Οι συγγραφείς και οι συντάκτες της Quanta συζητούν τις τάσεις στην επιστήμη και τα μαθηματικά

Γιατί το σύμπαν μας δεν έχει νόημα; Τι είναι ώρα? Τι είναι η ζωή? Την Παρασκευή, περισσότεροι από 200 αναγνώστες ενώθηκαν με συγγραφείς και συντάκτες από το Quanta Magazine στο Ίδρυμα Simons για μια ευρεία συζήτηση πάνελ που εξέτασε τις νεότερες ιδέες στη θεμελιώδη φυσική, βιολογία και μαθηματική έρευνα, συμπεριλαμβανομένων των ερωτημάτων για το εάν το σύμπαν μας είναι «φυσικό», η φύση του χρόνου, η προέλευση και η εξέλιξη της ζωής, αν τα μαθηματικά επινοούνται ή ανακαλύπτονται και τι ρόλο παίζουν στην επιστήμη και την κοινωνία. Αυτά είναι μερικά μόνο από τα θέματα που παρουσιάζονται στο Quanta δύο νέα βιβλία του που εκδόθηκαν από το The MIT Press: Η Alice and Bob Meet the Wall of Fire και Η συνωμοσία του κύριου αριθμού .

Εάν χάσατε την εκδήλωση, διαθέτουμε ένα podcast της συνομιλίας εδώ (κάντε κλικ στο "play" στα δεξιά) και στο iTunes. (Ενημέρωση 29 Νοεμβρίου:Ένα βίντεο της εκδήλωσης είναι τώρα διαθέσιμο παρακάτω.)

ΠΑΝΕΛΙΣΤΕΣ
• Robbert Dijkgraaf, διευθυντής του Institute for Advanced Study
• Kevin Hartnett, ανώτερος συγγραφέας στο Quanta Magazine
• John Rennie, αναπληρωτής συντάκτης στο Quanta Magazine
• Natalie Wolchover, ανώτερη συγγραφέας και συντάκτρια στο Quanta Magazine

ΣΥΝΟΠΤΗΣ
• Thomas Lin, αρχισυντάκτης στο Quanta Magazine

ΑΓΟΡΑΣΤΕ ΒΙΒΛΙΑ ΣΤΟ AMAZON
• Η συνωμοσία του κύριου αριθμού
• Η Αλίκη και ο Μπομπ συναντούν το Τείχος της Φωτιάς

Μεταγραφή

Thomas Lin: Σας ευχαριστώ που ήρθατε απόψε. Καλώς ήρθατε στα Δώρα του Ιδρύματος Simons συζήτηση σε πάνελ με συγγραφείς και συντάκτες από το Quanta Magazine . Είμαι ο Thomas Lin. Είμαι ο συντάκτης του περιοδικού και απόψε έχουμε πολλά ενδιαφέροντα πράγματα να μιλήσουμε. Θα συζητήσουμε μερικές από τις νέες ιδέες και τα αναδυόμενα θέματα στη φυσική, τη βιολογία και τα μαθηματικά, μερικά από τα ίδια θέματα που καλύπτονται στο περιοδικό και που παρουσιάζονται επίσης στα δύο νέα μας βιβλία: Η Αλίκη και ο Μπομπ συναντούν το Τείχος της Φωτιάς και Η συνωμοσία του κύριου αριθμού . Μια γρήγορη σημείωση για το βίντεο που μόλις είδατε — θα αποθηκεύσουμε τις ερωτήσεις του κοινού για το τέλος και θα φέρουμε μικρόφωνα στους διαδρόμους, ώστε να μην χρειάζεται να χρησιμοποιείτε τα ηχεία μπροστά σας στις καρέκλες. Θέλω να ευχαριστήσω το Μουσείο Μαθηματικών που είναι εδώ απόψε για να βοηθήσει να γίνουν διαθέσιμα τα βιβλία σε όλους εσάς σε αυτήν την εκδήλωση, καθώς και το MIT Press που συνεργάστηκε μαζί μας για την έκδοση των βιβλίων.

Απόψε, όπως όσοι από εσάς διαβάσατε Quanta πιθανώς να είστε εξοικειωμένοι, θα μιλάμε για μερικές αρκετά βαθιές ιδέες και κάπως εξαιρετικά τεχνικές — κάπως τεχνικές ιδέες — αλλά θα προσπαθήσουμε, και πάλι όπως το περιοδικό, να το κάνουμε όσο το δυνατόν πιο προσιτό και χωρίς ορολογία.

Είναι μεγάλη χαρά να σας παρουσιάσουμε τους τέσσερις συμμετέχοντες στο πάνελ μας απόψε. Στα αριστερά μου είναι η Natalie Wolchover. είναι η ανώτερη συγγραφέας και συντάκτρια φυσικής στο Quanta . Έχει κερδίσει πολλά βραβεία - τα οποία αξίζουν όλα. Το 2016 κέρδισε τόσο το Βραβείο Αριστείας στη Στατιστική Αναφορά όσο και το Βραβείο Everett Clark/Seth Payne για Νέους Δημοσιογράφους Επιστημών, ενώ μόλις πέρυσι κέρδισε το διάσημο Βραβείο Επικοινωνίας της Επιστήμης του Αμερικανικού Ινστιτούτου Φυσικής. Δίπλα της είναι ο John Rennie, ο αναπληρωτής συντάκτης μας, ο οποίος ηγείται της βιολογίας μας. Είναι ο πρώην αρχισυντάκτης του Scientific American; Ήταν επίσης παρουσιαστής μιας τηλεοπτικής σειράς στο Weather Channel που ονομάζεται Hacking the Planet. Δίπλα του είναι ο Kevin Hartnett, ο ανώτερος συγγραφέας μας στα μαθηματικά, και έχει αναδημοσιευτεί αρκετά άρθρα στην ετήσια ανθολογία Best Writing on Mathematics. Τελευταίο αλλά εξίσου σημαντικό έχουμε τον Robbert Dijkgraaf. Είναι μαθηματικός φυσικός και Quanta  αρθρογράφος. Είναι διευθυντής του Ινστιτούτου Προηγμένων Σπουδών στο Πρίνστον του Νιου Τζέρσεϊ, και είναι επίσης ζωγράφος και εξαιρετικός επιστήμονας επικοινωνίας. Χαίρομαι λοιπόν που σας έχω όλους εδώ. Σας ευχαριστούμε που ήρθατε και σας ευχαριστώ όλους που ήσασταν εδώ απόψε, τόσο το ζωντανό κοινό όσο και όσοι παρακολουθούν τη ζωντανή ροή στο διαδίκτυο. Τώρα δεν έχουμε πολύ χρόνο εδώ, έχουμε μόνο μία ώρα και έχουμε ένα ολόκληρο σύμπαν ιδεών για να μιλήσουμε. Και έτσι θα ξεκινήσουμε με την πρώτη ερώτηση, η οποία προέρχεται από την επιστημονική μας συλλογή, Η Alice and Bob Meet the Wall of Fire .

Η πρώτη ερώτηση στο βιβλίο θέτει:Γιατί το σύμπαν μας δεν έχει νόημα; Πολλοί από εσάς πιθανότατα γνωρίζετε — και το 2012 υπήρξε μια σημαντική ανακάλυψη στη φυσική:το μποζόνιο Higgs εντοπίστηκε στον Μεγάλο Επιταχυντή Αδρονίων στην Ελβετία. Αλλά οι φυσικοί ήλπιζαν να ανιχνεύσουν επίσης κάποια άλλα σωματίδια που θα τους βοηθούσαν να κατανοήσουν το σύμπαν μας. Αυτά τα σωματίδια δεν έχουν ανιχνευθεί, γεγονός που οδηγεί σε ερωτήματα για το αν το σύμπαν μας είναι φυσικό — για το οποίο θα ρωτήσω τη Νάταλι σε ένα δευτερόλεπτο — και επίσης σε αυτόν τον φόβο που είχαν οι φυσικοί εδώ και πολλά χρόνια ότι αν δεν ανιχνεύσουν αυτά τα σωματίδια, ότι ουσιαστικά θα αντιμετωπίσουν αυτό που αποκαλούν εφιαλτικό σενάριο. Θέλω λοιπόν τη Νάταλι — αν μπορούσες να ξεκινήσεις φτιάχνοντας αυτό για εμάς:Τι εννοούν οι φυσικοί όταν το σύμπαν είναι φυσικό ή αφύσικο, και τι είναι αυτό που κρύβεται πίσω από αυτό το εφιαλτικό σενάριο;

Natalie Wolchover: Ναι, έτσι νομίζω ότι πολλοί άνθρωποι, όταν ακούν την ιδέα ότι το σύμπαν είναι αφύσικο, αυτό φαίνεται εγγενώς σαν οξύμωρο. Και έτσι τα τελευταία πέντε χρόνια κατά κάποιο τρόπο -ελπίζω- βελτιώθηκα στο να προσπαθώ να εξηγήσω τι σημαίνει αυτό. Και έτσι αυτό που σημαίνει φυσικότητα με επιστημονική έννοια, είναι βασικά ότι οι μεταβλητές στην εξίσωση μπορούν να λάβουν διαφορετικές τιμές. Και οι ίδιες οι τιμές των διαφορετικών σταθερών και πραγμάτων στις εξισώσεις θα πρέπει να συνεργάζονται με τρόπο που να έχει νόημα. Και υπάρχει ένας πιο ακριβής τρόπος σκέψης για αυτό, αλλά με τη μάζα του μποζονίου Higgs, το πρόβλημα είναι ότι αυτό το σωματίδιο - το μποζόνιο Higgs - έχει μια μάζα που είναι πολλές, πολλές, πολλές τάξεις μεγέθους διαφορετική από αυτή που θεωρείται η θεμελιώδης μάζα στη φύση. Και έτσι αυτή η τεράστια ιεραρχία μεταξύ των δύο αξιών φαίνεται βασικά στους φυσικούς σαν κάτι που πρέπει να εξηγηθεί. Και είχαν αυτή τη λαμπρή εξήγηση, που ήταν η υπερσυμμετρία, που ήταν το παράδειγμα για πολύ καιρό, ακόμη και πριν καν αναζητηθεί η υπερσυμμετρία. Οι άνθρωποι απλώς πίστευαν ότι ήταν αλήθεια και ότι απλώς θα έβρισκες τα σωματίδια επειδή ήταν ένας τόσο όμορφος τρόπος να κάνεις τις σταθερές να λειτουργούν όλα μαζί.

Αντίθετα όμως δεν βρήκαν αυτά τα υπερσυμμετρικά σωματίδια στον Μεγάλο Επιταχυντή Αδρονίων. Και αυτό δημιούργησε πραγματικά μια συναρπαστική εποχή στη φυσική, όπου αυτό το είδος παραδείγματος και αρχής φυσικότητας που οδηγούσε τους ανθρώπους να κατασκευάσουν τον Μεγάλο Επιταχυντή Αδρονίων για να αναζητήσουν αυτά τα σωματίδια - που όλα βασικά απέτυχαν, και τώρα οι φυσικοί δεν ξέρουν πώς να το κάνουν οι φυσικές εξισώσεις. Και, επίσης, δεν ξέρουν καν αν αυτή η ιδέα της φυσικότητας είναι ομοιόμορφη — ήταν μια αρχή που θα έπρεπε να είχαν στην πρώτη θέση.

Lin: Ένας άλλος τρόπος να το σκεφτούμε, νομίζω, είναι ότι πολλά από αυτά που έχουμε τώρα όσον αφορά ορισμένες από τις θεμελιώδεις θεωρίες μας στη φυσική προήλθαν από την ιδέα ότι το σύμπαν θα ήταν φυσικό, σωστά; Και όμως τώρα, αν στην πραγματικότητα αυτές οι μεταβλητές ή οι σταθερές για τις οποίες μιλάτε είναι στην ουσία λεπτοσυντονισμένες, τότε σχεδόν σας οδηγεί να πιστεύετε ότι το σύμπαν μας είναι αφύσικο, και ίσως μόνο ένα από τα πολλά σύμπαντα εκεί έξω. Και, λοιπόν, μιλήστε λίγο για το τι σημαίνει αυτό — αν υπάρχει πράγματι ένα πολυσύμπαν και αρέσει πραγματικά αυτή η ιδέα στους φυσικούς;

Wolchover:  Ναι, έτσι, ακριβώς, αν — αν η εξίσωση, οι σταθερές στις εξισώσεις, όλα έχουν απολύτως νόημα μεταξύ τους, τότε μπορείτε να φανταστείτε ότι το σύμπαν μας είναι αυτό το είδος αναπόφευκτης δομής όπου όλα είναι κάπως συνεκτικά, και υπάρχει κάποια υποκείμενη ένα είδος θεωρίας που — που προβλέπει τα πάντα με βάση, ξέρετε, το pi και το δύο και, ξέρετε, ίσως κάπου έναν παράγοντα τέσσερα, αλλά πολύ απλό είδος μαθηματικών που κρύβει τα πάντα. Αλλά αν τα έχετε αυτά πραγματικά περίεργα, ξέρετε — και όταν λέω ότι οι σταθερές είναι περίεργες, εννοώ ότι η μία είναι κάτι σαν ένα δισεκατομμύριο δισεκατομμύρια δισεκατομμύρια δισεκατομμύρια φορές μεγαλύτερη από μια άλλη σταθερά στις εξισώσεις, και έτσι υπάρχει αυτή η τεράστια ιεραρχία. Ο μόνος - ένας τρόπος για να το καταλάβουμε αυτό είναι αν όλα είναι απλά τυχαία στο σύμπαν μας και οι σταθερές - υπήρχε κάποιο είδος θαυματουργού - σχεδόν πραγματικά, πραγματικά απίθανος συντονισμός, όπου, ξέρετε, η μάζα Higgs ήταν πολύ μικροσκοπική παρόλο που η θεμελιώδης μάζα είναι πραγματικά τεράστια, και αυτή η διαφορά επέτρεψε στο σύμπαν μας να γεννήσει ζωή, και γι' αυτό —

Lin :Άλλα σύμπαντα θα είχαν διαφορετική μάζα Higgs —

Wolchover:  — και για να έχετε αυτό το είδος ενός πολύ απίθανου γεγονότος, τότε πρέπει να έχετε μια τεράστια ποικιλία από άλλα σύμπαντα για να πραγματοποιηθεί το δικό μας. Εδώ λοιπόν έρχεται η ιδέα του πολυσύμπαντος, αλλά είναι — οι άνθρωποι μισούν αυτήν την ιδέα επειδή είναι αδόκιμη —

Lin :Ας κάνουμε μια δημοσκόπηση — ποιος μισεί την ιδέα;

Wolchover: — Εννοώ ότι είναι σαν άνθρωποι που έχουν ήδη συνηθίσει στην ιδέα του πολυσύμπαντος, οπότε, όπως, αυτό είναι απολύτως λογικό. Υπάρχουν πολλά, πολλά σύμπαντα, γιατί το δικό μας σύμπαν να είναι το μόνο; Γιατί να — γιατί να υπάρχει μόνο ένα σύμπαν που τυχαίνει να έχει ζωή; Και όχι — οι άνθρωποι που είναι κατά του πολυσύμπαντος πιστεύουν ότι είναι ανεξέλεγκτη και ότι αυτό είναι ένα είδος μπάτσου, λέγοντας, καλά, δεν μπορούμε να εξηγήσουμε αυτή τη μεγάλη ιεραρχία, οπότε ας πούμε ότι είναι όλα τυχαία και δεν υπάρχει εξήγηση .

Lin: Θέλω λοιπόν να ρωτήσω και τον Robbert για αυτό, καθώς είναι διευθυντής του Ινστιτούτου Προηγμένων Μελετών. Μερικοί από τους ερευνητές του ινστιτούτου μελετούν αυτό ακριβώς το πρόβλημα και - και αναρωτιέμαι αν, ξέρετε - θέλω να μάθω την άποψή σας για το αν υπάρχει μια αίσθηση ή - ότι το σύμπαν είναι στην πραγματικότητα φυσικό και απλά πρέπει να βρούμε το σωστό θεωρία — ή εάν τα πράγματα τείνουν προς ένα είδος αποδοχής ότι είναι αφύσικο, και κατά κάποιο τρόπο ανταποκρίνονται στο πώς μπορεί να μας βοηθήσει η ιδέα του πολυσύμπαντος.

Robbert Dijkgraaf: Πρώτα απ 'όλα, όλες οι απόψεις μου είναι, εδώ — είναι απλώς δικές μου, [ΓΕΛΙΟ] Δεν μιλώ για λογαριασμό άλλων, γιατί στην πραγματικότητα είναι κάτι πολύ υπό συζήτηση. Και νομίζω ότι στην πραγματικότητα αυτή είναι μια υπέροχη έκφραση όπου ο Feynman εξηγεί πώς αναπτύχθηκε η σωματιδιακή φυσική κατά τη διάρκεια της ζωής του. Λέει, όχι, έχουμε αυτή τη μεγάλη ομορφιά — όλα ταιριάζουν, και μετά γίνονται μικρά πειράματα και δεν ταιριάζουν καθόλου. Και προσπαθείς να κρατήσεις τα πράγματα μαζί — κάποια στιγμή πρέπει να τα παρατήσεις. Φαίνεται πολύ άσχημο, και μετά από μια πολύ μπερδεμένη περίοδο αρχίζει να ξανακολλάει μαζί, και είναι όμορφο, αλλά είναι όμορφο με μια πιο λεπτή, πιο βαθιά έννοια. Ξέρουμε λοιπόν, περνάμε από αυτές τις μεταβάσεις. Οπότε νιώθω ότι η σωματιδιακή φυσική είναι πολύ σε εκείνο το σημείο, γιατί υπήρχε ένα προφανές σενάριο με το σωματίδιο Higgs όπου πράγματι, ξέρετε, θα βρίσκονταν ορισμένα άλλα σωματίδια και όλα θα ταίριαζαν μεταξύ τους. Αυτοί δεν. Αλλά ξέρετε, δεν είναι ξεκάθαρο ότι πρέπει να μεταβούμε στο άλλο πλαίσιο και να πούμε, καλά, όλα είναι χάος, όλα είναι τυχαία κ.λπ. Επομένως, νομίζω ότι είμαστε πραγματικά σε αυτό το είδος μικτή κατάσταση.

Αλλά νομίζω ότι ένα σημαντικό ερώτημα που πρέπει να συνειδητοποιήσουμε ακόμη και για το Καθιερωμένο Μοντέλο, όπως είναι:Υπάρχουν πολλοί αριθμοί που εμφανίζονται εκεί και απλώς —ξέρετε— ακόμη και στις μάζες των σωματιδίων που όλοι γνωρίζουμε, υπάρχουν τεράστιες διαφορές, ξέρεις. Διαφέρουν όσο μια φάλαινα σε σύγκριση με μια μύγα. Και κανείς από εμάς δεν έχει ιδέα αν αυτές είναι πραγματικές σταθερές της φύσης ή καθορίζονται από κάποιο άλλο σύνολο εξισώσεων. Είναι οι λύσεις των εξισώσεων ή είναι σταθερές της φύσης που κατά κάποιο τρόπο η φύση επέλεξε μια για πάντα; απλά δεν ξέρουμε. Αλλά αν είστε — εάν είστε θεωρητικοί φυσικοί και γράψετε οποιαδήποτε εξίσωση που θα έπρεπε να περιγράφει το σύμπαν — και θα μπορούσε να είναι μια εκδοχή κινουμένων σχεδίων των εξισώσεων που έχουμε — πολύ εύκολα συμβαίνει να δημιουργήσετε περισσότερα από ένα σύμπαντα, σωστά ? Επειδή από κάποια άποψη είναι — αν το σκεφτείς, σχεδόν λέμε ότι, ξέρεις, αν υπάρχει ένα μοναδικό σύμπαν που αναζητούμε νόμους της φύσης για να περιγράψουμε τη φυσική ή την επιστήμη από την άποψη ότι έχεις μια συμβολή, τότε κάτι συμβαίνει και υπολογίζουμε την έξοδο. Αλλά προσπαθούμε να προσδιορίσουμε ότι υπάρχει μόνο μία λύση, και αυτή η λύση είμαστε εμείς. Λοιπόν - αυτό είναι σπάνιο. Δεν γνωρίζω καμία εξίσωση στην επιστήμη που να έχει μόνο μία λύση. Θα μπορούσατε να έχετε λίγες δυνατότητες ή κάτι τέτοιο — σκεφτείτε το λοιπόν σαν ένα ορεινό τοπίο, αλλά πολύ απλό — αλλά μόνο μια κοιλάδα. Είναι πολύ εύκολο — υπάρχει ένα μικρό χτύπημα και υπάρχει μια δεύτερη κοιλάδα, και μετά τι συμβαίνει με αυτήν τη λύση;

Lin: Σωστά, σωστά.

Dijkgraaf: Έτσι, αυτό είναι κάτι με το οποίο, ξέρετε, νομίζω ότι η κοσμολογία αντιμετωπίζει τη φυσική. Και νομίζω, ξέρετε, είναι ένα διαφορετικό σύνολο ερωτήσεων, επειδή δεν περιγράφουμε αυτό που λέγεται συχνά — ξέρετε, η επιστήμη είναι να απαντήσει στην ερώτηση "Τι ακολουθεί;" Αλλά είναι πραγματικά, ξέρετε, γιατί όλο αυτό το πράγμα; Και νομίζω ότι αυτό είναι που πραγματικά παλεύουμε με αυτό. Νομίζω ότι είναι πολύ συναρπαστικό να βλέπεις ότι, αν και όλοι μας μισούμε, νομίζω, το πολυσύμπαν - με την έννοια, ξέρετε, είναι δωρεάν για όλους - ξέρουμε ότι είχαμε μια ολόκληρη σειρά για πολλούς αιώνες όπου η σφαίρα μας ήταν σκεφτείτε ότι ο κόσμος, το σύμπαν, μεγαλώνει - από τους πλανήτες μας στο ηλιακό μας σύστημα στον γαλαξία μας, έτσι αυξάνονται - και νιώθουμε εντελώς άνετα να μιλάμε, ίσως, για γαλαξίες που δεν θα δούμε ποτέ, που είναι έξω την ακτίνα του Hubble. Αυτό είναι απλά, ξέρετε, λόγω του διαστελλόμενου σύμπαντος που δεν θα μπορέσουμε να το δούμε ποτέ.

Lin: Σωστά. Έτσι, από κάποια άποψη είναι σχεδόν σαν —

Dijkgraaf:  Οπότε νιώθουμε άνετα με αυτό. Νομίζω, ξέρετε, υπάρχουν πράγματα που νιώθω αρκετά άνετα — κάτι συμβαίνει, ξέρετε, λίγα τετράγωνα πιο πέρα. Δεν μπορώ να το παρατηρήσω, αλλά μάλλον είναι εκεί έξω —

Lin: Έτσι, από κάποια άποψη, είναι — σκεπτόμενοι μόνο το δικό μας σύμπαν —

Dijkgraaf:  Μπορεί να είμαστε επαρχιώτες. Ίσως προσπαθούμε να κάνουμε κάτι — και έτσι νομίζω ότι πρέπει πάντα να γνωρίζουμε αυτό το συναίσθημα που εξέφρασε ο Φάινμαν, ότι, ξέρετε, νιώθετε, καλά, ότι πηγαίνει προς τη λάθος κατεύθυνση. Αλλά αυτό που κάνετε είναι κάτι — επίσης όπως η διέλευση σήραγγας μέσα από ένα φράγμα — και μπορεί να καταλήξετε σε μια νέα κοιλάδα που είναι πολύ πιο πράσινη από αυτή στην οποία βρισκόμαστε αυτή τη στιγμή.

Lin: Αυτό λοιπόν οδηγεί πολύ καλά στην επόμενη ερώτηση που έχω, η οποία, ξέρετε — όταν σκέφτεστε την ιδέα του πολυσύμπαντος, σκέφτεστε πράγματα όπως η θεωρία χορδών. Αυτές είναι όλες ιδέες που είναι ισχυρά εργαλεία και τρόποι για να σκεφτούμε το σύμπαν μας, αλλά στην πραγματικότητα δεν υπάρχουν εμπειρικά στοιχεία για αυτές τις θεωρίες. Και έτσι θέλω να μιλήσω λίγο για το τι εννοούμε με τον όρο αποδείξεις στην επιστήμη.

Natalie, το 2015 κάλυψες μια συζήτηση στο Μόναχο ακριβώς για αυτό το ερώτημα, ξέρεις, δεδομένου ότι γίνεται όλο και πιο δύσκολο και μπορεί να μην είναι καν δυνατό να βρεθούν εμπειρικές αποδείξεις για μερικές από τις — αυτές τις πιο συναρπαστικές θεωρίες που συμβαίνουν στην πρώτη γραμμή της φυσικής αυτή τη στιγμή, τι ακριβώς σημαίνει — αυτό που μετράει ως απόδειξη σε αυτή την περίπτωση — ξέρετε, είναι κάτι που είναι αρκετά μαθηματικό; Θέλουμε να ακολουθήσουμε κάπως την ιδέα του Karl Popper ότι κάτι πρέπει να είναι παραποιήσιμο με αυτόν τον τρόπο, κάτι που δεν είναι πολλές από αυτές τις ιδέες για τις οποίες λέγαμε σήμερα. Μιλήστε μας λίγο για τα βασικά επιχειρήματα που καλύψατε κατά τη διάρκεια αυτής της συζήτησης.

Wolchover:  Ήταν μια πραγματικά καταπληκτική ευκαιρία να πάω σε αυτό το συνέδριο στο Μόναχο και κάπως να φτάσει αυτό το πραγματικά μεγάλο θέμα της φυσικής σε ένα κορυφαίο σημείο - όπου είχατε ανθρώπους και από τις δύο πλευρές να μαζεύονται και βασικά να διαφωνούν για το αν η θεωρία χορδών και το πολυσύμπαν Και αυτές οι ιδέες που δεν είναι άμεσα ελεγχόμενες είναι επιστημονικές, ή αν η επιστήμη κάπως φεύγει από την πορεία της εστιάζοντας σε αυτού του είδους τις θεωρίες. Και ένα μεγάλο - νομίζω ότι ένα μεγάλο θέμα που προέκυψε είναι εκεί - υπάρχει τόσος θυμός και πάθος και από τις δύο πλευρές - και αυτό είναι συνήθως ένα σημάδι σύγχυσης και μια μπερδεμένη στιγμή όπου τα πράγματα υπόκεινται να αλλάξουν γρήγορα. Και νομίζω ότι, αυτό που ήταν κάπως -ένα πράγμα που ήταν ξεκάθαρο, είναι ότι- δεν αφορά στην πραγματικότητα ότι οι φυσικοί ακολουθούν το λάθος μονοπάτι και ενδιαφέρονται περισσότερο για κερδοσκοπικές θεωρίες όταν θα έπρεπε να είναι πιο θεμελιωμένες. Είναι πραγματικά ότι εμείς ως ανθρωπότητα, έχουμε φτάσει στα άκρα των σημείων όπου μπορούμε πραγματικά να προχωρήσουμε περαιτέρω. Όπως εμείς — δεν μπορούμε πλέον να κατασκευάσουμε όργανα που μπορούν να διερευνήσουν σε πολύ μικρότερη κλίμακα από ό,τι έχουμε. μπορούμε να δούμε έξω στον κοσμικό ορίζοντα, αλλά δεν θα δούμε ποτέ περισσότερο από αυτό. Έτσι, φτάνουμε στο τέλος όπου μπορούμε πραγματικά να δοκιμάσουμε τις ιδέες μας. Αλλά οι θεωρητικοί, φυσικά, λόγω του απλώς λογικού τρόπου σκέψης για το πώς θα επεκταθούν τα πράγματα, έχουν προχωρήσει πολύ περισσότερο και προς τις δύο κατευθύνσεις. Έτσι, σκέφτονται το πολυσύμπαν σε μεγάλες κλίμακες, και σκέφτονται για τις χορδές και τη θεωρία χορδών σε μικρές κλίμακες, παρόλο που δεν θα δούμε ποτέ τόσο μακριά.

Έτσι, ένα μεγάλο μέρος της συζήτησης είναι αν υπάρχουν και άλλα είδη στοιχείων εκτός από τα άμεσα εμπειρικά στοιχεία. Μερικοί άνθρωποι πιστεύουν ότι είναι απλώς βλασφημία να προτείνουμε ακόμη και ότι μπορεί να υπάρχουν τρόποι να αποκτήσουμε εμπιστοσύνη σε μια θεωρία που δεν έχει να κάνει με πειράματα και δοκιμή της θεωρίας. Αλλά άλλοι άνθρωποι πιστεύουν ότι κοιτάζοντας μόνο τη λογική μιας ιδέας μπορείτε να αποκτήσετε εμπιστοσύνη σε αυτήν. Και έτσι, το μεγάλο ερώτημα είναι, με τη θεωρία χορδών — οι φυσικοί απλώς κοροϊδεύουν τον εαυτό τους ή θαμπώνονται από την ομορφιά της ή βλέπουν πραγματικές ιδιότητες στη θεωρία χορδών που φαίνονται αρκετά πειστικές για να την πιστέψουν πραγματικά.

Lin: Θα επανέλθουμε σε αυτό το ερώτημα σε λίγο. Ευχαριστούμε που κάνατε αυτή τη συζήτηση για εμάς. Ξέρετε, σκεπτόμενοι αποδείξεις, στη σφαίρα της φυσικής υπάρχουν σαφή παραδείγματα πολύ ελεγχόμενων ιδεών και πειραμάτων και — και εμπειρικά στοιχεία για όσα γνωρίζουμε στη φυσική. Αλλά υπάρχουν, όπως έλεγε η Natalie, πολλές νεότερες θεωρίες που βασίζονται περισσότερο στα μαθηματικά για να αποδείξουν ότι τουλάχιστον είναι κάτι που είναι λογικά συνεπές. Kevin, στον κόσμο των καθαρών μαθηματικών, που δεν βασίζεται στον φυσικό κόσμο και ασχολείται, ξέρετε, με αφαιρέσεις, όπου τα στοιχεία δεν είναι εγγενώς εμπειρικά, τι είναι απόδειξη στα μαθηματικά, τι μετράει ως απόδειξη;

Κέβιν Χάρτνετ: Φυσικά, εννοώ ότι αυτό που μετράει ως γνώση είναι μια απόδειξη, και εν συντομία, ξέρετε, αυτό που έχει σημασία — παρουσιάσαμε ένα άρθρο στο Quanta Πριν από μερικές εβδομάδες σχετικά με αυτήν την έννοια της κατάταξης των ελλειπτικών καμπυλών και για το αν η κατάταξη είναι περιορισμένη ή όχι:Υπάρχει όριο στο πόσο μεγάλη μπορεί να είναι; Υπήρξαν αυτό - κάπως έτσι - αυτές οι θαλασσινές αλλαγές τον περασμένο αιώνα. Πριν από εκατό χρόνια οι άνθρωποι πίστευαν σίγουρα ότι έπρεπε να είναι ένα καπάκι, και στις δεκαετίες του ’60 και του ’70 πίστευαν, σε καμία περίπτωση, πρέπει να είναι απεριόριστο. Και τώρα είναι κάπως - η γνώμη έχει αλλάξει πίσω στο να υπάρχει ένα ανώτατο όριο. Αλλά κάπως, γιατί; Σωστά? Κανείς δεν το έχει αποδείξει με τον ένα ή τον άλλο τρόπο, ούτε να έχει φτάσει τόσο κοντά.

Και έτσι νομίζω ότι είναι κάπως - υπάρχουν διαφορετικοί τύποι αποδεικτικών στοιχείων που έχουν σημασία και που συγκινούν την άποψη. Υπάρχουν υπολογιστικά στοιχεία και καθώς οι υπολογιστές βελτιώνονται, μπορείτε να κάνετε περισσότερους υπολογισμούς. Και αν κάθε φορά που βρίσκετε μια λύση στη συνάρτηση ζήτα Riemann, αυτή βρίσκεται στην κρίσιμη λωρίδα που σας κάνει να πιστεύετε ότι κάθε λύση βρίσκεται σε αυτήν — κάθε μηδέν της συνάρτησης βρίσκεται σε αυτήν τη λωρίδα. Υπάρχουν λοιπόν υπολογιστικά στοιχεία. Υπάρχουν ευρετικές μέθοδοι — αν συγκρίνετε κάτι — εάν σας ενδιαφέρει να κατανοήσετε μια ιδιότητα του αντικειμένου Α και δεν μπορείτε να αποδείξετε αυτήν την ιδιότητα, ξέρετε, αλλά ξέρετε ότι το αντικείμενο Α είναι κάπως σαν το αντικείμενο Β και το αντικείμενο Το B έχει αυτήν την ανάλογη ιδιότητα, και μπορούμε να αποδείξουμε ότι η ιδιότητα ισχύει για το B — αυτό είναι και πάλι ευρετικό. Αυτό μας επιτρέπει να πιστεύουμε ότι η ιδιότητα ισχύει και για το Α. Και βλέπετε ότι αυτό που συμβαίνει μερικές φορές στα μαθηματικά και στη φυσική παρέχει συχνά ένα είδος πηγής αποδείξεων για την αλήθεια των μαθηματικών πραγμάτων.

Ξέρω ότι στη συλλογή ο Robbert έχει μια στήλη που μιλά για τη συμμετρία καθρέφτη και η συμμετρία καθρέφτη είναι κάτι που έχουμε καλύψει στο Quanta επίσης — έτσι οι φυσικοί πρότειναν ότι υπάρχουν αυτά τα δύο μοντέλα θεωρίας χορδών που φαινόταν ισοδύναμα, και όταν σκέφτεστε αυτά τα μοντέλα στα μαθηματικά, σας λέει ότι αυτοί οι δύο τύποι γεωμετρικών χώρων είναι ισοδύναμοι — αυτοί οι συμπλεκτικοί χώροι και αυτοί οι σύνθετοι χώρους. Έτσι, η φυσική προτείνει κάπως οι φυσικές τους θεωρίες να λειτουργούν εάν αυτοί οι δύο τύποι χώρων είναι ισοδύναμοι. Και τότε μαθηματικά μπορεί να βγείτε έξω και πραγματικά να προσπαθήσετε να αποδείξετε ότι αυτοί οι δύο χώροι είναι ισοδύναμοι. Αυτό είναι λοιπόν μια πηγή αποδεικτικών στοιχείων στα μαθηματικά, και υποθέτω ότι θα έλεγα, ποιο είναι το αποτέλεσμα εδώ; Γιατί, ξέρετε, τα στοιχεία δεν είναι απόδειξη. Και τα στοιχεία μπορούν κατά κάποιο τρόπο —  συχνά δεν σε οδηγεί καθόλου πιο κοντά σε μια απόδειξη από ό,τι ήσουν πριν. Αλλά νομίζω ότι το κύριο πράγμα που κάνει είναι ότι ενθαρρύνει κάπως τους μαθηματικούς να ακολουθήσουν τις γραμμές έρευνας. Μίλησα με έναν μαθηματικό μια φορά που μου είπε ότι εργαζόταν πάνω σε αυτό το πρόβλημα για πολύ καιρό και μετά άκουσε ότι κάποιος άλλος μαθηματικός απέδειξε — ξέρετε, απέδειξε ότι η εικασία ήταν αληθινή και δεν ήξερε τι έκαναν για να αποδείξει ότι ήταν αλήθεια. Αλλά μόνο και μόνο γνωρίζοντας ότι είχε αποδειχτεί αληθινό, όπως, ξέρετε, την επόμενη μέρα βρήκε τη δική του απόδειξη [ΓΕΛΙΟ], επειδή απλά είχε ξαφνικά αυτή τη νέα πίστη, ότι μάλλον λειτούργησε. Οπότε νομίζω ότι είναι κάτι σημαντικό — αυτό είναι κάτι που μπορούν να κάνουν τα στοιχεία στα μαθηματικά.

Lin: Αυτό είναι υπέροχο. Ευχαριστώ, Kevin.

Lin: Ξέρετε, ζούμε σε μια εποχή αυτή τη στιγμή όπου νομίζω ότι τα στοιχεία - τουλάχιστον αναμφισβήτητα στοιχεία - και τα γεγονότα είναι σχεδόν υπαρξιακά ζητήματα για το δημοκρατικό μας έθνος. Και, αλλά ξέρετε, ήθελα να ρωτήσω τον Robbert - ως μαθηματικός φυσικός, επειδή εργάζεστε κάπως και στους δύο κόσμους - να βάλει τα μη εμπειρικά στοιχεία στο πλαίσιο για εμάς:Πότε είναι χρήσιμο, πώς μας βοηθά να προχωρήσουμε την επιστήμη και τα μαθηματικά όταν δεν μπορούμε να βασιστούμε σε στοιχεία από τον φυσικό κόσμο;

Dijkgraaf:  Λοιπόν, παρεμπιπτόντως, τα ανέκδοτά σας υποδηλώνουν ότι πρέπει να κάνετε ψεύτικα νέα [ΓΕΛΙΟ] ότι η περίφημη εικασία αποδείχθηκε, γιατί τότε κάποιος μπορεί να νιώσει, ω, μπορώ να το κάνω κι εγώ.

Lin: Όπως αν δεν το κάναμε —αν δεν έχουμε εμπειρικές αποδείξεις— για μια θεωρία φυσικής, μπορούμε να πούμε αμέσως:Μου αρέσει αυτή η θεωρία περισσότερο;

Dijkgraaf:  Ακόμα και στα καθαρά μαθηματικά, υπάρχει σχεδόν η μορφή τέχνης της εικασίας, σωστά; Τι κάνει λοιπόν μια καλή εικασία; Είναι εξ ορισμού κάτι που δεν έχει αποδειχθεί. Έχετε κάποια προτεινόμενα αποδεικτικά στοιχεία, ίσως κάποιες περιπτώσεις, κ.λπ. — επομένως νομίζω ότι και τα μαθηματικά και η φυσική — το είδος της διακεκομμένης γραμμής όπου θέλουμε να πάμε — είναι τόσο σημαντικά όσο, στην πραγματικότητα, ξέρετε, να κάνετε τα βήματα και να αποδείξετε τα σημεία . Στην πραγματικότητα, νομίζω, ξέρετε, είναι αυτά τα πιο οραματικά στοιχεία τόσο στα μαθηματικά όσο και στη φυσική που μας παρακινούν. Γιατί εργάζεστε σε ένα συγκεκριμένο πρόβλημα; Επειδή δεν είναι μόνο ένα βήμα παραπέρα, αλλά είναι ένα βήμα σε μια διαδρομή που θα σας οδηγήσει σε έναν εντελώς διαφορετικό κόσμο.

Επομένως, κατά κάποιο τρόπο πρέπει να κατανοήσετε μερικά γεγονότα. Εάν είστε θεωρητικός αριθμών, ξέρετε, ίσως μπορείτε να εργαστείτε σε συγκεκριμένες περιπτώσεις. Εάν είστε θεωρητικός φυσικός, τώρα η φύση μας έδωσε μερικές υποδείξεις ότι ο κόσμος δεν έχει τελειώσει ακόμα. Έτσι, αν σκεφτείτε το τυπικό μοντέλο, υπάρχουν πράγματα όπως οι μάζες νετρίνων, υπάρχει το σωματίδιο Higgs που δεν λειτουργεί πραγματικά, ξέρετε, υπάρχει η διαφορά μεταξύ σωματιδίων και αντισωματιδίων — οπότε κατά κάποιο τρόπο ξέρετε ότι αυτό είναι, αυτό πρέπει να — η φύση έχει βρει μια λύση σε αυτό, και νομίζω ότι είναι αυτό το είδος ήπιας σκέψης — το οποίο είναι απίστευτα σημαντικό γιατί στην πραγματικότητα καθοδηγεί τις σκέψεις μας. Και ξέρετε ότι υπάρχει μια μακρά παράδοση, ξέρετε, οι θεωρητικοί φυσικοί να κάνουν τα πράγματα στραβά, αλλά υπάρχει επίσης μια μακρά παράδοση κατά κάποιο τρόπο - ότι οι θεωρίες τους είναι πιο έξυπνες από το άτομο που το πρότεινε, ότι κρατούν πίσω.

Τώρα ο Αϊνστάιν είναι διάσημος για πολλές από τις συνέπειες της γενικής σχετικότητας — ένιωθε άβολα, ξέρετε, ο Ντιράκ βασικά στο χαρτί που πρόβλεψε αντισωματίδια, αλλά κανείς δεν είχε δει αυτά τα σωματίδια, οπότε συγκρατήθηκες. Επομένως, νομίζω ότι είναι πολύ σημαντικό να ενθαρρύνουμε επίσης, ξέρετε, την καθοδηγούμενη φαντασία:καθοδηγούμενοι με προηγούμενα παραδείγματα, καθοδηγούμενοι από προηγούμενα πειράματα κ.λπ., ώθηση θεωρητικών,  γιατί μπορείς να κάνεις και εσύ το λάθος —είπε κάποιος σε μια από τις συζητήσεις, ποιος χρειάζεται την αστυνομία σκέψης; Και νομίζω ότι πράγματι — στη σκέψη ότι δεν χρειαζόμαστε αστυνόμευση, χρειαζόμαστε απλώς έξυπνη σκέψη. Και θα πρέπει να βασίζεται μερικές φορές σε αυτό που ονομάζουμε διαίσθηση. Αλλά νομίζω ότι η διαίσθηση είναι ο τρόπος μας με τον οποίο εκ πείρας μαθαίνουμε να αντιμετωπίζουμε ένα είδος έλλειψης δεδομένων, ράβδων σφαλμάτων στη σκέψη μας και προσπαθώντας να βρούμε αν υπάρχει κάτι που, ξέρετε - μπορείτε να ταιριάξετε κατά κάποιο τρόπο σε μια καμπύλη μέσω αυτού, και αυτό είναι — επομένως μέρος της θεωρίας θα πρέπει επίσης να είναι ότι είστε μπροστά στα δεδομένα και τον οδηγό — και στην πραγματικότητα είναι κυριολεκτικά αυτό που χρειαζόμαστε. Γιατί στα σύγχρονα πειράματα οι άνθρωποι δεν συνειδητοποιούν ότι όταν δημιουργούν δισεκατομμύρια συγκρούσεις το δευτερόλεπτο, αλλά η μηχανή μπορεί να κρατήσει, ας πούμε, μόνο μερικές. Έτσι, εσείς — ακόμη και ο πειραματιστής, το μόνο πράγμα που θέλουν να μάθουν είναι τι πρέπει να ψάξουμε, γιατί δεν μπορούν να αναζητήσουν τα πάντα ταυτόχρονα.

Lin: Έτσι, κατά κάποιο τρόπο μιλάτε για αυτή τη δυναμική μεταξύ θεωρίας και πειραμάτων. Και μερικές φορές τα πειράματα γεννούν νέες θεωρίες, έτσι όπως χρειάζεστε θεωρία για να ξέρετε τι να αναζητήσετε με το πείραμά σας —

Dijkgraaf:  Χρειάζεσαι και τα δύο. Επομένως, από αυτή την άποψη, νομίζω ότι αν έχετε μια ποικιλόμορφη κοινότητα όπου οι άνθρωποι ψάχνουν προς πολλές διαφορετικές κατευθύνσεις, αυτό είναι καλό. Αν όλοι, για παράδειγμα, σε ένα μικρό σύμπλεγμα σκεφτόμαστε με τον ίδιο τρόπο και λέμε όλοι ναι σε αυτό ή όχι σε εκείνο, νομίζω ότι αυτό θα ήταν πολύ επικίνδυνο.

Lin: Ευχαριστώ. Τώρα θέλω να στραφώ στην ιδέα των βιολογικών στοιχείων. Επειδή, ξέρετε, στη φυσική -τουλάχιστον στη θεωρητική σωματιδιακή φυσική-είμαστε κάπως έτσι - φαίνεται σαν να χτυπάμε έναν τοίχο με κάποιους τρόπους. Αλλά με τη βιολογία είναι, ξέρετε, βιολογία - οι βιολόγοι, νομίζω γενικά, επιμένουν σε εμπειρικές αποδείξεις, σωστά; Και όμως η βιολογία είναι επίσης ένα πολύ περίπλοκο θέμα. Τα συστήματα είναι εξαιρετικά πολύπλοκα. Επομένως, δεν είναι απαραίτητα εύκολο να κατανοήσετε τα δεδομένα που έχετε και να κατανοήσετε τα στοιχεία που συλλέγετε. Και επίσης, αν σκέφτεστε πράγματα όπως η εξέλιξη και μελετάτε πώς λειτουργεί η εξέλιξη, προφανώς —καλά, όχι προφανώς για όλους, αλλά νομίζω ότι για τους ανθρώπους που ενδιαφέρονται για τα στοιχεία, προφανώς — υπάρχει ένας συντριπτικός αριθμός αποδεικτικών στοιχείων για την ίδια την εξέλιξη. Δεν υπάρχει αμφιβολία ότι η ίδια η εξέλιξη συνέβη, αλλά υπάρχουν ερωτήματα σχετικά με συγκεκριμένους μηχανισμούς με τους οποίους λειτουργεί. Και αναπολώντας - προφανώς δεν μπορούμε να γυρίσουμε τον χρόνο πίσω για να δούμε τι ακριβώς συνέβη - έτσι υπάρχουν κάθε είδους προκλήσεις για την κατανόηση των βιολογικών στοιχείων. Γιάννη, θα ήθελα να μιλήσεις λίγο για τα νέα είδη δεδομένων και στοιχείων που κερδίζουμε στη βιολογία για να μας βοηθήσουν να κατανοήσουμε καλύτερα πράγματα όπως η εξέλιξη και τι είναι η ζωή.

Τζον Ρένι:  Σίγουρα, έτσι προφανώς όλα τα είδη πληροφοριών που έχουμε στη διάθεσή μας μπορούν να βρουν έναν τρόπο να εργαστούν σε διαφορετικά είδη βιολογίας, και η βιολογία είναι πολλά διαφορετικά πράγματα σε πολλές διαφορετικές καταστάσεις, όπως ακριβώς είναι η ίδια η ζωή. Αισθάνομαι ότι η βιολογία κατά κάποιο τρόπο αντιμετωπίζει ένα παρόμοιο πρόβλημα με αυτά για τα οποία λέγατε με τη φυσική, καθώς —στο ότι εμείς— στον κόσμο της βιολογίας, υπάρχει επίσης ένα συγκεκριμένο επίπεδο έντασης επειδή η κατανόησή μας η ζωή ως αποτέλεσμα της εξέλιξης είναι ότι υπάρχει προφανώς ένα τεράστιο στοιχείο τυχαίας που είναι το μικρόβιο του - η πηγή όλης της παραλλαγής από την οποία ξεκινά η ζωή. Αλλά μετά άλλα πράγματα που εφαρμόζουν πολύ περισσότερη κανονικότητα για να μας οδηγήσουν στη συνέχεια σε ορισμένους σκοπούς. Έτσι, το ενδεχόμενο είναι προφανώς πολύ σημαντικό για την κατανόησή μας για τη βιολογία, στην ιστορία της ζωής στη Γη και οπουδήποτε αλλού. Αλλά αυτό που μπορεί να είναι διανοητικά μη ικανοποιητικό σε αυτό είναι ότι δεν θέλετε να πιστεύουμε απλώς ότι η ζωή είναι απλώς αποτέλεσμα κάποιου τυχαίου πράγματος που μόλις συνέβη. Θα θέλαμε να πιστεύουμε ότι κατανοούμε ορισμένα είδη αρχών που έκαναν ορισμένα είδη πραγμάτων πιο πιθανά από άλλα. Υπάρχει λοιπόν ένα συγκεκριμένο είδος ισορροπίας που προσπαθούμε να επιτύχουμε με αυτό.

Και νομίζω ότι αυτό εμφανίστηκε πολύ - σε μερικούς - δύο τρόπους που νομίζω ότι μου φαίνονται πραγματικά ιδιαίτερα συναρπαστικοί αυτές τις μέρες και θα οδηγούσαν σε μεγάλο βαθμό τη βιολογία:Ο ένας είναι ότι η παραδοσιακή μας άποψη για τη ζωή είναι αυτή που είναι βασίζεται στο ότι είμαστε κάτι σαν αυτό που είμαστε. Ξέρετε, θα μιλούσαμε για — δεν υπάρχει καθολικά συμφωνημένος ορισμός για τη ζωή. Μιλάμε για αυτό σαν ένα θερμοδυναμικά ανοιχτό σύστημα. μιλάμε ότι είναι φτιαγμένο από κύτταρα. μιλάμε ότι έχει σαν ιδιότητα της ομοιόστασης, και ότι αυτή η ζωή αναπαράγεται και ούτω καθεξής, αλλά αυτό που είναι ενδιαφέρον είναι ότι όταν μαθαίνουμε περισσότερα για τη ζωή και την ποικιλομορφία της ζωής, αυτό που βλέπουμε είναι ότι πολλά τα πράγματα που θεωρούσαμε ως ένα είδος mainstream - τα πράγματα σαν εμάς - αλλά είμαστε περιέργως περισσότερο αιχμή από ό,τι πιστεύαμε. Και ότι πολλά από τα πράγματα που πιστεύαμε ότι ήταν τα edge case είναι πολύ πιο mainstream.

Έτσι — ιοί. Όλοι — όποιος έχει αυτή την αίσθηση, ωχ η ζωή είναι φτιαγμένη από — ξέρεις, η ζωή είναι ανεξάρτητη και διαιωνίζεται και αποτελείται από κύτταρα — θα κοιτούσες τους ιούς και θα σκεφτόσουν καλά, είναι ένα περίεργο είδος παρασιτικό πράγμα. Είναι ζωντανοί; Ε — ας προσπαθήσουμε να το ξεπεράσουμε. Λοιπόν, αυτό που ανακαλύπτουμε είναι ότι οι ιοί είναι στην πραγματικότητα ένα γιγάντιο κεντρικό μέρος όλης της ζωής, ότι υπάρχουν περισσότεροι ιοί και περισσότεροι τύποι ιών και μια αφθονία - αφθονία ιών στη φύση. Αυτό είναι πολύ πιο σημαντικό από όσο πιστεύαμε ποτέ. And in fact, that there are viruses that are bigger than some types of bacteria. So all the different sorts of things that we were using to sort of marginalize some types of biological phenomena because they weren’t like us turn out to be much more important than we thought.

So one thing is that in that search for the right sort of evidence — we have to pay more attention to those things that we didn’t think were important. The other thing is that we’ve traditionally thought of — certainly Post-Darwin — that we have tended to think that we needed to really look to evolution as being the source of all of the order that we would find in life. But what we’re increasingly finding, and what is a fascinating area of research that I’m lucky that we actually get to write about so much at Quanta , is the way in which life can be treated as a mathematical system or a physical system, and that a lot of the sources of order that we see in the living world are already basically there to be taken advantage of within physical systems anyway, and that life didn’t have to evolve certain sorts of systems. So the fact that cells, the sort of default shape of a cell is being round, it’s not round because it was evolved to be round. It’s round because a sphere is the natural minimal shape of being a way to contain something inside a membrane. And we’re finding more and more that some kinds of physical phenomena with increasing levels of sophistication can be sources of vitally important structure and functions in biology, and that’s a huge frontier for us.

Lin:  Right. It’s certainly been a recent rise in the power of biophysics and trying to merge things from these, you know, sort of — kind of from, you know, the small from physics in terms, you know, at a more basic particle level to the sort of larger, more emergent state that — that biology tends to — to examine. You know, thinking about evolution and life and even our own experiences — everything that we experience and think about in terms of these things involves a directionality to time, right? That’s how we experience things. I’m looking up at the clock, you know, every now and then, to see, you know, where we are in terms of our time here [LAUGHTER], but in physics the constant of time isn’t really well defined. The fundamental laws of physics — things can kind of move forward or backward in time. What are physicists doing about that and, you know is — as I understand it based on your reporting and the story in our science collection, is it connected in some way to quantum entanglement? Is that helping us understand what time is from a physics perspective?

Wolchover:  Yes, sort of. So, I think there’s many different mysteries about time that are all kind of related, or maybe they’re the same mystery. So there’s —there’s like time as kind of this background, this dimension that we’re moving in. And then there’s the arrow of time, so the fact that there’s a directionality of time, but that arrow might kind of be on top of the background of existing time. And then we also have, like, this perception of time that changes, but then that also — our perception might also be more related to actual time than we think. So I feel like there’s — when people talk about time, it’s even hard to understand what the question is sometimes. But for sure, it’s one of the big mysteries of physics. And I think it’s sort of — I mean, I would say it’s maybe the big mystery of physics.

I don’t know how you feel about that, but I just —I think it’s sort of very, very tied with all the other things that are most mysterious. So, like quantum gravity and the nature of the Big Bang and all of these things. I think if we knew — if we understood time, we would also understand all these other things. But there is — but, yeah, there is progress in understanding the arrow of time, so why time can move forward but you can’t kind of — you know even — we can move in three dimensions of space, we can’t move backwards in time, and I think that is becoming more and more understood as being associated with — with the growth of quantum entanglement. So, the growth of things, kind of — all particles, all interacting in the universe, and getting more and more, basically, where their own state can’t be defined individually, their state is very dependent on the states of other things. And so information is kind of shared between many, many different particles. So this gradual growth of entanglement of particles and stuff in the universe is more and more being associated with the flow of time, because it’s very hard to unentangle — things don’t become unentangled over time. But even that, I think, is — a lot of people would view that as a separate question from, just, why is there this sense — why is everything not happening at one instant, right now? Like how do you get this — how is everything unpacked so that you’re allowed to have, like, particles becoming entangled, more and more entangled. I think that’s completely unanswered.

Lin:  Sure, Sure. So I do want to get Robbert’s take on this as well. I mean —

Dijkgraaf:  Quite right. It’s one of the great paradoxes. So I think on one hand we can be quite confident that space and time are one and the same thing, so Einstein told us, and everything — all the evidence points out that if you understand space and time, you can basically have any combination of it. And then on top of that, I think we have much more understanding about the kind of, oh let’s say, like the granular nature of space. So we know that if you want to study space at the smallest distances, we would have to concentrate energy so tightly that a little black hole would form and it would basically eat a little hole in the space. So you could never see it at the smallest distances, and there are great theoretical models how space can appear, emerge out of quantum fluctuations, quantum information, etc. So it’s, like, not fundamental, something that comes out. So if you take these two arguments, you said time should also emerge, it should also — we should have a kind of a granular nature of time. It would be terrific because people always ask you, what happened at the Big Bang, or before the Big Bang? But if time is something like a river, that you go upstream, at some point you will just have little drops of water — the whole concept of a river would disappear, and you don’t have a paradox. Rivers have beginnings. That’s perfectly fine.

But I think obviously nobody has any idea how to make this work. And what we find in particular, I think, that quantum mechanics, which often is seen now in this battle between general relativity, gravity and quantum mechanics, that like — quantum mechanics has the last word. Because all the theories still that we have, like string theory, etc., they use kind of ordinary quantum mechanics. Quantum mechanics makes a huge distinction between time and the other directions, because again it describes how things evolve in time, whether it’s a wave function or entanglement, etc. But this can’t be the last word, so we kind of have to give up. And so I think there’s a lot of physicists who think in this battle between gravity and quantum, where somehow quantum seems to have won the first round in our ideas [LAUGHTER], but in the second round we’ll have to give up. Because the concept of time is totally conventional in quantum mechanics. And as Natalie’s saying, that has to somehow disappear. So who knows?

That’s actually extremely exciting, and it’s actually so fascinating. But, of course, because you’ve all, you know — physicists are pushing, you know, and they can’t build a microscope that’s small enough or telescope that’s big enough to explore — actually time is happening right now. It’s something that’s happening here, we’re experiencing it. So physics to a large extent is also about the things that just surround us. And you can ask very deep questions — we can be totally confused about everyday concepts, which is actually humbling, because people have been thinking about time for millennia, but it shows that we do not necessarily have to build huge experiments. We can just think about it, and — and wonder about it. And the biggest puzzles of physics — perhaps time is it — it’s actually something that we are experiencing right, now, this moment, whatever that sentence means.

Lin:  Right. Do you want to add something about time?

Rennie:  Just a small thing. I mean I love to read the articles about — about time and the rest purely as a kind of, like, you know, a tourist going through this area [LAUGHTER] of things, because I’m fascinated just to see what comes up in it. But what also really strikes me about that all the time —  sorry, inevitable. [LAUGHTER] — is the fact that our understanding, our appreciation of time this way comes in the fact that we evolved to have some kind of experience of time. It was something, for whatever reasons, out of necessity, or again contingency, or whatever — we evolved to have an appreciation of time that works the way that it does, and it’s deeply ingrained inside the nature of life itself. I mean if you — if all things down to the cells, down to the most primitive level, they all make — they all make use of time, they all keep track of time to organize their activities in different ways, and I mean it’s really fascinating to understand why that is the case, and whether there is an option for it to be any different. About, like, whether is — is there something about — that we appreciate time because this is the only way, that we would have to perceive it in that way? Or, you know, could something be like the — the aliens in, I think, Vonnegut’s book Slaughterhouse-Five,  where it’s like the aliens, the Tralfamadorians — there it is — who appreciated, they — they experienced all times simultaneously— could something do that? Or is — or is there something built into the nature of the physics that then in biology has to come out of — that makes that impossible?

Lin:  The big question, right:Is time fundamental? Is it emergent? Is it just a figment of our imagination? Is it an illusion? This is something that physicists and biologists at a different level are very keen to understand, and — and philosophers, too.

So, getting back to the question of math and evidence, you know I wanted us to think a little bit about the question of math as the universal language of science. Because certainly a lot of the science that we cover at Quanta  tends to involve some very rigorous math, and, you know, there’s a pretty well-known essay from 1960 by the Nobel Prize-winning physicist Eugene Wigner in which he talked about the unreasonable effectiveness of mathematics. So we all are familiar with math that can come out of physical things. We can think of a circle, we think about, you know, pi and the relationship between the circumference and diameter. There’s a look at motions of — orbits of planets, things like that, but there’s been a lot of mathematics developed separate from what we can observe, and somehow that mathematics — some of it, at least — has found its way back into physics and back into descriptions of the real world. And so that’s, I think, what he was referring to, and it also sort of speaks to the — sort of the deep question of whether mathematics is, you know, invented or discovered. And some of the mathematicians I’ve spoken to tend to say it’s both, right? That both things are happening. But I wanted to ask Robbert about this — well, actually, I’m sorry, I’m going to start with Kevin first, because Kevin wrote about a strange link between physics and math in one of your stories in the science book. Talk a little about that.

Hartnett :Right —

Lin:  — about particle physics and pure mathematics.

Hartnett:  Yeah, this was a story about a mathematician at Oxford named Francis Brown who was just kind of exploring this correspondence between these important numbers in math and these important numbers in particle physics. So when particle physicists run — you know — collide two particles together, and they want to kind of follow that chain reaction forward and try and determine what happens, they use this thing called the Feynman diagram. And each Feynman diagram you associate by, say, a probability that the — the collision played out kind of the way your diagram said it played out. And so you have this number describing these collisions called the amplitude, and then there are all these other numbers in pure math that are called motives or periods of motives. But the point being, they’re just like a characteristic number of algebraic equations, and these — these numbers, these probabilities, for these Feynman diagrams seem to kind of match these — these periods of motives in this field of algebraic geometry. And so Francis Brown, in coordination with physicists — really it’s a quite a dynamic back and forth they’re having — has been trying to explore, like, well, why would these — what is — what is the structure of these numbers that we’re seeing coming out of these physics experiments? Because it does seem like they have a structure, they have this thing called a group structure, that mathematicians would be interested in understanding. And at the same time, if there is this structure, what does that mean physically? Because if these — these periods have, or these amplitudes have, this group structure, it’s suggesting something symmetrical is happening in the way these particle collisions are having, and that symmetry should have an actual physical meaning. So it’s kind of this dynamic back and forth between the two, and I think it’s one instance I would just say — I’ve just — I think one of the most exciting things going on in math today is this — I feel, like a growing collaboration between number theory and physics. Geometry and topology and physics have been kind of intertwined for several decades, but number theory and physics are really starting to communicate a lot more. This article in the — in the book, “Strange Numbers Found in Particle Collisions” — is one instance of that.

Lin:  And that connection is — was a complete surprise, right? I think in the story you said something like it’s — it’s like, you know, counting grains of rice and seeing prime numbers, or something like that.

Hartnett:  Right, right. That’s no reason to believe, you know, that they should be there.

Lin:  So now I want to turn to Robbert because you have a different — you have a column in the book where you refer to something that sounds like what Eugene Wigner was saying, but it’s a little bit different. You said there appears to be an unreasonable effectiveness of quantum theory in mathematics, that somehow quantum theory is leading to new mathematics.

Dijkgraaf:  Well, you encourage interaction between, I would say, mathematics and the sciences, and but — it’s indeed a little bit of a — kind of an arms race of these two fields. So, for instance, we would say, well, math is wonderful to describe the motions of planets, etc., but Newton had to invent calculus to do this, right? The math wasn’t there yet, and it was — now we see this as a standard part of mathematics, but very much inspired by — by mechanics. And so I would say, you know, it’s — math is a very forceful tool for scientists, but also nature is a great mathematics teacher and teaches us mathematics in a very deep way. And I think these lessons have only just started. Now we know that, you know, nature is quantum mechanical — so that’s one thing we know and it’s nothing an approximation — really — it’s — if you — what’s the fundamental way to think about nature is quantum mechanical. And yet I think most of our geometrical concepts and — or just our all our mathematical concepts — are kind of classical nature — we think in points and lines and curves and velocity, and so all of these would make perfect sense in classical mechanics. So our math, I think, is still almost like 19th-century a little bit and we haven’t fully embraced quantum mechanics. Now it turns out that certain ideas in quantum physics which are very unnatural to us human beings because we are not elementary particles — so we never are at two places at the same time, we’re never entangled with somebody else — it’s — although we use these words but we are not [LAUGHTER] — technically we are not —

Lin:  Right.

Dijkgraaf:  — and so we have very little intuition. You might say our brains have been shaped by basically classical mathematics. So another question is, can the quantum world be a good math teacher? And it turns out that, you know, there’s certain things in quantum mechanics which are like perfect for mathematics, for modern mathematics. And modern mathematics doesn’t want to look at one object — the modern style of mathematics is you look at everything, you know, every member of the family. And you don’t look at one object, but at their — the mutual relations — relations among relations, etc. You build this very kind of communal view, and actually it’s exactly what quantum mechanics does. It’s — it’s, you know, it’s the famous sum over histories. If you go home today, you know, if you feel you take one path, but quantum mechanically you take all possible paths, each with a certain probability — very unlikely, only elementary particles have to deal with this — but actually, it turns out that also it’s wonderful for mathematicians to deal with that, to kind of try to think like a quantum particle. And it — and again here the proof or the — the evidence for the usefulness of this unreasonable effectiveness of these ideas is that it actually leads to concrete proof of mathematical theorem. So there is a whole series of results proven in the last few decades — which I would say been proven or understood using quantum logic. And the remarkable thing I feel is that we are able to push our intuition, even our mathematical intuition, in an area — the world of small particles — where none of us have any concrete experience.

Lin:  That’s fascinating. I’m taking mental notes here, by the way, for future Quanta stories. [LAUGHTER]

Dijkgraaf:  I mean that’s such a great thing, you know. Think, for instance, of the life sciences. John, what you were saying — what would happen — literally happen — if we move math into that area which is as ill understood, so to say, and we have as little intuition as we have elementary particles. And so science can really inform new math in very deep ways.

Hartnett:  I would say the — we did a profile in the last year of a mathematician named Minhyong Kim, who is very much using some quantum ideas to try and understand the rational solutions to equations. It’s hard to find the rational solutions to equations, but Kim has this idea that if you think about these spaces of spaces that Robbert was kind of just talking about, you can kind of — the rational solutions to these equations, so what you want to find, are like the classical paths traveled, and the — kind of the — all the other solutions are like the path not taken in the classical world. And an interesting thing about that article, though, was Kim has kind of harbored this idea — that these ideas from physics should inform these ideas from math — for more than a decade. And he, like, didn’t want to tell anyone [LAUGHTER]. Because he was really afraid number theorists would, you know, would think it was just quackery —

Dijkgraaf:  Yes, yes.

Hartnett:  — so he kind of worked up the courage over the course of a decade, and now was trying to, you know, get — gained some adherents. But it takes a while, I think, to kind of break out of these ways of thinking about these math — mathematical — questions and kind of admit a new perspective.

Dijkgraaf:  And none of us would ever think of this ourselves — you can meditate for a millennium but you will never find the rules of quantum mechanics — experiment, nature forces us to think like these crazy ways.

Lin:  Yeah, wow. So I’m going to ask another question, but while we’re talking our volunteers here will be bringing microphones up to the aisles here in case anybody from the audience has any questions. So please start making your way to the aisle if you have a question. And we’re going to line up behind two microphones that they’re setting up right now, as we speak, and we’ll just continue on. But in a few minutes we’re going to start taking questions.

So, so far tonight we’ve talked about the nightmare scenario in fundamental particle physics, we’ve talked about the difficulty that we have with evidence in science and what that means, we’ve talked about how we don’t know what time is — it’s been kind of a little bit negative. [LAUGHTER] And I apologize for that — that’s my fault for leading the conversation this way.

But, yeah, I want to end sort of on a positive note, and thinking and asking every one of our panelists to talk about what is the most exciting thing that you’re seeing in the area that you cover and write about, or research, and, you know, what is it likely to lead to, and how is it going to bear fruit in the future? So in physics, for example, what are you seeing out there that’s most promising?

Wolchover:  Well, so there is so much happening in physics and I didn’t — definitely didn’t mean to convey that there isn’t. I think we’ve been talking about fundamental physics, so cosmology and particle physics, but of course there’s so much happening in condensed matter physics, so — better understanding materials, and it’s actually fascinating stuff happening there. And also, just, like, turbulence. So there are all kinds of different areas that aren’t kind of getting at, like, the heart of what’s going on with the universe. 

Lin:  But even at — even at the larger sort of, you know, sort of larger scale. LIGO, for example, has been hugely transformative in terms of our ability to see what’s out there, right?

Wolchover:  Yeah. And so we’re now detecting gravitational waves from colliding black holes, and that’s helping us kind of map out and understand the universe, and especially the role of black holes in the universe. But I would say, actually, what excites me most is that in this period of — kind of — turmoil and crisis, basically, in fundamental physics, there is — there are a lot of new ideas kind of bubbling up. And mostly what it is, is people are questioning the assumptions that they’ve held for a long time. Or they just kind of felt like we would be playing out this plan that we’d laid out of, you know, looking for supersymmetry, and finding it, and then understanding kind of how all the particles in nature fit together. And then kind of, you know — and maybe getting evidence for string theory somehow, and then we’re done. And that obviously has not happened. So people are going back and really questioning the assumptions like naturalness — they’re trying to better understand the patterns in the equation. So kind of mysterious things about the equations that we have already, to try to understand why they are the way they are. And I think there is just a lot of fascinating stuff coming out.

Lin:  Absolutely, yeah. We talked about, you know — there’s this sort of, you know, moniker of the nightmare scenario out there, but really talking to, especially, some of the younger physicists out there, they actually see a big, wide-open space. They see a lot of opportunity. They no longer have to follow their mentors into any field, they can just create their own programs now. They can think about, you know, anything that they can imagine to — to try to create new physics. What about in — in your realm, in biology?

Rennie:  So I’m going to slightly cheat because I sort of alluded to one of these before, which is I think that, really, in terms of a big concept, the idea that embedded within nature just — just the sheer nature of the physical world is such that it can drive a lot of the form in what we find in nature. So there — there are scientists like Jeremy England at M.I.T., for example, who’ve been developing arguments that suggest that there’s a kind of inevitability to life because life is a natural manifestation of a tendency in the material world to keep finding better and better ways to dissipate entropy. So just — so I think that that is kind of a fascinating idea, that way. That basically that life, that — there’s an inevitability to life that way, and just that the complexity that we see arising in life over time, that there might actually be an innate directionality toward more complexity that comes to that. But even beyond that —I mean, just the thing that I think is just endlessly fascinating is all the stuff that we — you would think we would understand about life by now, how often we really don’t. You know, Craig Venter in his group a few years ago, they said let’s take all that we understand about genomics and let’s try to create the simplest living cell we possibly could. And so they took all the kind of things and they tried to figure out what would be the minimum number of cells — of genes they could put into an artificial cell. And they tried and tried and tried, and it was a dismal failure because they couldn’t keep those things alive. So they tried a different way, where they started off with a really small cell and then just started randomly knocking things out to see what would be left. And what they were left in the end was this artificial organism that had only, like, 473 genes, I think, but what — which you know really, really small, it’s like a 10th the size of what you’d find in something like an E. coli. But here’s the kicker:Of those 473, like 150 of them — we have no idea what those genes do. So even when we tried to get it down to the minimum number of stuff, we found that we still don’t even understand why those things were alive. And so I — there’s so much still to just learn at that basic level of what our genome is doing.

Lin:  A lot to learn, yes. Kevin?

Hartnett:  Yeah. I think there’s, I mean, a lot of exciting work going on in math. I mentioned the search for rational solutions to polynomial equations. There’s — there’s like several kind of exciting initiatives in that respect. One mathematician recently — I know — I think that mathematicians are optimistic — that we will be kind of identifying rational solutions in a more systematic way. I think kind of a work that, kind of, puts analysis and algebra in conversation with each other and allows mathematicians to kind of port results back and forth, there’s like a lot of exciting work there. And that opens up kind of solutions on both sides. Yeah, those are definitely true.

Lin:  Certainly a lot that’s going on in mathematics. And things are — maybe it’s harder to talk about them all as one thing, but that’s — those are great examples. Thank you, Kevin. And what about you, Robbert?

Dijkgraaf:  I would highlight the, kind of the, collision of the small and the very large, so where cosmology and quantum theory are colliding, you know. I think we all are excited about what we do not understand, so it’s, I think most of you know, 95 percent of the universe is ill-understood. It’s dark matter, dark energy. We know there are black holes, we know there’s something like the Big Bang, we know that nature found a way to resolve the logical problems, so these are, I think, often said — these are the paradoxes of the 21st century, as the atom was the paradox for the 20th century. So though they’re out there somehow, nature found a way around, and what I find extremely exciting for theoretical physics and mathematics, actually, I feel it’s like a jigsaw puzzle. We started on the very edge, the easy parts, perhaps the corners, and now we’re going into the middle part where you actually see ideas for many, many fields coming together. So when you study gravity or quantum physics or quantum information or very pure math, perhaps even number theory, somehow it all comes together. So if you’re a young person right now, you can kind of have this great pleasure of moving in all these worlds and still thinking about the same problem. So, I think that’s actually extremely exciting, and I think that actually makes — I think like in science you can say every year is the most exciting year ever [LAUGHTER] — I think you have been right for every year. 

Lin:  So I took you sort of down, you know, a little bit at first, but we ended on a positive note. I want to take some questions now from the audience. I think you were first, sir, on this side.

Audience member:  There are two outstanding mysteries in quantum mechanics that you haven’t touched on tonight, so I’d like to get your opinion. The one I’m not really asking your opinion on is:What does quantum mechanics really tell us about the nature of the universe? I fear that Einstein was wrong and God does throw dice, but that’s not my question. Another outstanding problem is the problem of measurement that you all know about. And John Bell, probably close to his death, wrote an essay called “On Measurement” in which he challenged quantum physicists to incorporate measurement into quantum theory, and I’d like your comments by any of you on how much success, how — how things are going on that course.

Wolchover:  So yeah, I’ve written a lot about interpretive issues with quantum mechanics, basically the question is what — what does it mean, what is reality if things are so probabilistic on the quantum scale — nothing’s real until you measure it, you know — it brings up all these questions. I tend to think that that — we just, that — in the next revolution in physics, when we have a better, deeper understanding, that it will be clear that our current thoughts on this issue are naïve. And that we will no longer be, we won’t — it won’t be that we turned — it turned out that a single interpretation was right and the other ones weren’t. It’ll be just unimaginably different.

Lin:  Thank you, and [UNINTELLIGIBLE] I think we should probably also allow others to ask [UNINTELLIGIBLE] — and I just want to say real quick, that was a great question, and please do make sure your questions are questions, and keep them brief so that we can get a few more questions in today. So let’s start on this side.

Audience member:  This is not exactly a specific question, but if you could comment on the statement:Is it meaningful and what does it mean for an axiom to be true? That’s somewhat of —

Lin:  Mathematics —

Audience member:  Yeah. It’s mathematical and philosophical, but I think you guys could have some good answers or comments.

Lin:  Thanks for that deep question. Kevin?

Hartnett:  You’re not looking at me, are you?

Lin :You are our math panelist —

Hartnett:  What does it mean for an axiom to be true? I don’t know. I’m afraid I don’t know. [LAUGHTER]

Wolchover:  I mean, those are things that are often based in physics, right? Like we — we start with axioms in math that seem true, based on our understanding.

Dijkgraaf:  This relates directly to this point of math being discovered or invented, so we think often, you know, if it’s natural mathematical structures they are discovered. So somebody finds like symmetry groups, you know, oh, OK, that’s a natural thing. But you can have very contrived actions, and then you have a creative world. Well, clearly you can discover things in that world, but a whole world seems to be kind of made-up, right? So the question is, what are in some sense the natural — I mean that’s how I read — what are the natural actions? And here you might think that, no, perhaps indeed our science/physics/reality experiences are guiding us because we do not want to have them completely — now you can have very sterile or very contrived mathematical worlds that feel made-up.

Lin:  There’s even the incompleteness theorem — there are things that can sort of undermine your attempts to find out, you know, sort of the fundamental axioms. This side, please.

Audience member:  In my inbox the Quanta Magazine  has a soft little sibling called Nautilus,  and recently there was an article in Nautilus  about quantum — quantum entanglement and consciousness. Penrose apparently has been dabbling in this and looking at microelements of the brain — specifically, I believe, it was something like microtubules. So I was wondering whether that’s a question that you all have encountered. It sounded like a fair amount of the world dismisses it out of hand, and then there are a couple of people who think that he — well, maybe there is something there. So I was curious to hear whether anyone had any thoughts on this. And then in particular relation to another, I think growing, tradition of thought around a much more decentralized architecture of the human neural system. So it’s not just the brain, because in this case you had quantum entanglement with elementary or microelements of the brain, but if you have a larger system that includes the gut and the toes and so on and so forth. So any thoughts?

Rennie:  I’ll jump in at least sort of briefly on a couple of those. Obviously, one dismisses Roger Penrose casually at one’s peril. That said, I think you’re right in saying that I think that the view of most neuroscientists is that an idea of trying to pin notions of consciousness, and where that comes down to some sort of quantum effects associated specifically with microtubules, seems questionable for a variety of different reasons that I am certainly not capable of being able to say at the moment. But I know that is the general state of it, I think. As with all these sorts of issues, the right experiments coming along could easily change opinions about that. Because it’s not as though we’re — have all sorts of other great ideas right now about where consciousness is coming from, but I don’t think that’s a very favored explanation right now. I think that there — I think your other comment about the sort of, the decentralization of a lot of functions that we’ve tended to associate with the brain itself, I think that is a very active area of research. Although I think my own reading of the literature on that is that most of that has less to do with the notion — with actual quantum effects — and more of a growing sense that in fact — that a lot of things that we thought that had to be just purely localized inside the brain can in fact be distributed more outside to other parts of the nervous system because that information can be communicated and shared in other ways. That’s a sort of quick gloss on that, anyway.

Lin:  Thank you John, and because we started a little bit late we’re going — I’ll take two more questions, and then afterwards we’re going to have a little bit of a reception. There’ll be some refreshments outside, we’ll do a book signing for those of you who have books, and so you’ll have an opportunity to talk with panelists individually and ask your questions there. So we’ll take just two more questions.

Audience member:  Humankind has needed to find beauty in reality, and we see this in mathematics, in physics, and any geometrical explanation, interpretation of nature leads to certain beauty. Just think of symmetry, Fibonacci series, etc. etc. There is a long tradition. Can you speak of an aesthetics of cosmology — is there such a thing?

Lin:  That’s an interesting question. Want to give that a shot, Robbert?

Dijkgraaf:  Well, I often remark that beauty is becoming something very contentious in the arts, but in some sense it’s now migrating to science. [LAUGHTER] So we are the ultimate refuge of beauty. [LAUGHTER] And — and if — I think, you know, somehow our definition of so — it’s quite remarkable that these equations and objects and that we have a universal sense of beauty, you know. Mathematicians from all different backgrounds agree, this is a beautiful equation. I don’t think there’s a real good definition of it, but has something to do, I would almost say, of the power per symbol of the equation. So the fact that you, with a very brief set of concepts, can explain a lot. And so I would say, if you look at the great beauty I see in physics now — and I’ve written about it in one column in the physics collection — you find it at the two ends of physics— at the very small and very large, where things start to simplify, basically because you either zoom in so closely that you don’t see any of the messy details, or you zoom out so largely you only see the big picture. And in these two areas, I think the equations, say Einstein’s equations or the equations of the standard model, are incredibly beautiful because they are so powerful. So just the fact that with a very simple set of equations for describing 14 billion years of evolution, again, the surprise — again — has been that people think of all kind of bells and whistles to add to it, and nature proves them wrong. So there is something — I find it very comforting that, you know — I think we’re trying to read the character of nature, and think what she likes and I think it’s the kind of equations that we like, too.

Lin:  On the subject of mathematical beauty, I mean, for anybody who hasn’t heard of this, a number of years ago the mathematician Michael Atiyah and some neuroscientists did a paper where they looked at fMRIs or something of mathematicians’ brains as they were looking at different equations to see which patterns matched the patterns of other people looking at beautiful art and sort of the aesthetics of that. And they found that the one equation that most mathematicians found to be the most beautiful was Euler’s equation, Euler’s identity —  e + 1 =0  — and it does embody all the things that Robbert was just talking about.

Lin:  One last question.

Audience member: Γεια. So Robbert’s comments on quantum mechanics being a mathematical teacher made me think about, you know, the recent computing systems involving the blockchain and decentralized computing, how that’s pushed sort of the frontiers of cryptography and a lot of other stuff. And so I wonder, first of all, when do you think the first hobby quantum computer will be available? [LAUGHTER]

Hartnett:  We’re giving one away tonight actually — [LAUGHTER]

Audience member:  And what questions and — and topics, you know, do you think, you know, could be addressed in terms of quantum mechanics and mathematics that this potential computer would sort of spur?

Wolchover:  They always say 20 years —

Lin:  — and then in 20 years it would be another 20 years, of course.

Rennie:  I can tell you exactly when it will be available, but not where. [LAUGHTER]

Lin:  I don’t know if we can give you a better answer than that to be honest. [LAUGHTER]

Lin:  Thank you everyone, and again we will have some refreshments outside, a little bit of a reception, and if you have books you’d like us to sign, the panelists — except for Robbert, I think you have to leave? Unfortunately, we won’t have Robbert — but we thank you for being here and for your amazing insights that you shared with us, and all the panelists today. Thank you.

[APPLAUSE]

[Music]

[End of audio]