Επιφανειακή τάση - Ορισμός και πειράματα

Η επιφανειακή τάση είναι ένα φαινόμενο στο οποίο η επιφάνεια ενός υγρού, όπου το υγρό έρχεται σε επαφή με ένα αέριο, λειτουργεί ως ένα λεπτό ελαστικό φύλλο. Αυτός ο όρος χρησιμοποιείται συνήθως μόνο όταν η επιφάνεια του υγρού έρχεται σε επαφή με αέριο (όπως ο αέρας). Εάν η επιφάνεια βρίσκεται ανάμεσα σε δύο υγρά (όπως νερό και λάδι), ονομάζεται "τάση διεπαφής".

Αιτίες επιφανειακής τάσης

Διάφορες διαμοριακές δυνάμεις, όπως οι δυνάμεις Van der Waals, έλκουν τα υγρά σωματίδια μαζί. Κατά μήκος της επιφάνειας, τα σωματίδια έλκονται προς το υπόλοιπο υγρό, όπως φαίνεται στην εικόνα στα δεξιά.

Επιφανειακή τάση (συμβολίζεται με την ελληνική μεταβλητή γάμα ) ορίζεται ως ο λόγος της επιφανειακής δύναμης F στο μήκος d κατά μήκος της οποίας δρα η δύναμη:

γάμα =F / d

Μονάδες επιφανειακής τάσης

Η επιφανειακή τάση μετριέται σε μονάδες SI N/m (newton ανά μέτρο), αν και η πιο κοινή μονάδα είναι η μονάδα cgs dyn/cm (dyne ανά εκατοστό).

Προκειμένου να εξεταστεί η θερμοδυναμική της κατάστασης, μερικές φορές είναι χρήσιμο να ληφθεί υπόψη από την άποψη της εργασίας ανά μονάδα επιφάνειας. Η μονάδα SI, σε αυτή την περίπτωση, είναι το J/m (τζάουλ ανά μέτρο στο τετράγωνο). Η μονάδα cgs είναι erg/cm.

Αυτές οι δυνάμεις συνδέουν τα επιφανειακά σωματίδια μεταξύ τους. Αν και αυτό το δέσιμο είναι αδύναμο - είναι πολύ εύκολο τελικά να σπάσει η επιφάνεια ενός υγρού - εκδηλώνεται με πολλούς τρόπους.

Παραδείγματα επιφανειακής τάσης

Σταγόνες νερού. Όταν χρησιμοποιείτε σταγονόμετρο νερού, το νερό δεν ρέει με συνεχές ρεύμα, αλλά με μια σειρά σταγόνων. Το σχήμα των σταγόνων προκαλείται από την επιφανειακή τάση του νερού. Ο μόνος λόγος που η σταγόνα νερού δεν είναι εντελώς σφαιρική είναι ότι η δύναμη της βαρύτητας την τραβά προς τα κάτω. Ελλείψει βαρύτητας, η πτώση θα ελαχιστοποιούσε την επιφάνεια προκειμένου να ελαχιστοποιηθεί η τάση, η οποία θα είχε ως αποτέλεσμα ένα τέλεια σφαιρικό σχήμα.

Έντομα που περπατούν στο νερό. Αρκετά έντομα μπορούν να περπατήσουν πάνω στο νερό, όπως ο υδατοδρομέας. Τα πόδια τους είναι διαμορφωμένα για να κατανέμουν το βάρος τους, προκαλώντας συμπίεση της επιφάνειας του υγρού, ελαχιστοποιώντας τη δυνητική ενέργεια για τη δημιουργία ισορροπίας δυνάμεων έτσι ώστε ο δρομέας να μπορεί να κινηθεί στην επιφάνεια του νερού χωρίς να σπάσει την επιφάνεια. Αυτό είναι παρόμοιο σε αντίληψη με το να φοράτε χιονοπέδιλα για να περπατάτε πάνω σε βαθιά χιονοστιβάδες χωρίς να βυθίζονται τα πόδια σας.

Βελόνα (ή συνδετήρας) που επιπλέει στο νερό. Παρόλο που η πυκνότητα αυτών των αντικειμένων είναι μεγαλύτερη από το νερό, η επιφανειακή τάση κατά μήκος της κοιλότητας είναι αρκετή για να εξουδετερώσει τη δύναμη της βαρύτητας που έλκει προς τα κάτω το μεταλλικό αντικείμενο. Κάντε κλικ στην εικόνα στα δεξιά και, στη συνέχεια, κάντε κλικ στο "Επόμενο", για να προβάλετε ένα διάγραμμα δύναμης αυτής της κατάστασης ή να δοκιμάσετε μόνοι σας το κόλπο με την αιωρούμενη βελόνα.

Ανατομία μιας σαπουνόφουσκας

Όταν φυσάτε μια σαπουνόφουσκα, δημιουργείτε μια φυσαλίδα αέρα υπό πίεση που περιέχεται σε μια λεπτή, ελαστική επιφάνεια υγρού. Τα περισσότερα υγρά δεν μπορούν να διατηρήσουν μια σταθερή επιφανειακή τάση για να δημιουργήσουν μια φυσαλίδα, γι' αυτό το σαπούνι χρησιμοποιείται γενικά στη διαδικασία ... σταθεροποιεί την επιφανειακή τάση μέσω κάτι που ονομάζεται φαινόμενο Marangoni.

Όταν η φυσαλίδα φυσηθεί, η επιφανειακή μεμβράνη τείνει να συστέλλεται. Αυτό προκαλεί την αύξηση της πίεσης μέσα στη φυσαλίδα. Το μέγεθος της φυσαλίδας σταθεροποιείται σε ένα μέγεθος όπου το αέριο μέσα στη φυσαλίδα δεν θα συστέλλεται περαιτέρω, τουλάχιστον χωρίς να σκάσει η φυσαλίδα.

Στην πραγματικότητα, υπάρχουν δύο διεπαφές υγρού-αερίου σε μια σαπουνόφουσκα - αυτή στο εσωτερικό της φυσαλίδας και αυτή στο εξωτερικό της φυσαλίδας. Ανάμεσα στις δύο επιφάνειες υπάρχει μια λεπτή μεμβράνη υγρού.

Το σφαιρικό σχήμα μιας σαπουνόφουσκας προκαλείται από την ελαχιστοποίηση της επιφάνειας - για έναν δεδομένο όγκο, μια σφαίρα είναι πάντα η μορφή που έχει τη μικρότερη επιφάνεια.

Πίεση μέσα σε σαπουνόφουσκα

Για να εξετάσουμε την πίεση μέσα στη σαπουνόφουσκα, θεωρούμε την ακτίνα R της φυσαλίδας και επίσης την επιφανειακή τάση, γάμα , του υγρού (σαπούνι σε αυτήν την περίπτωση - περίπου 25 dyn/cm).

Ξεκινάμε υποθέτοντας ότι δεν υπάρχει εξωτερική πίεση (κάτι που, φυσικά, δεν είναι αλήθεια, αλλά θα το φροντίσουμε σε λίγο). Στη συνέχεια, εξετάζετε μια διατομή μέσω του κέντρου της φυσαλίδας.

Κατά μήκος αυτής της διατομής, αγνοώντας την πολύ μικρή διαφορά στην εσωτερική και την εξωτερική ακτίνα, γνωρίζουμε ότι η περιφέρεια θα είναι 2pi R . Κάθε εσωτερική και εξωτερική επιφάνεια θα έχει πίεση γάμα σε όλο το μήκος, άρα το σύνολο. Η συνολική δύναμη από την επιφανειακή τάση (τόσο από την εσωτερική όσο και από την εξωτερική μεμβράνη) είναι, επομένως, 2γάμα (2pi R ).

Μέσα στη φούσκα, όμως, έχουμε πίεση p που ενεργεί σε ολόκληρη τη διατομή pi R , με αποτέλεσμα συνολική δύναμη p (pi R ).

Εφόσον η φυσαλίδα είναι σταθερή, το άθροισμα αυτών των δυνάμεων πρέπει να είναι μηδέν, οπότε παίρνουμε:

2 γάμα (2 pi R ) =p ( pi R )
ή
p =4 γάμα / R

Προφανώς, αυτή ήταν μια απλοποιημένη ανάλυση όπου η πίεση έξω από τη φυσαλίδα ήταν 0, αλλά αυτή επεκτείνεται εύκολα για να ληφθεί η διαφορά μεταξύ της εσωτερικής πίεσης p και η εξωτερική πίεση p_e :

p - p_e =4 γάμα / R

Πίεση σε σταγόνα υγρού

Η ανάλυση μιας σταγόνας υγρού, σε αντίθεση με μια σαπουνόφουσκα, είναι πιο απλή. Αντί για δύο επιφάνειες, υπάρχει μόνο η εξωτερική επιφάνεια που πρέπει να ληφθεί υπόψη, επομένως ένας συντελεστής 2 πέφτει από την προηγούμενη εξίσωση (θυμηθείτε πού διπλασιάσαμε την επιφανειακή τάση για να λάβετε υπόψη δύο επιφάνειες;) για να αποφέρει:

p - p_e =2 γάμα / R

Γωνία επαφής

Η επιφανειακή τάση εμφανίζεται κατά τη διάρκεια μιας διεπαφής αερίου-υγρού, αλλά εάν αυτή η διεπαφή έρχεται σε επαφή με μια στερεή επιφάνεια - όπως τα τοιχώματα ενός δοχείου - η διεπαφή συνήθως καμπυλώνεται προς τα πάνω ή προς τα κάτω κοντά σε αυτήν την επιφάνεια. Ένα τέτοιο σχήμα κοίλου ή κυρτού επιφάνειας είναι γνωστό ως μηνίσκος

Η γωνία επαφής, θήτα , καθορίζεται όπως φαίνεται στην εικόνα στα δεξιά.

Η γωνία επαφής μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό μιας σχέσης μεταξύ της επιφανειακής τάσης υγρού-στερεού και της επιφανειακής τάσης υγρού-αερίου, ως εξής:

γάμα _ls =- γάμα _lg cos θήτα

όπου

• γάμα _ls είναι η επιφανειακή τάση υγρού-στερεού
• γάμα _lg είναι η επιφανειακή τάση υγρού-αερίου
• θήτα είναι η γωνία επαφής

Ένα πράγμα που πρέπει να λάβετε υπόψη σε αυτήν την εξίσωση είναι ότι σε περιπτώσεις όπου ο μηνίσκος είναι κυρτός (δηλαδή η γωνία επαφής είναι μεγαλύτερη από 90 μοίρες), το συνημίτονο αυτής της εξίσωσης θα είναι αρνητικό, πράγμα που σημαίνει ότι η επιφανειακή τάση υγρού-στερεού θα είναι θετική.

Εάν, από την άλλη πλευρά, ο μηνίσκος είναι κοίλος (δηλαδή βυθίζεται προς τα κάτω, άρα η γωνία επαφής είναι μικρότερη από 90 μοίρες), τότε το cos theta ο όρος είναι θετικός, οπότε η σχέση θα οδηγούσε σε αρνητικό επιφανειακή τάση υγρού-στερεού!

Αυτό σημαίνει ουσιαστικά ότι το υγρό προσκολλάται στα τοιχώματα του δοχείου και εργάζεται για να μεγιστοποιήσει την περιοχή σε επαφή με τη στερεά επιφάνεια, έτσι ώστε να ελαχιστοποιηθεί η συνολική δυναμική ενέργεια.

Τριχοειδής

Μια άλλη επίδραση που σχετίζεται με το νερό σε κάθετους σωλήνες είναι η ιδιότητα της τριχοειδούς, κατά την οποία η επιφάνεια του υγρού ανυψώνεται ή συμπιέζεται εντός του σωλήνα σε σχέση με το περιβάλλον υγρό. Αυτό, επίσης, σχετίζεται με τη γωνία επαφής που παρατηρείται.

Εάν έχετε ένα υγρό σε ένα δοχείο και τοποθετήστε ένα στενό σωλήνα (ή τριχοειδές ) ακτίνας r στο δοχείο, η κατακόρυφη μετατόπιση y που θα λάβει χώρα εντός του τριχοειδούς δίνεται από την ακόλουθη εξίσωση:

ε =(2 γάμα _lg cos θήτα ) / ( dgr )

όπου

• y είναι η κατακόρυφη μετατόπιση (πάνω εάν είναι θετική, κάτω αν είναι αρνητική)
• γάμα _lg είναι η επιφανειακή τάση υγρού-αερίου
• θήτα είναι η γωνία επαφής
• d είναι η πυκνότητα του υγρού
• g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας
• r είναι η ακτίνα του τριχοειδούς

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Για άλλη μια φορά, αν θήτα είναι μεγαλύτερη από 90 μοίρες (κυρτός μηνίσκος), με αποτέλεσμα αρνητική επιφανειακή τάση υγρού-στερεού, η στάθμη του υγρού θα πέσει σε σύγκριση με το περιβάλλον επίπεδο, σε αντίθεση με την άνοδο σε σχέση με αυτό.

Η τριχοειδής ικανότητα εκδηλώνεται με πολλούς τρόπους στον καθημερινό κόσμο. Οι χαρτοπετσέτες απορροφώνται μέσω του τριχοειδούς. Όταν καίμε ένα κερί, το λιωμένο κερί ανεβαίνει στο φυτίλι λόγω τριχοειδούς. Στη βιολογία, αν και το αίμα διοχετεύεται σε όλο το σώμα, είναι αυτή η διαδικασία που κατανέμει το αίμα στα μικρότερα αιμοφόρα αγγεία που ονομάζονται, κατάλληλα, τριχοειδή .

Τέταρτα σε ένα γεμάτο ποτήρι νερό

Απαιτούμενα υλικά:

• 10 έως 12 τέταρτα
• ποτήρι γεμάτο νερό

Αργά και με σταθερό χέρι, φέρτε τα τέταρτα ένα-ένα στο κέντρο του ποτηριού. Τοποθετήστε τη στενή άκρη του τετάρτου στο νερό και αφήστε να φύγει. (Αυτό ελαχιστοποιεί την αναστάτωση στην επιφάνεια και αποφεύγει τον σχηματισμό περιττών κυμάτων που μπορεί να προκαλέσουν υπερχείλιση.)

Καθώς συνεχίζετε με περισσότερα τέταρτα, θα εκπλαγείτε πόσο κυρτό γίνεται το νερό πάνω από το ποτήρι χωρίς να ξεχειλίζει!

Πιθανή παραλλαγή: Εκτελέστε αυτό το πείραμα με πανομοιότυπα ποτήρια, αλλά χρησιμοποιήστε διαφορετικούς τύπους νομισμάτων σε κάθε ποτήρι. Χρησιμοποιήστε τα αποτελέσματα για το πόσοι μπορούν να εισέλθουν για να προσδιορίσετε μια αναλογία των όγκων διαφορετικών νομισμάτων.

Πλωτή βελόνα

Απαιτούμενα υλικά:

• πηρούνι (παραλλαγή 1)
• κομμάτι λεπτό χαρτί (παραλλαγή 2)
• βελόνα ραπτικής
• ποτήρι γεμάτο νερό

Κόλπο παραλλαγής 1

Τοποθετήστε τη βελόνα στο πιρούνι, χαμηλώνοντάς την απαλά στο ποτήρι με νερό. Τραβήξτε προσεκτικά το πιρούνι προς τα έξω και είναι δυνατό να αφήσετε τη βελόνα να επιπλέει στην επιφάνεια του νερού.

Αυτό το κόλπο απαιτεί ένα πραγματικό σταθερό χέρι και λίγη εξάσκηση, γιατί πρέπει να αφαιρέσετε το πιρούνι με τέτοιο τρόπο ώστε τμήματα της βελόνας να μην βραχούν ... διαφορετικά η βελόνα θα νεροχύτης. Μπορείτε να τρίψετε τη βελόνα ανάμεσα στα δάχτυλά σας προηγουμένως για να τη "λαδώσετε" να αυξήσετε τις πιθανότητες επιτυχίας σας.

Κόλπο παραλλαγής 2

Τοποθετήστε τη βελόνα ραψίματος σε ένα μικρό κομμάτι χαρτιού (αρκετά μεγάλο για να κρατήσει τη βελόνα). Η βελόνα τοποθετείται στο λεπτό χαρτί. Το λεπτό χαρτί θα εμποτιστεί με νερό και θα βυθιστεί στο κάτω μέρος του ποτηριού, αφήνοντας τη βελόνα να επιπλέει στην επιφάνεια.

Σβήστε το κερί με μια σαπουνόφουσκα

από την επιφανειακή τάση

Απαιτούμενα υλικά:

• αναμμένο κερί (ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Μην παίζετε με αγώνες χωρίς γονική έγκριση και επίβλεψη!)
• χοάνη
• διάλυμα απορρυπαντικού ή σαπουνόφουσκας

Τοποθετήστε τον αντίχειρά σας πάνω από το μικρό άκρο του χωνιού. Φέρτε το προσεκτικά προς το κερί. Αφαιρέστε τον αντίχειρά σας και η επιφανειακή τάση της σαπουνόφουσκας θα τον κάνει να συστέλλεται, αναγκάζοντας τον αέρα να βγει μέσα από τη χοάνη. Ο αέρας που εξωθείται από τη φυσαλίδα θα πρέπει να είναι αρκετός για να σβήσει το κερί.

Για ένα κάπως σχετικό πείραμα, δείτε το Rocket Balloon.

Μηχανοκίνητο χάρτινο ψάρι

Απαιτούμενα υλικά:

• κομμάτι χαρτί
• ψαλίδι
• φυτικό λάδι ή υγρό απορρυπαντικό πλυντηρίου πιάτων
• ένα μεγάλο μπολ ή ένα ταψί για κέικ γεμάτο νερό

αυτό το παράδειγμα

Μόλις κόψετε το μοτίβο Paper Fish, τοποθετήστε το στο δοχείο νερού ώστε να επιπλέει στην επιφάνεια. Ρίξτε μια σταγόνα από το λάδι ή το απορρυπαντικό στην τρύπα στη μέση του ψαριού.

Το απορρυπαντικό ή το λάδι θα προκαλέσει πτώση της επιφανειακής τάσης σε αυτήν την τρύπα. Αυτό θα αναγκάσει το ψάρι να προωθηθεί προς τα εμπρός, αφήνοντας ένα ίχνος του λαδιού καθώς κινείται στο νερό, χωρίς να σταματά μέχρι το λάδι να μειώσει την επιφανειακή τάση ολόκληρου του μπολ.

Ο παρακάτω πίνακας δείχνει τις τιμές της επιφανειακής τάσης που λαμβάνονται για διαφορετικά υγρά σε διάφορες θερμοκρασίες.

Πειραματικές τιμές επιφανειακής τάσης

Υγρό σε επαφή με αέρα	Θερμοκρασία (βαθμοί C)	Επιφανειακή τάση (mN/m ή dyn/cm)
Βενζόλιο	20	28,9
Τετραχλωριούχος άνθρακας	20	26,8
Αιθανόλη	20	22.3
Γλυκερίνη	20	63.1
Ερμής	20	465,0
Ελαιόλαδο	20	32,0
Διάλυμα σαπουνιού	20	25,0
Νερό	0	75,6
Νερό	20	72,8
Νερό	60	66,2
Νερό	100	58,9
Οξυγόνο	-193	15.7
Νέον	-247	5.15
Ήλιο	-269	0.12

Επιμέλεια Anne Marie Helmenstine, Ph.D.