Πλήθη ζωντανών οργανισμών συμπεριφέρονται σαν ομάδες κβαντικών σωματιδίων
Τα ηλεκτρόνια που σφυρίζουν γύρω από ένα άτομο και μια ομάδα ανθρώπων σε μια συναυλία δεν φαίνεται να έχουν πολλά κοινά. Επομένως, αποτελεί έκπληξη το γεγονός ότι οι ερευνητές στο Cornell βρήκαν έναν τρόπο να μοντελοποιούν με ακρίβεια τη συμπεριφορά ομάδων οργανισμών χρησιμοποιώντας μαθηματικά μοντέλα που αναπτύχθηκαν αρχικά για την κβαντική μηχανική.
Σε μια μελέτη που δημοσιεύθηκε στις 30 Αυγούστου, η ομάδα ερευνητών εισήγαγε ένα μαθηματικό πλαίσιο για τη μοντελοποίηση της συμπεριφοράς του πληθυσμού που βασίζεται στη συναρτησιακή θεωρία της πυκνότητας (DFT), μια μαθηματική τεχνική μοντελοποίησης που χρησιμοποιείται στη φυσική και τη χημεία για να περιγράψει τις ιδιότητες κβαντικών συστημάτων με πολλά σώματα. Χρησιμοποιώντας μια τροποποιημένη έκδοση του DFT, η ομάδα μπόρεσε να προβλέψει σωστά τη μεγάλης κλίμακας συμπεριφορά πληθυσμών μυγών φρούτων σε νέα περιβάλλοντα. Η ομάδα είναι πεπεισμένη ότι το πλαίσιο της μπορεί να επεκταθεί για να μοντελοποιήσει τη συμπεριφορά των ανθρώπινων πληθυσμών επίσης.
Ένα τέτοιο εύρημα είναι σημαντικό καθώς παρέχει έναν υπολογιστικά κομψό και αποτελεσματικό τρόπο μοντελοποίησης της συμπεριφοράς μεγάλων ομάδων οργανισμών και επίσης διευκρινίζει μια απροσδόκητη σύνδεση μεταξύ των σφαίρων της κβαντικής μηχανικής και της πληθυσμιακής βιολογίας. Σύμφωνα με τον Tomas Arias, έναν από τους συγγραφείς της μελέτης, «Αυτή είναι μια από τις πολύ σπάνιες περιπτώσεις - ιδιαίτερα όπου εμπλέκονται ζωντανά συστήματα - όπου η θεωρία προηγήθηκε των πειραμάτων και τα πειράματα, με ακριβείς μαθηματικές λεπτομέρειες, εντελώς επιβεβαίωσε τη θεωρία."
DFT, Systems, And Fruit Flies
Η μοντελοποίηση της συμπεριφοράς μεγάλων ομάδων πραγμάτων μπορεί να είναι δύσκολη. Η κοινή λογική φαίνεται να υπαγορεύει ότι ο πιο ακριβής τρόπος για να μοντελοποιήσετε μια ομάδα πραγμάτων θα ήταν να μοντελοποιήσετε κάθε πράγμα ξεχωριστά και πώς αλληλεπιδρά με άλλα άτομα στην ομάδα. Σε ορισμένες περιπτώσεις, αυτή η προσέγγιση «από κάτω προς τα πάνω» έχει νόημα. Αλλά, όταν εργάζεστε με εξαιρετικά μεγάλες ομάδες πραγμάτων, η μοντελοποίηση της δυναμικής κάθε μέλους αυτής της ομάδας θα είχε ως αποτέλεσμα ένα γελοία περίπλοκο και επαχθές μοντέλο. Το DFT είναι μια σημαντική τεχνική μοντελοποίησης, καθώς επιτρέπει σε κάποιον να περιγράψει τις ιδιότητες ενός συστήματος πολλαπλών σωμάτων χωρίς να χρειάζεται να υπολογίσει τις ιδιότητες και τη δυναμική κάθε μεμονωμένου σώματος σε αυτό το σύστημα, εξοικονομώντας πολύ χρόνο, υπολογιστική ισχύ και πονοκεφάλους.
Στο πλαίσιο της κβαντικής ηλεκτροδυναμικής, η κύρια παράμετρος που ενημερώνει τα μοντέλα DFT είναι η πυκνότητα ηλεκτρονίων - δηλαδή, ένα μέτρο της μέσης κατανομής ηλεκτρονίων σε μια περιοχή του χώρου. Εάν κάποιος γνωρίζει την πυκνότητα ηλεκτρονίων ενός συγκεκριμένου συστήματος, τότε μπορεί να συναγάγει άλλες πληροφορίες σχετικά με αυτό το σύστημα, όπως τις ιδιότητες θεμελιώδους κατάστασης του. Η γενική ιδέα του DFT είναι ότι οι καθολικές ιδιότητες ενός συστήματος μπορούν να προσδιοριστούν ακόμη και χωρίς να γνωρίζουμε όλες τις ιδιότητες των μεμονωμένων πραγμάτων σε αυτό το σύστημα.
Εξετάζοντας τη συμπεριφορά ομάδων μυγών φρούτων, οι ερευνητές εξήγαγαν δύο λειτουργικούς τελεστές. Το ένα είχε σκοπό να ποσοτικοποιήσει πόσο έλκονται οι μύγες από διαφορετικά μέρη του περιβάλλοντός τους—τη συνάρτηση «ενόχλησης» και η άλλη για να ποσοτικοποιήσει τον βαθμό συνωστισμού που θα αντέξουν οι μύγες σε ένα συγκεκριμένο σημείο—η συνάρτηση «απογοήτευσης». Αυτοί οι δύο λειτουργικοί τελεστές είναι οι θεμελιώδεις παράμετροι του μοντέλου, όπως ακριβώς το πώς η πυκνότητα ηλεκτρονίων είναι η θεμελιώδης παράμετρος των μοντέλων DFT που χρησιμοποιούνται στην κβαντική μηχανική. Η σχετική προτίμηση μιας τοποθεσίας είναι το άθροισμα των επιπτώσεων της ενόχλησης και της απογοήτευσης σε αυτήν την τοποθεσία.
Χρησιμοποιώντας αυτές τις παραγόμενες λειτουργικές εξισώσεις, οι ερευνητές μπόρεσαν να προβλέψουν τη συλλογική συμπεριφορά ομάδων φρουτόμυγων σε νέα περιβάλλοντα. Οι μύγες ομαδοποιούνται γύρω από τοποθεσίες που είχαν υψηλή σχετική προτίμηση και έτειναν να αποφεύγουν περιοχές με χαμηλή προτίμηση. Επιπλέον, οι επιστήμονες ήταν σε θέση να ποσοτικοποιήσουν τη συνολική «διάθεση» του πληθυσμού, η οποία θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για να προβλέψει πώς θα άλλαζε η κατανομή του πληθυσμού με την πάροδο του χρόνου. Οι βιολόγοι για δεκαετίες κατασκευάζουν μοντέλα «από πάνω προς τα κάτω» της συμπεριφοράς του πληθυσμού, αλλά μέχρι τώρα, δεν υπάρχει γενικά αποδεκτή μέθοδος για την πρόβλεψη της αναδυόμενης συλλογικής συμπεριφοράς των ζωντανών οργανισμών. Αυτό το νέο μοντέλο θα μπορούσε να αντιπροσωπεύει ένα βήμα προς αυτή την κατεύθυνση.
Σύμφωνα με τον Arias, οι μύγες των φρούτων επιλέχθηκαν ως θέμα δοκιμής, καθώς αυτές, και η στενή τους ξαδέρφη, η οικιακή μύγα, είναι ένα «βολικό και ηθικό σύστημα πρώτης δοκιμής». Ωστόσο, οι ερευνητές πιστεύουν ότι αυτή η μέθοδος θα μπορούσε να επεκταθεί για να αναλύσει τη συμπεριφορά των ανθρώπινων συλλογικοτήτων και να χρησιμοποιηθεί για να προβλέψει πράγματα όπως η κατανομή του πλήθους στις πολιτικές συγκεντρώσεις, τα πρότυπα μετανάστευσης ή οι κατανομές πληθυσμών στις πόλεις.
Insights For Modeling In the Sciences
Η δυνατότητα εφαρμογής του DFT στη βιολογία του πληθυσμού αντιπροσωπεύει ένα ενδιαφέρον χαρακτηριστικό των επιστημονικών μοντέλων. Το ίδιο μοντέλο μπορεί συχνά να χρησιμοποιηθεί για να περιγράψει πολλαπλά συστήματα στόχων που έχουν διαφορετική φυσική φύση. Η υποκείμενη δυναμική που είναι υπεύθυνη για τη συμπεριφορά των ηλεκτρονίων είναι σίγουρα διαφορετική από τη δυναμική της συλλογικής συμπεριφοράς των οργανισμών, αλλά μπορούμε ωστόσο να χρησιμοποιήσουμε την ίδια κατηγορία μαθηματικών μοντέλων για να περιγράψουμε με ακρίβεια και τα δύο φαινόμενα. Αυτή η πολύπλευρη δυνατότητα εφαρμογής του DFT ενώνει με επιτυχία μια διαφορετική ομάδα φαινομένων σε μια ενιαία κατηγορία. σήμα κατατεθέν της επιστημονικής προόδου από τον Νεύτωνα.
Επιπλέον, ένα τέτοιο μοντέλο δείχνει ότι είναι απολύτως δυνατό να προσδιοριστούν οι καθολικές ιδιότητες ενός συστήματος χωρίς να πούμε πολλά για τα επιμέρους συστατικά αυτού του συστήματος. Η παραδοσιακή κατανόηση της επιστημονικής μοντελοποίησης μπορεί να υποστηρίξει ότι τα πιο ακριβή και χρήσιμα μοντέλα είναι αυτά που αντιπροσωπεύουν αληθώς το σύστημα στόχο με αντιστοιχία 1 προς 1 μεταξύ στοιχείων του συστήματος και στοιχείων του μοντέλου. Με άλλα λόγια, η παραδοσιακή κατανόηση πιστεύει ότι όταν πρόκειται για επιστημονικά μοντέλα, όσο περισσότερες λεπτομέρειες, τόσο το καλύτερο. Αντίθετα, μερικές φορές μπορούμε να αποκτήσουμε μια πιο ακριβή κατανόηση ενός συστήματος με την αφαίρεση μακριά από συγκεκριμένες λεπτομέρειες. Σε ορισμένες περιπτώσεις, η προγνωστική ισχύς και η κατανόηση μπορεί να προκύψουν από εσκεμμένη εσφαλμένη παρουσίαση του συστήματος στόχου, όπως συμβαίνει όταν οι επιστήμονες εισάγουν φανταστικές εξιδανικεύσεις όπως επιφάνειες χωρίς τριβή ή συνεχή ρευστά.
Τέλος, μια τέτοια μελέτη απεικονίζει την άνθηση της ενσωμάτωσης των μαθηματικών και υπολογιστικών μεθόδων στις βιολογικές επιστήμες. Για αρκετό καιρό, οι βιολογικές επιστήμες θεωρούνταν «πίσω» από τις άλλες φυσικές επιστήμες, λόγω της σχετικής έλλειψης αυστηρών μαθηματικών φορμαλισμών από τις πρώτες. Η εισαγωγή τεχνικών κοινών στην κβαντική μηχανική στη σφαίρα της βιολογίας σηματοδοτεί ένα είδος διάλυσης μεθοδολογικών φραγμών που παραδοσιακά διχάζουν τους επιστήμονες. Υπονοεί το λαμπρό μέλλον της επιστήμης ως μια ρητά διεπιστημονική διαδικασία που μπορεί να αντιμετωπίσει προβλήματα που εκτείνονται σε πολλούς τομείς.
