De Broglie Waves

Τα κύματα de Broglie ή τα κύματα ύλης αναφέρονται στις ιδιότητες της ύλης που ποικίλλουν σε χρόνο ή χώρο ενώ παρουσιάζουν μια κυματική συμπεριφορά. Έχουν πάρει το όνομά τους από τον Γάλλο φυσικό Louis de Broglie. Το 1924, για πρώτη φορά, ο Louis de Broglie πρότεινε την κυματική φύση του ηλεκτρονίου και είπε ότι όλη η ύλη παρουσιάζει ιδιότητες παρόμοιες με αυτές ενός κύματος.

Για παράδειγμα, η περίθλαση ενός κύματος νερού ή μιας δέσμης φωτός είναι παρόμοια με τη διάθλαση μιας δέσμης ηλεκτρονίων.

Τα αντικείμενα στην καθημερινή μας ζωή έχουν πολύ μικρότερο υπολογισμένο μήκος κύματος σε σύγκριση με τα ηλεκτρόνια. Ως εκ τούτου, οι κυματικές ιδιότητες αυτών των αντικειμένων δεν έχουν ποτέ ανιχνευθεί. Έτσι, τα καθημερινά αντικείμενα δείχνουν μόνο συμπεριφορά σωματιδίων. Τα κύματα de Broglie είναι συνήθως εφαρμόσιμα μόνο στη σφαίρα των υποατομικών σωματιδίων. Τα κύματα de Broglie συνδυάζουν τον σωματιδιακό χαρακτήρα της ύλης με τον κυματικό χαρακτήρα της. Τα κύματα de Broglie αποτελούν τη βάση της κβαντικής φυσικής.

Το μήκος κύματος de Broglie 

Το μήκος κύματος de Broglie, λ (για ένα σωματίδιο που έχει μια ορισμένη μάζα) σχετίζεται με την ορμή του, p, μέσω της σταθεράς του Planck, h, στην εξίσωση: 

λ=h/p =h/mv

Σύμφωνα με τον παραπάνω τύπο, το μήκος κύματος de Broglie είναι αντιστρόφως ανάλογο της ορμής.

Παραγωγή του μήκους κύματος de Broglie 

Το μήκος κύματος οποιουδήποτε τεράστιου σωματιδίου υπολογίζεται σε σύγκριση με τα φωτόνια. Έχει ως εξής: 

Σύμφωνα με την κβαντική θεωρία του Planck, η ενέργεια ενός φωτονίου, ενώ εμφανίζει κυματικό χαρακτήρα, η ενέργειά του μπορεί να ειπωθεί ότι είναι

E =hv 

(i) όπου v είναι η συχνότητα του κύματος και h η σταθερά του Planck.

Από την άλλη πλευρά, σύμφωνα με την εξίσωση του Αϊνστάιν, εάν το φωτόνιο υποτίθεται ότι έχει χαρακτήρα σωματιδίου, τότε η ενέργειά του είναι

E =mc2 

(ii) όπου m είναι η μάζα ενός φωτονίου και c είναι η ταχύτητα του φωτός.

Από τις εξισώσεις (i) και (ii), παίρνουμε

hν = mc2

Αλλά ν = c / λ

h * c / λ = mc2

ή  λ = h / mc

Σύμφωνα με τον de Broglie, αυτή η εξίσωση ισχύει για οποιοδήποτε σωματίδιο.

Εάν η ταχύτητα ενός φωτονίου, c, αντικατασταθεί από την ταχύτητα ενός σωματιδίου v και η μάζα του φωτονίου αντικατασταθεί από τη μάζα του σωματιδίου, τότε, για οποιοδήποτε σωματίδιο όπως ένα ηλεκτρόνιο, το μήκος κύματος de Broglie μπορεί να γραφεί ως 

           λ =h / mv ή λ =h / p

Όπου mv είναι η ορμή p του σωματιδίου.

Το τα κύματα de Broglie υπάρχουν σε κλειστό βρόχο.

Γύρω από κάθε κλειστό βρόχο, τα κύματα de Broglie θα συσχετίζονται με ηλεκτρόνια, που κυκλώνουν τους πυρήνες στα άτομα. Μπορούν να υπάρχουν μόνο ως στάσιμα κύματα που ταιριάζουν ομοιόμορφα γύρω από έναν κλειστό βρόχο, διαφορετικά θα ακυρωθούν. Αυτός είναι ο λόγος που τα ηλεκτρόνια στα άτομα έχουν μια συγκεκριμένη διαμόρφωση ή κατάσταση, μεταξύ άλλων διαθέσιμων καταστάσεων.

Συμπέρασμα 

Τα κύματα της ύλης αποτελούν το θεμέλιο της κβαντικής φυσικής. Βασίζονται στο γεγονός ότι τα πάντα σε αυτό το σύμπαν παρουσιάζουν και κυματική και σωματιδιακή φύση. Αυτή η ιδέα δόθηκε για πρώτη φορά από τον Γάλλο φυσικό Louis de Broglie το 1924. Επομένως τα κύματα ύλης αναφέρονται επίσης ως κύματα de Broglie. Βοηθούν στη συσχέτιση του χαρακτήρα των σωματιδίων με τον κυματικό χαρακτήρα της ύλης. Το μήκος κύματος de Broglie αντιπροσωπεύεται από την ακόλουθη σχέση: 

λ=h/p =h/mv

Αυτό το μήκος κύματος de Broglie υπολογίζεται μόνο για ένα μαζικό σωματίδιο, δηλαδή ένα σωματίδιο με μια ορισμένη μάζα αντί για ένα σωματίδιο χωρίς μάζα. Το μήκος κύματος de Broglie οποιουδήποτε τεράστιου σωματιδίου μπορεί να υπολογιστεί συγκρίνοντάς το με ένα φωτόνιο. Τα κύματα de Broglie ισχύουν μόνο στη σφαίρα των υποατομικών σωματιδίων. Αυτό συμβαίνει επειδή τα καθημερινά αντικείμενα έχουν πολύ μικρά μήκη κύματος για να ανιχνευθούν.