Κατανόηση της Κινητικής Μοριακής Θεωρίας

Βασικές έννοιες

Θα μάθετε την κινητική μοριακή θεωρία των αερίων και πώς να χρησιμοποιήσετε τον τύπο ρίζας-μέσος τετραγώνου για τον προσδιορισμό της μέσης ταχύτητας του αερίου.

Καλύπτεται σε άλλα άρθρα

• Πίεση αερίου
• Νόμοι για το ιδανικό αέριο
• Κατάσταση ύλης

Κινητική Μοριακή Θεωρία – Βασικά Σημεία

• Όλα τα σωματίδια αερίου κινούνται σε τυχαίες κατευθύνσεις με τυχαίες ταχύτητες.
• Εάν τα σωματίδια κινούνται με ίση πιθανότητα προς διαφορετικές κατευθύνσεις, η μέση ταχύτητα θα είναι 0.
  • Θυμηθείτε ότι η ταχύτητα είναι ένα διάνυσμα, με κατεύθυνση και μέγεθος, ενώ η ταχύτητα είναι βαθμωτή, με μόνο μέγεθος.
• Η μέση ταχύτητα των σωματιδίων αερίου μπορεί να υπολογιστεί με τον τύπο ρίζας-μέσος τετραγώνου.

Βασικές παραδοχές

Για την κινητική μοριακή θεωρία, χρησιμοποιούμε τις βασικές υποθέσεις για ιδανικά αέρια όπως το ήλιο, τα οποία είναι

• Ο όγκος που καταλαμβάνεται από ένα μεμονωμένο σωματίδιο αερίου είναι αμελητέος σε σύγκριση με τον όγκο που καταλαμβάνει το ίδιο το αέριο
• Τα σωματίδια αερίου δεν ασκούν ελκτικές ή απωστικές δυνάμεις σε άλλα σωματίδια αερίου

Πρέπει επίσης να κάνουμε υποθέσεις σχετικά με την κίνηση των σωματιδίων, π.χ.

• Τα σωματίδια αερίου βρίσκονται σε κίνηση και κινούνται τυχαία προς μία κατεύθυνση μέχρι να συγκρουστούν με ένα άλλο σώμα
• Οι συγκρούσεις μεταξύ σωματιδίων αερίου είναι εντελώς ελαστικές
  • Αυτό σημαίνει ότι όταν δύο σωματίδια αερίου συγκρούονται, η κινητική ενέργεια διατηρείται κατά τη σύγκρουση
• Η κινητική ενέργεια των μορίων αερίου είναι ανάλογη μόνο με την απόλυτη θερμοκρασία
  • Αυτό σημαίνει ότι καθώς η θερμοκρασία μειώνεται στο απόλυτο μηδέν, η κινητική ενέργεια και η ταχύτητα των σωματιδίων μειώνονται επίσης στο μηδέν.

Τι είναι η Κινητική Μοριακή Θεωρία;

Ποιος είναι λοιπόν ο ορισμός της κινητικής μοριακής θεωρίας;

Η κινητική μοριακή θεωρία των αερίων είναι ένας τρόπος για να περιγράψουμε την τυχαία κίνηση των σωματιδίων σε ένα δείγμα αερίου. Δηλώνει ότι όλα τα μεμονωμένα σωματίδια κινούνται σε τυχαίες κατευθύνσεις με τυχαίες ταχύτητες.

Από την 5η μας υπόθεση, θυμηθείτε ότι αυτή η τυχαία ταχύτητα είναι συνάρτηση της απόλυτης θερμοκρασίας. Εξαιτίας αυτού, μπορείτε να υποθέσετε ότι όλα τα σωματίδια θα έχουν την ίδια ταχύτητα. Ωστόσο, ένα δείγμα αερίου έχει στην πραγματικότητα ένα εύρος ταχυτήτων, σχηματίζοντας μια κανονική κατανομή με διαφορετικό ύψος και πλάτος για διαφορετικές θερμοκρασίες. Σχεδιάζοντας αυτές τις κανονικές κατανομές μαζί, μπορούμε να δούμε ότι καθώς αυξάνεται η θερμοκρασία, η ποσότητα των σωματιδίων που παρουσιάζουν υψηλότερες ταχύτητες αυξάνεται και εάν η θερμοκρασία μειωθεί, η ποσότητα των σωματιδίων που παρουσιάζουν υψηλότερες ταχύτητες μειώνεται.

Σε αυτό το γράφημα, γνωστό ως κατανομή Maxwell Botlzmann , n αντιπροσωπεύει το κλάσμα των σωματιδίων και το v αντιπροσωπεύει την κινητική ενέργεια του σωματιδίου. Οι διαφορετικές γραμμές αντιπροσωπεύουν κανονικές κατανομές σε διαφορετικές θερμοκρασίες, σε Κελσίου.

Από αυτό το γράφημα, είναι σαφές ότι καθώς η θερμοκρασία αυξάνεται από -100 σε 600, αυξάνεται η ποσότητα των σωματιδίων με υψηλότερη κινητική ενέργεια.

Επίδραση της μάζας σωματιδίων στη μέση ταχύτητα

Εξετάστε την εξίσωση για την κινητική ενέργεια,

Από αυτή την εξίσωση, είναι σαφές ότι για σωματίδια με την ίδια κινητική ενέργεια, καθώς αυξάνεται η μάζα, η ταχύτητα θα μειωνόταν κατά δύο. Αυτό μπορεί να φανεί με την αναδιάταξη της εξίσωσης στη φόρμα

Με την αναδιάταξη της εξίσωσης, είναι σαφές ότι η ταχύτητα ενός σωματιδίου είναι ανάλογη με την αντίστροφη τετραγωνική ρίζα της μάζας του σωματιδίου.

Root-Mean-Square Speed ​​of Gas

Τώρα γνωρίζουμε ότι η θερμοκρασία και η μάζα επηρεάζουν τη μέση ταχύτητα ενός αερίου, επομένως τώρα θέλουμε μια εξίσωση που να συσχετίζει και τα δύο αυτά μεγέθη με τη μέση ταχύτητα ενός αερίου.

Από την κινητική μοριακή θεωρία, έχουμε την εξίσωση

Συνδυάζοντας αυτήν την εξίσωση με την εξίσωση που σχετίζεται με την ταχύτητα με την κινητική ενέργεια, μπορούμε να εξάγουμε μια εξίσωση που συσχετίζει τη μάζα και τη θερμοκρασία ενός σωματιδίου με την ταχύτητά του:

Όπου M είναι η μοριακή μάζα του αερίου σε kg/mol, T είναι η θερμοκρασία και R είναι η καθολική σταθερά αερίου.

Από αυτή την εξίσωση, μπορεί να υπολογιστεί η μέση ταχύτητα ενός αερίου.

Κινητική Μοριακή Θεωρία – Παράδειγμα Προβλήματος

Ποια είναι η root-mean-square speed δείγματος αερίου αργού στους 15 βαθμούς Κελσίου;

Απ.:
Μοριακή μάζα αργού:
Θερμοκρασία σε Κέλβιν:

Συνδέστε αυτές τις τιμές στην εξίσωση του μέσου τετραγώνου της ρίζας:

Σχετικά άρθρα

• Ο Ράδερφορντ ανακαλύπτει το άζωτο
• Χημικές έναντι φυσικών ιδιοτήτων