Φυσικά Μεγέθη και Μετρήσεις τους

Ο όρος μονάδα αναφέρεται στην ποσότητα ή το μέγεθος οποιουδήποτε φυσικού τμήματος που είναι μετρήσιμο. Διαφορετικές μονάδες συνηθίζουν να υποδεικνύουν άλλες μετρήσεις συγκεκριμένων τύπων μεγεθών. Πολλά φυσικά μεγέθη μετρώνται για πειράματα και πολλές ποσότητες υλικών αποτελούν τη βάση των μαθηματικών εξισώσεων. Για τη μέτρηση τέτοιων ποσοτήτων υλικού, κατασκευάζονται κατάλληλες και μοναδικές μονάδες για τη μέτρησή τους με ακρίβεια.

Η κατανόηση των θεμελιωδών και η εισαγωγή στις διαστάσεις των φυσικών μεγεθών είναι υψίστης σημασίας για να γνωρίζουμε την ορθότητα των εξισώσεων και τη μετατροπή των μονάδων. Η γνώση της μέτρησης μας βοηθά επίσης να αναζητήσουμε οποιαδήποτε μεταβλητή που λείπει σε μια δεδομένη εξίσωση.

Μονάδα SI

Το SI σημαίνει Systeme International. Είναι το Διεθνές Σύστημα Μονάδων. Το σύστημα SI είναι το τυπικό σύστημα μονάδων που χρησιμοποιείται από όλες τις χώρες για τη μέτρηση τυχόν φυσικών μεγεθών. Το μετρικό σύστημα μετρήσεων είναι το παραδοσιακό σύστημα που χρησιμοποιείται από όλες τις χώρες παγκοσμίως για τη μέτρηση και την ποσοτικοποίηση των ποσοτήτων υλικών. Το σύστημα SI εισήχθη για να λύσει το ζήτημα της χρήσης διαφορετικών μονάδων από διαφορετικές χώρες.

Η μονάδα SI αποτελείται από επτά θεμελιώδεις ή βασικές μονάδες. Ονομάζονται έτσι επειδή όλες οι άλλες μονάδες φυσικής ποσότητας προέρχονται από το συνδυασμό αυτών των βασικών μονάδων μέτρησης.

Παράγωγες μονάδες είναι οποιαδήποτε φυσικά μεγέθη που προέρχονται από τους διάφορους συνδυασμούς των θεμελιωδών φυσικών μεγεθών.

Πραγματικές μονάδες

Επτά φυσικές βασικές ποσότητες αποτελούν τη βάση και τα δομικά στοιχεία για την εξαγωγή των άλλων φυσικών μεγεθών.

Οι βασικές μονάδες μέτρησης

Φυσική ιδιοκτησία	Μονάδα	Σύμβολο
Μήκος	Μέτρο	m
Μάζα	Κιλό	Kg
Ώρα	δεύτερο	s
Θερμοκρασία	Kelvin	K
Ηλεκτρικό ρεύμα	Αμπέρ	A
Ποσότητα Ουσίας	Τυφλοπόντικα	mol
Φωτεινή Ένταση	Candela	cd

1. Μήκος- Μέτρο(m)

Το μέτρο είναι το μήκος της διαδρομής που διανύει το φως στο κενό κατά τη διάρκεια ενός χρονικού διαστήματος 1/299.792.458 το δευτερόλεπτο. Το μήκος μετριέται σε μέτρα. Η απόσταση μετρά πόσο μακριά εκτείνεται ένα αντικείμενο από την πηγή του.

2. Χρόνος – Δευτερόλεπτο(α)

Ο χρόνος ορίζεται ως η μη αναστρέψιμη εξέλιξη της ύπαρξης και των γεγονότων στο παρελθόν, το παρόν και το μέλλον ως σύνολο. Μια δεύτερη περίοδος είναι 9.192.631.770 περίοδοι ακτινοβολίας που αντιστοιχούν σε μεταβάσεις μεταξύ των δύο εξαιρετικά λεπτών επιπέδων στη βασική κατάσταση του ατόμου καισίου-133.

3. Μάζα – Κιλό (kg)

Η μάζα ενός σώματος δείχνει πόση ύλη περιέχεται. Υπάρχει ένα κιλό που ισοδυναμεί με τη μάζα του πρωτοτύπου διεθνούς κιλού, που κατασκευάζεται από ένα κράμα πλατίνας και ιριδίου στο Διεθνές Γραφείο Βαρών και Μετρήσεων στις Σεβρές, κοντά στο Παρίσι.

4. Θερμοκρασία – Kelvin(K)

Η μέτρηση της θερμοκρασίας της έντασης της θερμότητας που υπάρχει σε μια ουσία. Είναι επίσης ο βαθμός θερμότητας ή ψυχρότητας μιας ουσίας. Το Κέλβιν είναι το κλάσμα 1273,16 της θερμοδυναμικής θερμοκρασίας του τριπλού σημείου του νερού.

5. Ηλεκτρικό ρεύμα – Ampere(A)

Το ηλεκτρικό ρεύμα μετρούμενο σε αμπέρ είναι η κίνηση ηλεκτρικών φορτίων όπως τα ηλεκτρόνια μέσα σε ένα υλικό. Θα υπάρχει σταθερή ροή αμπέρ εάν δύο ευθύγραμμοι αγωγοί ατέρμονου μεγέθους τοποθετηθούν παράλληλα σε κενό, και οι δύο με αμελητέα κυκλική διατομή, παράγοντας δυνάμεις μεταξύ αυτών των αγωγών ίσες με 2×10-7 newton ανά μέτρο μήκους.

6. Ποσότητα ουσίας – Mole(mol)

Ο αριθμός των σωματιδίων (άτομα ή μόρια) σε ένα σύστημα (στοιχείο ή ένωση) ονομάζεται Ποσότητα ουσίας. Η μοριακή μάζα ορίζεται ως ο αριθμός των στοιχειωδών σωματιδίων σε ένα σύστημα που ισούται με τον αριθμό των ατόμων σε 0,012 kg ατόμων C-12.

7. Ένταση φωτεινότητας – Candela(cd)

Η συνολική ποσότητα ορατού φωτός που εκπέμπεται σε μονάδα χρόνου ανά μονάδα στερεάς γωνίας είναι η φωτεινή ένταση. Το candela είναι μια μονάδα έντασης σε μια δεδομένη κατεύθυνση για μονοχρωματική ακτινοβολία με συχνότητα 540×1012 Hz, η οποία διαθέτει πυκνότητα ισχύος ακτινοβολίας σε αυτήν την κατεύθυνση 1/683 a watt ανά στεράδιο.

Συμπληρωματικές θεμελιώδεις μονάδες μέτρησης

Οι δύο πρόσθετες βασικές μονάδες μέτρησης είναι το ακτίνιο και το στεραδικό. Μετρά την επίπεδη γωνία και τη σταθερή γωνία, αντίστοιχα.

Συμπληρωματική βασική ποσότητα	Συμπληρωματική ενότητα	Σύμβολο
Επίπεδη γωνία	radian	rad
Στερεά γωνία	steradian	Sr

Παράγωγες μονάδες

Μια φυσική ποσότητα που προέρχεται από αυτά τα επτά θεμελιώδη φυσικά μεγέθη, εκτός από αυτές τις επτά ποσότητες, ονομάζεται παράγωγη ποσότητα. Οι ποσότητες που προέρχονται από αυτές τις σχέσεις ονομάζονται Παράγωγες Ποσότητες.

Μερικά παραδείγματα παραγόμενων ποσοτήτων είναι

Περιοχή	Τετράγωνο μέτρων	m2
Δύναμη	Newton	N
Συχνότητα	Hertz	Hz
Εργασία	Joule	J

Μέτρηση μήκους και μάζας

Εκτός από τις θεμελιώδεις μονάδες, υπάρχουν ορισμένες άλλες μονάδες που χρησιμοποιούνται για πρακτική ευκολία.

• Μήκος

Το μήκος αναφέρεται στην απόσταση μεταξύ του θέματος και της πηγής. Η μονάδα μήκους SI είναι μέτρο(m). Αλλά για πρακτική χρήση, χρησιμοποιούνται και άλλες μονάδες μέτρησης.

Μονάδα	Σύμβολο	Σχέση με τη μονάδα SI
εκατοστό	cm	1 m =100 cm
χιλιοστό	mm	1 m =1000 mm
χιλιόμετρο	km	1km =1000m
δεκατόμετρο	dm	1dm =0,1m
νανόμετρο	nm	1 nm =10-9m
Angstrom	A°	1A° =10-10m
Αυλή	yd	1 yd =0,914 m
Inch	σε	1 in =0,0254 m
Πόδι	ft	1 ft =0,3048 m

• Μάζα

Η μάζα ενός φυσικού σώματος είναι η ποσότητα της ύλης του. Η μονάδα μάζας SI είναι ένα κιλό. Άλλες μονάδες που χρησιμοποιούνται εκτός από κιλά είναι

Μονάδα	Σύμβολο	Σχέση με κιλό(kg)
χιλιοστόγραμμα	mg	1 kg =1000 mg
πεντακάθαρο	q	1q =100kg
τόνος	t	1t =1000kg
καράτι	γ	1c =200 mg

Εισαγωγή στις διαστάσεις των φυσικών μεγεθών

Ιδιότητα – Οι δυνάμεις στις οποίες αυξάνονται οι βασικές μονάδες για να ληφθεί μια μονάδα μιας φυσικής ποσότητας έχει ονομάσει τις διαστάσεις μιας φυσικής ποσότητας.

Ο τύπος διαστάσεων εκφράζει μια φυσική ποσότητα ως προς τα θεμελιώδη ή βασικά μεγέθη μέτρησης με σωστές διαστάσεις.

Φυσική ποσότητα	Ιδιότητα
Φωτεινή Ένταση	[cd]
Θερμοκρασία	[K]
Ώρα	[T]
Μάζα	[m]
Ποσότητα ουσίας	[mol]
Ηλεκτρικό ρεύμα	[A]
Μήκος	[l]

Ο γενικός τύπος για την εγγραφή της διάστασης για ένα φυσικό μέγεθος είναι Q=MaLbTc, όπου τα a,b,c αντιπροσωπεύουν τις δυνάμεις των θεμελιωδών μονάδων που πρέπει να αυξηθούν. Τα παραδείγματα ορισμένων διαστάσεων ενός φυσικού μεγέθους είναι

Περιοχή – [L2]

Πυκνότητα – [ML-3]

Συχνότητα – [T-1]

Force – [M1L1T-2]

Διαστατική ανάλυση

Όταν κάθε φυσικό μέγεθος σε μια μαθηματική εξίσωση αναπαρίσταται στη διαστατική του μορφή, χρησιμοποιείται ανάλυση διαστάσεων για να διαπιστωθεί εάν μια συγκεκριμένη εξίσωση είναι σωστή διαστατικά ή όχι.

Εφαρμογές ανάλυσης διαστάσεων

1. Η ανάλυση διαστάσεων χρησιμοποιείται για τον έλεγχο της εγκυρότητας και της ορθότητας μιας εξίσωσης.
2. Η ανάλυση διαστάσεων χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό των διαστάσεων της διάστασης μιας άγνωστης μεταβλητής σε μια δεδομένη εξίσωση.
3. Η ανάλυση διαστάσεων χρησιμοποιείται για τη μετατροπή μονάδων από ένα σύστημα σε άλλο.

Συμπέρασμα

Για να μετρήσουμε ένα φυσικό μέγεθος, χρειαζόμαστε μονάδες. Υπάρχουν επτά βασικές μονάδες μέτρησης. Περιλαμβάνουν μήκος, μάζα, χρόνο, ηλεκτρικό ρεύμα, θερμοκρασία, φωτεινή ένταση και ποσότητα ουσίας. Το ακτίνιο και το στεράδιο είναι οι δύο πρόσθετες βασικές μονάδες μέτρησης.

Χρησιμοποιώντας συνδυασμούς θεμελιωδών μονάδων, επιτυγχάνονται οι παράγωγες μονάδες. Για να εισαγάγουμε διαστάσεις φυσικών μεγεθών, πρέπει να γνωρίζουμε ποιες είναι οι διαστάσεις. Οι διαστάσεις είναι οι δυνάμεις στις οποίες πρέπει να ανυψωθεί μια θεμελιώδης μονάδα για να ληφθεί η φυσική ποσότητα. Η αρχή της ομοιογένειας δηλώνει ότι η διάσταση και στις δύο πλευρές της εξίσωσης πρέπει να είναι η ίδια σε μια μαθηματική εξίσωση.

Η ανάλυση διαστάσεων χρησιμοποιείται για τον έλεγχο της ορθότητας μιας εξίσωσης, τον προσδιορισμό της άγνωστης μεταβλητής σε μια εξίσωση και τη μετατροπή μονάδων από το ένα σύστημα στο άλλο.