Δεύτερος Νόμος του Νεύτωνα
Το 1687, ο Sir Issac Newton παρουσίασε το έργο του σχετικά με τους νόμους της κίνησης στο βιβλίο του (Mathematical Principles of Natural Philosophy), στο οποίο εξήγησε πώς κινούνται αντικείμενα διαφόρων μαζών όταν εφαρμόζεται μια δύναμη. Ο πρώτος νόμος της κίνησης σχετίζεται με τον δεύτερο νόμο της κίνησης του Νεύτωνα. Παρέχει έναν αριθμητικό ορισμό της δύναμης. Περιγράφει τις πηγές και τα αποτελέσματα της δύναμης και τις αλλαγές στην κίνηση ενός αντικειμένου μαθηματικά. Ας δούμε τους τρεις νόμους της κίνησης πριν κατανοήσουμε την εξίσωση του δεύτερου νόμου κίνησης του Νεύτωνα, ο οποίος ασχολείται με τη δύναμη, τη μάζα και την επιτάχυνση ενός αντικειμένου.
Οι τρεις θεμελιώδεις νόμοι της κίνησης
- Ο πρώτος νόμος του Νεύτωνα, που ονομάζεται επίσης νόμος της αδράνειας, είναι ο εξής:Εάν ένα σώμα βρίσκεται σε κατάσταση απόλυτης ηρεμίας ή ομοιόμορφης κίνησης, θα συνεχίσει να είναι το ίδιο, υπό την προϋπόθεση ότι μια ξένη δύναμη ασκεί πάνω του.
- Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα είναι ο εξής:Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής ενός σώματος είναι ευθέως ανάλογος με την εξωτερική δύναμη που ασκείται στο σώμα. Επιπλέον, η ορμή του σώματος είναι προς την κατεύθυνση στην οποία εφαρμόζεται η δύναμη.
- Ο τρίτος νόμος του Νεύτωνα είναι ο εξής:Ανεξάρτητα από το ποια είναι η δραστηριότητα, σύμφωνα με αυτό το φαινόμενο, υπάρχει πάντα μια ίση και αντίθετη αντίδραση.
«Εκτός και αν ενεργείται από μια εξωτερική δύναμη, ένα σώμα παραμένει στην κατάσταση ηρεμίας ή στην ομοιόμορφη κίνησή του», δηλώνει ο πρώτος νόμος του Νεύτωνα. Ως αποτέλεσμα, τίθεται το ερώτημα:τι συμβαίνει στο σώμα σας όταν του ασκείτε μια εξωτερική δύναμη; Η απάντηση σε αυτό το ερώτημα βρίσκεται στον 2ο νόμο της κίνησης του Νεύτωνα.
Με βάση τον 2ο νόμο της κίνησης του Νεύτωνα, η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα είναι ισοδύναμη με το ρυθμό μεταβολής της ορμής.
Η δύναμη παρέχεται από το F =ma για ένα σώμα με σταθερή μάζα «m» και επιτάχυνση του σώματος «a».
Σύμφωνα με την προηγούμενη εξίσωση, αν η δύναμη διπλασιαστεί, η επιτάχυνση διπλασιάζεται επίσης, και αν η μάζα διπλασιαστεί, η επιτάχυνση μειώνεται στο μισό.
Επιτάχυνση και ταχύτητα
Όταν ασκείται δύναμη σε ένα αντικείμενο, ο δεύτερος νόμος κίνησης του Νεύτωνα δηλώνει ότι το αντικείμενο θα επιταχύνει με ρυθμό μεταβολής της ταχύτητας που είναι ισοδύναμος με τη δύναμη που εφαρμόζεται. Όταν ασκείται δύναμη σε ένα αντικείμενο σε ηρεμία, το αντικείμενο επιταχύνεται και κινείται προς την κατεύθυνση της ασκούμενης δύναμης.
Η κατεύθυνση της ασκούμενης δύναμης είναι σημαντική για τον προσδιορισμό της κατάστασης ενός αντικειμένου που ήδη κινείται. Όταν μια εξωτερική δύναμη εφαρμόζεται προς την κατεύθυνση του αντικειμένου, η επιτάχυνση του αντικειμένου αυξάνεται. Όταν μια εξωτερική δύναμη εφαρμόζεται στην αντίθετη κατεύθυνση από την κίνηση του αντικειμένου, η επιτάχυνση του αντικειμένου μειώνεται και τελικά σταματά.
Η δύναμη και η επιτάχυνση είναι και οι δύο διανυσματικές τιμές μεγέθους και κατεύθυνσης. Ταυτόχρονα, πολλές δυνάμεις μπορούν να δράσουν σε ένα σώμα.
Ως αποτέλεσμα, ∑F =ma, όπου =∑ είναι το διανυσματικό άθροισμα όλων των δυνάμεων που ασκούνται σε ένα σώμα (καθαρή δύναμη).
Εφαρμογή του δεύτερου νόμου της κίνησης του Νεύτωνα
Ακολουθούν μερικά παραδείγματα του δεύτερου νόμου της κίνησης του Νεύτωνα σε δράση:
Λοτσίματα μπάλας ποδοσφαίρου
Προσθέτουμε δύναμη σε μια μπάλα όταν την κλωτσάμε προς μια καθορισμένη κατεύθυνση. Αυτή η δύναμη βρίσκεται στην κατεύθυνση προς την οποία κινείται η μπάλα. Εάν η ασκούμενη δύναμη είναι μεγαλύτερη, η μπάλα θα διανύσει μεγαλύτερη απόσταση και εάν η ασκούμενη δύναμη είναι μικρότερη, η μπάλα θα διανύσει μικρότερη απόσταση.
Μεταφορά καλαθιού
Το να σπρώχνετε ένα άδειο καρότσι είναι πιο εύκολο από το να σπρώχνετε ένα γεμάτο καρότσι, επειδή η μετακίνηση ενός αντικειμένου με σημαντική μάζα απαιτεί μεγάλη δύναμη.
Παραδείγματα δεύτερου νόμου κίνησης
Όταν δύο άτομα διαφορετικής μάζας περπατούν μαζί, το άτομο με τη βαρύτερη μάζα περπατά πιο αργά από το άτομο με τη μικρότερη μάζα. Αυτό συμβαίνει επειδή το ελαφρύ άτομο παράγει περισσότερη επιτάχυνση. Ακολουθούν μερικά παραδείγματα του δεύτερου νόμου της κίνησης του Νεύτωνα:
- Επειδή ένα γεμάτο καρότσι έχει μεγαλύτερη μάζα, το να σπρώχνετε ή να τραβάτε ένα άδειο καρότσι είναι πιο εύκολο από το να σπρώχνετε ή να σύρετε ένα φορτωμένο καρότσι.
- Όταν ασκείται η ίδια δύναμη για την οδήγηση ενός αυτοκινήτου και ενός ποδηλάτου, το ποδήλατο θα επιταχύνει γρηγορότερα καθώς έχει μικρότερη μάζα.
- Μια μπάλα που χτυπά στο έδαφος ασκεί μια δύναμη προς τα κάτω στο έδαφος και η γη ανταποκρίνεται ασκώντας ίση προς τα πάνω δύναμη στην μπάλα, αναγκάζοντάς την να αναπηδήσει.
- Χρειάζεται πολλή δύναμη για να σταματήσετε μια κινούμενη μπάλα.
Συμπέρασμα
Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα δηλώνει ότι ο ρυθμός μεταβολής της ορμής ενός σώματος είναι ευθέως ανάλογος με την εξωτερική δύναμη που ασκείται στο σώμα. Επιπλέον, η ορμή του σώματος είναι προς την κατεύθυνση στην οποία εφαρμόζεται η δύναμη. Δύο μεταβλητές, δηλαδή η καθαρή δύναμη που ασκεί το αντικείμενο και η μάζα του αντικειμένου, καθορίζουν την επιτάχυνση ενός αντικειμένου. Η επιτάχυνση ενός σώματος είναι ανάλογη με την καθαρή δύναμη που ασκείται σε αυτό και αντιστρόφως ανάλογη με τη μάζα του σώματος. Αυτό σημαίνει ότι όσο αυξάνεται η δύναμη που ασκεί ένα αντικείμενο, αυξάνεται και η επιτάχυνση του αντικειμένου. Ομοίως, καθώς η μάζα ενός αντικειμένου μεγαλώνει, η επιτάχυνσή του μειώνεται.
