Πείραμα Davisson και Germer

Το πείραμα Davisson και Germer ήταν το πρώτο που απέδειξε ότι τα ηλεκτρόνια είναι κύματα και επικύρωσε την εξίσωση de Broglie. Το 1924, ο De Broglie υπέθεσε τη διπλή φύση της ύλης, αλλά το πείραμα των Davisson και Germer δεν επικύρωσε τα συμπεράσματα παρά πολύ αργότερα. Τα ευρήματα απέδειξαν την κβαντική μηχανική για πρώτη φορά σε πειραματικό περιβάλλον. Σε αυτό το πείραμα, θα εξερευνήσουμε τη σκέδαση ηλεκτρονίων από έναν κρύσταλλο Ni.

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ:

Η κατασκευή του πειράματος Davisson και Germer περιλαμβάνει έναν θάλαμο κενού στον οποίο το μέσο δεν έχει καμία επίδραση στην εκτροπή ή τη σκέδαση ηλεκτρονίων. Τα κύρια στοιχεία της πειραματικής ρύθμισης είναι τα εξής:

Ηλεκτρονικό πιστόλι:

Είναι ένα νήμα βολφραμίου που παράγει ηλεκτρόνια μέσω θερμιονικής εκπομπής, που σημαίνει ότι εκπέμπει ηλεκτρόνια όταν θερμαίνεται σε μια καθορισμένη θερμοκρασία.

Ηλεκτροστατικός επιταχυντής σωματιδίων:

Δύο αντίθετα φορτισμένες πλάκες (πλάκα +ve και -ve) χρησιμοποιούνται για την επιτάχυνση των ηλεκτρονίων σε ένα γνωστό δυναμικό.

Collimator: 

Ο επιταχυντής περιέχεται σε έναν κύλινδρο με ένα στενό κανάλι για τα ηλεκτρόνια που ρέουν κατά μήκος του άξονά του. Η λειτουργία του είναι να επιταχύνει μια δέσμη ηλεκτρονίων που είναι στενή και ευθεία (παραλληλισμένη).

Στόχος: 

Η εύρεση ενός κρυστάλλου νικελίου είναι ο στόχος. Η δέσμη ηλεκτρονίων εκτοξεύεται γενικά στον κρύσταλλο Νικελίου. Ο κρύσταλλος έχει ρυθμιστεί έτσι ώστε να μπορεί να περιστρέφεται γύρω από έναν σταθερό άξονα.

Ανιχνευτής: 

Για τη συλλογή των διεσπαρμένων ηλεκτρονίων από τον κρύσταλλο Ni, χρησιμοποιείται ένας ανιχνευτής. Ο ανιχνευτής κινείται σε ημικυκλικό τόξο.

ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ DAVISSON GERMER ΕΙΝΑΙ ΣΤΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ:

• Ένα πυροβόλο ηλεκτρονίων με νήμα βολφραμίου F επικαλυμμένο με οξείδιο του βαρίου θερμάνθηκε χρησιμοποιώντας τροφοδοτικό χαμηλής τάσης.
• Το πυροβόλο ηλεκτρονίων δημιουργεί ηλεκτρόνια που στη συνέχεια επιταχύνονται σε μια συγκεκριμένη ταχύτητα όταν παρέχεται μια συγκεκριμένη διαφορά δυναμικού από μια πηγή ισχύος υψηλής τάσης.
• Τα ηλεκτρόνια που απελευθερώθηκαν αναγκάστηκαν να περάσουν μέσα από έναν κύλινδρο με μικροσκοπικές οπές διάτρητες κατά μήκος του άξονά του, με αποτέλεσμα μια λεπτή ευθυγράμμιση δέσμης.
• Η δέσμη του κυλίνδρου στοχεύει ξανά στην επιφάνεια ενός κρυστάλλου νικελίου. Ως αποτέλεσμα, τα ηλεκτρόνια εξαπλώνονται σε διάφορες κατευθύνσεις.
• Ο ανιχνευτής ηλεκτρονίων καταγράφει την ένταση της παραγόμενης δέσμης ηλεκτρονίων, η οποία στη συνέχεια μετακινείται σε κυκλική κλίμακα αφού συνδεθεί σε ένα ευαίσθητο γαλβανόμετρο (για την καταγραφή του ρεύματος).
• Η ένταση της σκεδαζόμενης δέσμης ηλεκτρονίων μετράται σε διάφορες γωνίες σκέδασης μετακινώντας τον ανιχνευτή γύρω από την κυκλική κλίμακα σε διάφορες θέσεις που τροποποιούν τη (γωνία μεταξύ της προσπίπτουσας και της διάσπαρτης δέσμης ηλεκτρονίων).

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ:

Τα ακόλουθα είναι μερικά από τα συμπεράσματα που μπορούμε να εξαγάγουμε από αυτό το πείραμα:

• Ο ανιχνευτής που χρησιμοποιείται εδώ μπορεί να ανιχνεύσει μόνο την παρουσία ηλεκτρονίου με τη μορφή σωματιδίου. Ως αποτέλεσμα, τα ηλεκτρόνια λαμβάνονται ως ηλεκτρικό ρεύμα από τον ανιχνευτή.
• Εξετάζεται η ένταση (ισχύς) του ηλεκτρικού ρεύματος που δέχεται ο ανιχνευτής, καθώς και η γωνία σκέδασης. Η ένταση του ηλεκτρονίου είναι το όνομα που δίνεται σε αυτό το ρεύμα.
• Η ένταση των κατανεμημένων ηλεκτρονίων ποικίλλει. Εμφανίζει τις υψηλότερες και τις χαμηλότερες τιμές, οι οποίες αντιστοιχούν στις κορυφές και τις κοιλάδες ενός σχεδίου περίθλασης ακτίνων Χ.
• Μπορέσαμε να τροποποιήσουμε την ένταση (I) των διεσπαρμένων ηλεκτρονίων αλλάζοντας τη γωνία σκέδασης θήτα.
• Με την προσαρμογή της διαφοράς δυναμικού επιτάχυνσης, η επιταχυνόμενη τάση μεταβλήθηκε από 44 σε 68 βολτ. Με μια τάση επιτάχυνσης 54 V και μια γωνία σκέδασης 50°, μπορέσαμε να αναγνωρίσουμε μια μεγάλη κορυφή στην ένταση (I) του σκεδαζόμενου ηλεκτρονίου.
• Η εποικοδομητική παρέμβαση των ηλεκτρονίων που διασκορπίστηκαν από πολλά στρώματα των ατόμων του κρυστάλλου σε ίση απόσταση δημιούργησε αυτήν την κορυφή. Το μήκος κύματος των κυμάτων της ύλης προσδιορίστηκε σε 0,165 nm μέσω περίθλασης ηλεκτρονίων.

ΕΜΠΝΕΥΣΗ ΤΗΣ ΡΥΘΜΙΣΗΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ:

Το πείραμα Davisson και Germer υπέθεσε ότι τα κύματα που ανακλώνται από δύο διαφορετικά ατομικά στρώματα ενός κρυστάλλου Ni θα έχουν μια σταθερή διαφορά φάσης. Αυτά τα κύματα θα αλληλεπιδράσουν εποικοδομητικά ή καταστροφικά αφού αντανακληθούν. Ένα μοτίβο περίθλασης εμφανίζεται ως αποτέλεσμα αυτής της διαδικασίας.

Στο πείραμα των Davisson και Germer, χρησιμοποιήθηκαν κύματα αντί για ηλεκτρόνια. Ένα μοτίβο περίθλασης δημιουργήθηκε όταν τα ηλεκτρόνια τραβήχτηκαν μαζί. Ως αποτέλεσμα, έχει εδραιωθεί η διττή φύση της ύλης. Το παρακάτω διάγραμμα δείχνει πώς συνδέονται η εξίσωση de Broglie και ο νόμος του Bragg:

Έχουμε την ακόλουθη εξίσωση de Broglie:

λ =h/p

=h/ √(2mE)

=h/ √ (2m eV)

Όπου, m =μάζα ηλεκτρονίου

e =φορτίο σε ηλεκτρόνιο

h =Η σταθερά του Plank.

Ως αποτέλεσμα, ένα ηλεκτρόνιο έχει ένα μήκος κύματος που καθορίζεται από την εξίσωση για ένα δεδομένο V.

Η ακόλουθη εξίσωση εκφράζει το νόμο του Bragg:

nλ =2d sin (90° − θ ⁄ 2)

Το μήκος κύματος των κυμάτων που δημιουργούν ένα μοτίβο περίθλασης μπορεί να προκύψει από την εξίσωση για μια ποικιλία τιμών, επειδή η τιμή του d από την έρευνα περίθλασης ακτίνων Χ ήταν προηγουμένως γνωστή.

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ DAVISSON ΚΑΙ GERMER:

Το πείραμα Davisson και Germer δίνει μια γωνία σκέδασης και μια αντίστοιχη διαφορά δυναμικού V στην οποία η σκέδαση ηλεκτρονίων είναι μέγιστη. Ως αποτέλεσμα, η εφαρμογή αυτών των δύο τιμών από τα δεδομένα των Davisson και Germer και στις δύο εξισώσεις αποφέρει τα ίδια αποτελέσματα για. Η δυαδικότητα κύματος-σωματιδίου του De Broglie αποδεικνύεται ως αποτέλεσμα και η εξίσωσή του επαληθεύεται, όπως φαίνεται παρακάτω:

λ =h/ √(2mE)

V =54V

λ =12,27/ √ (54) nm

=0,167 nm

Χρησιμοποιώντας τη σκέδαση ακτίνων Χ, η τιμή του «d» έχει πλέον προσδιοριστεί ότι είναι 0,092 nm. Ως αποτέλεσμα, η γωνία σκέδασης είναι 50° όταν V =54 V, και μπορούμε να το χρησιμοποιήσουμε στην εξίσωση για να πάρουμε:

nλ =2(0,092 nm) αμαρτία (90 ̊ – 50 ̊/2) 

για n =1, λ =0,165 nm

Το αποτέλεσμα του πειράματος ταιριάζει πολύ καλά με τις θεωρητικές τιμές που προέρχονται από την εξίσωση de Broglie.

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ:

Τα ηλεκτρόνια διασπείρονται από μια κρυσταλλική επιφάνεια νικελίου στο πείραμα Davisson-Germer. Παρατηρούνται μοτίβα περίθλασης κυμάτων ηλεκτρονίων. Παρέχουν απόδειξη της ύπαρξης κυμάτων ύλης. Οι έρευνες περίθλασης με διάφορα σωματίδια αποκαλύπτουν κύματα ύλης. Όταν οι δέσμες ηλεκτρονίων διεξάγονται μέσω ατομικών κρυστάλλων, συμβαίνει περίθλαση, όπως αποδείχθηκε από το πείραμα Davisson και Germer. Αυτό δείχνει ότι η κυματική φύση των ηλεκτρονίων μπορεί να προκαλέσει παρεμβολές και περίθλαση.