Αψηφώντας τη βαρύτητα:Must What Go Up, Always Come Down;
Ό,τι ανεβαίνει πρέπει μερικές φορές να πέφτει… αλλά όχι πάντα. Ένα αντικείμενο που ταξιδεύει με ταχύτητα διαφυγής δεν θα πέφτει πλέον πίσω στη Γη λόγω της έλξης της βαρύτητας.
Η ένταση στην παιδική χαρά ήταν αισθητή. Οι παίκτες των δύο ομάδων στάθηκαν ο ένας απέναντι στον άλλο, χέρι-χέρι σχηματίζοντας αλυσίδες που δεν θα έσπαγαν. Φώναξε ένα όνομα και προέκυψε ο επιλεγμένος παίκτης από την ομάδα Α. Η ομάδα Β προετοιμάστηκε για επίθεση. Εάν αυτός ο παίκτης μπορούσε να διαπεράσει την αλυσίδα των συνδεδεμένων βραχιόνων του, η Ομάδα Α θα κέρδιζε.
Τα φρύδια φουσκωμένα σε συγκέντρωση και το πρόσωπο φλεγόμενο από αποφασιστικότητα, ο παίκτης έκανε μια παύλα για αυτό…
Η επίτευξη ταχύτητας διαφυγής ήταν ίσως εξίσου δύσκολη στην παιδική χαρά όσο και κατά τη διάρκεια του διαστημικού ταξιδιού!
ένα γρήγορο παιχνίδι για την κατανόηση της ταχύτητας διαφυγής (Πιστωτική φωτογραφία :ANTSTUDIO/Shutterstock)
Η κοινή αντίληψη που σχετίζεται με τη βαρύτητα περιορίζεται στη σχέση της με το έδαφος κάτω από τα πόδια μας. Η βαρύτητα θέλει να μας τραβήξει προς τη Γη (μια δύναμη που βιώνουμε ως το βάρος μας) και τη Γη προς εμάς. Ωστόσο, το τεράστιο μέγεθος της Γης κάνει την κίνησή της προς εμάς ανεπαίσθητη, δηλαδή, παρόλο που τραβάμε τη Γη λίγο προς το μέρος μας, περνά απαρατήρητη λόγω της πολύ μεγαλύτερης μάζας της Γης. Όσο μεγαλύτερη είναι η μάζα ενός αντικειμένου, τόσο πιο δύσκολο είναι να το μετακινήσετε – ένα φαινόμενο που περιγράφεται στον πρώτο νόμο της κίνησης του Νεύτωνα.
Ένα βιβλίο μαθηματικών (ανεξάρτητα από το πόσο ευχάριστα) πετιέται στον αέρα από τη Γη πέφτει πίσω, καθώς δεν έχει αρκετή ενέργεια για να απελευθερωθεί από τη βαρυτική έλξη της Γης. Πετάξτε το βιβλίο πιο ψηλά και θα περάσει περισσότερο χρόνο στον αέρα πριν επιστρέψει τελικά στη Γη, αλλά θα το επιστρέψει. Ό,τι ανεβαίνει, πρέπει να κατέβει, σωστά; Ωστόσο, αν αυτό συνέβαινε πάντα, πώς οι δορυφόροι και οι πύραυλοι παραμένουν όρθιοι χωρίς να πέσουν πίσω στη Γη;
Πώς να ξεφύγετε από τη βαρύτητα
Ως μέρος ενός πειράματος σκέψης, ας φανταστούμε τον Νεύτωνα, να κάθεται ειρηνικά κάτω από ένα δέντρο προσπαθώντας να αποκρυπτογραφήσει τα μυστήρια του σύμπαντος, όταν ξαφνικά χτυπιέται στο κεφάλι από ένα μήλο. Με μια ιδιοφυΐα, ο Νεύτων πετάει το μήλο που είχε προσγειωθεί στο κεφάλι του προς τα ουράνια, ελαφρώς πνιγμένο, όπως θα ήταν κάποιος αφού τον τσάκιζαν στο κεφάλι από ένα ανεπιθύμητο φρούτο. Ωστόσο, ο Νεύτωνας έχει μια επίφαση! Το μήλο που μόλις πέταξε στον αέρα θα ταξίδευε επ' αόριστον αν δεν υπήρχε η βαρύτητα, που προκαλεί την κάθοδό του, και η ατμοσφαιρική τριβή, που το κάνει να επιβραδύνει.
Ο Νεύτων αναρωτήθηκε εάν η βαρύτητα, που έκανε το μήλο να πέσει, θα μπορούσε να επεκταθεί σε απόσταση πέρα από τη Γη και τα συστατικά της - στη σελήνη και σε άλλους πλανήτες. Πρότεινε ότι τα αντικείμενα που πέφτουν στο έδαφος και η κίνηση των πλανητών γύρω από τον ήλιο θα μπορούσαν να εξηγηθούν από την ίδια αρχή.
Η διορατικότητα του Νεύτωνα οδήγησε στη διατύπωση του παγκόσμιου νόμου της βαρύτητας. (Φωτογραφία:Fargon/Shutterstock)
Ο Νεύτωνας συνειδητοποίησε ότι θα ήταν δυνατό να στείλει ένα αντικείμενο από τη Γη στο διάστημα εάν το αντικείμενο προβαλλόταν από την επιφάνεια της Γης με επαρκή ταχύτητα. Γνωστή ως ταχύτητα διαφυγής, αυτή είναι η ελάχιστη ταχύτητα που θα επιτρέψει σε ένα σώμα να απελευθερωθεί από τις λαβές της βαρυτικής έλξης ενός άλλου σώματος και να ταξιδέψει στο άπειρο χωρίς να πέσει πίσω. Λοιπόν… πόσο δύσκολο πρέπει να πετάξει κανείς κάτι προς τον ουρανό για να μην επιστρέψει;
Φανταστείτε να είστε παγιδευμένοι στον πάτο ενός πηγαδιού. Για να ξεφύγει κάποιος, θα χρειαστεί να ξοδέψει ενέργεια για να σκαρφαλώσει. Η ταχύτητα διαφυγής είναι ένα μέτρο της ακριβούς ποσότητας ενέργειας που απαιτείται για να φτάσει στο στόμιο του φρέατος.
Αναφέρεται επίσης ως «δεύτερη κοσμική ταχύτητα», η ταχύτητα διαφυγής από τη Γη συμβαίνει να είναι περίπου 11,2 km/s. Για μια δεδομένη ταχύτητα, ένα διαστημικό σκάφος σχεδιασμένο να ταξιδεύει στο διάστημα θα είναι σε θέση να επιτύχει τροχιά γύρω από τη Γη ή άλλα ουράνια αντικείμενα. Για να απαλλαγούμε από μια τέτοια τροχιά, χρειάζεται μεγαλύτερη ταχύτητα. Ο όρος «Κοσμικές ταχύτητες» επινοήθηκε από Ρώσους επιστήμονες για να περιγράψει τις σημαντικές ταχύτητες που σχετίζονται με τα διαστημικά ταξίδια.
Ένας πύραυλος που δραπετεύει από τη Γη (Φωτογραφία :Nasky/Shutterstock)
Η «πρώτη κοσμική ταχύτητα», γνωστή ως τροχιακή ταχύτητα, προκαλεί ένα βλήμα να περιστρέφεται γύρω από το κοσμικό σώμα. Ένα πιο αργό βλήμα που ταξιδεύει με ταχύτητα μικρότερη από την τροχιακή ταχύτητα θα πέσει πίσω στη Γη, έστω και σταδιακά. Ωστόσο, ένα διαστημόπλοιο δεν χρειάζεται να φτάσει σε ταχύτητα διαφυγής για να ταξιδέψει στο διάστημα.
Ο Διεθνής Διαστημικός Σταθμός (ISS) σε τροχιά γύρω από τη Γη ταξιδεύει με ταχύτητα περίπου 7,9 km/s. Με τους κινητήρες σβηστούς, βρίσκεται σε κατάσταση διαρκούς ελεύθερης πτώσης, αλλά κάνει τον γύρο της Γης με ταχύτητα που είναι αρκετά μεγάλη ώστε να μην πέσει.
Αυτό είναι κάπως ανάλογο με την περιστροφική δράση ενός γιο-γιο. Οποιοδήποτε περιστρεφόμενο αντικείμενο έχει μια γωνιακή ορμή που σχετίζεται με αυτό, αλλά η χορδή γύρω από τον άξονα του γιο-γιο το τραβάει προς τα μέσα ανά πάσα στιγμή, έτσι ώστε να μην μετακινείται σε ευθεία γραμμή λόγω της παρεχόμενης ορμής. Παρόμοια με αυτό, η βαρύτητα της Γης κρατά το ISS στην τροχιά του έτσι ώστε να συνεχίσει την περιστροφή του γύρω από τη Γη.
Ο Διεθνής Διαστημικός Σταθμός σε τροχιά γύρω από τη Γη (Φωτογραφία :Dima Zel/Shutterstock)
Ο Αϊνστάιν, στη θεωρία της γενικής σχετικότητας, υπέθεσε ότι η βαρύτητα δεν είναι μια δύναμη μεταξύ των μαζών, αλλά μάλλον μια παραμόρφωση στον ιστό του χωροχρόνου που προκαλείται από την παρουσία μάζας. Παρόμοια με το πώς μια γραμμή που σχεδιάζεται σε ένα φύλλο χαρτιού δεν φαίνεται να είναι ευθεία εάν το χαρτί είναι στριμμένο, η ευθεία διαδρομή ενός αντικειμένου θα κάμπτεται επίσης όταν ο χωροχρόνος είναι στρεβλωμένος. Εφόσον η βαρύτητα στρεβλώνει τον χωροχρόνο με τέτοιο τρόπο ώστε οι ευθείες διαδρομές όλων των αντικειμένων να καμπυλώνονται με τον ίδιο τρόπο κοντά στη Γη, όλα τα αντικείμενα πέφτουν με τον ίδιο ρυθμό.
Αυτό έχει σημαντικές επιπτώσεις όσον αφορά την ταχύτητα διαφυγής. Εάν η ταχύτητα διαφυγής που σχετίζεται με ένα βαρυτικό πεδίο πλησιάζει την ταχύτητα του φωτός, το βαρυτικό πεδίο θεωρείται ισχυρό. Μια μικρότερη ταχύτητα διαφυγής υποδηλώνει ασθενές πεδίο. Για χαμηλές ταχύτητες και ασθενή βαρυτικά πεδία, τα αποτελέσματα που λαμβάνονται από τη γενική θεωρία και τη θεωρία του Νεύτωνα είναι περίπου τα ίδια.
Δραπέτευσε από μια μαύρη τρύπα;
Η ταχύτητα διαφυγής εξαρτάται από δύο παραμέτρους - τη μάζα του αντικειμένου του οποίου η βαρυτική έλξη πρέπει να αντικατασταθεί και την απόσταση από το κέντρο μάζας αυτού του αντικειμένου. Για να απελευθερωθεί από τη βαρύτητα της Γης, ένας πύραυλος πρέπει να επιταχύνει στα 11,2 km/s, αλλά για να διαφύγει από έναν πλανήτη με την ίδια μάζα με τη Γη, αλλά τη μισή διάμετρό του, η ταχύτητα διαφυγής θα πρέπει να είναι διαφορετική. Εφόσον η διάμετρος μειώνεται στο μισό, η απόσταση από την επιφάνεια του πλανήτη μέχρι το κέντρο μάζας του μειώνεται και η ταχύτητα διαφυγής αυξάνεται.
Σε μια κρίσιμη ακτίνα γνωστή ως ακτίνα Schwarzschild, μια βαρυτική μάζα έχει ταχύτητα διαφυγής ίση με την ταχύτητα του φωτός. Τον 18ο αιώνα, χρησιμοποιώντας το νόμο της βαρύτητας του Νεύτωνα, ο John Michell πρότεινε ότι το φως που φεύγει από την επιφάνεια ενός άστρου με επαρκή μάζα δεν θα μπορούσε να διαφύγει.
Οι υπολογισμοί του Michell δεν έδωσαν σωστές εκτιμήσεις, αλλά σχεδόν έναν αιώνα αργότερα, ο Karl Schwarzschild έδειξε ότι όταν ένα σώμα καταρρέει πέρα από την ακτίνα Schwarzschild, είναι μοιραίο να γίνει μαύρη τρύπα, αφού η ακτίνα Schwarzschild είναι το όριο στο οποίο η βαρύτητα θριαμβεύει πάνω από όλα τα άλλα δυνάμεις. Έτσι, για να ξεφύγουμε από την έντονη βαρυτική έλξη μιας μαύρης τρύπας, χρειάζεται ταχύτητα διαφυγής μεγαλύτερη από την ταχύτητα του φωτός.
Ούτε το φως μπορεί να ξεφύγει από μια μαύρη τρύπα (Προσφορά φωτογραφίας :Nasky/Shutterstock)
Όλοι πρέπει να μας σηκώνουν μερικές φορές
Θα μπορούσε να ρωτήσει κανείς, η έννοια της ταχύτητας διαφυγής ισχύει και για τα πουλιά και τα αεροπλάνα; Τι γίνεται με τα μπαλόνια ηλίου;
Εδώ είναι η απάντηση:η ταχύτητα διαφυγής απαιτείται μόνο όταν ένα αντικείμενο προσπαθεί να απελευθερωθεί από τη βαρυτική έλξη άλλου σώματος. Για να το θέσω απλά, ένα αεροπλάνο δεν χρειάζεται να έχει ταχύτητα διαφυγής για να πετάξει, επειδή δεν προσπαθεί να ξεφύγει από τη Γη. Ούτε χρειάζεται να βρίσκεται σε τροχιά γύρω από τη Γη.
Ωστόσο, αυτό σημαίνει ότι για να συνεχίσει να πετάει, πρέπει να ξεπερνά συνεχώς την καθοδική επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας, την οποία κάνει δημιουργώντας ανύψωση χρησιμοποιώντας τα φτερά και τους κινητήρες του.
Τα πουλιά διατηρούν επίσης την πτήση χρησιμοποιώντας την ίδια αρχή, με τα φτερά τους να παράγουν χαμηλή και υψηλή πίεση πάνω και κάτω από τα φτερά, έτσι ώστε να μπορεί να επιτευχθεί ανύψωση. Το βασικό συστατικό εδώ είναι η παρουσία αέρα, χωρίς τον οποίο δεν θα ήταν δυνατή η αλλαγή στην πίεση του αέρα και, με τη σειρά του, η ανύψωση.
Ένας γλάρος σε πτήση (Φωτογραφία :twenty20)
Τα μπαλόνια ηλίου είναι γεμάτα με ήλιο, το οποίο είναι ελαφρύτερο από τον αέρα. Όταν ένα βαρύ αέριο (πιο πυκνό) αλληλεπιδρά με ένα ελαφρύ αέριο (λιγότερο πυκνό), το ελαφρύτερο επιπλέει από πάνω. Ένα μπαλόνι ηλίου ανεβαίνει στον αέρα μέχρι να φτάσει σε ένα ατμοσφαιρικό ύψος στο οποίο η πυκνότητα του αέρα μέσα στο μπαλόνι είναι ίση με την πυκνότητα του αέρα έξω από αυτό. Αυτό δημιουργεί την απαιτούμενη ανύψωση.
Θεωρητικά, τουλάχιστον, ένα αντικείμενο μπορεί να ταξιδεύει με ταχύτητες διαφορετικές από την ταχύτητα διαφυγής και εξακολουθεί να είναι σε θέση να σηκωθεί εντελώς έξω από το βαρυτικό πεδίο ενός πλανήτη. Η ταχύτητα διαφυγής έχει οριστεί μόνο για μη προωθούμενα αντικείμενα, δηλαδή, ένα αντικείμενο που ταξιδεύει με ταχύτητα διαφυγής δεν χρειάζεται περαιτέρω ώθηση για να διαφύγει.
Για να βγείτε από τη Γη με ταχύτητα μικρότερη από την ταχύτητα διαφυγής, θα χρειαστεί να παρέχετε μια συνεχή ώθηση στο αντικείμενο για να υπερνικήσει τη βαρύτητα για όλη τη διάρκεια της πτήσης. Για ένα διαστημόπλοιο, αυτό σημαίνει εξωτερική υποστήριξη από την άποψη πολλών ενισχυτικών πυραύλων για τη διατήρηση μιας συνεχούς ώθησης για την αντιμετώπιση της βαρύτητας της Γης - μια ώθηση που δημιουργείται από την καύση μιας απερίγραπτα τεράστιας ποσότητας καυσίμου. Όχι μόνο θα ήταν τεράστια σπατάλη προωθητικών ουσιών, αλλά η προσπάθεια να διαφύγετε από τη Γη ή ακόμα και να φτάσετε σε τροχιά με αυτόν τον τρόπο, ενώ μεταφέρετε τόσο τεράστιες ποσότητες καυσίμου, θα ήταν εξαιρετικά ανέφικτο.
Η βαρύτητα παραμένει πανταχού επιρροή, ακόμη και όταν η έλξη της εξασθενεί με την αύξηση της απόστασης. Το να ταξιδεύετε ψηλότερα μειώνει μόνο τη σφαίρα επιρροής του, αλλά μπορεί κανείς να μην το ξεφύγει ποτέ πραγματικά. Ωστόσο, με λίγη τύχη και τη σωστή ταχύτητα, ίσως μπορέσετε να αποφύγετε την κλήση της σειρήνας!
