Θεωρία Μπάντας

Η θεωρία ζωνών είναι μια μέθοδος που υπολογίζει το ενεργειακό χάσμα στα ηλεκτρόνια ενός συγκεκριμένου στερεού για να διαχωρίσει δύο είδη ζωνών, δηλαδή τις ζώνες σθένους και τις ζώνες αγωγιμότητας. Οποιοδήποτε στερεό μπορεί να ταξινομηθεί σε αγωγούς, ημιαγωγούς και μονωτές με βάση τις ιδιότητές του. Σε αντίθεση με τη διακριτή ενέργεια των ελεύθερων ατόμων, οι οιονεί ορατές ζώνες είναι η πηγή ενέργειας σε ένα στερεό μόριο. Στους αγωγούς, όπως τα μέταλλα, οι ζώνες σθένους επικαλύπτουν τις ζώνες αγωγιμότητας ενώ παραμένει ένα μικρό κενό μεταξύ αυτών των δύο ειδών ταινιών στους ημιαγωγούς όπως το πυρίτιο. Από την άλλη ακραία αγωγοί είναι μονωτές που δεν μεταφέρουν θερμότητα ή ηλεκτρισμό και διατηρούν μεγάλο χάσμα μεταξύ των ηλεκτρονίων των ζωνών αγωγιμότητας και των ζωνών σθένους. Αυτή η περίεργη τοποθέτηση των ζωνών αγωγιμότητας και σθένους καθορίζει εάν ορισμένα αντικείμενα μπορούν να μεταδώσουν θερμότητα και να μεταφέρουν ηλεκτρισμό.

Χαρακτηριστικά του Band Theory

• Τα στερεά είναι γιγάντια μόρια με πολλά άτομα σε στενή δομή.
• Στα στερεά, όταν τα κελύφη σθένους κάθε ατόμου έρχονται σε επαφή, τα ατομικά τροχιακά σχηματίζουν μαζί μοριακά τροχιακά.
• Αυτά τα εξωτερικά κελύφη λειτουργούν ως το μόνο σύστημα ηλεκτρονίων και για τα δύο άτομα. Κάθε άλλο άτομο στον κρύσταλλο ακολουθεί το ακριβές σχέδιο.

Σχηματισμός συγκροτημάτων

Τα κελύφη σθένους είναι τα εξωτερικά κελύφη ενός ατόμου που είναι ένα σύνολο τροχιακών που συνδέονται με ένα άλλο άτομο. Τα ηλεκτρόνια σε αυτά τα κελύφη ονομάζονται ηλεκτρόνια σθένους. Σύμφωνα με την αρχή Aufbau, τα τροχιακά χαμηλότερης ενέργειας γεμίζουν πριν από τα τροχιακά υψηλότερης ενέργειας. Συνέπεια αυτού, τα κενά τροχιακά ανεβαίνουν υψηλότερα επίπεδα ενέργειας.

• Αλληλεπικαλυπτόμενες ζώνες:Οι επικαλυπτόμενες ζώνες είναι δύο διαφορετικές ενεργειακές καταστάσεις όπου τα ηλεκτρόνια μπορούν να μετακινηθούν το ένα από το άλλο, υπό την προϋπόθεση ότι δεν παρέχεται εξωτερική ενέργεια. Οι ζώνες υψηλότερης ενέργειας μπορεί να υπερκαλύπτουν τις ζώνες χαμηλότερης ενέργειας.

Π.χ.:Η ζώνη Valence 3S σε πυρίτιο συμπίπτει με μια κενή ζώνη 3P.

• Μη επικαλυπτόμενες ζώνες:Οι μη επικαλυπτόμενες ζώνες είναι ενεργειακές καταστάσεις που κατατάσσονται σε μια ιεραρχία όπου η άλλη ζώνη βρίσκεται είτε πάνω είτε κάτω από μια συγκεκριμένη ενεργειακή ζώνη. Ο αριθμός των ηλεκτρονίων σθένους δεν κάνει διαφορά.

Π.χ.:Η ζώνη Valence 3S δεν επικαλύπτεται με τη ζώνη 3P χωρίς ηλεκτρόνια.

• Ζώνη σθένους:Οι ζώνες με ηλεκτρόνια σθένους έχουν μικρότερη ενέργεια και ονομάζονται ζώνες σθένους. Μπορεί να γεμίσει μερικώς ή πλήρως με ηλεκτρόνια.

Π.χ.: 

1. Μερικώς γεμάτη με ηλεκτρόνια:Fe, Cu
2. Εντελώς γεμάτο με ηλεκτρόνια:Mg

• Ζώνη αγωγιμότητας:Η ζώνη ακριβώς υψηλότερη από τον δεσμό σθένους ονομάζεται ζώνη αγωγιμότητας. Μπορεί να είναι μερικώς γεμάτο ή άδειο από ηλεκτρόνια. Αν έχει ηλεκτρόνια, ονομάζονται ελεύθερα ηλεκτρόνια.
• Απαγορευμένο χάσμα:Το κενό μεταξύ της ζώνης αγωγιμότητας και της ζώνης σθένους ονομάζεται απαγορευμένο χάσμα καθώς κανένα ηλεκτρόνιο δεν μπορεί να παραμείνει μεταξύ αυτών των δύο ζωνών. Στους ημιαγωγούς, το επίπεδο Fermi βρίσκεται στο απαγορευμένο κενό, σε ίση απόσταση από τα δύο είδη ζωνών.
• Στάθμη Fermi:Η πιθανότητα εύρεσης ηλεκτρονίων σε δεδομένο επίπεδο ενέργειας και θερμοκρασία, που εισάγεται από τη συνάρτηση κατανομής Fermi-Dirac ονομάζεται f(E). Στο απόλυτο μηδέν, κανένα ηλεκτρόνιο δεν μπορεί να περάσει τον δεσμό σθένους στον δεσμό αγωγιμότητας ως f(E) =1 που σημαίνει ότι οι τροχιές είναι γεμάτες. Στην κβαντομηχανική, η αρχή επέκτασης Pauli αποδεικνύει ότι κάθε επιτρεπόμενη ενεργειακή κατάσταση μπορεί να φιλοξενήσει μόνο δύο ηλεκτρόνια αντίθετης σπιν. Αυτό το συγκεκριμένο επίπεδο ενέργειας σε χαμηλές θερμοκρασίες είναι γνωστό ως επίπεδο Fermi. Με την προστιθέμενη θερμοκρασία, ορισμένα ηλεκτρόνια μπορούν να κινηθούν πέρα ​​από αυτό το επίπεδο και η υψηλή θερμοκρασία προκαλεί τη μετατόπιση περισσότερων ηλεκτρονίων, δημιουργώντας έτσι μια ηλεκτρική ροή.

Τύποι στερεών

• Μονωτής:Τα στερεά στα οποία τα ηλεκτρόνια δεν μπορούν να μετακινηθούν από ζώνη σθένους σε ζώνη αγωγιμότητας λόγω του τεράστιου απαγορευμένου κενού μεταξύ τους ονομάζονται μονωτές. Αυτά τα αντικείμενα χρησιμοποιούνται ως αξεσουάρ ανθεκτικά στη θερμότητα, όπως λαβή βραστήρα ή αντικραδασμικά αντικείμενα για προστασία από την ηλεκτρική ενέργεια. Ξύλο, γυαλί, πλαστικό είναι μερικά παραδείγματα. Όταν το απαγορευμένο κενό είναι ≥5 eV, το εν λόγω στοιχείο μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τις προαναφερθείσες εργασίες.
• Αγωγός:Για τον αγωγό, τα ηλεκτρόνια μπορούν να μετακινηθούν εύκολα από τη ζώνη σθένους στη ζώνη αγωγιμότητας καθώς το απαγορευμένο χάσμα πλησιάζει στο μηδέν. Τα μέταλλα είναι κοινά παραδείγματα τέτοιων στοιχείων.
• Ημιαγωγός:Οι ημιαγωγοί έχουν ένα απαγορευμένο κενό ≤3 που κάνει ορισμένα ηλεκτρόνια να εγκαταλείπουν τη ζώνη σθένους για τη ζώνη αγωγιμότητας.

1. Εσωτερικοί ημιαγωγοί:Το πυρίτιο, το γεράνι κ.λπ. είναι εγγενείς ημιαγωγοί που είναι καθαροί και αποτελούνται από τέσσερα ηλεκτρόνια σθένους. Το ρεύμα παράγεται από την αντίθετη κίνηση των ηλεκτρονίων από τη ζώνη αγωγιμότητας στη ζώνη σθένους και αντίστροφα ταυτόχρονα.
2. Εξωτερικός ημιαγωγός:Οι εγγενείς ημιαγωγοί που προκαλούνται με μικρές ακαθαρσίες γνωστές ως ντόπινγκ, μετατρέπονται σε εξωγενείς. Η αγωγιμότητα μπορεί να αυξηθεί έως και 10000 φορές. Ανάλογα με τη μικροσκοπική προσθήκη του υποκατάστατου στοιχείου, αυτό μπορεί περαιτέρω να χωριστεί σε δύο είδη.
3. Αγωγός τύπου N:Οι ημιαγωγοί τύπου Ν έχουν ένα πεντασθενές ακάθαρτο στοιχείο όπως ο φώσφορος που παράγει ένα επιπλέον ηλεκτρόνιο που εκκινεί τη ροή ενέργειας. Το άτομο του φωσφόρου δημιουργεί τέσσερις ομοιοπολικούς δεσμούς.
4. Αγωγός τύπου P:Όταν μια τρισθενής ακαθαρσία όπως το Βόριο εισάγεται σε έναν εγγενή ημιαγωγό, δημιουργεί τρεις ομοιοπολικούς δεσμούς και μία θετική οπή που κυκλοφορεί την ενέργεια.
5. Οργανικοί ημιαγωγοί:Ορισμένα συζευγμένα οργανικά πολυμερή έχουν υψηλό επίπεδο αγωγιμότητας. Η εγγενής ημιαγωγιμότητα τους διατηρεί ένα κενό 1-2eV. Μερικά παραδείγματα είναι το πολυφαινύλιο και το πολυακετυλένιο. Ενώ είναι εμποτισμένα με οξειδωτικά μέσα, αυτά σχηματίζουν επίσης ημιαγωγούς τύπου n και τύπου p.

Συμπέρασμα

Η θεωρία ζώνης είναι μια επέκταση της μοριακής τροχιακής θεωρίας σχετικά με τους ομοιοπολικούς δεσμούς σε στερεά. Είναι συγκρίσιμο αλλά και διακριτό από την ανταλλαγή ηλεκτρονίων για πρωτόνια που δημιουργεί ηλεκτρικούς δεσμούς. Η ίδια η θεωρία ζωνών επιχειρεί να διευκρινίσει τις φυσικές λειτουργίες της μεταφοράς θερμότητας και ενέργειας. Παρόλο που δεν υπάρχει καμία υλική απόδειξη αυτής της θεωρίας, υποστηρίζει τη δημιουργία περαιτέρω πειραμάτων και εξηγήσεων πιο λεπτομερή. Η κατηγοριοποίηση των στερεών σε αγωγούς, ημιαγωγούς και μονωτές έχει οδηγήσει σε αποτελεσματική τεχνολογική πρόοδο σε ποικίλες βιομηχανίες και ωφέλησε τη θεωρητική επιστήμη.