Προοδευτικό Κύμα

Ένα κινούμενο κύμα, γνωστό και ως προοδευτικό κύμα, είναι ένα κύμα που ταξιδεύει συνεχώς προς την ίδια κατεύθυνση χωρίς να αλλάζει το πλάτος του.

Τα ταξιδιωτικά κύματα είναι ένα άλλο όνομα για τα προοδευτικά κύματα. Συνεχίζει να αποκαλύπτεται. Ένα προοδευτικό κύμα ορίζεται από την ικανότητά του να ταξιδεύει απεριόριστα χωρίς να σταματά ή να αλλάζει πλάτος ή κατεύθυνση. Μια μεταδιδόμενη δυναμική διαταραχή ορίζεται από την παρουσία μιας ή περισσότερων ποσοτήτων.

Εξίσωση επιπέδου προοδευτικού κύματος

Η μετατόπιση ενός δονούμενου σωματιδίου σε ένα μέσο μέσω του οποίου ρέει ένα κύμα μπορεί να αναπαρασταθεί με μια εξίσωση. Ως αποτέλεσμα, κάθε σωματίδιο ενός προοδευτικού κύματος εκτελεί μια απλή αρμονική κίνηση με την ίδια περίοδο και πλάτος αλλά διαφορετικές φάσεις.

Ας υποθέσουμε ότι ένα προοδευτικό κύμα πηγαίνει από αριστερά προς τα δεξιά κατά μήκος του θετικού άξονα Χ, ξεκινώντας από την αρχή. Η στιγμιαία μετατόπιση ενός σωματιδίου δίνεται από το

πλάτος δόνησης του σωματιδίου

Σε μια δεδομένη στιγμή, η μετατόπιση του σωματιδίου P σε απόσταση x από την αρχή δίνεται από,

Αν δύο σωματίδια χωρίζονται με απόσταση, θα έχουν διαφορά φάσης . Ως αποτέλεσμα, η φάση του σωματιδίου P σε απόσταση x είναι

Επειδή , η εξίσωση μπορεί να γραφτεί ως,

Γνωρίζουμε ότι, .Άρα, μπορούμε να γράψουμε την εξίσωση (3) ως

Εάν το κύμα ταξιδεύει προς την αντίθετη κατεύθυνση, η εξίσωση θα είναι,

• Παραλλαγή της φάσης με το χρόνο:

Σε σταθερή απόσταση, η φάση αλλάζει συνεχώς με το χρόνο.

Σε δεδομένη απόσταση x από το O, έστω η φάση του σωματιδίου τη δεδομένη χρονική στιγμή αντίστοιχα.

Στο χρονικό διάστημα, η αλλαγή φάσης ενός σωματιδίου είναι . Αν =T, τότε =2. Αυτό δείχνει ότι η φάση ενός σωματιδίου γίνεται ίδια μετά από μια χρονική περίοδο T.

• Παραλλαγή φάσης με απόσταση:

Σε μια δεδομένη χρονική στιγμή t, η φάση αλλάζει περιοδικά με την απόσταση x. Έστω η φάση για δύο σωματίδια σε απόσταση αντίστοιχα από την αρχή Ο σε μια δεδομένη χρονική στιγμή t.

Τώρα,

Επομένως,

Όταν το κύμα πηγαίνει από αριστερά προς τα δεξιά, τα εμπρός σημεία είναι εκτός φάσης, όπως υποδεικνύεται από το αρνητικό πρόσημο.

Η διαφορά φάσης μεταξύ δύο σωματιδίων με διαφορά διαδρομής είναι   όταν και .

Τύποι προοδευτικών κυμάτων 

Γενικά, τα προοδευτικά κύματα χωρίζονται σε δύο τύπους:

• Εγκάρσια κύματα
• Διαμήκη κύματα

Εγκάρσια κύματα: Τα εγκάρσια κύματα είναι εκείνα στα οποία τα σωματίδια του μέσου μετατοπίζονται κάθετα προς την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος.

Παραγωγή εγκάρσιων κυμάτων

Για να απεικονίσετε την κίνηση της πηγής κατά τη δημιουργία κυμάτων σε ένα μέσο, ​​σκεφτείτε ένα χαλαρό πηνίο ελατηρίου (slinky ελατήριο). Το slinky είναι ένα μαλακό ελατήριο με μικρό αρχικό μήκος αλλά μεγάλη εκτεταμένη φιγούρα.

Θεωρήστε ένα οριζόντιο ελατήριο με το ένα άκρο που είναι σταθερό. Ένας παλμός ενός κύματος με μοτίβο μετατόπισης θα κινηθεί κατά μήκος του ελατηρίου όταν το ελεύθερο άκρο μετατοπιστεί από πλευρά σε πλευρά. Αυτό δείχνει ότι η κίνηση των σωματιδίων είναι κάθετη στη διαδρομή διάδοσης ενός κύματος, με αποτέλεσμα εγκάρσια κύματα.

Διαμήκη κύματα: Τα διαμήκη κύματα είναι εκείνα στα οποία τα σωματίδια του μέσου μετατοπίζονται κατά μήκος της κατεύθυνσης διάδοσης του κύματος.

Παραγωγή διαμήκων κυμάτων

Εάν ένα από τα άκρα του ελατηρίου μετακινηθεί εμπρός και πίσω προς την κατεύθυνση του ελατηρίου. Στη συνέχεια δημιουργούνται κύματα στα οποία η μετατόπιση του ελατηρίου είναι παράλληλη με την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος και αυτά τα κύματα είναι γνωστά ως διαμήκη κύματα.

Χαρακτηριστικά προοδευτικού κύματος

1. Κάθε σωματίδιο στο μέσο δονείται σε σχέση με τη μέση τοποθεσία του. Η διαταραχή εξαπλώνεται από το ένα σωματίδιο στο άλλο.
2. Τα σωματίδια του μέσου δονούνται με το ίδιο πλάτος γύρω από τις μέσες θέσεις τους.
3. Κατά τη διάρκεια της διάδοσης του κύματος, κάθε επόμενο σωματίδιο του μέσου ακολουθεί τα βήματα του προκατόχου του, αν και σε μεταγενέστερη περίοδο.
4. Η φάση κάθε σωματιδίου μετατοπίζεται από το 0 στο .
5. Δεν υπάρχει τέτοιο πράγμα όπως ένα σωματίδιο που είναι πάντα σε ηρεμία. Τα σωματίδια βρίσκονται στιγμιαία σε ηρεμία σε ακραίες θέσεις δύο φορές σε κάθε δόνηση, με διακριτά σωματίδια να επιτυγχάνουν τη θέση τους σε διάφορες χρονικές στιγμές.
6. Οι κορυφές και οι γούρνες διακρίνουν τα εγκάρσια προοδευτικά κύματα. Οι συμπιέσεις και οι αραιώσεις χαρακτηρίζουν τα διαμήκη κύματα.
7. Η ενέργεια μεταφέρεται σε όλο το μέσο προς την κατεύθυνση της προοδευτικής διάδοσης κυμάτων.
8. Όταν τα σωματίδια περνούν από τη μέση θέση, έχουν όλα την ίδια μέγιστη ταχύτητα.
9. Το σωματίδιο που χωρίζεται με έχει την ίδια μετατόπιση, ταχύτητα και επιτάχυνση, όπου το m είναι ακέραιος αριθμός.

Ένταση προοδευτικού κύματος

Έχουμε μια ευχάριστη αίσθηση στο αυτί όταν ακούμε τον ήχο ενός βιολιού και του φλάουτου ή του αρμονίου, ωστόσο έχουμε μια δυσάρεστη αίσθηση στο αυτί όταν ακούμε τον ήχο ενός πιστολιού, μιας κόρνας, ενός αυτοκινήτου κ.λπ. .

Η ένταση του ηχητικού κύματος και η ευαισθησία του αυτιού καθορίζουν την ένταση που δημιουργείται από τον ήχο.

Η ένταση ορίζεται συνήθως ως η ποσότητα ενέργειας που διέρχεται ανά μονάδα επιφάνειας ανά μονάδα χρόνου σε κατεύθυνση κάθετη προς την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος.

Η μονάδα έντασης S.I. είναι watt ανά τετραγωνικό μέτρο ().

Συμπέρασμα

Ως προοδευτικό κύμα ορίζεται αυτό στο οποίο το προφίλ του κύματος προχωρά με την ταχύτητα του κύματος. Τα κύματα τόσο στην εγκάρσια όσο και στη διαμήκη κατεύθυνση είναι προοδευτικά. Σε ένα προοδευτικό κύμα, το πλάτος και η συχνότητα των δονήσεων των σωματιδίων είναι το ίδιο, αλλά η φάση της δόνησης ποικίλλει από σημείο σε σημείο κατά μήκος του κύματος.

Τα διαμήκη κύματα είναι εκείνα στα οποία τα σωματίδια του μέσου μετατοπίζονται κατά μήκος της κατεύθυνσης διάδοσης του κύματος. Ενώ, τα εγκάρσια κύματα είναι εκείνα στα οποία τα σωματίδια του μέσου μετατοπίζονται κάθετα προς την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος.