Το μηδέν είναι ζυγός ή μονός αριθμός;

Η μαθηματική ισοτιμία είναι συνήθως ένας από τους πρώτους κανόνες που μαθαίνουμε στις πρώτες τάξεις αριθμητικής, αν και μπορεί να μην είστε εξοικειωμένοι με το όνομα. Είναι ο τρόπος με τον οποίο χωρίζουμε όλους τους ακέραιους αριθμούς σε δύο κατηγορίες:ζυγούς και περιττούς αριθμούς. Ο προσδιορισμός της ισοτιμίας ενός ακέραιου - ενός αριθμού που μπορεί να γραφτεί χωρίς υπόλοιπο ή κλασματικό συστατικό - είναι τόσο απλός όσο να τίθεται μια ερώτηση:Διαιρείται ο αριθμός με το 2; Αν ναι, τότε είναι άρτιο. αν όχι, τότε είναι περίεργο.

Πού ακριβώς εμπίπτει το 0 σε αυτές τις κατηγορίες; Οι περισσότεροι άνθρωποι μπερδεύονται με τον αριθμό 0, δεν είναι σίγουροι αν είναι ακέραιος στην αρχή και δεν γνωρίζουν την τοποθέτησή του ως αριθμός, επειδή τεχνικά σημαίνει ένα κενό σύνολο. Σύμφωνα με τους κανόνες της ισοτιμίας, το μηδέν είναι ζυγό ή περιττό;

Ως ακέραιος αριθμός που μπορεί να γραφτεί χωρίς υπόλοιπο, το 0 ταξινομείται ως ακέραιος. Για να προσδιορίσουμε λοιπόν αν είναι άρτιο ή περιττό, πρέπει να κάνουμε την ερώτηση:Διαιρείται το 0 με το 2;

Ένας αριθμός διαιρείται με το 2 εάν το αποτέλεσμα της διαίρεσης του με το 2 δεν έχει υπόλοιπο ή κλασματικό στοιχείο—με άλλους όρους, εάν το αποτέλεσμα είναι ακέραιος. Ας το αναλύσουμε. Όταν σκοπεύετε να διαιρέσετε έναν αριθμό, κάθε μέρος μιας εξίσωσης έχει συγκεκριμένο σκοπό και όνομα με βάση αυτό που κάνει. Για παράδειγμα, πάρτε μια απλή διαίρεση με δύο:10÷2=5. Σε αυτήν τη δήλωση διαίρεσης, ο αριθμός 10 είναι το μέρισμα ή ο αριθμός που διαιρείται. ο αριθμός 2 είναι ο διαιρέτης ή ο αριθμός με τον οποίο διαιρείται το μέρισμα. και ο αριθμός 5 είναι το πηλίκο, ή το αποτέλεσμα της εξίσωσης. Επειδή το πηλίκο αυτής της διαίρεσης με το 2 είναι ακέραιος, ο αριθμός 10 αποδεικνύεται άρτιος. Αν διαιρούσατε, ας πούμε, το 101 με το 2, το πηλίκο θα ήταν 50,5—όχι ακέραιος αριθμός, ταξινομώντας έτσι το 101 ως περιττό αριθμό.

Λοιπόν, ας αντιμετωπίσουμε το 0 με τον ίδιο τρόπο όπως κάθε άλλος ακέραιος αριθμός. Όταν το 0 διαιρείται με το 2, το πηλίκο που προκύπτει είναι επίσης 0 — ένας ακέραιος αριθμός, ταξινομώντας τον ως ζυγό αριθμό. Αν και πολλοί σπεύδουν να καταγγείλουν το μηδέν ως καθόλου αριθμό, κάποια γρήγορη αριθμητική ξεκαθαρίζει τη σύγχυση γύρω από τον αριθμό, δηλαδή έναν ζυγό αριθμό.