Τι είναι η Εντροπία;

Βασικές έννοιες

Σε αυτό το άρθρο, ανακαλύπτουμε την έννοια της εντροπίας και τη σημασία της στη θερμοδυναμική, τόσο στο σύμπαν όσο και μέσα σε ένα σύστημα.

Θέματα που καλύπτονται σε άλλα άρθρα

• Τι είναι η ειδική θερμότητα;
• Τι είναι η Θερμοχημεία;
• Υπολογισμός ενθαλπίας
• Εξίσωση του νόμου του Hess
• Ενδόθερμες έναντι εξώθερμων αντιδράσεων

Ορισμός της Εντροπίας

Η εντροπία είναι ένα μέτρο του πόσο διασκορπισμένη και τυχαία κατανέμεται η ενέργεια και η μάζα ενός συστήματος. Είναι σημαντικό ότι η εντροπία είναι μια συνάρτηση κατάστασης, όπως η θερμοκρασία ή η πίεση, σε αντίθεση με μια συνάρτηση διαδρομής, όπως η θερμότητα ή η εργασία. Αυτό σημαίνει ότι καθώς ένα σύστημα αλλάζει σε εντροπία, η αλλαγή εξαρτάται μόνο από τις εντροπίες της αρχικής και της τελικής κατάστασης, παρά από την ακολουθία («διαδρομή») που ακολουθείται μεταξύ των καταστάσεων.

Το γράμμα "S" χρησιμεύει ως σύμβολο για την εντροπία.

Όπως θα μάθουμε σε επόμενη ενότητα, η εντροπία έχει μεγάλη χρήση για τους χημικούς και τους φυσικούς στον προσδιορισμό του αυθορμητισμού μιας διαδικασίας.

Υψηλό vs. Χαμηλή Εντροπία

Ένα σύστημα χαμηλής εντροπίας περιλαμβάνει διατεταγμένα σωματίδια και κατευθυνόμενη κίνηση. Για αυτό, σκεφτείτε ένα σπίτι. Η μάζα που αποτελεί το σπίτι είναι διατεταγμένη και ακριβής για να σχηματίσει τους τοίχους και τα έπιπλα. Οποιαδήποτε μηχανική ενέργεια κίνησης, όπως το νερό και το αέριο που κινούνται μέσω σωλήνων, παραμένει αυστηρά ελεγχόμενη και κατευθυνόμενη. Οποιαδήποτε θερμική ενέργεια παραμένει επίσης ελεγχόμενη, με ορισμένες κρύες τσέπες, όπως το ψυγείο, και ζεστές τσέπες, όπως ο φούρνος, με διαφορετικές θερμοκρασίες που δεν εξαπλώνονται στο υπόλοιπο σπίτι.

Στη χημεία, μια στερεή μάζα κρυστάλλου παρέχει ένα άλλο καλό παράδειγμα ενός εντροπικά χαμηλού συστήματος. Η ενέργεια του πλέγματος του κρυστάλλου περιορίζει την κίνηση των σωματιδίων του, με αποτέλεσμα ένα απόλυτα γεωμετρικό σχήμα.

Ένα σύστημα με υψηλή εντροπία, αντίθετα, περιλαμβάνει ευρέως διασπαρμένη μάζα και ενέργεια. Για αυτό, σκεφτείτε ένα δάσος. Η μάζα των δέντρων, των φυτών, των βράχων και των ζώων παραμένει τυχαία και ευρέως διασκορπισμένη. Οποιαδήποτε κίνηση και θερμότητα, ομοίως, διασκορπίζονται, με αποτέλεσμα μια σχετικά σταθερή θερμοκρασία και απρόβλεπτες κινήσεις δέντρων και ζώων.

Στη χημεία, ένα αέριο παρέχει ένα άλλο καλό παράδειγμα ενός εντροπικά υψηλού συστήματος. Η σχετικά χαμηλή έλξη μεταξύ των σωματιδίων αερίου επιτρέπει σε κάθε μόριο να κινείται ελεύθερα, με αποτέλεσμα μια τυχαία διασπορά.

Μαθηματικές αναπαραστάσεις της εντροπίας

Στατιστικός ορισμός

Ο κύριος τρόπος για να ποσοτικοποιηθεί η τάξη της ύλης και της ενέργειας περιλαμβάνει την άθροιση των μικροκαταστάσεων που μπορεί να έχει ένα δεδομένο σύστημα. Οι χημικοί ορίζουν μια μικροκατάσταση ως μια συγκεκριμένη διάταξη ύλης και ενέργειας. Φυσικά, τα διατεταγμένα, εντροπικά χαμηλότερα συστήματα έχουν λιγότερες πιθανές μικροκαταστάσεις από τα διαταραγμένα, εντροπικά υψηλότερα συστήματα.

Αυτή η στατιστική προσέγγιση περιλαμβάνει τον ακόλουθο φυσικό τύπο log που σχετίζεται με την εντροπία με τις μικροκαταστάσεις:

Παρατηρήστε ότι η εντροπία έρχεται σε μονάδες Joules ανά Kelvin.

Ωστόσο, η καταμέτρηση μεμονωμένων μικροκαταστάσεων παραμένει αδύνατη στα περισσότερα συστήματα. Έτσι, αυτός ο ορισμός έχει τη μεγαλύτερη χρήση για τον υπολογισμό των μικροκαταστάσεων ενός συστήματος από γνωστές εντροπικές τιμές. Σε αυτές τις περιπτώσεις, οι χημικοί συχνά υπολογίζουν την εντροπία χρησιμοποιώντας τον θερμοδυναμικό ορισμό.

Θερμοδυναμικός ορισμός

Αντί να ασχολούνται με μικροκαταστάσεις, οι περισσότεροι χημικοί μετρούν τις εντροπικές τιμές χρησιμοποιώντας αντ 'αυτού τη θερμιδομετρία. Έτσι, οι χημικοί μπορούν να ορίσουν την εντροπία θερμοδυναμικά, χρησιμοποιώντας τη ροή της θερμότητας και τη θερμοκρασία του συστήματος:

Αυτός ο τύπος για την εντροπία τείνει να έχει τη μεγαλύτερη χρήση κατά τη μέτρηση της αλλαγής μεταξύ δύο καταστάσεων:

Είναι σημαντικό ότι η θερμότητα που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της εντροπίας είναι αυτή που εκπέμπεται ή απορροφάται εάν η δεδομένη αλλαγή γινόταν αντιστρέψιμα. Ενώ η θερμότητα είναι συνήθως μια συνάρτηση διαδρομής, υπάρχει μόνο μια αναστρέψιμη διαδρομή μεταξύ δύο καταστάσεων, καθιστώντας την μια σχεδόν συνάρτηση κατάστασης, όπως η εντροπία. Είναι σημαντικό ότι εξακολουθούμε να χρησιμοποιούμε την αναστρέψιμη θερμότητα ακόμη και όταν υπολογίζουμε την αλλαγή ενός μη αναστρέψιμου αλλαγή μεταξύ δύο καταστάσεων.

Μπορούμε να απλοποιήσουμε περαιτέρω την παραπάνω εξίσωση ανάλογα με το αν η θερμοκρασία αλλάζει μεταξύ των δύο καταστάσεων:

Καθολική εντροπία

Η εντροπία έχει σημασία για τους χημικούς και τους φυσικούς γιατί καθορίζει τον αυθορμητισμό των διεργασιών. Για να κατανοήσουμε καλύτερα τι σημαίνει αυτό, πρέπει να δούμε τον Δεύτερο Νόμο της Θερμοδυναμικής.

Ο Δεύτερος Νόμος λέει ότι η εντροπία του σύμπαντος πάντα αυξάνεται. Οποιαδήποτε φυσική αλλαγή πρέπει είτε να αυξήσει είτε να μην αλλάξει τη συνολική αταξία του σύμπαντος. Δεν είναι δυνατή καμία διαδικασία που να έχει το συνολικό αποτέλεσμα να ταξινομεί και να κατευθύνει τη μάζα και την ενέργεια του σύμπαντος.

Έχοντας αυτό κατά νου, ας πούμε ότι έχουμε δύο κομμάτια μετάλλου, ένα ζεστό και ένα κρύο. Τώρα, ας τοποθετήσουμε μια αγώγιμη μεταλλική γέφυρα, επιτρέποντας στη θερμότητα να ρέει μεταξύ των δύο. Στη συνέχεια, η θερμότητα θα ρέει μεταξύ του ζεστού μετάλλου στο κρύο αυθόρμητα ή χωρίς εξωτερική παρέμβαση.

Γιατί η θερμότητα δεν ρέει από το κρύο στο καυτό μέταλλο, αυξάνοντας περαιτέρω τη θερμοκρασία του; Εξάλλου, αυτή η κίνηση θα εξακολουθεί να είναι σύμφωνη με τον Πρώτο Νόμο, καθώς καμία ενέργεια δεν δημιουργείται ή καταστρέφεται.

Ο Δεύτερος Νόμος εξηγεί γιατί αυτό δεν συμβαίνει. Το εντροπικό επίπεδο του συστήματος θα μειωνόταν καθώς η θερμότητα συγκεντρώνεται στο θερμό μέταλλο, αλλά θα αυξανόταν εάν η θερμική ενέργεια κατανεμηθεί ομοιόμορφα και στα δύο μέταλλα. Έτσι, η θερμότητα ρέει μόνο από το ζεστό μέταλλο στο κρύο, για να επιτρέψει στην εντροπία του σύμπαντος να συνεχίσει να αυξάνεται.

Εντροπία του συστήματος

Είναι σημαντικό, ενώ η εντροπία του σύμπαντος πρέπει να αυξάνεται χωρίς εξαίρεση, αυτή του συστήματος μπορεί να μειωθεί αυθόρμητα.

Για παράδειγμα, πάρτε έναν θερμικό κινητήρα. Γενικά, ένας θερμικός κινητήρας λειτουργεί λαμβάνοντας θερμική ενέργεια και μετατρέποντάς την σε λειτουργία. Αυτή η μετατροπή περιλαμβάνει μια εντροπική μείωση στο σύστημα αφού η διαταραγμένη ενέργεια της θερμότητας γίνεται διατεταγμένη κίνηση. Παρόλα αυτά, οι θερμικές μηχανές εξακολουθούν να λειτουργούν αυθόρμητα στον πραγματικό κόσμο. Ο λόγος είναι ότι κάποια ποσότητα θερμότητας από τον κινητήρα απελευθερώνεται στο σύμπαν (δηλαδή ένας κρύος νεροχύτης). Αυτή η θερμότητα, ως αποτέλεσμα της διανομής στο σύμπαν, συνεπάγεται αύξηση της εντροπίας που εξουδετερώνει τη μείωση από το έργο του κινητήρα.

Όπως ορίζεται από τον Δεύτερο Νόμο, αυτή η θερμότητα πρέπει να απελευθερώνεται από τον κινητήρα για να αποτραπεί η μείωση της καθολικής εντροπίας.

Επιστρέφοντας στα πρώτα μας παραδείγματα, ο Δεύτερος Νόμος εξηγεί γιατί τα δάση δεν γίνονται αυθόρμητα σπίτια, αλλά με αρκετό χρόνο, τα σπίτια υποβαθμίζονται αυθόρμητα σε δάση. Ωστόσο, τα δάση εξακολουθούν να γίνονται σπίτια στον πραγματικό κόσμο. Όπως γνωρίζουμε τώρα, αυτό συμβαίνει επειδή δαπανάται χημική ενέργεια, απελευθερώνοντας θερμότητα στο σύμπαν, από τα ανθρώπινα σώματα που εκτελούν την απαραίτητη εργασία.

Εντροπία vs. Ενθαλπία

Στα προηγούμενα παραδείγματά μας, οι χημικοί χρησιμοποιούν τον όρο «ενθαλπία» για να περιγράψουν αυτή τη θερμότητα που εκπέμπεται από μια διαδικασία που μειώνει την εντροπία. Η ενθαλπία είναι μια σημαντική, αλλά ξεχωριστή, θερμοδυναμική έννοια για τον προσδιορισμό του θερμοδυναμικού αυθορμητισμού. Εάν θέλετε να μάθετε περισσότερα για την ενθαλπία, ανατρέξτε σε αυτό το άρθρο.

Gibbs Free Energy

Έτσι, καλύψαμε ότι μπορούν να συμβούν αρνητικές ενθαλπικές αλλαγές, αλλά μόνο εάν η θερμότητα, με τη μορφή ενθαλπίας, απελευθερωθεί για να αυξήσει την καθολική εντροπία. Για να κατανοήσουμε μαθηματικά τη σχέση μεταξύ του αυθορμητισμού και αυτών των δύο μεταβλητών, πρέπει να κατανοήσουμε μια τρίτη:την ελεύθερη ενέργεια του Gibbs. Η ακόλουθη εξίσωση απεικονίζει τη σχέση μεταξύ εντροπίας, ενθαλπίας, ελεύθερης ενέργειας Gibbs και θερμοκρασίας:

Εάν μια χημική αντίδραση περιλαμβάνει ΔG <0, η αντίδραση είναι αυθόρμητη. Έτσι, εάν ΔS <0, η αντίδραση μπορεί να προχωρήσει αυθόρμητα μόνο εάν ΔΗ <0, που περιλαμβάνει θερμότητα που εκπέμπεται από την αντίδραση. Για να μάθετε περισσότερα σχετικά με τη δωρεάν ενέργεια Gibbs, ανατρέξτε σε αυτό το άρθρο.