Τι είναι το Escape Velocity;
Η ταχύτητα διαφυγής είναι η ελάχιστη ταχύτητα που πρέπει να έχει ένα αντικείμενο για να διαφύγει μόνιμα από το βαρυτικό πεδίο ενός ουράνιου σώματος ή χωρίς να ξαναπέσει ποτέ.
Σε αντίθεση με τη δημοφιλή σοφία, το φεγγάρι έχει μια ατμόσφαιρα, η οποία τεχνικά ονομάζεται εξώσφαιρα. Είναι τόσο απίστευτα λεπτό και αραιό που τα σωματίδια του σπάνια συγκρούονται. Ο λόγος για τον οποίο είναι τόσο λεπτό είναι ότι, σε αντίθεση με τη Γη, η βαρυτική έλξη του φεγγαριού είναι τόσο απίστευτα αδύναμη, που δεν μπορεί να συγκρατήσει τα αέρια που αιωρούνται από πάνω του ή αποπνέουν από το απόκρημνο εσωτερικό του.
Το φεγγάρι έχει αυτό που ονομάζεται εξώσφαιρα.
Η πλειονότητα των σωματιδίων αερίου που τα σεληνιακά πετρώματα απελευθερώνουν βέλη προς τα πάνω με ταχύτητα μεγαλύτερη από την ταχύτητα διαφυγής του φεγγαριού – την ελάχιστη ταχύτητα που πρέπει να έχει ένα αντικείμενο για να διαφύγει μόνιμα από το βαρυτικό πεδίο ενός ουράνιου σώματος ή χωρίς να ξαναπέσει ξανά.
Ταχύτητα διαφυγής
Τώρα, επειδή η βαρυτική δύναμη ενός σώματος είναι συνάρτηση της μάζας του, είναι προφανές ότι τα τεράστια ουράνια σώματα είναι πολύ πιο δύσκολο να ξεφύγουν. Φυσικά, η ταχύτητα διαφυγής της Γης είναι πολύ μεγαλύτερη από αυτή του φεγγαριού, αλλά πολύ μικρότερη από αυτή του Δία, ο οποίος μπορεί να υπερηφανεύεται για την υψηλότερη ταχύτητα διαφυγής μεταξύ όλων των πλανητών, λόγω του τεράστιου μεγέθους του.
Μια συνέπεια της εξάρτησης της ταχύτητας από τη μάζα είναι το παράδοξο πρόβλημα που αντιμετωπίζουμε κατά την αποστολή ενός ανιχνευτή σε πλανήτες με μεγαλύτερη μάζα από τη Γη. Ο ανιχνευτής πρέπει να φέρει τεράστιο πλεόνασμα καυσίμου επειδή η ποσότητα καυσίμου που πρέπει να καεί για να απογειωθεί και να ξεφύγει από αυτόν τον πρόσφατα εξερευνημένο πλανήτη είναι δραστικά μεγαλύτερη από την ποσότητα που έκαψε για να απογειωθεί και να ξεφύγει από τη Γη. Ωστόσο, όταν μεταφέρει αυτό το επιπλέον καύσιμο στο ταξίδι, γίνεται βαρύτερο και επομένως πιο δύσκολο να επιταχυνθεί στην ταχύτητα διαφυγής της Γης.
Για να ξεφύγει από το βαρυτικό πεδίο της Γης χωρίς να ξαναπέσει ξανά, ένας πύραυλος πρέπει να ταξιδέψει με ταχύτητα 11,2 km/s. (Πηγή εικόνας:pixabay.com)
Εξίσωση ταχύτητας διαφυγής
Ένα αντικείμενο μπορεί να ξεφύγει από ένα ουράνιο σώμα μάζας M μόνο όταν η κινητική του ενέργεια είναι ίση με τη βαρυτική του δυναμική ενέργεια. Η κινητική ενέργεια ενός αντικειμένου μάζας m ταξιδεύοντας με ταχύτητα v δίνεται από ½mv² . Η βαρυτική δυναμική ενέργεια αυτού του αντικειμένου, εξ ορισμού, είναι συνάρτηση της απόστασής του r από το κέντρο του ουράνιου σώματος. Αυτό δίνεται από το GMm/r, όπου G είναι η Βαρυτική σταθερά της οποίας η τιμή είναι 
. Εξισώνοντας τα δύο, παίρνουμε:
Μπορεί κανείς να αντικαταστήσει διαφορετικές τιμές των M και r σε αυτή την εξίσωση για να προσδιορίσει την ταχύτητα διαφυγής διαφορετικών ουράνιων σωμάτων. Η εξάρτηση από το r συνεπάγεται επίσης ότι τα αντικείμενα ψηλά πάνω από την επιφάνεια του σώματος είναι πιο εύκολο να διαφύγουν από τα αντικείμενα που στηρίζονται σε αυτό. Αυτό είναι προφανές επειδή η δύναμη της βαρυτικής έλξης ενός πλανήτη μειώνεται καθώς απομακρυνόμαστε από την επιφάνειά του.
Τέλος, μπορεί κανείς να συμπεράνει από την εξίσωση ότι η ταχύτητα διαφυγής ενός πλανήτη είναι ανεξάρτητη από τη μάζα του αντικειμένου. Αυτό είναι αντίθετο, αλλά είτε πρόκειται για δεινόσαυρο είτε για χελώνα, πρέπει να ταξιδέψει με 11,2 km/s (παραμελώντας την αντίσταση του αέρα) για να ξεφύγει από τη Γη! Η επιτάχυνση, ωστόσο, είναι συνάρτηση της μάζας, επομένως, παρόλο που ο δεινόσαυρος δραπετεύει με την ίδια ταχύτητα με τη χελώνα, η επιτάχυνσή του στα 11,2 km/s είναι πολύ πιο δύσκολο από το να επιταχύνεις τη χελώνα στην ίδια ταχύτητα.
