Τι είναι τα ζεύγη Cooper και πώς είναι υπεύθυνα για την υπεραγωγιμότητα;

Τα ζεύγη χαλκού είναι ένα ζεύγος ηλεκτρονίων με αντίθετα σπιν που είναι χαλαρά συνδεδεμένα σε απόλυτες θερμοκρασίες λόγω αλληλεπιδράσεων ηλεκτρονίου-πλέγματος. Η συμπύκνωση τους σε βοσονικές καταστάσεις σε χαμηλές θερμοκρασίες πιστεύεται ότι είναι ο λόγος πίσω από την υπεραγωγιμότητα.

Από δύο αντίθετους ανθρώπους που ερωτεύονται υποατομικά σωματίδια με το ίδιο καθαρό φορτίο να απωθούνται μεταξύ τους, η πεποίθηση ότι «τα αντίθετα προσελκύουν και τους αρέσει απωθούνται» είναι γνωστό ότι έχει καθολικές επιπτώσεις. Ωστόσο, όταν αυτός ο λεγόμενος νόμος αποφασίζει να κάνει μια εξαίρεση, προκύπτει κάτι «σούπερ».

Η υπεραγωγιμότητα - μια κατάσταση όπου ένας αγωγός άγει ηλεκτρισμό με μηδενική αντίσταση - πιστεύεται ότι είναι αποτέλεσμα δύο ηλεκτρονίων (αρνητικά φορτισμένα υποατομικά σωματίδια) που συνδέονται αντί να απωθούν το ένα το άλλο. Αυτός ο δεσμός υλοποιείται σε εξαιρετικά χαμηλές απόλυτες θερμοκρασίες και τα δεσμευμένα ηλεκτρόνια είναι από κοινού γνωστά ως ζεύγος Cooper .

Ένας μαγνήτης που αιωρείται πάνω από έναν υπεραγωγό (Photo Credit :ktsdesign/Shutterstock)

Υπεραγωγιμότητα

Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, η υπεραγωγιμότητα είναι μια φυσική κατάσταση στην οποία ένας αγωγός χάνει όλη την ηλεκτρική αντίσταση. Το φαινόμενο ανακαλύφθηκε από τον φυσικό Heike Onnes το 1911, ενώ μελετούσε την εξάρτηση από τη θερμοκρασία της αντίστασης στον υδράργυρο. Κατά την ψύξη του υδραργύρου στους 4,2 Κ (-268,95°C), παρατήρησε ότι ξαφνικά εξαφανίστηκε όλη η ηλεκτρική αντίσταση. Μετά την ανακάλυψη της υπεραγωγιμότητας από τον Onnes, τα επόμενα χρόνια, οι ερευνητές βρήκαν άλλα στοιχεία και κράματα που αντανακλούσαν την ίδια συμπεριφορά σε ακραίες απόλυτες θερμοκρασίες.

Η ηλεκτρική αντίσταση, όπως ίσως γνωρίζετε, είναι ένα εμπόδιο στη ροή των ηλεκτρονίων (ρεύμα) που προκαλείται από τη δονητική κίνηση του κρυσταλλικού πλέγματος. Το μέγεθος της αντίστασης εξαρτάται από διάφορους παράγοντες, συμπεριλαμβανομένης της γεωμετρίας, της σύνθεσης και της θερμοκρασίας. Από τα τρία, μια αύξηση ή μείωση της θερμοκρασίας αντικατοπτρίζεται από την αντίσταση του αγωγού, ενώ οι ημιαγωγοί έχουν αρνητικό συντελεστή θερμοκρασίας και δεν ακολουθούν αυτήν την τάση.

Καθώς η θερμοκρασία του αγώγιμου υλικού αυξάνεται, τα άτομα του πλέγματος αρχίζουν να δονούνται πιο αυστηρά, εμποδίζοντας περαιτέρω τη ροή των ηλεκτρονίων. Από την άλλη πλευρά, όταν ένας αγωγός ψύχεται, τα άτομα δονούνται με μικρότερη ένταση και επομένως έχουν μικρότερη αντίσταση στο ρεύμα.

Σχέση αντίστασης &θερμοκρασίας κανονικού αγωγού και υπεραγωγού.

Ωστόσο, η γραμμική σχέση μεταξύ αντίστασης και θερμοκρασίας διατηρείται μόνο μέχρι μια συγκεκριμένη τιμή, μετά την οποία ξαφνικά εξαφανίζεται όλη η αντίσταση και εμφανίζεται η μετάβαση στην κατάσταση υπεραγώγιμου. Η θερμοκρασία στην οποία συμβαίνει αυτή η μετάβαση από έναν κανονικό αγωγό σε έναν υπεραγωγό είναι γνωστή ως κρίσιμη θερμοκρασία (Tc). Οι κρίσιμες θερμοκρασίες για τα περισσότερα στοιχεία κυμαίνονται μεταξύ 0K και 30K (-273,15°C έως -243,15°C), αλλά ορισμένα υλικά με κρίσιμες θερμοκρασίες άνω των 35K (-238,15°C) έχουν επίσης εντοπιστεί.

Εφέ Meissner

Ένα άλλο περίεργο φαινόμενο που παρουσιάζεται από έναν υπεραγωγό είναι η αποβολή ενός εξωτερικού μαγνητικού πεδίου από τα εσωτερικά του μέρη, το οποίο είναι κοινώς γνωστό ως Φαινόμενο Meissner. Αυτή η αποβολή συμβαίνει λόγω της ανάπτυξης ενός ίσου και αντίθετου μαγνητικού πεδίου από τα επιφανειακά ρεύματα μέσα στον υπεραγωγό. Αυτό το πεδίο ακυρώνει το εφαρμοζόμενο μαγνητικό πεδίο, κάνοντας τον υπεραγωγό να παρουσιάζει τέλειο διαμαγνητισμό. Αυτό αποδεικνύεται καλύτερα με την τοποθέτηση ενός μαγνήτη σε έναν υπεραγωγό. τα δύο μαγνητικά πεδία αντιτίθενται το ένα στο άλλο, με αποτέλεσμα ο μαγνήτης να αιωρείται πάνω από τον υπεραγωγό.

Γραμμές μαγνητικού πεδίου μέσω ενός αγωγού έναντι των γραμμών πεδίου μέσω ενός υπεραγωγού (Πιστωτική φωτογραφία :Piotr Jaworski/Wikimedia Commons)

Επίσης, έχει παρατηρηθεί μια ξαφνική απότομη αύξηση της θερμικής ικανότητας του υπεραγώγιμου υλικού βαναδίου όταν πλησιάζει η κρίσιμη θερμοκρασία.

Η ξαφνική εξαφάνιση της αντίστασης σε αντίθεση με μια γραμμική πρόοδο, η αποβολή ενός εξωτερικού μαγνητικού πεδίου και η αύξηση της θερμικής ικανότητας υποδηλώνουν ότι υπάρχουν περισσότερες δυνάμεις στην εργασία—ίσως ακόμη και μια αλλαγή φάσης της ύλης.

Cooper Pair &BCS Theory

Ο κόσμος χρειάστηκε να περιμένει αρκετό καιρό μέχρι οι επιστήμονες να αποκαλύψουν τα μυστήρια των υπεραγωγών. Το 1957, οι φυσικοί John Bardeen, Leon Cooper και John Robert Schrieffer διατύπωσαν την πρώτη μικροσκοπική θεωρία για να εξηγήσουν τη γένεση των υπεραγωγών. Η θεωρία δηλώνει ότι η υπεραγωγιμότητα προκύπτει από το σχηματισμό και τη συμπύκνωση πολλαπλών ζευγών ηλεκτρονίων, γνωστών ως ζεύγη Cooper.

Τα ηλεκτρόνια μπορεί να απωθούν τα άλλα ηλεκτρόνια, αλλά πιστεύεται επίσης ότι ασκούν ελκτική δύναμη στα θετικά ιόντα που αποτελούν το κρυσταλλικό πλέγμα (διάταξη ατόμων, ιόντων ή μορίων). Σύμφωνα με τη θεωρία BCS, αυτή η έλξη έλκει τα θετικά ιόντα πιο κοντά στο διερχόμενο ηλεκτρόνιο, με αποτέλεσμα μια περιοχή με υψηλότερη πυκνότητα θετικού φορτίου. Καθώς το ηλεκτρόνιο κινείται, το ίδιο κάνει και αυτή η περιοχή με υψηλότερη πυκνότητα θετικού φορτίου. Η περιοχή, με τη σειρά της, έλκει ένα άλλο ηλεκτρόνιο με αντίθετο σπιν από το πρώτο. Τα δύο ηλεκτρόνια συνδέονται έτσι έμμεσα και σχηματίζουν ένα ζεύγος Cooper χάρη στον «ατομικό Έρωτα», το κρυσταλλικό πλέγμα.

Το θετικό κρυσταλλικό πλέγμα παίζει βασικό ρόλο στο σχηματισμό ζευγών Cooper. (Φωτογραφία:ManosHacker/Wikimedia Commons)

Η πιθανότητα αλληλεπίδρασης ηλεκτρονίου-πλέγματος υποστηρίζεται επίσης από το φαινόμενο του ισοτόπου, το οποίο παρατηρήθηκε στους υπεραγωγούς λίγα χρόνια νωρίτερα. Επιβεβαιωμένο από τα αποτελέσματα που παράγονται από δύο ξεχωριστές ομάδες, η χρήση διαφορετικού ισοτόπου του ίδιου υπεραγώγιμου στοιχείου φάνηκε να μετατοπίζει την κρίσιμη θερμοκρασία. Τα βαρύτερα ιόντα θεωρούνται πιο δύσκολα για να προσελκύσουν/έλκουν τα ηλεκτρόνια, επομένως η κρίσιμη θερμοκρασία βρέθηκε να είναι αντιστρόφως ανάλογη με τη μάζα του ισοτόπου.

Τα ζευγαρωμένα ηλεκτρόνια δεν βρίσκονται στην πραγματικότητα σε στενή γειτνίαση μεταξύ τους, αλλά αντιθέτως είναι ζευγαρωμένα σε πολλές εκατοντάδες νανόμετρα. Αυτό επιτρέπει σε πολλά ζεύγη Cooper να καταλαμβάνουν τον ίδιο χώρο, να επικαλύπτονται και να σχηματίζουν ένα συλλογικό συμπύκνωμα. Επίσης, η ενέργεια δέσμευσης είναι αρκετά χαμηλή, μεγέθους 10−3 eV.

Συμπύκνωση ζευγών Cooper

Στην πραγματικότητα, ο σχηματισμός ζευγών Cooper και η επιρροή τους στην υπεραγωγιμότητα είναι ένα πολύπλοκο κβαντικό φαινόμενο που απαιτεί γνώση της κβαντικής μηχανικής για να κατανοηθεί πλήρως. Ωστόσο, ορίστε.

Η ύπαρξη κρίσιμης θερμοκρασίας, κρίσιμου μαγνητικού πεδίου (ένας υπεραγωγός σταματά να εκπέμπει μαγνητικό πεδίο πέρα ​​από το κρίσιμο μαγνητικό πεδίο) και αύξηση της θερμικής ικανότητας όταν πλησιάζει η κρίσιμη θερμοκρασία υποδηλώνει την ύπαρξη ενεργειακού χάσματος μεταξύ της αγώγιμης και της υπεραγώγιμης κατάστασης. Στους ημιαγωγούς, υπάρχει ένα παρόμοιο ενεργειακό χάσμα (γνωστό ως διάκενο ζώνης) μεταξύ της ζώνης σθένους και της ζώνης αγωγιμότητας, αλλά στους υπεραγωγούς, το ενεργειακό χάσμα αντιπροσωπεύει την ποσότητα ενέργειας που απαιτείται για τη διάσπαση των ζευγών Cooper και το σχηματισμό κανονικών ηλεκτρονίων. Το ενεργειακό χάσμα υποδηλώνει επίσης μια αλλαγή φάσης, υποδηλώνοντας ότι όλα τα ηλεκτρόνια πρέπει να καταλαμβάνουν το ίδιο ενεργειακό επίπεδο.

Τα ηλεκτρόνια είναι φερμιόνια, δηλαδή σωματίδια με σπιν ημιακέραιου αριθμού και δεν μπορούν να συμπυκνωθούν στο ίδιο επίπεδο ενέργειας. Ωστόσο, όταν δύο ηλεκτρόνια συνδέονται για να σχηματίσουν ένα ζεύγος Cooper, οι αντίθετες τιμές σπιν τους θεωρείται ότι εξισορροπούν/ακυρώνουν η μία την άλλη, με αποτέλεσμα ένα καθαρό ακέραιο σπιν για το ζεύγος. Η ύπαρξη ενός παρόμοιου ενεργειακού κενού είχε παρατηρηθεί στο παρελθόν στο υπερρευστό ήλιο, αν και αποτελείται από μποζόνια (σωματίδια με ακέραιες τιμές σπιν). Επομένως, τα ζεύγη Cooper πιστεύεται ότι δρουν σαν σύνθετα μποζόνια και επομένως μπορούν να συμπυκνωθούν στην ίδια κβαντική κατάσταση.

Σε χαμηλές απόλυτες θερμοκρασίες, η διαθέσιμη θερμική ενέργεια δεν επαρκεί για να σπάσει τα ζεύγη Cooper και έτσι αποτρέπει το είδος της αλληλεπίδρασης ηλεκτρονίου-πλέγματος που οδηγεί σε ειδική ειδική αντίσταση. Επίσης, καθώς τα ζεύγη Cooper επικαλύπτονται, μπλέκονται και λειτουργούν ως μια μεγάλη ομάδα σωματιδίων που μεταφέρουν ρεύμα.

Ο σχηματισμός ζευγών Cooper λόγω της αλληλεπίδρασης των ηλεκτρονίων με το κρυσταλλικό πλέγμα, μαζί με τη συμπύκνωση τους για να λειτουργήσουν ως σύνθετα μποζόνια, πιστεύεται επομένως ότι είναι η αιτία για την υπεραγωγιμότητα.

Τελικές λέξεις

Το τρίο των John Bardeen, Leon Cooper και John Robert Schrieffer τιμήθηκε με το βραβείο Νόμπελ φυσικής για την παρουσίαση της θεωρίας BCS και βοήθησε έτσι στην εξήγηση της συμπεριφοράς των υπεραγωγών. Ωστόσο, μερικές δεκαετίες μετά την πρόταση της θεωρίας BCS, ορισμένα υλικά ανακαλύφθηκαν να παρουσιάζουν υπεραγωγιμότητα σε θερμοκρασίες άνω των 30 K (υπεραγωγοί τύπου 2, επίσης γνωστοί ως υπεραγωγοί υψηλής θερμοκρασίας ). Αυτή η συμπεριφορά δεν μπορεί να εξηγηθεί πλήρως χρησιμοποιώντας τη θεωρία BCS και παραμένει ένα μυστήριο.

Επί του παρόντος, οι εφαρμογές της υπεραγωγιμότητας είναι περιορισμένες λόγω των ακραίων κρίσιμων θερμοκρασιών που πρέπει να επιτευχθούν για τους υπεραγωγούς Τύπου 1 και της περιορισμένης γνώσης για το πώς λειτουργούν οι υπεραγωγοί Τύπου 2. Τούτου λεχθέντος, η υπεραγωγιμότητα βρίσκει απασχόληση σε μηχανές MRI &NMR, επιταχυντές σωματιδίων, SQUIDS και τρένα maglev, μεταξύ άλλων συναρπαστικών σύγχρονων εφαρμογών!