Ένας Παγκόσμιος Νόμος για το «Αίμα της Γης»

Πριν από περίπου πέντε αιώνες, ο Λεονάρντο ντα Βίντσι ερεύνησε τον ποταμό Άρνο, πιθανότατα για ένα σχέδιο —που επινοήθηκε με τον Niccolò Machiavelli— να εκτρέψει τη στρατηγικής σημασίας πλωτό δρόμο από την Πίζα στη Φλωρεντία. Το μεγάλο τους σχέδιο δεν προχώρησε ποτέ. Αλλά σε κάποιο σημείο της διαδικασίας, ο Ντα Βίντσι οραματίστηκε πώς θα έμοιαζε ολόκληρο το υδρολογικό σύστημα από ψηλά.

Σκιαγράφησε το κύριο στέλεχος του Άρνο, το οποίο χωρίστηκε σε κλαδιά ανάντη. Στη συνέχεια, αυτά τα κλαδιά διακλαδίστηκαν, και ούτω καθεξής, ξεσπώντας σε μικρές αραχνιώδεις φλέβες που τροφοδοτούσαν ολόκληρο το δίκτυο. Για τον Ντα Βίντσι, αυτό το σχέδιο φαινόταν ύποπτα ζωντανό. Τα δίκτυα ποταμών, έγραψε, ήταν ένα ξεχωριστό κυκλοφορικό σύστημα, ένα που μετέφερε το «αίμα της Γης».

Σήμερα, τα διακλαδισμένα δίκτυα ποταμών εξακολουθούν να δελεάζουν επίδοξους επεξηγητές, πολλοί από τους οποίους ελπίζουν να δουν κάποιο υποκείμενο μαθηματικό κώδικα που είναι υπεύθυνος για τη χάραξη αυτών των κοινών προτύπων. Δεν είναι εύκολο κατόρθωμα. Οι γεωμορφολόγοι έχουν μετρήσει εδώ και καιρό στατιστικούς νόμους που φαίνεται να υπακούουν τα δίκτυα ποταμών — το μεγαλύτερο ρέμα που διασχίζει μια λεκάνη, για παράδειγμα, φαίνεται να είναι ανάλογο με το εμβαδόν της λεκάνης απορροής με ισχύ 0,6. Αλλά αυτοί οι γενικοί νόμοι δεν έχουν προσφέρει πολλές πληροφορίες για το τι διαμορφώνει πραγματικά τα δίκτυα.

Ένα άλλο πρόβλημα είναι ότι ο πραγματικός κόσμος δεν τσιγκουνεύεται τις λεπτομέρειες. Η ποσότητα της βροχής, οι γωνίες και οι σχισμές στις οποίες πέφτει η βροχή, τα ακριβή ιζήματα που αρχίζουν να διαβρώνονται, τα δέντρα που πλαισιώνουν τις όχθες των καναλιών και η στάθμη του νερού που ανεβαίνει από κάτω ποικίλλουν ανάλογα με τον τόπο και τον χρόνο. Και όλα μπορεί να έχουν σημασία.

Ωστόσο, πρόσφατα, μια θεμελιώδης συνταγή για την κατασκευή δικτύων ποταμών έχει αρχίσει να διαμορφώνεται. Μια ομάδα με επικεφαλής τον Ντάνιελ Ρόθμαν, γεωφυσικό στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης, έχει περάσει τα τελευταία χρόνια υποστηρίζοντας ότι ένα βασικό, σχεδόν πανταχού παρόν μοτίβο ανάπτυξης μπορεί να εξηγήσει τα σχήματα των δικτύων ποταμών που είναι χαραγμένα σε υγρά εδάφη — και ίσως και πέρα. P>

Πήραν το μοντέλο τους πέρα ​​από τον πίνακα κιμωλίας, έξω στο χωράφι και, πιο πρόσφατα, πέρασαν από την ταραχώδη, θορυβώδη ολότητα των λεκανών των ποταμών της Γης. Τώρα κοιτούν ακόμη πιο μακριά προς τον Άρη, και ίσως το φεγγάρι του Κρόνου, τον Τιτάνα, καθένα από τα οποία φιλοξενεί τα δικά του μυστηριώδη διακλαδιζόμενα κανάλια. Τα βασικά μαθηματικά τους δεν λειτουργούν συνεχώς, αλλά λειτουργούν ευρέως. Και όπου δεν λειτουργεί, η ομάδα πιστεύει ότι αυτή η ανάλυση παρέχει τη δική της υπόδειξη για τις υποκείμενες περιβαλλοντικές συνθήκες.

Πέρα από όλα αυτά, η συνταγή τους για δίκτυα ποταμών προσφέρει και μια συγκεκριμένη αισθητική ποιότητα. «Τα μαθηματικά είναι όμορφα», είπε ο Christopher Paola, γεωλόγος στο Πανεπιστήμιο της Μινεσότα, ο οποίος δεν συμμετείχε στην έρευνα. "Είναι απλά υπέροχο."

Από το Bump στο Branch

Αν ο Ρόθμαν έχει δίκιο, η δουλειά της ομάδας του θα προσθέσει δίκτυα ποταμών, ή τουλάχιστον μερικά από αυτά, σε μια κατηγορία από παράξενα παρόμοια μοτίβα διακλάδωσης που βρίσκονται σε όλη τη φύση. Όλα αυτά τα συστήματα ακολουθούν αυτό που οι μαθηματικοί αποκαλούν Λαπλασιανή ανάπτυξη, που πήρε το όνομά του από τον Γάλλο μαθηματικό του 18ου αιώνα Pierre-Simon Laplace. Οι νιφάδες χιονιού, που αναλύθηκαν από κοντά, φαίνεται να φυτρώνουν τις συμμετρικές κρυσταλλικές δομές τους μέσω της ανάπτυξης της Λαπλάκας. Η διαδικασία προβλέπει επίσης το μοτίβο διακλάδωσης που παίρνει το ηλεκτρικό ρεύμα όταν διασχίζει ένα κενό, πώς εξαπλώνονται οι αποικίες βακτηρίων στα τρυβλία Petri και πώς τα ορυκτά αναπτύσσονται σε φλεβώδη, δενδριτικά μοτίβα που μοιάζουν με απολιθώματα σε βράχους σε όλο τον κόσμο.

Σε κάθε ένα, τα μοτίβα μεγαλώνουν όταν δημιουργείται ένα χτύπημα από μια ατέλεια σε ένα κατά τα άλλα ομαλό όριο. Σκεφτείτε την επιφάνεια μιας νεογέννητης νιφάδας χιονιού, μια παγωμένη άκρη που σέρνεται έξω σε μη παγωμένο νερό του περιβάλλοντος. Πάντα, αυτό που ξεκινά ως μια λεία άκρη θα έχει κάποιο μικρό χτύπημα πάνω του - ακόμη και λίγα άτομα που βρίσκονται εκτός τόπου. Αυτό το εξόγκωμα θα πέσει λίγο στο υγρό. Εκεί έξω, το εξόγκωμα χάνει τη θερμότητα στο περιβάλλον νερό λίγο πιο γρήγορα. Ψύχεται και παγώνει λίγο περισσότερο νερό από πάνω. Με τον καιρό το εξόγκωμα μεγαλώνει, σχηματίζοντας ένα μεγαλύτερο εξόγκωμα. Η διαδικασία συνεχίζεται και σύντομα η ατομική ατέλεια επεκτείνεται σε έναν κρυσταλλικό κλάδο.

Οι λεπτομέρειες ποικίλλουν σε διαφορετικά συστήματα της Λαπλάσιας, αλλά ο κανόνας είναι ο ίδιος:Η ανάπτυξη γεννά ανάπτυξη. Τα χτυπήματα κάνουν κλαδιά. Τα κλαδιά συνεχίζουν να μεγαλώνουν στις άκρες τους. Τελικά, τα κλαδιά μπορεί να γεννήσουν τα δικά τους εξογκώματα μέσω της ίδιας διαδικασίας. Αυτό μπορεί να δημιουργήσει νέους κλάδους που αντιγράφουν τα ίδια σχήματα με τους γονικούς κλάδους τους, μόνο σε μικρότερες κλίμακες.

Η ομάδα του Rothman έχει υποστηρίξει εδώ και καιρό ότι ορισμένα δίκτυα ποταμών - ο παππούς όλων των προφανών φυσικών μοτίβων διακλάδωσης - ανήκουν σε αυτή τη λαμπρή ομάδα. Όμως, για τους κυνηγούς μοτίβων, το θέμα είναι να δείξουν ότι οι απλοί κανόνες μεταφέρονται πραγματικά στην ακατάστατη πραγματικότητα.

Ένας ποταμός μεγαλώνει

Η ομάδα του Rothman βρήκε την απόδειξη της ιδέας κοντά στην πόλη του Μπρίστολ στο Panhandle της Φλόριντα. Εκεί, ένα τεράστιο δίκτυο καναλιών τροφοδοτεί το νερό στον ποταμό Apalachicola.

Το ίδιο το δίκτυο, που καταλήγει σε άκρες δενδριτικών καναλιών, εκτείνεται σιγά σιγά μακριά από τον ποταμό. Καθώς οι άκρες των καναλιών μεγαλώνουν, κόβονται σε άμμο ηλικίας 2 εκατομμυρίων ετών. Σε κάθε άκρο ανάπτυξης, τα υπόγεια ύδατα φουσκώνουν στην επιφάνεια. Ακριβώς όπως το κρύο νερό γύρω από μια αναπτυσσόμενη νιφάδα χιονιού, είναι το είδος του περιβάλλοντος που προσφέρεται για την ανάπτυξη της Λαπλάσιας.

Με βάση την εργασία για τη διάβρωση που προκαλείται από τα υπόγεια ύδατα από τον Thomas Dunne, γεωμορφολόγο στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνια στη Σάντα Μπάρμπαρα, η ομάδα του Rothman ξεκίνησε να δοκιμάσει εάν απλά μαθηματικά θα μπορούσαν να περιγράψουν αυτήν την κατάσταση. Πέταξαν στη Φλόριντα και περνούσαν από αυτά τα ρέματα, μετρώντας τον ρυθμό με τον οποίο το νερό ρέει μέσω μεμονωμένων καναλιών. Στη συνέχεια χρησιμοποίησαν ραντάρ διείσδυσης στο έδαφος για να ελέγξουν το ύψος του υδροφόρου ορίζοντα από κάτω.

Στη συνέχεια ξεκίνησαν να συγκρίνουν την πραγματική σκηνή με τις λεπτομερείς θεωρητικές προβλέψεις που σκιαγράφησαν τα τελευταία χρόνια.

Μέχρι στιγμής, έχουν προβλέψει και έχουν ελέγξει λεπτομέρειες όπως τα στρογγυλεμένα σχήματα των κεφαλών της κοιλάδας, τις κατευθύνσεις στις οποίες αναπτύσσονται και, σε ένα έγγραφο που δημοσιεύτηκε μόλις αυτό το καλοκαίρι, τον τρόπο με τον οποίο κλιμακώνονται τα κλαδιά με το μέγεθος της λεκάνης που τα περιέχει. Αλλά ίσως το πιο εκτεταμένο αποτέλεσμά τους απαντά σε ένα απλό ερώτημα:Από ποιες γωνίες διακλαδίζονται τα ρεύματα;

Η λογική της Λαπλάσιας ανάπτυξης δίνει μια απάντηση. Φανταστείτε να κάνετε μεγέθυνση κοντά στην άκρη ενός μόνο αναπτυσσόμενου καναλιού. Εδώ, τα υπόγεια ύδατα ρέουν στο κανάλι από πολλές κατευθύνσεις. Όπως συμβαίνει, το νερό τραβά μαζί του κόκκους άμμου. «Μπορείς να κατέβεις και να το δεις», είπε ο Ρόθμαν. «Ένας κόκκος άμμου κάθε φορά φεύγει από την άνοιξη». Κάθε κόκκος που λείπει επεκτείνει λίγο το κανάλι.

Το τρέχον σκεπτικό της ομάδας υποστηρίζει ότι το ρεύμα αναπτύσσεται προς την κατεύθυνση από την οποία προσελκύει τη μεγαλύτερη ροή υπόγειων υδάτων. Εάν, για παράδειγμα, αναβλύζει περισσότερο νερό από τη δεξιά πλευρά της κεφαλής του καναλιού, το κανάλι στρίβει δεξιά. Σύντομα, δείχνει προς την κατεύθυνση που κάνει τα υπόγεια νερά που ρέουν προς αυτό συμμετρικά, όπου δέχεται την ίδια ποσότητα νερού και από τις δύο πλευρές.

Τώρα φανταστείτε ότι ένα ρεύμα χωρίζεται στα δύο, με κάθε νέα άκρη να βρίσκει ακόμα την κατεύθυνση που αντλεί τη μεγαλύτερη ροή υπόγειων υδάτων. Τα ανταγωνιστικά εφέ καθορίζουν τη γωνία του διαχωρισμού. Εάν η γωνία ήταν ευρεία, κάθε νέο άκρο θα κάμπτονταν προς τα μέσα, πίσω προς την κατεύθυνση που μεγιστοποιούσε τη ροή των υπόγειων υδάτων στο μητρικό ρεύμα. Και αν η γωνία ήταν στενή, οι δύο άκρες θα ρουφούσαν η μία τα υπόγεια ύδατα του άλλου, με αποτέλεσμα να λυγίσουν προς τα έξω.

Αντίθετα, τα δύο κλαδιά αναπτύσσονται σε ένα χαρούμενο μέσο. Τα μαθηματικά της ανάπτυξης της Λαπλάσιας προβλέπουν ότι η γωνία μεταξύ των δύο θα πρέπει να είναι 72 μοίρες, ακριβώς το ένα πέμπτο της διαδρομής γύρω από έναν κύκλο. (Η ομάδα αργότερα συνειδητοποίησε ότι οι φυσικοί είχαν συναντήσει την ίδια γωνία στις αρχές της δεκαετίας του 2000, ενώ σκεφτόταν άλλα συστήματα της Λαπλάσιας.)

Και μετά έπαιξε η πραγματικότητα. Ο Rothman και τα μέλη της ομάδας Olivier Devauchelle, Alexander Petroff και Hansjörg Seybold βρήκαν όπου τα ρεύματα στο περίπλοκο δίκτυο της Φλόριντα διχάνονται σε δύο κλάδους, σε κλίμακα από μεγάλο έως μικρό. Στη συνέχεια μέτρησαν τη γωνία κάθε διασταύρωσης.

Πάνω από 4.966 κλάδους, η ανάλυσή τους έδειξε, η γωνία διασταύρωσης ήταν κατά μέσο όρο 71,9 μοίρες. «Είναι τόσο κοντά που θα μπορούσε κανείς σχεδόν να το πιστέψει», είπε ο Seybold, τώρα στο Ελβετικό Ομοσπονδιακό Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Ζυρίχης.

Φλόριντα ή κάτι θεμελιώδες;

Αλλά η Φλόριντα, όπως συμβαίνει συχνά, μπορεί να είναι απλώς η δική της ειδική περίπτωση. Ναι, η ανάπτυξη της Λαπλάσιας φαίνεται να εξηγεί τη διαμόρφωση ενός τμήματος του ποταμού στο Panhandle. Τι γίνεται όμως με τα άλλα ποτάμια του κόσμου;

Μετά τη Φλόριντα, η ομάδα του MIT αναζήτησε τη γωνία διακλάδωσης με μεγάλη γραφή, σε μια βάση δεδομένων του Γεωλογικού Ινστιτούτου των ΗΠΑ με όλα τα ρεύματα αξιοπρεπούς μεγέθους στις ηπειρωτικές ΗΠΑ. Το βρήκαν ξανά. Οι γωνίες διακλάδωσης ποικίλλουν ευρέως, αλλά για περίπου τη μισή χώρα, συγκεντρώνονται γύρω στις 72 μοίρες. Και αυτόν τον Ιούνιο, ο Seybold επέκτεινε την ανάλυση ακόμη περισσότερο, δείχνοντας ότι η γωνία εμφανίζεται σε όλη την υδρόγειο. Λειτουργεί εξίσου καλά σε τοποθεσίες όπως το τροπικό δάσος του Αμαζονίου (όπου η Γαλλική Γουιάνα συνορεύει με το Σουρινάμ) όπως και στο Βερμόντ.

«Ποτέ δεν φανταζόμουν ότι τα αποτελέσματα που θα είχαμε θα ήταν φαινομενικά εφαρμόσιμα στα μισά δίκτυα αποχέτευσης στον πλανήτη», είπε ο Ρόθμαν — «το υγρό μισό».

Όσο πιο υγρή ήταν η περιοχή, δείχνουν αυτές οι μελέτες, τόσο περισσότερες γωνίες διακλάδωσης φαινόταν να πλησιάζουν τις 72 μοίρες. Αυτό θα μπορούσε να οφείλεται στο ότι τα επίπεδα των υπόγειων υδάτων είναι υψηλότερα στις πιο υγρές περιοχές και ο ίδιος μηχανισμός που λειτουργεί με υπόγεια ύδατα που βρίσκεται στο Florida Panhandle μπορεί να ασκήσει κάποιο έλεγχο.

Άλλοι γεωμορφολόγοι χρειάζονται πιο πειστικούς. Αγοράζουν την υπόθεση στη Φλόριντα, όπου η ομάδα του Ρόθμαν κατέρριψε τις ιδιοσυγκρασίες της περιοχής. Αλλά είναι πιο δύσπιστοι για το επιχείρημα ότι οι γωνίες διακλάδωσης αρκούν για να δείξουν ότι η ίδια θεμελιώδης διαδικασία ανάπτυξης είναι εξαιρετικά διαδεδομένη. «Η αίσθηση μου είναι ότι το σύστημα στη Φλόριντα είναι ένα πολύ ιδιαίτερο σύστημα», είπε ο Άλαν Χάουαρντ, γεωμορφολόγος στο Πανεπιστήμιο της Βιρτζίνια.

Τη δεκαετία του 1980 ο Χάουαρντ μελέτησε και προσομοίωσε την απορρόφηση των υπόγειων υδάτων από ψαμμίτη στις νοτιοδυτικές ΗΠΑ, διαβρώνοντας τους βράχους καθώς τους άφηνε. «Τα σχέδια αποστράγγισης έμοιαζαν πολύ με αυτά που παίρνουν στην άμμο», είπε. Αλλά και τα δύο δίκτυα άμμου και ψαμμίτη έχουν κάτι σπάνιο κοινό. Εμφανίζονται σε μέρη όπου κυριαρχούν τα υπόγεια ύδατα.

Έξω από αυτά τα εμποτισμένα με νερό τοπία, οι γεωμορφολόγοι παραδοσιακά θεωρούν ότι τα επιφανειακά ύδατα από βροχοπτώσεις, όχι υπόγεια, σμιλεύουν τα περισσότερα δίκτυα ποταμών. Σε σπάνιες περιπτώσεις όπου κυριαρχούν τα υπόγεια ύδατα, σίγουρα, η ανάπτυξη της Λαπλάκας μπορεί να λειτουργήσει. Αλλά αλλού ο μηχανισμός δεν έχει νόημα.

"Δεν νομίζω ότι κανείς πιστεύει - ίσως, εκτός αυτής της ομάδας - ότι αυτά τα δίκτυα ποταμών στα πιο βροχερά μέρη στη Γη σχηματίστηκαν από υπόγεια ύδατα και όχι από βροχοπτώσεις", δήλωσε ο Michael Lamb, γεωλόγος στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Καλιφόρνια.

Η Πάολα, από την πλευρά του, δείχνει πίσω στην κοινή γωνία διακλάδωσης. «Οι 72 βαθμοί δεν είναι μαγικά», είπε, αναγνωρίζοντας ότι οι ιδιόρρυθμες τοπικές λεπτομέρειες μπορεί επίσης να το κάνουν να λειτουργήσει. «Αλλά μου φαίνεται», είπε, «υπάρχουν αρκετά στην πανέμορφα απλή γενική θεωρία που έχει καταλήξει η ομάδα του Dan για να λειτουργήσει σε έναν εκπληκτικά μεγάλο αριθμό περιπτώσεων.»

Ενδιαφέρουσες είναι και οι εξαιρέσεις. Σε άνυδρες περιοχές όπως το Νέο Μεξικό, τα δίκτυα διακλαδίζονται στενά, περίπου στους 45 βαθμούς. Αυτή η δεύτερη οπτική γωνία «μου πήρε πολύ χρόνο να προσπαθώ και να αποτυγχάνω» για να την εξηγήσω με θεωρία, είπε ο Seybold. Ακόμα δεν έχουν λύσει τη συγκεκριμένη γωνία, αλλά η ομάδα υποστηρίζει ότι σε άνυδρες περιοχές, η περιστασιακή επιφανειακή απορροή χαράσσει πιο απότομα κανάλια με στενότερες διασταυρώσεις.

Αυτό άνοιξε τότε μια νέα δυνατότητα. Εάν το υγρό κλίμα μπορεί να χαρακτηρίσει τα δίκτυα ποταμών με την υπογραφή 72 μοιρών της ανάπτυξης της Λαπλάσιας, θα μπορούσε η απουσία αυτής της υπογραφής να αποκαλύψει επίσης την ύπαρξη ενός διαφορετικού είδους κλίματος;

Ποτάμια στον Άρη

Στην ίδια μελέτη του Ιουνίου που εξέτασε τις λεκάνες απορροής των ποταμών της Γης, η ομάδα του Seybold έψαξε επίσης πιο μακριά. Εξέτασαν δεδομένα τηλεπισκόπησης από τον Άρη, ελπίζοντας ότι οι διακλαδιζόμενες γωνίες θα υπαινίσσονταν το μακροχρόνιο μυστηριώδες αρχαίο κλίμα του Κόκκινου Πλανήτη.

Στη δεκαετία του 1970, οι τροχιοδρομητές Βίκινγκ βρήκαν για πρώτη φορά δίκτυα διακλαδιζόμενων κοιλάδων χαραγμένα στον Άρη. Οι τρέχουσες χαμηλές θερμοκρασίες και οι χαμηλές πιέσεις δεν αφήνουν τα επιφανειακά νερά να διαρκέσουν πολύ εκεί, έτσι οι γεωμορφολόγοι αναρωτήθηκαν αν οι κοιλάδες θα μπορούσαν να έχουν διαβρωθεί από τα υπόγεια ύδατα. «Στο μυαλό μου, έχουμε κάνει τον κύκλο μας», είπε ο Λαμπ.

Οι κοιλάδες του Άρη εμφάνισαν στενότερες γωνίες, όπως αυτές σε άνυδρες περιοχές όπως οι νοτιοδυτικές ΗΠΑ. Σε συμφωνία με άλλες πρόσφατες μελέτες, η νέα εργασία υποδηλώνει ότι ο αρχαίος Κόκκινος Πλανήτης ήταν ένα σχετικά άνυδρο μέρος. Ίσως περιστασιακές βροχοπτώσεις χάραξαν τις κοιλάδες του Άρη, όχι τα υπόγεια ύδατα.

Έτσι, ενώ η ανάπτυξη της Λαπλάκας μπορεί να σμιλεύει ορισμένα —ή ίσως πολλά— από τα μοτίβα διακλαδώσεων ποταμών που προσελκύουν τους επιστήμονες για αιώνες, προς το παρόν, τουλάχιστον, άλλα δίκτυα εξακολουθούν να κρατούν τα μυστικά τους.