Νόμος του Καρόλου

Ο Ζακ Σαρλ ανακάλυψε το 1787 ότι με δεδομένη μια σταθερή ποσότητα αερίου, ο όγκος ενός δείγματος αερίου αυξάνεται γραμμικά με τη θερμοκρασία εάν η πίεση διατηρείται σταθερή. Η θερμοκρασία γεννήθηκε ως αποτέλεσμα αυτού του νόμου. Το Kelvin είναι η μονάδα μέτρησης της θερμοκρασίας. Σύμφωνα με το νόμο του Καρόλου:

Ο όγκος ενός ιδανικού αερίου είναι ανάλογος της απόλυτης θερμοκρασίας σε σταθερή πίεση. Με απλά λόγια, όταν η πίεση σε ένα δείγμα ξηρού αερίου διατηρείται σταθερή, η θερμοκρασία και ο όγκος Kelvin θα είναι σε ευθεία αναλογία.

Τι είναι ο νόμος του Καρόλου;

Ο νόμος του Καρόλου, συχνά γνωστός ως νόμος των όγκων, περιγράφει πώς ένα αέριο διαστέλλεται καθώς αυξάνεται η θερμοκρασία. Η μείωση της θερμοκρασίας, από την άλλη πλευρά, θα έχει ως αποτέλεσμα τη μείωση του όγκου. Όταν συγκρίνουμε μια ουσία σε δύο διαφορετικές καταστάσεις, μπορούμε να γράψουμε τα εξής από την παραπάνω δήλωση:

Ως αποτέλεσμα, V =kT. Ο νόμος εκφράζεται συχνά ως V =kT όταν συγκρίνουμε μια ισοδύναμη ουσία κάτω από δύο διαφορετικά σύνολα περιστάσεων.

Αυτή η εξίσωση δείχνει ότι όταν η απόλυτη θερμοκρασία του αερίου αυξάνεται, ο όγκος του αερίου αυξάνεται αναλογικά. Για να το θέσω αλλιώς, ο νόμος του Καρόλου είναι μια παραλλαγή του νόμου του ιδανικού αερίου. Ο νόμος ισχύει για ιδανικά αέρια που διατηρούνται σε σταθερή πίεση αλλά έχουν ποικίλες θερμοκρασίες και όγκους.

Σε μια δεδομένη θερμοκρασία (266,66 °C, σύμφωνα με τους αριθμούς Gay) Lussac ή 273,15 °C, ο νόμος του Charles φαίνεται να υπονοεί ότι η ποσότητα του αερίου θα μειωθεί στο μηδέν. Επειδή το αέριο δεν έχει ενέργεια σε θερμοκρασία δωματίου, τα μόρια δεν μπορούν να κινηθούν. Σύμφωνα με τις μελέτες του Charles, η ποσότητα μιας σκληρής και γρήγορης ποσότητας ενός αερίου αυξάνεται ή μειώνεται κατά 1273 (τώρα 1273,15) φορές την ποσότητα στους 0°C για κάθε αύξηση ή πτώση της θερμοκρασίας κατά 1°C υπό σταθερή πίεση.

Γράφημα-

Ένα γράφημα όγκου έναντι θερμοκρασίας που απεικονίζεται ως σταθερή πίεση για μια συγκεκριμένη ποσότητα αερίου φαίνεται παρακάτω. Όπως φαίνεται από το γράφημα, ο όγκος αυξάνεται καθώς αυξάνεται η θερμοκρασία και αντίστροφα. Ως αποτέλεσμα, σε σταθερή πίεση, ο όγκος είναι ευθέως ανάλογος με τη θερμοκρασία, όπως ορίζεται από το νόμο του Charles.

Ο άξονας y αντιπροσωπεύει τον όγκο, ενώ ο άξονας x τη θερμοκρασία. Το γράφημα είναι μια ευθεία γραμμή που διασχίζει την αρχή με θετική κλίση. Η εξίσωση της γραμμής είναι V =kT, η οποία είναι η εξίσωση του νόμου του Charles. Η γραμμή έχει κλίση k. Καθώς η θερμοκρασία πλησιάζει το 0 Kelvin, τόσο αυξάνεται και ο όγκος. Ο όγκος ενός ιδανικού αερίου στο 0 Kelvin είναι επίσης μηδέν, σύμφωνα με το γράφημα.

Τα παρακάτω διαγράμματα μπορούν να σχεδιαστούν σε διάφορες πιέσεις. Τέσσερις ξεχωριστές γραμμές φαίνονται στα παρακάτω γραφήματα. Οι γραμμές είναι όλες στην ίδια πίεση. Οι ισοβαρείς είναι τέτοιες γραμμές που σχεδιάζονται με σταθερή πίεση.

Καθώς η θερμοκρασία πλησιάζει το μηδέν, κάθε μία από τις γραμμές συγκλίνει με μηδενικό όγκο. Επιπλέον, οι γραμμές ολισθαίνουν προς τα μέσα με αυξημένη πίεση, εάν εντοπιστεί (προς τον άξονα x). Αυτό οφείλεται σε πτώση της τιμής του k καθώς αυξάνεται η πίεση. Το ίδιο ισχύει και στο παρακάτω διάγραμμα, με τη διαφορά ότι κάθε γραμμή συγκλίνει στους 273,15 °C.

Παράδειγμα καθημερινής ζωής

Μπαλόνι θερμού αέρα – Ένα αερόστατο λειτουργεί σε θεμελιώδη βάση. Αποτελείται από μια τσάντα ή έναν φάκελο, ένα καλάθι επιβατών και μια παροχή καυσίμου όπως το προπάνιο. Ο αέρας στο εσωτερικό του φακέλου θερμαίνεται όταν το καύσιμο αναφλέγεται. Σύμφωνα με το νόμο του Καρόλου, ο ζεστός αέρας διαστέλλεται. Καθώς η θερμοκρασία του αέρα ανεβαίνει, αυξάνεται και ο όγκος του αέρα, με αποτέλεσμα την πτώση της πυκνότητας. Ως αποτέλεσμα, ο φάκελος είναι ελαφρύτερος από τον αέρα που τον περιβάλλει. Ο ελαφρύτερος φάκελος προωθείται στον αέρα από την άνωση και πετάει.

Ανθρώπινοι πνεύμονες – Οι πνεύμονες είναι σπογγώδη όργανα γεμάτα αέρα που διαδραματίζουν κρίσιμο ρόλο στην αναπνοή. Όταν οι πνεύμονες διαστέλλονται, εισέρχεται αέρας και όταν συστέλλονται, ο αέρας ρέει έξω. Η θερμοκρασία του αέρα πέφτει το χειμώνα. Ως αποτέλεσμα, πέφτει και η θερμοκρασία του αέρα μέσα στο σώμα. Ο όγκος είναι ευθέως ανάλογος με τη θερμοκρασία, σύμφωνα με το νόμο του Καρόλου. Ως αποτέλεσμα, όσο αυξάνεται η θερμοκρασία, ο όγκος του αέρα μειώνεται. Προκαλεί τη συρρίκνωση των πνευμόνων, καθιστώντας δύσκολη τη σωματική δραστηριότητα όπως το τζόκινγκ τις κρύες μέρες του χειμώνα.

Πλοωτήρες πισίνας – Όλοι έχουμε χρησιμοποιήσει ένα πλωτήρα πισίνας ως παιδί κατά τη διάρκεια της προπόνησης κολύμβησης. Ο αέρας χρησιμοποιείται για να γεμίσει τους πλωτήρες της πισίνας, καθιστώντας τους σημαντικά λιγότερο πυκνούς από το νερό. Επειδή η θερμοκρασία του αέρα στο εσωτερικό της κολύμβησης πέφτει, ο αέρας μέσα συρρικνώνεται. Τις ζεστές μέρες του καλοκαιριού, όταν το νερό είναι σημαντικά πιο ζεστό, εμφανίζεται η αντίθετη συμπεριφορά. Όταν η θερμοκρασία του αέρα στο εσωτερικό της κολύμβησης αυξάνεται σε μια ζεστή περιοχή, υπερφουσκώνουν.

Συμπέρασμα

Ο νόμος των όγκων είναι ένα άλλο όνομα για το νόμο του Καρόλου. Η σχέση μεταξύ του όγκου ενός αερίου και της θερμοκρασίας περιγράφεται από το νόμο. Ωστόσο, έχει ορισμένους περιορισμούς στο ότι ισχύει μόνο για τέλεια αέρια. Είναι καλό για πραγματικά αέρια σε υψηλές θερμοκρασίες και χαμηλές πιέσεις ταυτόχρονα.