Αρχή Αβεβαιότητας

Εισαγωγή

Η αρχή της αβεβαιότητας, γνωστή και ως η αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg ή η αρχή της απροσδιοριστίας, είναι μια δήλωση του Γερμανού φυσικού Werner Heisenberg το 1927. Δηλώνει ότι η θέση και η ταχύτητα ενός αντικειμένου δεν μπορούν να μετρηθούν με ακρίβεια την ίδια στιγμή, ακόμη και στη θεωρία. Στην πραγματικότητα, στη φύση, οι έννοιες της απόλυτης θέσης και της ακριβούς ταχύτητας δεν έχουν καμία σχέση. Η δυαδικότητα κύματος-σωματιδίου της ύλης στηρίζει αυτήν την αρχή. Αν και η αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg μπορεί να αγνοηθεί στον μακροσκοπικό κόσμο (οι αβεβαιότητες στη θέση και την ταχύτητα αντικειμένων με σχετικά μεγάλες μάζες είναι ελάχιστες), είναι εξαιρετικά σημαντική στον κβαντικό κόσμο.

Κατανόηση της Αρχής της Αβεβαιότητας

Παρά τη δημοτικότητα της αρχής της αβεβαιότητας του Heisenberg στην κβαντική φυσική, μια παρόμοια αρχή αβεβαιότητας ισχύει επίσης για δυσκολίες στα καθαρά μαθηματικά και την κλασική φυσική - βασικά αυτή η έννοια επηρεάζει οποιαδήποτε οντότητα με κυματοειδείς ιδιότητες. Τα κβαντικά αντικείμενα είναι μοναδικά στο ότι έχουν όλα κυματοειδείς ιδιότητες λόγω της βασικής φύσης της κβαντικής θεωρίας.

Σκεφτείτε έναν κυματισμό σε μια λίμνη για να πάρετε τη γενική ιδέα πίσω από την αρχή της αβεβαιότητας. Θα παρακολουθούσαμε το πέρασμα πολλών κορυφών και κοιλοτήτων για να προσδιορίσουμε την ταχύτητά του. Όσο περισσότερες κορυφές περνούν, τόσο ακριβέστερα μπορούμε να προσδιορίσουμε την ταχύτητα ενός κύματος — αλλά τόσο λιγότερα μπορούμε να πούμε για τη θέση του. Η τοποθεσία είναι διασκορπισμένη σε όλες τις κορυφές και τις κοιλάδες. Αντίθετα, αν θέλαμε να μάθουμε την ακριβή θέση μιας από τις κορυφές ενός κύματος, θα έπρεπε να παρακολουθούμε μόνο ένα μικρό τμήμα του κύματος, χάνοντας πληροφορίες σχετικά με την ταχύτητά του. Με λίγα λόγια, το υλικό μελέτης της αρχής της αβεβαιότητας περιγράφει μια αντιστάθμιση μεταξύ δύο συμπληρωματικών χαρακτηριστικών όπως η ταχύτητα και η θέση.

Παράδειγμα της αρχής της αβεβαιότητας

Ένα ποτήρι νερό σε μια ποτηροθήκη μέσα σε ένα κινούμενο αυτοκίνητο είναι ένα παράδειγμα που μπορεί να χρησιμοποιηθεί. Υπάρχουν πολλά μόρια νερού σε αυτό το ποτήρι νερό, το καθένα με το δικό του σύνολο ηλεκτρονίων. Το ποτήρι νερό είναι ένα μακροσκοπικό αντικείμενο που φαίνεται με γυμνό μάτι. Τα ηλεκτρόνια, από την άλλη, καταλαμβάνουν τον ίδιο χώρο με το νερό αλλά είναι αόρατα και πρέπει να μετρηθούν μικροσκοπικά. Το αποτέλεσμα της μέτρησης ενός μικροσκοπικού σωματιδίου δημιουργεί μια αλλαγή στην ορμή και τον χρόνο του στο χώρο, όπως υποδεικνύεται στην εισαγωγή, αλλά αυτό δεν ισχύει για το μεγαλύτερο αντικείμενο. Ως αποτέλεσμα, η αρχή της αβεβαιότητας έχει πολύ μεγαλύτερη επίδραση στα ηλεκτρόνια παρά στο μακροσκοπικό νερό.

Εξισώσεις Αρχής Αβεβαιότητας Heisenberg

Η αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg είναι μια μαθηματική δήλωση που αντικατοπτρίζει με ακρίβεια τη φύση των κβαντικών συστημάτων. Ως αποτέλεσμα, αναλύουμε συχνά δύο κοινές εξισώσεις αρχής αβεβαιότητας. Αυτοί είναι:

Εξίσωση 1:∆x ⋅ ∆p ~ ħ

Εξίσωση 2:  ∆E ⋅ ∆t ~ ħ

Η συνδυασμένη εξίσωση του Heisenberg για τη θέση και την ορμή που είναι h/4𝛑

όπου,

Το ħ ισούται με την τιμή της σταθεράς του Planck διαιρούμενο με 2*pi

Το Δx ισούται με την αβεβαιότητα στη θέση

Το Δp ισούται με την αβεβαιότητα στην ορμή

Το ΔE ισούται με την αβεβαιότητα στην ενέργεια

Το Δt ισούται με την αβεβαιότητα στη χρονική μέτρηση

Συνέπειες

Η Αρχή του Heisenberg έχει σημαντικό αντίκτυπο στον τρόπο με τον οποίο συλλαμβάνονται και εκτελούνται τα πειράματα. Εξετάστε το ενδεχόμενο να προσδιορίσετε τις σημειώσεις του υλικού μελέτης σχετικά με την αρχή της αβεβαιότητας όπου η ορμή ή η θέση ενός σωματιδίου. Για να κάνετε μια μέτρηση, πρέπει να αλληλεπιδράσετε με το σωματίδιο και να αλλάξετε τις άλλες μεταβλητές του. Μια σύγκρουση μεταξύ ενός ηλεκτρονίου και ενός άλλου σωματιδίου, όπως ένα φωτόνιο, απαιτείται για τη μέτρηση της θέσης ενός ηλεκτρονίου, για παράδειγμα. Αυτό θα μεταφέρει μέρος της ορμής του δεύτερου σωματιδίου στο ηλεκτρόνιο που μετράται, προκαλώντας την αλλαγή του.

Ένα σωματίδιο που έχει περιορισμένο μήκος κύματος και επομένως περισσότερη ενέργεια θα απαιτούνταν για έναν ακριβέστερο προσδιορισμό της θέσης του ηλεκτρονίου, αλλά αυτό θα μετατόπιζε ακόμη περισσότερο την ορμή κατά την επαφή. Τα αποτελέσματα ενός πειράματος ορμής θα είχαν παρόμοια επίδραση στη θέση. Ως αποτέλεσμα, τα πειράματα μπορούν να συλλέγουν δεδομένα μόνο για μια μεμονωμένη μεταβλητή κάθε φορά με οποιονδήποτε βαθμό ακρίβειας.

Είναι η αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg παρατηρήσιμη σε όλα τα κύματα της ύλης;

Όλα τα κύματα ύλης υπόκεινται στην αρχή του Heisenberg. Η τιμή του Heisenberg θα διέπει τα σφάλματα μέτρησης οποιωνδήποτε δύο συζευγμένων ιδιοτήτων των οποίων οι διαστάσεις είναι joule sec, όπως η θέση-ορμή και ο χρόνος-ενέργεια.

Ωστόσο, θα είναι παρατηρήσιμο και σημαντικό μόνο για μικρά σωματίδια με χαμηλή μάζα, όπως τα ηλεκτρόνια. Η ανακρίβεια θα είναι πολύ μικρή και αμελητέα σε ένα μεγαλύτερο σωματίδιο με μεγάλη μάζα.

Συμπέρασμα

Οι σημειώσεις του υλικού μελέτης σχετικά με την αρχή της αβεβαιότητας αποδεικνύει ότι τα παρατηρήσιμα στοιχεία δεν είναι ανεξάρτητα από τον παρατηρητή περιορίζοντας επίσημα την ακρίβεια στην οποία μπορούν να μετρηθούν δύο συμπληρωματικά παρατηρήσιμα στοιχεία. Υποδεικνύει επίσης ότι αντί για μια ενιαία, ακριβή τιμή, τα φαινόμενα ενδέχεται να λάβουν μια σειρά τιμών.