Μέσα στον Knotty World of ‘Anyon’ Particles
Εγώ.
Πριν από την εμφάνιση της κβαντικής μηχανικής, η θεμελιώδης φυσική χαρακτηριζόταν από έναν περίεργο δυισμό. Από τη μία πλευρά, είχαμε ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία, που διέπονταν από τις εξισώσεις του Maxwell. Τα πεδία γέμισαν όλο το χώρο και ήταν συνεχόμενα. Από την άλλη πλευρά, είχαμε άτομα, τα οποία διέπονταν από τη Νευτώνεια μηχανική. Τα άτομα ήταν χωρικά περιορισμένα - στην πραγματικότητα, αρκετά μικρά - διακριτά αντικείμενα. Στην καρδιά αυτού του δυϊσμού βρισκόταν η αντίθεση φωτός και ουσίας, ένα θέμα που γοήτευε όχι μόνο επιστήμονες αλλά και καλλιτέχνες και μυστικιστές για πολλούς αιώνες.
Μια από τις δόξες της κβαντικής θεωρίας είναι ότι έχει αντικαταστήσει αυτή τη δυιστική άποψη της ύλης με μια ενοποιημένη. Μάθαμε να κάνουμε πεδία από φωτόνια και άτομα από ηλεκτρόνια (μαζί με άλλα στοιχειώδη σωματίδια). Και τα φωτόνια και τα ηλεκτρόνια περιγράφονται χρησιμοποιώντας την ίδια μαθηματική δομή. Είναι σωματίδια, με την έννοια ότι έρχονται σε διακριτές μονάδες με καθορισμένες, αναπαραγώγιμες ιδιότητες. Αλλά το νέο κβαντομηχανικό είδος «σωματιδίου» δεν μπορεί να συσχετιστεί με μια συγκεκριμένη θέση στο διάστημα. Αντίθετα, τα πιθανά αποτελέσματα της μέτρησης της θέσης του δίνονται από μια κατανομή πιθανότητας. Και αυτή η κατανομή δίνεται ως το τετράγωνο ενός πεδίου που γεμίζει χώρο, τη λεγόμενη κυματική του συνάρτηση.
Εννοιολογικά, τα κβαντικά σωματίδια διαφέρουν τόσο σημαντικά από τους κλασικούς προγόνους τους που φαίνεται να υπάρχει διαφορετικό όνομα. Ακριβώς όπως το κβαντικό "qubit" ονομάστηκε κατ' αναλογία με το κλασικό "bit" πληροφοριών, θα χρησιμοποιήσω τον όρο "τεταρτημόριο" (προφέρεται kwort-icle) για ένα κβαντικό σωματίδιο. Αυτή η έμφαση στην πτυχή των σωματιδίων (σε αντίθεση με το "wavicle") είναι κατάλληλη, επειδή στην πράξη οι κβαντικοί φυσικοί συνήθως αναλύουν την κβαντική συμπεριφορά οπτικοποιώντας τη συμπεριφορά των σωματιδίων και στη συνέχεια τελειοποιούν - και, εάν χρειάζεται, διορθώνουν - την εικόνα τους μέχρι να λειτουργήσει τεταρτημόρια.
II.
Η κβαντική ενοποίηση φωτός και ουσίας, αν και ικανοποιεί, είναι περιορισμένης έκτασης. Διότι όταν πηγαίνουμε πέρα από τα μεμονωμένα τεταρτημόρια για να εξετάσουμε τη συμπεριφορά συλλογών πανομοιότυπων τεταρτημορίων, εμφανίζεται ένας νέος δυισμός. Πράγματι, ο κόσμος των κβαντικών σωματιδίων χωρίζεται σε δύο μεγάλα, αμοιβαία αποκλειόμενα βασίλεια. Υπάρχει το βασίλειο των μποζονίων, που πήρε το όνομά του από τον Satyendra Bose, και το βασίλειο των φερμιονίων, που πήρε το όνομά του από τον Enrico Fermi. Κάθε είδος τεταρτημορίου είναι είτε μποζόνιο είτε φερμιόνιο.
Οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των μποζονίων είναι πολύ διαφορετικές από αυτές των φερμιονίων. Ονομάζουμε αυτό το φαινόμενο «κβαντική στατιστική». Για λόγους προσανατολισμού, μπορεί να χρειάζεται μια απλή εισαγωγή.
Τα μποζόνια είναι κομφορμιστές. Τους αρέσει να συμπεριφέρονται με τον ίδιο τρόπο. (Πιο τεχνικά:Τα πανομοιότυπα μποζόνια έχουν αυξημένη πιθανότητα να καταλαμβάνουν την ίδια κβαντική κατάσταση.) Τα φωτόνια ανήκουν στο βασίλειο των μποζονίων. Μια ακτίνα λέιζερ είναι η επιτομή του μποζονίου. Αποτελείται από πολλά φωτόνια του ίδιου μήκους κύματος (δηλαδή χρώματος) που κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση, το αποτέλεσμα της «διεγερμένης εκπομπής» φωτονίων σε έναν μιμητικό καταρράκτη.
Οι Fermions, αντίθετα, είναι ατομικιστές. Αρνούνται απολύτως να καταλάβουν την ίδια κβαντική κατάσταση, γεγονός γνωστό ως αρχή αποκλεισμού Pauli. Τα ηλεκτρόνια ανήκουν στο βασίλειο των φερμιονίων και αυτός είναι ένας βασικός λόγος για τον οποίο υπάρχει ο περιοδικός πίνακας. Τα ηλεκτρόνια, όντας αρνητικά φορτισμένα, έλκονται έντονα από θετικά φορτισμένους ατομικούς πυρήνες, αλλά εμποδίζουν το ένα το άλλο να περιβάλλει τον πυρήνα με απλό, αποτελεσματικό τρόπο. Αντίθετα, δημιουργούν πολύπλοκες διαμορφώσεις που μπορούν να υποστηρίξουν ενδιαφέρουσα χημεία.
Η υπερσυμμετρία είναι μια θεωρητική εικασία που - αν αληθεύει - θα συμφιλίωσε τα δύο βασίλεια. Σύμφωνα με την υπερσυμμετρία, κάθε στοιχειώδες τεταρτημόριο έχει έναν σύντροφο στο αντίθετο βασίλειο, τον υπερσύντροφό του. Ο υπερσύντροφος ενός μποζονίου είναι ένα φερμιόνιο και το αντίστροφο. Οι υπερσυνεργάτες μοιράζονται το ίδιο ηλεκτρικό φορτίο και πολλές άλλες ιδιότητες, αλλά διαφέρουν ως προς τη μάζα και το σπιν.
Η υπερσυμμετρία είναι μια ελκυστική, λογική επέκταση της γνωστής φυσικής και μπορεί να εφαρμοστεί με κομψά μαθηματικά. Πολλοί φυσικοί, συμπεριλαμβανομένου και εμένα, πιστεύουν ότι αξίζει να είναι αληθινό.
Αλλά η τελευταία λέξη, φυσικά, πηγαίνει στη φύση. Ενώ υπάρχουν αδιάσειστα περιστασιακά στοιχεία για την υπερσυμμετρία, μέχρι στιγμής δεν υπάρχει άμεση απόδειξη. Για αυτό, πρέπει να βρούμε κάποιους υπερσυνεργάτες. Η αναζήτηση υπερσυνεταίρων γνωστών σωματιδίων είναι μια σημαντική ενασχόληση των πειραματιστών που εργάζονται στον Μεγάλο Επιταχυντή Αδρονίων. Δυστυχώς τα μέχρι στιγμής αποτελέσματα είναι αρνητικά. Ωστόσο, υπάρχουν ακόμη σημαντικές δυνατότητες ανακάλυψης, καθώς το μηχάνημα έρχεται να λειτουργεί με υψηλότερη ενέργεια και αναλύονται περισσότερες συγκρούσεις.
III.
Σαφώς, η κβαντική στατιστική βρίσκεται στη βάση της κατανόησής μας για τη φύση. Επίσης, όπως είδαμε, εγείρει ένα βαθύ ερώτημα σχετικά με την ενότητα της ύλης. Η αντιμετώπιση αυτής της ερώτησης προτείνει νέες δυνατότητες ανακάλυψης.
Μια τόσο σημαντική ιδέα αξίζει μια άξια θεμελίωσης. Τι είναι η κβαντική στατιστική, στο κάτω μέρος;
Η σύγχρονη απάντηση σε αυτό το ερώτημα είναι βαθιά, όμορφη και εκπληκτικά πρόσφατη. Εμφανίστηκε στα τέλη της δεκαετίας του 1970, περισσότερα από 50 χρόνια μετά την ωρίμανση της κβαντικής μηχανικής, και καταλύθηκε από το πρωτοποριακό έργο των Jon Leinaas και Jan Myrheim.
Εν συντομία, η κβαντική στατιστική αντικατοπτρίζει την τοπολογία των γραμμών του κόσμου των τεταρτημορίων. Στις επόμενες τρεις παραγράφους, θα αποσυσκευάσω αυτό το πυκνό κομμάτι ποίησης.
Στην κβαντική θεωρία, η πιθανότητα για μια διεργασία εκφράζεται ως το τετράγωνο του πλάτους της κυματικής της συνάρτησης. Τα πλάτη είναι πιο βασικά και υπακούουν σε απλούστερους κανόνες από τις πιθανότητες που ελέγχουν. Το κεντρικό πρόβλημα της κβαντικής δυναμικής, επομένως, είναι ο υπολογισμός του πλάτους της κυματοσυνάρτησης για μια δεδομένη διαμόρφωση σωματιδίων σε έναν αρχικό χρόνο για να εξελιχθεί σε άλλη διαμόρφωση αργότερα.
Κατά τον υπολογισμό του συνολικού πλάτους για δύο δυσδιάκριτα τεταρτημόρια που ξεκινούν στις θέσεις Α και Β και τελειώνουν στις θέσεις Γ και Δ, πρέπει να λάβουμε υπόψη τις συνεισφορές από κάθε πιθανή κίνηση που συνδέει τις θέσεις εκκίνησης με τα τελικά σημεία. Αυτά τα μονοπάτια είναι οι «κοσμικές γραμμές» των τεταρτημορίων. Οι κινήσεις χωρίζονται σε δύο κατηγορίες:μια κατηγορία στην οποία τα δύο τεταρτημόρια, που άρχισαν στο Α και Β, αντίστοιχα, καταλήγουν στο C και στο D, και μια άλλη κατηγορία στην οποία ολοκληρώνονται στα D και C.
Επειδή τα τεταρτημόρια δεν διακρίνονται, το τελικό αποτέλεσμα — δηλαδή δύο τεταρτημόρια στις θέσεις C και D — είναι το ίδιο και στις δύο περιπτώσεις. Ωστόσο, κάθε ζεύγος παγκόσμιων γραμμών έχει μια ξεχωριστή τοπολογία.
Χρειαζόμαστε έναν κανόνα για το πώς να συνδυάσουμε τις συνεισφορές από αυτές τις δύο κατηγορίες. Υπάρχουν δύο μαθηματικά συνεπείς πιθανότητες. Μπορούμε να τα προσθέσουμε ή να τα αφαιρέσουμε. Η επιλογή "προσθήκη" μας δίνει μποζόνια, ενώ η επιλογή "αφαίρεση" μας δίνει φερμιόνια. Όλες οι χαρακτηριστικές ιδιότητες των μποζονίων και των φερμιονίων μπορούν να συναχθούν από αυτούς τους βασικούς κανόνες.
Είναι ένα θαυμάσιο πνευματικό επίτευγμα, το να έχουμε ανιχνεύσει τέτοιες βαθιά συνεπακόλουθες ιδιότητες της ύλης σε μια βασική πτυχή της ταυτότητας —δηλαδή της δυσδιάκρισης— και της τοπολογίας της κίνησης στο χωροχρόνο.
IV.
Αλλά η πραγματική ανταμοιβή έρχεται όταν φέρουμε αυτή τη βασική κατανόηση σε νέες καταστάσεις και κάνουμε νέες ανακαλύψεις. Η πιο δραματική εφαρμογή της βαθύτερης κατανόησης των κβαντικών στατιστικών προκύπτει όταν εξετάζουμε τεταρτημόρια που ζουν σε δύο διαστάσεις, όπως θα εξηγήσω τώρα.
Ίσως παραδόξως, σε έναν κόσμο δύο διαστάσεων, η τοπολογία ζευγών (ή μεγαλύτερων ομάδων) γραμμών κόσμου γίνεται πολύ πιο πλούσια από ό,τι σε κόσμους τριών ή περισσότερων. Ο λόγος συνδέεται στενά με ένα βασικό χαρακτηριστικό των κόμβων.
Σε τρεις διαστάσεις του χώρου, η θεωρία των κόμβων είναι ένα λεπτό, περίπλοκο θέμα. Αλλά σε τέσσερις διαστάσεις του χώρου είναι ασήμαντο:Όλοι οι κόμβοι μπορούν να ξετυλιχτούν εντελώς.
Ένας κόμπος, για τους μαθηματικούς, είναι απλώς μια συνεχής καμπύλη στο διάστημα. Φανταστείτε να επισημαίνετε κάθε σημείο σε αυτήν την μπερδεμένη καμπύλη με τους αριθμούς μεταξύ μηδέν και ενός, με το μηδέν και το ένα να αντιπροσωπεύουν το ίδιο σημείο. Τώρα πάρτε έναν κύκλο και κάντε το ίδιο.
Για να ξεμπερδέψετε τον κόμπο, απλά αφήστε τα σημεία του κόμπου μας να ρέουν στα σημεία του κύκλου που επισημαίνονται με τον αντίστοιχο αριθμό. Φυσικά, μπορεί να προκύψουν εμπόδια σε αυτό το ξετύλιγμα, όπως όταν διασταυρώνονται διάφορα μέρη της καμπύλης. Αλλά σε τέσσερις διαστάσεις, μπορούμε πάντα να μετακινήσουμε δύο σκέλη το ένα δίπλα στο άλλο.
Η διαδικασία είναι δύσκολο να οπτικοποιηθεί άμεσα, αλλά μπορούμε να την κατανοήσουμε χρησιμοποιώντας ένα απλό κόλπο. Ας αναπαραστήσουμε τη θέση στην επιπλέον διάσταση με την τιμή μιας πλασματικής θερμοκρασίας. Εάν η επαπειλούμενη τομή μας συμβεί σε ένα σημείο όπου οι θερμοκρασίες των κλώνων είναι διαφορετικές, δεν είναι γνήσια διασταύρωση, επειδή οι κλώνοι βρίσκονται διαφορετικά στην επιπλέον διάσταση. Και αν οι θερμοκρασίες είναι οι ίδιες, χρειάζεται μόνο να κάνουμε μια προσωρινή εκδρομή στην πρόσθετη διάσταση — να ζεστάνετε ένα σκέλος, να το μετακινήσετε «μέσα» (στις συνηθισμένες διαστάσεις) και μετά να το κρυώσετε ξανά — για να αποφύγουμε τη διασταύρωση.
Οι παγκόσμιες γραμμές τεταρτημορίων που κινούνται στον τρισδιάστατο χώρο σχηματίζουν σκέλη στον τετραδιάστατο χωροχρόνο. Επομένως, όπως μόλις είδαμε, δεν μπορούν πραγματικά να μπερδευτούν. Η τοπολογία τους περιορίζεται στην παρακολούθηση των ανταλλαγών, όπως συζητήσαμε νωρίτερα.
Από την άλλη πλευρά, οι παγκόσμιες γραμμές τεταρτημορίων των οποίων η κίνηση περιορίζεται σε ένα δισδιάστατο χώρο σχηματίζουν σκέλη σε έναν τρισδιάστατο χωροχρόνο. Τα σκέλη σε τρεις διαστάσεις σίγουρα μπορούν να μπερδευτούν, όπως γνωρίζει όποιος έχει πλεκτά μαλλιά.
Με αυτήν την πλουσιότερη τοπολογία έρχεται πολύ μεγαλύτερη ποικιλία στις δυνατότητες άθροισης των συνεισφορών των γραμμών του κόσμου. Με άλλα λόγια, υπάρχουν πολλές περισσότερες δυνατότητες για κβαντικές στατιστικές, και επομένως περισσότερες κατηγορίες σωματιδίων πέρα από τα μποζόνια και τα φερμιόνια. Επινόησα τη λέξη «οποιοδήποτε» για να περιγράψω τεταρτημόρια των οποίων η κίνηση περιορίζεται σε δύο διαστάσεις του χώρου και τα οποία δεν είναι ούτε μποζόνια ούτε φερμιόνια. Το εννοούσα αυτό χιουμοριστικά, για να προτείνω «οτιδήποτε πάει», αλλά φυσικά αυτό το υπονοούμενο δεν πρέπει να εκληφθεί κυριολεκτικά. Οποιοσδήποτε πρέπει να υπακούει σε εξαιρετικά δομημένους μαθηματικούς κανόνες. Ωστόσο, βρίσκουμε απείρως πολλές συνεπείς δυνατότητες για αυτούς, αντί μόνο για δύο.
Επειδή οι κανόνες για τη συμπεριφορά οποιουδήποτε είναι ευαίσθητοι στην κίνηση των τεταρτημορίων με την πάροδο του χρόνου, όλοι έχουν μνήμη. Πιο συγκεκριμένα:Δεδομένου ότι το πλάτος για μια εξέλιξη που περιλαμβάνει οποιονδήποτε θα είναι διαφορετικό, ανάλογα με το πώς μπλέκονταν οι γραμμές του κόσμου τους με την πάροδο του χρόνου, η τιμή του πλάτους παρέχει μια καταγραφή της σχετικής κίνησής τους. Όπως θα συζητήσουμε στιγμιαία, οι ικανότητες μνήμης οποιουδήποτε άλλου μπορεί να τροφοδοτήσουν μια σημαντική τεχνολογία.
V.
Υπάρχει κανείς, έξω από τη φαντασία των θεωρητικών;
Η άμεση αντίδρασή μας μπορεί να είναι:«Όχι στον κόσμο μας, αφού το διάστημα είναι (τουλάχιστον) τρισδιάστατο». Αλλά αυτό το συμπέρασμα δεν συνυπολογίζει τη δημιουργικότητα της φύσης και τη δική μας.
Τα δισδιάστατα σύμπαντα, στην πραγματικότητα, είναι παντού γύρω μας. Τα ονομάζουμε επιφάνειες, μεμβράνες, μεμβράνες ή διεπαφές. Είναι προσβάσιμα από τον «δικό μας» τρισδιάστατο κόσμο, αλλά έχουν επίσης μια δική τους ζωή. Με πιο πεζούς όρους, ορισμένα από αυτά τα δισδιάστατα αντικείμενα παγιδεύουν ενέργεια αποτελεσματικά και αν δεν διαταραχθούν, η συμπεριφορά τους θα είναι αυτοτελής.
Οι ιδιότητες αυτών των συμπάντων εξαρτώνται, φυσικά, από το από τι είναι φτιαγμένα και από το σχέδιο κατασκευής τους. Πρόσφατα, υπήρξε μεγάλο ενδιαφέρον για τα δισδιάστατα υλικά των οποίων τα ηλεκτρόνια είναι «πολύ μπερδεμένα». Ο ακριβής, τεχνικός ορισμός αυτής της φράσης περιλαμβάνει βαθιές έννοιες στα μαθηματικά της κβαντικής θεωρίας. Εδώ θα πρέπει να υπάρχει μια πρόχειρη αναλογία.
Όταν τα ηλεκτρόνια σχηματίζουν ομοιοπολικούς δεσμούς, δεν μπορούν να κινηθούν ανεξάρτητα. είναι, μπορούμε να πούμε, παγωμένα στη θέση τους, σχηματίζοντας ένα είδος στερεού. Οι κβαντικές διακυμάνσεις μπορεί να προκαλέσουν την εξύψωση αυτού του στερεού, παράγοντας υλικά στα οποία τα ηλεκτρόνια κινούνται ελεύθερα - ένα είδος αερίου ηλεκτρονίων. Αυτός είναι ένας ακατέργαστος αλλά εξαιρετικά χρήσιμος τρόπος για να περιγράψουμε τα ηλεκτρόνια στα μέταλλα. Αλλά μπορούμε επίσης να φανταστούμε ενδιάμεσες περιπτώσεις, όπου τα ηλεκτρόνια δεν είναι ούτε κλειδωμένα στη θέση τους ούτε ανεξάρτητα, σχηματίζοντας ένα είδος υγρού.
Αυτά τα περίεργα υγρά, που έλιωσαν λόγω κβαντικών διακυμάνσεων και όχι θερμικής ανάδευσης, είναι ιδιαίτερα ενδιαφέροντα. Σε αυτή την κατάσταση, τα ηλεκτρόνια παραμένουν τακτοποιημένα, αλλά δεν καταπνίγονται αυστηρά. Η σειρά τους περιλαμβάνει λεπτούς κβαντικούς συσχετισμούς — δηλαδή εμπλοκή.
Οι ατέλειες στην τακτική διάταξη αυτών των υγρών συμπεριφέρονται σαν ακαθαρσίες στα συνηθισμένα υγρά. Σχηματίζουν σταθερές διευθετήσεις που διατηρούν τη βασική τους δομή, ακόμη και όταν κινούνται. Έτσι, είναι ένα είδος αναδυόμενου σωματιδίου — ή μάλλον, αφού μας απασχολεί τα κβαντικά υγρά, ένα είδος αναδυόμενου τεταρτημορίου. Αυτά τα αναδυόμενα τεταρτημόρια αφαιρούνται αρκετά βήματα από μεμονωμένα ηλεκτρόνια και μπορεί να έχουν αρκετά διαφορετικές ιδιότητες από εκείνες των ηλεκτρονίων.
«Ό,τι δεν απαγορεύεται είναι υποχρεωτικό». Αυτή η αξιομνημόνευτη φράση, από την T.H. Το μυθιστόρημα του White The Once and Future King , εκφράζει μια σημαντική αρχή της κβαντικής συμπεριφοράς:Η αυθόρμητη δραστηριότητα των κβαντικών συστημάτων διερευνά όλες τις συνεπείς πιθανότητες. Για μένα, ήταν επίσης μια αρχή έμπνευσης για τη θεωρητική εξερεύνηση:Η φύση, στην αφθονία της, παρέχει υλικά για να ενσωματώσει όλες τις θεωρητικά συνεπείς δυνατότητες. Έχοντας εμπιστοσύνη σε αυτή την αρχή, προσπαθώ να ασκήσω αυτό που ο Ρίτσαρντ Φάινμαν ονόμασε «φαντασία με ζουρλομανδύα», προσδοκώντας ότι
Έτσι έχει αποδειχθεί για κανέναν. Οι φυσικοί γνωρίζουν τώρα πολλά δισδιάστατα κβαντικά υγρά των οποίων τα αναδυόμενα τεταρτημόρια δεν είναι ούτε μποζόνια ούτε φερμιόνια, αλλά μάλλον διαφορετικά είδη οποιωνδήποτε.
Το πρώτο παράδειγμα εμφανίστηκε σε έναν συναρπαστικό τομέα της φυσικής γνωστό ως κλασματικό κβαντικό φαινόμενο Hall (FQHE). Αυτή είναι μια κατάσταση της ύλης που προκύπτει όταν τα ηλεκτρόνια που περιορίζονται σε ένα δισδιάστατο στρώμα (συνήθως, στη διεπαφή δύο ημιαγωγών) μεταφέρονται σε εξαιρετικά χαμηλές θερμοκρασίες και υποβάλλονται σε εξαιρετικά μεγάλα μαγνητικά πεδία. Κάτω από αυτές τις συνθήκες, καθώς η πυκνότητα και το μαγνητικό πεδίο ποικίλλουν, τα ηλεκτρόνια σχηματίζουν μια μεγάλη κατηγορία σχετικών αλλά διακριτών κβαντικών υγρών με αξιοσημείωτες ιδιότητες.
Συγκεκριμένα, τα αναδυόμενα τεταρτημόρια σε αυτά τα υγρά συνήθως φέρουν ηλεκτρικό φορτίο που είναι ένα κλάσμα του φορτίου ενός ηλεκτρονίου και υπακούουν σε κβαντικές στατιστικές που είναι ένα κλάσμα των στατιστικών φερμιονίων. Στην πιο ισχυρή κατάσταση FQHE, για παράδειγμα, τα τεταρτημόρια φέρουν το ένα τρίτο του ηλεκτρικού φορτίου ενός ηλεκτρονίου. Γενικά, τα τεταρτημόρια συμπεριφέρονται σαν το ένα τρίτο ενός ηλεκτρονίου. Πράγματι, ένα εγχυόμενο ηλεκτρόνιο θα διασπαστεί σε τρία από αυτά τα τεταρτημόρια. Σε συμφωνία με αυτή την εικόνα, τα τεταρτημόρια προβλέπεται να είναι anyons, τα οποία παρουσιάζουν το ένα τρίτο των στατιστικών φερμιονίων. Σε μαθηματικούς όρους, το πλάτος για την ανταλλαγή των τεταρτημορίων μας θα πολλαπλασιαστεί με την κυβική ρίζα του –1.
Η θεωρία του FQHE είναι πολύ ανεπτυγμένη και κάνει πολλές επιτυχημένες προβλέψεις για τα παρατηρούμενα κβαντικά υγρά. Δεδομένου ότι τα οποιαδήποτε τεταρτημόρια είναι ένα κεντρικό χαρακτηριστικό αυτής της θεωρίας, δεν υπάρχει αμφιβολία μεταξύ των θεωρητικών ότι οποιοδήποτε άλλο υπάρχει στη φύση και κρύβεται στα παρατηρούμενα υγρά FQHE. Αριθμητικές μελέτες υποστηρίζουν αυτή την πεποίθηση επίσης. Δυστυχώς, ωστόσο, η άμεση πειραματική απόδειξη ήταν δύσκολο να βρεθεί, για διάφορους πρακτικούς λόγους. Οι πειραματιστές συνεχίζουν να εργάζονται για το πρόβλημα και είναι δελεαστικά κοντά στην επιτυχία.
Πολύ πρόσφατα, μια νέα κατηγορία κβαντικών υγρών, που ονομάζονται spin υγρά, έχει εντοπιστεί. Σε αυτά τα υλικά τα ηλεκτρόνια δεν κινούνται, αλλά τα σπιν τους - δηλαδή οι προσανατολισμοί των αξόνων σπιν τους - παίζουν. Τα υγρά σπιν βρίσκονται ανάμεσα σε συνηθισμένους μαγνήτες (στερεά περιστροφής), στους οποίους οι κατευθύνσεις των σπιν ευθυγραμμίζονται αυστηρά, και παραμαγνήτες και διαμαγνήτες (αέρια σπιν), στους οποίους οι προσανατολισμοί σπιν είναι σχεδόν εντελώς ανεξάρτητοι μεταξύ τους. Τα θεωρητικά μοντέλα δισδιάστατων υγρών περιστροφής δείχνουν ότι πολλά από αυτά υποστηρίζουν οποιοδήποτε τεταρτημόριο. Τα πρακτικά προβλήματα που μαστίζουν τις μελέτες FQHE για οποιαδήποτε συμπεριφορά είναι λιγότερο σοβαρά στα περιστρεφόμενα υγρά, επομένως μπορούμε να προβλέψουμε ταχεία πρόοδο.
Τελευταίο αλλά σίγουρα όχι λιγότερο σημαντικό, υπήρξε σημαντική ζύμωση στη μηχανική των τεχνητών συστημάτων anyon. Θυμηθείτε ότι ένα βασικό χαρακτηριστικό των οποιωνδήποτε, που τους διακρίνει από τα πιο οικεία τεταρτημόρια, είναι η μνήμη τους. Τα πολλά συστήματα δημιουργούν μια γιγάντια συλλογική μνήμη, η οποία μπορεί να χρησιμεύσει ως πλατφόρμα για υπολογιστές. Αυτός ο λεγόμενος «τοπολογικός κβαντικός υπολογισμός» είναι ένας εύλογος δρόμος προς την κατασκευή χρήσιμων κβαντικών υπολογιστών. Η Microsoft πραγματοποιεί σημαντικές επενδύσεις σε αυτού του είδους την έρευνα.
Ο τοπολογικός κβαντικός υπολογισμός αξίζει εκτενούς συζήτησης και σκοπεύω να επιστρέψω σε αυτό σε μελλοντική στήλη. Επιτρέψτε μου να ολοκληρώσω αυτό με δύο εικόνες που δείχνουν το παρελθόν και το μέλλον αυτής της προσπάθειας.
Ο υπολογισμός με οποιονδήποτε άλλο εκμεταλλεύεται την ικανότητά τους να χαρτογραφούν τις δεσμευμένες ιστορίες τους σε (παρατηρήσιμα) κβαντομηχανικά πλάτη. Μετακινούμε οποιονδήποτε με έξυπνους τρόπους και, στη συνέχεια, έχουμε πρόσβαση στο μπερδεμένο ιστορικό της κίνησής τους. Ο τοπολογικός κβαντικός υπολογισμός είναι, επομένως, μια μορφή υπολογισμού με κόμβους. Ως εκ τούτου, είναι ένας εκσυγχρονισμός του quipu, της τεχνολογίας Incan για υπολογισμούς και κρυπτογράφηση.
Εάν οι τοπολογικοί υπολογιστές τελικά οδηγήσουν σε ισχυρούς κβαντικούς υπολογιστές, τότε η πιο ικανή τεχνητή νοημοσύνη θα ζήσει σε δισδιάστατα υλικά, ενσωματωμένα σε συστήματα κυκλοφορίας οποιουδήποτε άλλου. Μπορούμε να περιμένουμε με ανυπομονησία μια μέρα που αυτοί οι υπερ-εγκέφαλοι θα πλησιάσουν για να ευχαριστήσουν τους προγόνους τους.
