Η θεωρία χορδών συναντά την κβαντική βαρύτητα βρόχου
Έχουν περάσει οκτώ δεκαετίες από τότε που οι φυσικοί συνειδητοποίησαν ότι οι θεωρίες της κβαντικής μηχανικής και της βαρύτητας δεν ταιριάζουν μεταξύ τους και το παζλ του πώς να συνδυαστούν τα δύο παραμένει άλυτο. Τις τελευταίες δεκαετίες, οι ερευνητές επιδίωξαν το πρόβλημα σε δύο ξεχωριστά προγράμματα - τη θεωρία χορδών και την κβαντική βαρύτητα βρόχου - που θεωρούνται ευρέως ασύμβατα από τους επαγγελματίες τους. Αλλά τώρα ορισμένοι επιστήμονες υποστηρίζουν ότι η ένωση δυνάμεων είναι ο δρόμος προς τα εμπρός.
Μεταξύ των προσπαθειών για την ενοποίηση της κβαντικής θεωρίας και της βαρύτητας, η θεωρία χορδών έχει προσελκύσει τη μεγαλύτερη προσοχή. Η υπόθεση του είναι απλή:Όλα είναι φτιαγμένα από μικροσκοπικά κορδόνια. Οι χορδές μπορεί να είναι κλειστές στον εαυτό τους ή να έχουν χαλαρά άκρα. μπορούν να δονούνται, να τεντώνονται, να ενώνονται ή να χωρίζονται. Και σε αυτές τις πολλαπλές εμφανίσεις βρίσκονται οι εξηγήσεις για όλα τα φαινόμενα που παρατηρούμε, συμπεριλαμβανομένης της ύλης και του χωροχρόνου.
Η κβαντική βαρύτητα βρόχου, αντίθετα, ασχολείται λιγότερο με την ύλη που κατοικεί στον χωροχρόνο παρά με τις κβαντικές ιδιότητες του ίδιου του χωροχρόνου. Στην κβαντική βαρύτητα βρόχου ή LQG, ο χωροχρόνος είναι ένα δίκτυο. Το ομαλό υπόβαθρο της θεωρίας της βαρύτητας του Αϊνστάιν αντικαθίσταται από κόμβους και συνδέσμους στους οποίους αποδίδονται κβαντικές ιδιότητες. Με αυτόν τον τρόπο, ο χώρος δημιουργείται από διακριτά κομμάτια. Το LQG είναι σε μεγάλο βαθμό μια μελέτη αυτών των τμημάτων.
Αυτή η προσέγγιση θεωρείται από καιρό ασυμβίβαστη με τη θεωρία χορδών. Πράγματι, οι εννοιολογικές διαφορές είναι προφανείς και βαθιές. Για αρχή, το LQG μελετά κομμάτια του χωροχρόνου, ενώ η θεωρία χορδών ερευνά τη συμπεριφορά των αντικειμένων εντός του χωροχρόνου. Συγκεκριμένα τεχνικά προβλήματα χωρίζουν τα πεδία. Η θεωρία χορδών απαιτεί ο χωροχρόνος να έχει 10 διαστάσεις. Το LQG δεν λειτουργεί σε υψηλότερες διαστάσεις. Η θεωρία χορδών υποδηλώνει επίσης την ύπαρξη υπερσυμμετρίας, στην οποία όλα τα γνωστά σωματίδια έχουν ακόμη άγνωστους συνεργάτες. Η υπερσυμμετρία δεν είναι χαρακτηριστικό του LQG.
Αυτές και άλλες διαφορές έχουν χωρίσει την κοινότητα της θεωρητικής φυσικής σε βαθιά αποκλίνοντα στρατόπεδα. «Τα συνέδρια έχουν διαχωριστεί», είπε ο Jorge Pullin, φυσικός στο State University της Λουιζιάνα και συν-συγγραφέας ενός εγχειριδίου LQG. «Οι κακοί άνθρωποι πηγαίνουν σε ασύλληπτα συνέδρια. Οι άκαμπτοι άνθρωποι πηγαίνουν σε συνέδρια με χορδές. Δεν πηγαίνουν πια ούτε σε συνέδρια «φυσικής». Νομίζω ότι είναι ατυχές που αναπτύχθηκε με αυτόν τον τρόπο."
Emily Fuhrman για το περιοδικό Quanta, με κείμενο της Natalie Wolchover και καλλιτεχνική διεύθυνση από την Olena Shmahalo.
Όμως, διάφοροι παράγοντες μπορεί να ωθούν τα στρατόπεδα πιο κοντά. Νέα θεωρητικά ευρήματα αποκάλυψαν πιθανές ομοιότητες μεταξύ του LQG και της θεωρίας χορδών. Μια νέα γενιά θεωρητικών χορδών έχει αρχίσει να ψάχνει έξω από τη θεωρία χορδών για μεθόδους και εργαλεία που θα μπορούσαν να είναι χρήσιμα στην αναζήτηση του τρόπου δημιουργίας μιας «θεωρίας των πάντων». Και ένα ακόμη ακατέργαστο παράδοξο που περιλαμβάνει μαύρες τρύπες και απώλεια πληροφοριών έχει δώσει σε όλους μια νέα δόση ταπεινότητας.
Επιπλέον, ελλείψει πειραματικών στοιχείων είτε για τη θεωρία χορδών είτε για το LQG, η μαθηματική απόδειξη ότι οι δύο είναι στην πραγματικότητα αντίθετες όψεις του ίδιου νομίσματος θα ενίσχυε το επιχείρημα ότι οι φυσικοί προχωρούν προς τη σωστή θεωρία των πάντων. Ο συνδυασμός LQG και θεωρίας χορδών θα το έκανε πραγματικά το μοναδικό παιχνίδι στην πόλη.
Ένας απροσδόκητος σύνδεσμος
Μια προσπάθεια επίλυσης ορισμένων από τα εσωτερικά προβλήματα του ίδιου του LQG οδήγησε στην πρώτη εκπληκτική σύνδεση με τη θεωρία χορδών. Οι φυσικοί που μελετούν το LQG δεν έχουν ξεκάθαρη κατανόηση του τρόπου μεγέθυνσης από το δίκτυο των χωροχρόνων τους και καταλήγουν σε μια μεγάλης κλίμακας περιγραφή του χωροχρόνου που ταιριάζει με τη γενική θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν - την καλύτερη θεωρία της βαρύτητας. Ακόμη πιο ανησυχητικό, η θεωρία τους δεν μπορεί να συμβιβάσει την ειδική περίπτωση στην οποία η βαρύτητα μπορεί να παραμεληθεί. Είναι μια αδιαθεσία που πλήττει κάθε προσέγγιση που βασίζεται στο τεμαχισμό του χωροχρόνου:Στη θεωρία της ειδικής σχετικότητας του Αϊνστάιν, ένα αντικείμενο θα φαίνεται να συστέλλεται ανάλογα με το πόσο γρήγορα κινείται ένας παρατηρητής σε σχέση με αυτό. Αυτή η συστολή επηρεάζει επίσης το μέγεθος των χωροχρονικών τμημάτων, τα οποία στη συνέχεια γίνονται αντιληπτά διαφορετικά από τους παρατηρητές με διαφορετικές ταχύτητες. Η ασυμφωνία οδηγεί σε προβλήματα με το κεντρικό δόγμα της θεωρίας του Αϊνστάιν - ότι οι νόμοι της φυσικής πρέπει να είναι οι ίδιοι ανεξάρτητα από την ταχύτητα του παρατηρητή.
«Είναι δύσκολο να εισαγάγεις διακριτές δομές χωρίς να αντιμετωπίζεις δυσκολίες με την ειδική σχετικότητα», είπε ο Pullin. Σε μια σύντομη εργασία που έγραψε το 2014 με τον συχνό συνεργάτη Rodolfo Gambini, έναν φυσικό στο Πανεπιστήμιο της Δημοκρατίας στο Μοντεβιδέο της Ουρουγουάης, ο Pullin υποστήριξε ότι το να γίνει το LQG συμβατό με την ειδική σχετικότητα απαιτεί αλληλεπιδράσεις παρόμοιες με αυτές που υπάρχουν στη θεωρία χορδών.
Το ότι οι δύο προσεγγίσεις έχουν κάτι κοινό φαινόταν πιθανό για τον Pullin αφού μια θεμελιώδης ανακάλυψη στα τέλη της δεκαετίας του 1990 από τον Juan Maldacena, φυσικό στο Ινστιτούτο Προηγμένων Μελετών στο Πρίνστον, N.J. Maldacena ταίριαξε με μια βαρυτική θεωρία σε μια λεγόμενη αντι-ντε Sitter (AdS) χωροχρόνος με μια θεωρία πεδίου (CFT — το "C" είναι για "συμμορφικό") στο όριο του χωροχρόνου. Χρησιμοποιώντας αυτόν τον προσδιορισμό AdS/CFT, η θεωρία της βαρύτητας μπορεί να περιγραφεί από την καλύτερα κατανοητή θεωρία πεδίου.
Η πλήρης έκδοση της δυαδικότητας είναι μια εικασία, αλλά έχει μια καλά κατανοητή περιοριστική περίπτωση στην οποία η θεωρία χορδών δεν παίζει κανένα ρόλο. Επειδή οι χορδές δεν έχουν σημασία σε αυτήν την περιοριστική περίπτωση, θα πρέπει να την μοιράζεται οποιαδήποτε θεωρία κβαντικής βαρύτητας. Ο Pullin το βλέπει αυτό ως σημείο επαφής.
Βίντεο: Στη σύλληψη αυτού του καλλιτέχνη, το δίκτυο που βρίσκεται κάτω από τον χωροχρόνο στην κβαντική βαρύτητα βρόχου εμφανίζεται ως μια σειρά από έγχρωμα πρόσωπα. Το βίντεο δείχνει τη συμπεριφορά του χωροχρόνου στην κλίμακα Planck, τη μικρότερη δυνατή περιοχή. Αν κάναμε σμίκρυνση, οι κβαντικές λεπτομέρειες θα εξαφανίζονταν και ο χωροχρόνος θα άρχιζε να μοιάζει με την ομαλή, συνεχή γεωμετρία της κλασικής φυσικής.
T. Thiemann/Ινστιτούτο Albert Einstein/Milde Marketing/Exozet
Ο Herman Verlinde, ένας θεωρητικός φυσικός στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον που εργάζεται συχνά στη θεωρία χορδών, θεωρεί εύλογο ότι οι μέθοδοι από το LQG μπορούν να βοηθήσουν να φωτιστεί η βαρυτική πλευρά της δυαδικότητας. Σε μια πρόσφατη εργασία, ο Verlinde εξέτασε το AdS/CFT σε ένα απλοποιημένο μοντέλο με μόνο δύο διαστάσεις του χώρου και μία του χρόνου, ή «2+1» όπως λένε οι φυσικοί. Διαπίστωσε ότι ο χώρος του AdS μπορεί να περιγραφεί από ένα δίκτυο όπως αυτά που χρησιμοποιούνται στο LQG. Παρόλο που η κατασκευή λειτουργεί προς το παρόν μόνο σε 2+1, προσφέρει έναν νέο τρόπο σκέψης για τη βαρύτητα. Ο Verlinde ελπίζει να γενικεύσει το μοντέλο σε υψηλότερες διαστάσεις. «Η κβαντική βαρύτητα βρόχου έχει παρατηρηθεί πολύ στενά. Η προσέγγισή μου είναι να είμαι χωρίς αποκλεισμούς. Είναι πολύ πιο διανοητικά στραμμένο προς το μέλλον», είπε.
Αλλά ακόμη και έχοντας συνδυάσει επιτυχώς μεθόδους LQG με τη θεωρία χορδών για να σημειώσουμε πρόοδο στον χώρο anti-de Sitter, το ερώτημα παραμένει:Πόσο χρήσιμος είναι αυτός ο συνδυασμός; Οι χωροχρόνοι Anti-de Sitter έχουν αρνητική κοσμολογική σταθερά (ένας αριθμός που περιγράφει τη μεγάλης κλίμακας γεωμετρία του σύμπαντος). το σύμπαν μας έχει ένα θετικό. Απλώς δεν κατοικούμε στη μαθηματική κατασκευή που είναι ο χώρος του AdS.
Ο Βερλίντε είναι πραγματιστής. «Μια ιδέα είναι ότι [για μια θετική κοσμολογική σταθερά] χρειάζεται μια εντελώς νέα θεωρία», είπε. «Τότε το ερώτημα είναι πόσο διαφορετική θα φαίνεται αυτή η θεωρία. Το AdS είναι αυτή τη στιγμή η καλύτερη υπόδειξη για τη δομή που αναζητούμε και, στη συνέχεια, πρέπει να βρούμε την ανατροπή για να λάβουμε μια θετική κοσμολογική σταθερά.» Πιστεύει ότι είναι καιρός που ξοδέψαμε καλά:"Αν και το [AdS] δεν περιγράφει τον κόσμο μας, θα μας διδάξει μερικά μαθήματα που θα μας καθοδηγήσουν πού να πάμε."
Μαζί σε μια μαύρη τρύπα
Ο Verlinde και ο Pullin υποδεικνύουν και οι δύο μια άλλη ευκαιρία για να συναντηθούν οι κοινότητες της θεωρίας χορδών και της κβαντικής βαρύτητας βρόχου:τη μυστηριώδη μοίρα των πληροφοριών που πέφτουν σε μια μαύρη τρύπα. Το 2012, τέσσερις ερευνητές με έδρα το Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνια στη Σάντα Μπάρμπαρα, τόνισαν μια εσωτερική αντίφαση στην επικρατούσα θεωρία. Υποστήριξαν ότι η απαίτηση μιας μαύρης τρύπας για τη διαφυγή πληροφοριών θα κατέστρεφε την ευαίσθητη δομή του κενού χώρου γύρω από τον ορίζοντα της μαύρης τρύπας, δημιουργώντας έτσι ένα εξαιρετικά ενεργητικό φράγμα - ένα «τείχος προστασίας» της μαύρης τρύπας. Αυτό το τείχος προστασίας, ωστόσο, είναι ασυμβίβαστο με την αρχή της ισοδυναμίας που διέπει τη γενική σχετικότητα, η οποία υποστηρίζει ότι οι παρατηρητές δεν μπορούν να πουν εάν έχουν διασχίσει τον ορίζοντα. Η ασυμβατότητα ταλαιπώρησε τους θεωρητικούς χορδών, οι οποίοι νόμιζαν ότι κατανοούσαν πληροφορίες για τις μαύρες τρύπες και τώρα πρέπει να επανεξετάσουν τα σημειωματάριά τους.
Αλλά αυτό δεν είναι ένα αίνιγμα μόνο για τους θεωρητικούς χορδών. «Όλη αυτή η συζήτηση για τα τείχη προστασίας της μαύρης τρύπας έλαβε χώρα κυρίως στην κοινότητα της θεωρίας χορδών, την οποία δεν καταλαβαίνω», είπε ο Verlinde. «Αυτές οι ερωτήσεις σχετικά με την κβαντική πληροφορία, τη διαπλοκή και τον τρόπο κατασκευής ενός [μαθηματικού] χώρου Χίλμπερτ – αυτό ακριβώς επεξεργάζονταν οι άνθρωποι στην κβαντική βαρύτητα βρόχου εδώ και πολύ καιρό».
Εν τω μεταξύ, σε μια εξέλιξη που πέρασε απαρατήρητη από μεγάλο μέρος της κοινότητας των χορδών, το εμπόδιο που κάποτε έθετε η υπερσυμμετρία και οι επιπλέον διαστάσεις έχει επίσης πέσει. Μια ομάδα γύρω από τον Thomas Thiemann στο Πανεπιστήμιο Friedrich-Alexander στο Erlangen της Γερμανίας, έχει επεκτείνει το LQG σε υψηλότερες διαστάσεις και συμπεριέλαβε την υπερσυμμετρία, που και οι δύο ήταν παλαιότερα το έδαφος της θεωρίας χορδών.
Πιο πρόσφατα, ο Norbert Bodendorfer, ένας πρώην μαθητής του Thiemann που τώρα βρίσκεται στο Πανεπιστήμιο της Βαρσοβίας, έχει εφαρμόσει μεθόδους κβαντισμού βρόχου LQG στον χώρο anti-de Sitter. Υποστηρίζει ότι το LQG μπορεί να είναι χρήσιμο για τη δυαδικότητα AdS/CFT σε καταστάσεις όπου οι θεωρητικοί χορδών δεν ξέρουν πώς να εκτελούν βαρυτικούς υπολογισμούς. Ο Bodendorfer πιστεύει ότι το προηγούμενο χάσμα μεταξύ της θεωρίας χορδών και του LQG εξαφανίζεται. «Σε ορισμένες περιπτώσεις, είχα την εντύπωση ότι οι θεωρητικοί χορδών γνώριζαν πολύ λίγα για το LQG και δεν ήθελαν να μιλήσουν για αυτό», είπε. «Αλλά [οι] νέοι άνθρωποι στη θεωρία χορδών, είναι πολύ ανοιχτόμυαλοι. Ενδιαφέρονται πολύ για το τι συμβαίνει στη διεπαφή."
«Η μεγαλύτερη διαφορά είναι στο πώς ορίζουμε τις ερωτήσεις μας», είπε ο Verlinde. «Είναι περισσότερο κοινωνιολογικό παρά επιστημονικό, δυστυχώς». Δεν πιστεύει ότι οι δύο προσεγγίσεις συγκρούονται:«Πάντα θεωρούσα τη [θεωρία χορδών και κβαντική βαρύτητα βρόχου] ως μέρη της ίδιας περιγραφής. Το LQG είναι μέθοδος, δεν είναι θεωρία. Είναι μια μέθοδος για να σκεφτούμε την κβαντική μηχανική και τη γεωμετρία. Είναι μια μέθοδος που οι θεωρητικοί χορδών μπορούν να χρησιμοποιήσουν και την χρησιμοποιούν στην πραγματικότητα. Αυτά τα πράγματα δεν είναι ασύμβατα."
Δεν είναι όλοι τόσο πεπεισμένοι. Ο Moshe Rozali, θεωρητικός χορδών στο Πανεπιστήμιο της Βρετανικής Κολομβίας, παραμένει δύσπιστος για το LQG:«Ο λόγος για τον οποίο προσωπικά δεν εργάζομαι στο LQG είναι το ζήτημα της ειδικής σχετικότητας», είπε. «Αν η προσέγγισή σας δεν σέβεται τις συμμετρίες της ειδικής σχετικότητας από την αρχή, τότε βασικά χρειάζεστε ένα θαύμα να συμβεί σε ένα από τα ενδιάμεσα σας βήματα». Ωστόσο, είπε ο Rozali, μερικά από τα μαθηματικά εργαλεία που αναπτύχθηκαν στο LQG μπορεί να φανούν χρήσιμα. «Δεν νομίζω ότι υπάρχει πιθανότητα η θεωρία χορδών και το LQG να συγκλίνουν σε κάποιο μέσο έδαφος», είπε. «Αλλά οι μέθοδοι είναι αυτό που συνήθως ενδιαφέρει τους ανθρώπους, και αυτές είναι αρκετά παρόμοιες. οι μαθηματικές μέθοδοι θα μπορούσαν να έχουν κάποια επικάλυψη."
Δεν περιμένουν όλοι από την πλευρά της LQG ότι τα δύο θα συγχωνευθούν. Ο Carlo Rovelli, φυσικός στο Πανεπιστήμιο της Μασσαλίας και ιδρυτής της LQG, πιστεύει ότι είναι ωροσκόπος του. «Ο πλανήτης των χορδών είναι απείρως λιγότερο αλαζονικός από ό,τι πριν από δέκα χρόνια, ειδικά μετά την πικρή απογοήτευση από τη μη εμφάνιση υπερσυμμετρικών σωματιδίων», είπε. «Είναι πιθανό οι δύο θεωρίες να αποτελούν μέρος μιας κοινής λύσης… αλλά εγώ ο ίδιος το θεωρώ απίθανο. Η θεωρία χορδών μου φαίνεται ότι απέτυχε να πραγματοποιήσει αυτό που είχε υποσχεθεί στη δεκαετία του ’80 και είναι μια από τις πολλές «ωραίες-ιδέα-αλλά-η φύση-δεν είναι-όπως-αυτό» που σημαδεύουν την ιστορία της επιστήμης. Δεν καταλαβαίνω πραγματικά πώς μπορούν οι άνθρωποι να έχουν ακόμα ελπίδα σε αυτό."
Για τον Pullin, η κήρυξη της νίκης φαίνεται πρόωρη:«Υπάρχουν άνθρωποι της LQG που λένε τώρα, «Είμαστε το μόνο παιχνίδι στην πόλη». Δεν συμφωνώ με αυτόν τον τρόπο λογομαχίας. Νομίζω ότι και οι δύο θεωρίες είναι πολύ ελλιπείς.»
