηλεκτρονίων.

Οι δύο πρώτοι κβαντικοί αριθμοί σχετίζονται. Για κάθε δεδομένο n , l μπορεί να λάβει οποιοδήποτε ολοκλήρωμα που ξεκινά από το 0 έως το μέγιστο (n – 1); l =0, 1, 2, 3 ...

Τα κβαντικά επίπεδα, l =0, 1, 2, 3 αντιστοιχούν στα υποστυλώματα ηλεκτρονίων s, p, d, f, αντίστοιχα. Το σχήμα του s είναι σφαιρικό, το p έχει σχήμα οκτώ και τα τροχιακά d και f έχουν πιο περίπλοκο σχέδιο, που περιλαμβάνει κυρίως τροχιακά σχήματος τριφυλλιού.

Κάθε υποκέλυφος ηλεκτρονίων μπορεί να περιέχει μια ορισμένη ποσότητα ηλεκτρονίων, s =2, p =6, d =10 και f =14.

Τρίτος Κβαντικός Αριθμός:Τροχιακή Κατεύθυνση

Ο τρίτος κβαντικός αριθμός m__l _, υποδηλώνει πώς το νέφος ηλεκτρονίων κατευθύνεται στο διάστημα.

Αυτός ο κβαντικός αριθμός μπορεί να έχει οποιαδήποτε ακέραια τιμή, συμπεριλαμβανομένου του 0, μεταξύ l και –l (ο δεύτερος κβαντικός αριθμός), ή, m__l =_l ... 2, 1, 0, -1, -2 ... -l

Για l =0, υπάρχει μόνο 1 m__l Τιμή , επίσης 0. Περιέχει μόνο ένα τροχιακό. Για ένα τροχιακό p, m _l _ =1, 0, -1. Αυτό αντιστοιχεί στα τρία p τροχιακά σε τρεις διαφορετικές κατευθύνσεις, p_x , p_y , p_z , που αντιστοιχεί στον τρισδιάστατο άξονα x,y και z.

Τέταρτος κβαντικός αριθμός:Electron Spin

Ο τέταρτος κβαντικός αριθμός υποδηλώνει δεξιόστροφη ή αριστερόστροφη περιστροφή.

Ένα ηλεκτρόνιο είναι ένα φορτισμένο σωματίδιο που περιστρέφεται γύρω από έναν άξονα και επομένως έχει μαγνητικές ιδιότητες. Αυτός ο κβαντικός αριθμός δεν σχετίζεται με το n, l , m_l , και μπορεί να έχει μόνο δύο πιθανές τιμές:+1/2 ή -1/2.

Η προσθήκη του τέταρτου κβαντικού αριθμού επιτρέπει στα ηλεκτρόνια να γεμίσουν τροχιακά χωρίς να σπάσουν την αρχή του αποκλεισμού Pauli. Αυτό δηλώνει ότι κανένα ηλεκτρόνιο δεν μπορεί να έχει το ίδιο σύνολο τεσσάρων κβαντικών αριθμών.

Χρήση Κβαντικών Αριθμών για Υπολογισμό Τροχιακών

Θυμηθείτε ότι η εύρεση της ποσότητας των τροχιακών σε ένα επίπεδο ενέργειας μπορεί να προκύψει από τον τύπο n . Για το ενεργειακό επίπεδο 3, n =(3) ή εννέα τροχιακά.

Ένας πιο ολοκληρωμένος υπολογισμός μπορεί να γίνει χρησιμοποιώντας τις πληροφορίες από τους παραπάνω κβαντικούς αριθμούς. Για n =3, οι τιμές του l μπορεί να προστεθεί. Για l =0, υπάρχει μόνο ένα τροχιακό, m_l =0. Για l =1, υπάρχουν τρεις τιμές (m_l =−1, 0 ή +1). Για l =2, υπάρχουν πέντε πιθανές τιμές (m_l =−2, −1, 0, +1 ή +2). Άρα προσθέτοντας τις πιθανότητες δίνονται 1 + 3 + 5 =9 τροχιακά συνολικά.