Διατήρηση της ορμής Παράδειγμα πρόβλημα

Η ορμή είναι μια μέτρηση της αδράνειας στην κίνηση. Όταν μια μάζα έχει ταχύτητα, έχει ορμή. Η ορμή υπολογίζεται από την εξίσωση

ορμή =μάζα x ταχύτητα
ορμή =mv

Αυτό το παράδειγμα του προβλήματος διατήρησης της ορμής απεικονίζει την αρχή της διατήρησης της ορμής μετά από σύγκρουση μεταξύ δύο αντικειμένων.

Πρόβλημα:

Σκεφτείτε ένα βαγόνι τρένου 42.000 kg που ταξιδεύει με 10 m/s προς ένα άλλο βαγόνι τρένου. Μετά τη σύγκρουση των δύο αυτοκινήτων, ζευγαρώνουν και κινούνται κατά μήκος με 6 m/s. Ποια είναι η μάζα του δεύτερου βαγόνι τρένου;

Σε ένα κλειστό σύστημα, η ορμή διατηρείται. Αυτό σημαίνει ότι η συνολική ορμή του συστήματος παραμένει αμετάβλητη πριν και μετά τη σύγκρουση.

Πριν από τη σύγκρουση, η συνολική ορμή ήταν το άθροισμα των ορμών και των δύο βαγονιών.

Η ορμή του πρώτου αυτοκινήτου (μπλε φορτηγό βαγόνι) είναι

ορμή_Μπλε =mv
ορμή_Μπλε =(42.000 kg) (10 m/s)
ορμή_Μπλε =420.000 kg·m/s

Η ορμή του δεύτερου αυτοκινήτου (δεξαμενόπλοιο) είναι

ορμή_tanker =mv
ορμή_tanker =m(0 m/s)
ορμή_tanker =0 kg·m/s

Προσθέστε αυτά τα δύο μαζί για να λάβετε τη συνολική ορμή του συστήματος πριν από τη σύγκρουση.

Συνολική ορμή =ορμή_Μπλε + ορμή_tanker
Συνολική ορμή =420.000 kg·m/s + 0 kg·m/s
Συνολική ορμή =420.000 kg·m/s

Μετά τη σύγκρουση, τα δύο αυτοκίνητα ενώνονται σε μια μάζα. Αυτή η νέα μάζα είναι

μαζική_Μπλε + mass_tanker
42.000 κιλά + μάζα_{δεξαμενόπλοιο}

Η ταχύτητα που ταξιδεύει το νέο ζεύγος αυτοκινήτων είναι 6 m/s. Επειδή η ορμή διατηρείται, γνωρίζουμε ότι η συνολική ορμή των αυτοκινήτων μετά τη σύγκρουση είναι ίση με την ορμή πριν από τη σύγκρουση.

Συνολική Ορμή =420.000 kg·m/s
Συνολική ορμή =mv
Συνολική ορμή =(42.000 kg + μάζα_{δεξαμενόπλοιο} )·(6 m/s)

420.000 kg·m/s =(42.000 kg + μάζα_{δεξαμενόπλοιο} )·(6 m/s)

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές κατά 6 m/s

70.000 kg =42.000 kg + μάζα_{δεξαμενόπλοιο}

Αφαιρέστε 42.000 κιλά και από τις δύο πλευρές

70.000 kg – 42.000 kg =μάζα_{δεξαμενόπλοιο}
28.000 kg =μάζα_{δεξαμενόπλοιο}

Απάντηση

Η μάζα του δεύτερου αυτοκινήτου είναι ίση με 28.000 kg.

Θυμηθείτε, η ορμή ενός συστήματος διατηρείται. Η ορμή των επιμέρους μαζών μπορεί να αλλάξει, αλλά το καθαρό η ορμή του συστήματος δεν αλλάζει.