Προβλήματα ελεύθερης ενέργειας Gibbs

Η ελεύθερη ενέργεια Gibbs είναι ένα θερμοδυναμικό δυναμικό που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της ποσότητας εργασίας που εκτελείται από ένα σύστημα σε σταθερή θερμοκρασία και πίεση. Αυτή η μέγιστη ποσότητα εργασίας μπορεί να γίνει μόνο με μια εντελώς αναστρέψιμη διαδικασία. Μια αλλαγή σε αυτή την ενέργεια είναι η διαφορά μεταξύ της θερμότητας που απελευθερώνεται κατά τη διάρκεια μιας διαδικασίας και της θερμότητας που απελευθερώνεται για την ίδια διαδικασία. Αυτή η αλλαγή της ελεύθερης ενέργειας Gibbs γίνεται μηδέν όταν επιτευχθεί ισορροπία. Όταν συμβαίνει μια αυθόρμητη αντίδραση, αυτή η ενέργεια γίνεται αρνητική και όταν είναι μη αυθόρμητες, αυτή η ενέργεια είναι θετική.

Σχέση μεταξύ της ελεύθερης ενέργειας Gibbs και της σταθεράς ισορροπίας

Ο ρυθμός των προς τα εμπρός αντιδράσεων και των αντιδράσεων προς τα πίσω γίνεται ίσος στην ισορροπία. Η κινητήρια δύναμη σε κάθε κατεύθυνση είναι ίση επειδή η ελεύθερη ενέργεια των αντιδρώντων και των προϊόντων σε ισορροπία είναι ισοδύναμη (ΔG=0).

Σε ισορροπία, το πηλίκο της αντίδρασης είναι Q=Keq.

 

Έτσι και από αυτές τις δύο εξισώσεις, μια αντίδραση που έχει φτάσει σε ισορροπία ΔG είναι 

 

∆G=∆G° + RTlnQ

 

0=∆G° + RTlnQ

 

∆G° =-RTlnQ

 

Αυτή η εξίσωση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εύρεση του ∆G από τη σταθερά ισορροπίας και το αντίστροφο. Η γνώση είτε του ΔG είτε του Keq μας βοηθά να προσδιορίσουμε εάν τα αντιδρώντα και τα προϊόντα ευνοούνται σε ισορροπία.

Ερωτήσεις για προβλήματα δωρεάν ενέργειας Gibbs

Μπορείτε να λύσετε προβλήματα ελεύθερης ενέργειας Gibbs εάν δοθεί η τιμή της σταθεράς ισορροπίας και το αντίστροφο.

 

Ερώτηση: 

 

Σκεφτείτε ότι η τυπική ενέργεια σχηματισμού (∆Gf) για την αμμωνία είναι -16,6 kJ/mol. Προσδιορίστε την τιμή της σταθεράς ισορροπίας στους 25 °C (298 K) για την ακόλουθη αντίδραση.  

N2(g) + 3H2(g) ⇄ 2NH3(g)

  Λύση: 

Γνωρίζουμε την τιμή του ΔGf , οπότε μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή του ΔG από τη δεδομένη εξίσωση  

ΔG°rxn =ΣnΔG°f (προϊόντα) – ΣnΔG°f(αντιδρώντα) 

Και επειδή τόσο το άζωτο όσο και το υδρογόνο βρίσκονται στη στοιχειακή τους κατάσταση, το ΔGf είναι μηδέν και για τα δύο .

  ΔG°rxn =ΣnΔG°f(προϊόντα) – ΣnΔG°f(αντιδρώντα) 

ΔG°rxn =2(-16,6 kJ/mol) – [(0 kJ/mol) + 3(0 kJ/mol)]

 

ΔG°rxn =-33,2 kJ/mol

 

Μετά την επίλυση για ∆G, λύστε για Keq ΔG° =– RT ln Keq 

 

ΔG∘=−RT ln Keq

 

ln Keq=−ΔG∘RT

 

Keq=e−ΔG∘RT

 

Πριν αντικαταστήσετε τις τιμές στην εξίσωση, θυμηθείτε ότι χρησιμοποιούμε R=8,314 J/K mol.

 

Έτσι πρέπει να μετατρέψουμε το ∆G=-33,2 kJ/ mol σε ∆G=-33.200 J/ mol.

 

Στη συνέχεια, για να υπολογίσετε το Keq 

 

Keq=e−ΔG∘RT

 

Keq=e−33.200 J/mol (8.314 J/K⋅mol)(298 K)

 

Keq=e13.4

 

Keq=6,6×105

 

Το Keq είναι πολύ μεγάλο, υποδεικνύοντας ότι τα προϊόντα ευνοούνται σε μεγάλο βαθμό στους 25°C.

Ερώτηση: 

 

Η σταθερά ισορροπίας για τη δεδομένη αντίδραση είναι 16 X 10-12 στους 25°C.

 

AgCl(s) ⇄ Ag+(aq) + Cl-(aq)

 

Υπολογισμός ∆G° 

 

Λύση: 

 

Αντικαταστήστε τις τιμές που δίνονται στην εξίσωση του ΔG°

 

ΔG∘=−RT ln Keq

 

ΔG∘=−(8.314 J/K⋅mol)(298 K) ln (1.6×10 −10)

 

ΔG∘=−55.884 J/mol

 

Δεδομένου ότι το ΔG° είναι μεγάλο, ευνοεί το σχηματισμό αντιδρώντων σε σχέση με τα προϊόντα.

 

Gibbs Free Energy And Emf ενός κυττάρου

 

Όταν περνάμε ένα φορτίο μέσα από ένα γαλβανικό στοιχείο σε μια αντίστροφη διαδρομή, γίνεται ένα μέγιστο ποσό εργασίας . Η ποσότητα της αναστρέψιμης εργασίας που γίνεται από το γαλβανικό στοιχείο είναι υπεύθυνη για τη μείωση της ελεύθερης ενέργειας Gibbs στην αντίδραση.

 

Έτσι, η δουλειά έχει ολοκληρωθεί 

 

W =nFE (κελί)

 

Εδώ,

 

Το W αντιπροσωπεύει την εργασία που έχει γίνει

 

nF αντιπροσωπεύει τη συνολική χρέωση που έχει περάσει και;

 

E(κελί) =emf του κελιού

 

Δr G =−W

 

Δr G =−nFE(κελί)

 

Αυτή η εξίσωση χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του τυπικού δυναμικού κελιού.

 

Δr G° =−nFE°(κελί)

 

Αυτή η αντίδραση αντιπροσωπεύει την ελεύθερη ενέργεια Gibbs μιας αντίδρασης είναι γνωστό ότι είναι Εκτεταμένη Θερμοδυναμική Ιδιότητα που δείχνει ότι η τιμή εξαρτάται στο ν.

Ερωτήσεις για προβλήματα ελεύθερης ενέργειας Gibbs για τη σχέση μεταξύ ελεύθερης ενέργειας Gibbs και emf

Μπορείτε να βρείτε την έννοια των προβλημάτων ελεύθερης ενέργειας Gibbs λύνοντας αυτά τα προβλήματα ελεύθερης ενέργειας Gibbs.

 

Ερώτηση:

 

Προσδιορίστε το emf και το ∆G της αντίδρασης του κυττάρου στους 298 K για το δεδομένο κελί.

 

Mg(s) ∣ Mg2+ (0.01M) || Ag+(0,0001M) | Ag(s) 

 

Δίνεται :[E°Mg2+ /Mg =−2,37V,

 

E°Ag+/Ag  =+0,80V]

 

Λύση:

 

Στην άνοδο:      Mg →  Mg2+ +2e 

 

Στην Κάθοδο:. [ Ag+ +e →Ag]×2 

____________________________

 

       Mg+ 2Ag+→Mg2++2Ag; n=2 

E cell =E κάθοδος −Eanode

 

 =E Ag+ /Ag− E Mg 2+ /Mg

 

=0,80V−(−2,37V)=3,17V

 

Αντικαταστήστε την παραπάνω τιμή στην εξίσωση Nernst

 

Ecell=E°cell – 0,059/ n log Mg2+/ [Ag+]2

 

Λάβουμε,

 

Ecell=3.17- 0.059/2 log 10-2/ (10-4)2

 

Ecell=3.17 – 0.0295 log 106

 

Ecell=3,17- 0,117 V =2,993 V

 

Τώρα αντικαταστήστε την τιμή του Ecell στην παρακάτω εξίσωση

 

∆G=-nFEcell

      =2×96500C mol−1 ×2.993V 

 

ΔG=−577649 Jmol−1

 

 =−577.649 kJmol−1

Συμπέρασμα

Η ελεύθερη ενέργεια Gibbs χρησιμοποιείται για τη μέτρηση της μέγιστης εργασίας που εκτελείται από ένα θερμοδυναμικό σύστημα εάν η θερμοκρασία και η πίεση του το σύστημα είναι σταθερό. Αυτή η μέγιστη ποσότητα εργασίας μπορεί να γίνει μόνο εάν ακολουθήσουμε μια αναστρέψιμη διαδικασία. Η μονάδα SI της ελεύθερης ενέργειας Gibbs είναι Joules. Αναφέραμε ορισμένα προβλήματα ελεύθερης ενέργειας Gibbs σε αυτήν την εξίσωση και τις λύσεις τους.