Το Fuzzball Fix for a Black Hole Paradox
Στα τέλη του 18ου αιώνα, ο επιστήμονας John Michell αναλογίστηκε τι θα συνέβαινε αν ένα αστέρι ήταν τόσο μεγάλο και η βαρύτητα του τόσο ισχυρή που η ταχύτητα διαφυγής του θα ήταν ισοδύναμη με την ταχύτητα του φωτός. Κατέληξε στο συμπέρασμα ότι οποιοδήποτε εκπεμπόμενο φως θα ανακατευθυνόταν προς τα μέσα, καθιστώντας το αστέρι αόρατο. Ονόμασε αυτά τα υποθετικά αντικείμενα σκοτεινά αστέρια.
Η πραγματεία του Michell το 1784 παρέμεινε σε μια ήσυχη αφάνεια μέχρι που επανεμφανίστηκε στη δεκαετία του 1970. Μέχρι τότε, οι θεωρητικοί φυσικοί γνώριζαν καλά τις μαύρες τρύπες — την ιδέα του σκοτεινού αστεριού που μεταφράστηκε στη θεωρία της βαρύτητας του Άλμπερτ Αϊνστάιν. Οι μαύρες τρύπες έχουν ένα όριο που ονομάζεται ορίζοντας γεγονότων που αντιπροσωπεύει το σημείο χωρίς επιστροφή, καθώς και μια μοναδικότητα, ένα σημείο άπειρης πυκνότητας μέσα τους.
Ωστόσο, η περιγραφή του κόσμου από τον Αϊνστάιν δεν συνάδει με την κβαντική μηχανική, ωθώντας τους φυσικούς να αναζητήσουν μια πλήρη θεωρία της κβαντικής βαρύτητας για να συμφιλιώσουν τα δύο. Η θεωρία χορδών είναι ένας κορυφαίος υποψήφιος, παρουσιάζοντας μια ακόμη πιθανή εικόνα:οι μαύρες τρύπες μπορεί να ξαναφανταστούν ως «fuzzballs», χωρίς μοναδικότητα και χωρίς ορίζοντα γεγονότων. Μάλλον, ολόκληρη η περιοχή εντός αυτού που οραματιζόταν ως ορίζοντα γεγονότων είναι μια μπερδεμένη σφαίρα χορδών - αυτές οι θεμελιώδεις μονάδες ενέργειας που η θεωρία χορδών λέει ότι δονούνται με διάφορους περίπλοκους τρόπους για να δημιουργήσουν τον χωροχρόνο και όλες τις δυνάμεις και τα σωματίδια μέσα σε αυτόν. Αντί για ορίζοντα γεγονότων, ένα fuzzball έχει μια «ασαφή» επιφάνεια, παρόμοια με αυτή ενός αστεριού ή ενός πλανήτη.
Ο Samir Mathur, θεωρητικός χορδών στο State University του Οχάιο, πιστεύει ότι τα fuzzballs είναι η αληθινή κβαντική περιγραφή μιας μαύρης τρύπας και έχει γίνει φωνητικός πρωταθλητής της δικής του «εικασίας fuzzball» που περιγράφεται από τον εαυτό του, επεκτείνοντας την έννοια. Η εκδοχή του fuzzballs παρέχει δυνητικούς μηχανισμούς για την επίλυση του κομβικού προβλήματος της συμφιλίωσης των κλασσικών και κβαντικών περιγραφών μιας μαύρης τρύπας — και, τελικά, του υπόλοιπου σύμπαντος μας. Αλλά για να λειτουργήσει, οι φυσικοί θα πρέπει να εγκαταλείψουν τις μακροχρόνιες έννοιες της μοναδικότητας και των οριζόντων γεγονότων, μια θυσία που πολλοί είναι απρόθυμοι να κάνουν.
Λείπει η εντροπία
Το έργο του Mathur προέκυψε από προσπάθειες υπολογισμού των κβαντικών ιδιοτήτων μιας μαύρης τρύπας, καθώς και από έναν συνεχή αγώνα για την επίλυση ενός παραδόξου σχετικά με το τι συμβαίνει με τις πληροφορίες που εμπίπτουν σε μία. Και τα δύο ζητήματα προκύπτουν από την επιμονή του Stephen Hawking στη δεκαετία του 1970 ότι οι μαύρες τρύπες δεν είναι πραγματικά μαύρες. Λόγω των ιδιορρυθμιών της κβαντικής μηχανικής, ακτινοβολούν μια μικρή ποσότητα θερμότητας - που ονομάζεται "ακτινοβολία Χόκινγκ" - και έτσι έχουν μια θερμοκρασία. Εάν οι μαύρες τρύπες έχουν θερμοκρασία, πρέπει να έχουν εντροπία, που συχνά περιγράφεται ως μέτρο του πόση αταξία υπάρχει σε ένα δεδομένο σύστημα. Κάθε φυσικό αντικείμενο έχει εντροπία, και η εντροπία πρέπει πάντα να αυξάνεται, σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής. Ωστόσο, η ομαλή, χωρίς χαρακτηριστικά εικόνα μιας μαύρης τρύπας που περιγράφεται από τη γενική σχετικότητα δεν λαμβάνει υπόψη την εντροπία της, η οποία είναι ένα βασικό χαρακτηριστικό της κβαντομηχανικής περιγραφής της.
Η εντροπία ενός αντικειμένου περιγράφεται από μικροκαταστάσεις:ο αριθμός των τρόπων με τους οποίους μπορούν να αναδιαταχθούν τα άτομα για να επιτευχθεί το ίδιο αντικείμενο μακροκλίμακας. Ένα ομελέτα έχει περισσότερη εντροπία από ένα άθραυστο αυγό, επειδή τα άτομα του ομελέτα μπορούν να μετακινηθούν με φαινομενικά άπειρους τρόπους. Αντίθετα, ο διακριτός κρόκος και το ασπράδι σε ένα άσπαστο αυγό περιορίζουν τις δυνατότητες αναδιάταξης σε ατομικό επίπεδο.
Οι μαύρες τρύπες δεν εξαιρούνται από τους νόμους της θερμοδυναμικής. «Η εντροπία προέρχεται από την καταμέτρηση των [πιθανών] καταστάσεων των ατόμων», εξήγησε ο Joseph Polchinski, φυσικός στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνια στη Σάντα Μπάρμπαρα. «Έτσι οι μαύρες τρύπες θα πρέπει να έχουν κάποιο είδος ατομικής δομής με μετρήσιμες καταστάσεις». Το πρόβλημα είναι ότι οποιαδήποτε μαύρη τρύπα έχει πολύ περισσότερες πιθανές καταστάσεις από χιλιάδες ομελέτα. Ο υπολογισμός που απαιτείται για τη μέτρηση της εντροπίας σε αυτή την κλίμακα είναι πραγματικά τρομακτικός. Είναι δυνατό να συναχθεί ο αριθμός των καταστάσεων, ωστόσο, χρησιμοποιώντας έναν τύπο που επινόησε ο Jacob Bekenstein το 1972 που έδειξε ότι η εντροπία μιας μαύρης τρύπας είναι ανάλογη με το μέγεθος του ορίζοντα γεγονότων γύρω της.
Εξ ορισμού, δεν μπορούμε να δούμε μέσα σε μια μαύρη τρύπα για να μετρήσουμε τις πιθανές καταστάσεις της. Αλλά στο πλαίσιο της θεωρίας χορδών, η ατομική δομή μιας μαύρης τρύπας έχει τη μορφή χορδών και βρανών που, όπως τα άτομα, μπορούν επίσης να διαταχθούν με πολλούς διαφορετικούς τρόπους. Μπορούμε να φανταστούμε πώς οι χορδές θα μπορούσαν να είναι διατεταγμένες μέσα σε μια μαύρη τρύπα έτσι ώστε η εντροπία να είναι ίση με αυτή που βρέθηκε από τον τύπο του Bekenstein.
Οι φυσικοί πρέπει να χρησιμοποιούν μια ποικιλία μοντέλων παιχνιδιών με δυνατότητα ρύθμισης για να εκτελέσουν αυτούς τους υπολογισμούς. «Υπάρχει ένα «πόμολο» που μπορείτε να γυρίσετε στη θεωρία χορδών όπου η μαύρη τρύπα δεν είναι πια μαύρη και μπορείτε να δείτε [χορδές και] μπράνες μέσα», είπε ο Polchinski. Αυτά τα μοντέλα χωρίς βαρύτητα καθιστούν δυνατή την καταμέτρηση των μικροκαταστάσεων. Αλλά μόλις ενεργοποιηθεί ξανά η βαρύτητα, όλα γίνονται ξανά μαύρα. Η εικασία fuzzball του Mathur, αντίθετα, του επιτρέπει να υπολογίσει τον αριθμό των μικροκαταστάσεων σε μοντέλα που δεν αποκλείουν τη βαρύτητα.
Σύμφωνα με την άποψη του Nick Warner, ενός θεωρητικού χορδών στο Πανεπιστήμιο της Νότιας Καλιφόρνια, μια fuzzball μοιάζει λιγότερο με μια μαύρη τρύπα παρά με ένα αστέρι νετρονίων, μια εξαιρετικά πυκνή κατάσταση της ύλης που δεν έχει ιδιομορφία ή ορίζοντα γεγονότων. Τα αστέρια νετρονίων οφείλουν την ύπαρξή τους στην απωστική δύναμη που παράγεται όταν η ύλη συμπιέζεται τόσο σφιχτά που τα επιμέρους ηλεκτρόνια αναγκάζονται να καταλάβουν την ίδια κβαντική κατάσταση — κάτι που απαγορεύεται ρητά στην κβαντική μηχανική.
Η θεωρία χορδών έχει έναν παρόμοιο μηχανισμό, είπε ο Warner, σύμφωνα με τον οποίο τα πεδία χωρίς μάζα παρέχουν την εξωτερική πίεση αντί για τα συνθλιμμένα ηλεκτρόνια. Οι χορδές που πέφτουν στην επιφάνεια ενός fuzzball συνδυάζονται για να σχηματίσουν μεγαλύτερες, πιο σύνθετες χορδές. Όπως είναι πιο εύκολο να κόψετε μια μακριά χορδή κιθάρας παρά μια κοντή —λόγω της εγγενούς τάσης— όταν οι χορδές ενώνονται μεταξύ τους για να σχηματίσουν μακρύτερα νήματα, είναι ευκολότερο για αυτές να επεκταθούν σε μεγαλύτερη διάμετρο. «Φουσκώνουν», παρέχοντας αρκετή πίεση προς τα έξω για να αποφευχθεί η ιδιομορφία. «Αποτρέπουν το σχηματισμό μιας μαύρης τρύπας με μια μετάβαση φάσης σε μια νέα κατάσταση της ύλης», είπε ο Warner. Υπολογίζοντας τον αριθμό των μικροκαταστάσεων σε απλά μοντέλα fuzzball, είναι δυνατό να ταιριάξουμε την εντροπία όπως υπολογίστηκε από τον Bekenstein — ένα πολλά υποσχόμενο πρώτο βήμα.
Ακόμα κι αν ο Mathur έχει δίκιο και η εικασία του μπορεί να εξηγήσει την εντροπία που λείπει, αυτό δεν επιλύει το πρόβλημα του διαβόητου παραδόξου πληροφοριών για τις μαύρες τρύπες.
Το πρόβλημα του Horizon
Η εικασία fuzzball του Mathur οφείλει την εξέλιξή της στη μακροχρόνια γοητεία του με αυτό το παράδοξο, μια άλλη συνέπεια της ακτινοβολίας Hawking. Ο Χόκινγκ σημείωσε ότι σύμφωνα με την κβαντομηχανική, ακόμη και το κενό του κενού χώρου δεν είναι πραγματικά κενό. Παλλεται με ενέργεια από κβαντικά πεδία, παράγοντας μπερδεμένα ζεύγη εικονικών σωματιδίων — ύλη και αντιύλη, ή «Αλίκη» και «Μπομπ», όπως συνήθως ονομάζονται στα πειράματα σκέψης. Τα εικονικά ζεύγη σωματιδίων εμφανίζονται συνεχώς και στη συνέχεια εκμηδενίζονται. Αλλά αν ένα τέτοιο ζεύγος εικονικών σωματιδίων εμφανιζόταν στον ορίζοντα γεγονότων μιας μαύρης τρύπας, το ένα μισό του ζεύγους (Alice) θα μπορούσε να πέσει μέσα πριν την εκμηδένιση, αφήνοντας το άλλο (Bob) έξω. Θα φαινόταν σαν η μαύρη τρύπα να εκπέμπει ακτινοβολία.
Καθώς τα σωματίδια Bob πετούν μακριά, η συνολική μάζα της μαύρης τρύπας μειώνεται. Αν δοθεί αρκετός χρόνος, θα κλείσει το μάτι από την ύπαρξη. Εάν συνέβαινε αυτό, οι πληροφορίες που περιέχονταν στο παρελθόν στο υλικό που έπεσε στη μαύρη τρύπα θα φαινόταν να εξαφανίζονται επίσης, παραβιάζοντας τον θεμελιώδη νόμο της κβαντικής μηχανικής ότι οι πληροφορίες πρέπει να διατηρούνται. Έτσι οι νόμοι της βαρύτητας προβλέπουν μια κατάσταση που φαίνεται να παραβιάζει τους νόμους της κβαντικής μηχανικής. Οι φυσικοί μάχονται για το παράδοξο για 40 χρόνια. «Πραγματικά έβαλε ένα γάντι», είπε ο Πολτσίνσκι για την αρχική υπόθεση του Χόκινγκ. «Η κβαντική μηχανική έχει τροποποιηθεί. Βρες το λάθος μου.’ Και κανείς δεν βρήκε το λάθος του.»
Ο Mathur συνοψίζει το παράδοξο σε δύο βασικά στοιχεία. Το πρώτο είναι η επιμονή της γενικής σχετικότητας ότι η περιοχή του ορίζοντα γεγονότων είναι ένα κενό, χωρίς δομή - ή όπως το είπε κάποτε ο John Wheeler, «οι μαύρες τρύπες δεν έχουν τρίχες». Υπάρχουν πολύ καλοί λόγοι να το σκεφτείς. Οποιαδήποτε σκόνη, αέριο ή στοιχειώδες σωματίδιο τοποθετηθεί στον ορίζοντα θα πρέπει να πέσει στη μαύρη τρύπα, αφήνοντας την ίδια κατάσταση κενού όπως πριν.
Αλλά αυτό δημιουργεί το δεύτερο στοιχείο του παραδόξου:Εάν υπάρχει κενό στον ορίζοντα, τότε πρέπει να υπάρχει ακτινοβολία Hawking και μια μαύρη τρύπα θα εξατμιστεί με την πάροδο του χρόνου. «Τη στιγμή που κάνεις έναν ορίζοντα, έχεις το πρόβλημα των πληροφοριών του Χόκινγκ», είπε η Warner. Αυτός είναι ο λόγος που ο Mathur υποστηρίζει ότι οι μαύρες τρύπες πρέπει τελικά να έχουν τρίχες. Πρέπει να υπάρχει δομή στον ορίζοντα, γιατί παρέχει ένα μέσο διατήρησης πληροφοριών που πέφτουν σε μια μαύρη τρύπα.
David Kaplan, Petr Stepanek και MK12 για το Quanta Magazine. Μουσική Steven Gutheinz
Βίντεο: Αυτό το δίλεπτο βίντεο δείχνει πώς οι μαύρες τρύπες φωτίζουν τη φαινομενική αντίφαση μεταξύ της γενικής σχετικότητας και της κβαντικής μηχανικής.
Τα Fuzzball παρέχουν αυτή τη δομή. Δεν είναι άδειοι λάκκοι, όπως οι παραδοσιακές μαύρες τρύπες. Μάλλον, είναι γεμάτα χορδές. Έχουν μια επιφάνεια όπως κάθε άλλο αστέρι ή πλανήτης. Και όπως τα αστέρια ή οι πλανήτες, εκπέμπουν θερμότητα με τη μορφή ακτινοβολίας. Όταν ο Mathur υπολόγισε το ενεργειακό φάσμα της ακτινοβολίας που εκπέμπεται από ένα απλό fuzzball, βρήκε ότι ταιριάζει ακριβώς με την πρόβλεψη για την ακτινοβολία Hawking. Στην εικασία του fuzzball, λοιπόν, το παράδοξο της πληροφορίας είναι μια ψευδαίσθηση:Οι πληροφορίες δεν μπορούν να χαθούν πέρα από τον ορίζοντα γεγονότων επειδή δεν υπάρχει ορίζοντας γεγονότων.
Και ενώ οι μαύρες τρύπες είναι όλες όμοιες, τα fuzzball στη σκέψη του Mathur θα ήταν μοναδικά, καθιστώντας δυνατό -θεωρητικά τουλάχιστον- στους φυσικούς να εντοπίσουν μια fuzzball πίσω στις αρχικές συνθήκες που τη δημιούργησαν. Καθώς το fuzzball εξατμίζεται, οι πληροφορίες μέσα σε αυτό κωδικοποιούνται στην ακτινοβολία Hawking και παρασύρονται.
Fuzz ή Fire;
Η επιμονή του Mathur ότι πρέπει να υπάρχει δομή στον ορίζοντα δεν συνάντησε άμεση αποδοχή. Τρία χρόνια αργότερα, ωστόσο, ο Polchinski και τρεις συν-συγγραφείς δημοσίευσαν ένα σχετικό πείραμα σκέψης. Οι συγγραφείς εντόπισαν τρεις κεντρικές έννοιες στη φυσική που δεν θα μπορούσαν να είναι όλες ταυτόχρονα αληθινές γύρω από τον ορίζοντα γεγονότων μιας μαύρης τρύπας. Πρέπει να εγκαταλειφθεί κάποιος για να επιλύσει αυτό το λεγόμενο παράδοξο του τείχους προστασίας.
Πρώτον, σύμφωνα με τη γενική σχετικότητα, η Αλίκη δεν πρέπει να παρατηρήσει τίποτα ασυνήθιστο καθώς διασχίζει τον ορίζοντα γεγονότων μιας μαύρης τρύπας. Δεύτερον, η κβαντομηχανική απαιτεί να μην χάνονται πληροφορίες. Τέλος, η αρχή της εντοπιότητας απαιτεί η Αλίκη να επηρεάζεται άμεσα μόνο από το άμεσο περιβάλλον της. Ο Polchinski και οι συν-συγγραφείς του υποστήριξαν ότι για να διατηρηθούν τόσο οι πληροφορίες όσο και η εντοπιότητα, πρέπει να θυσιαστεί η συνθήκη «χωρίς δράμα». Στον ορίζοντα γεγονότων θα πρέπει να υπάρχει ένα δαχτυλίδι φωτιάς — το τείχος προστασίας.
Το παράδοξο του τείχους προστασίας επέστησε την προσοχή στη δυνατότητα δομής στον ορίζοντα γεγονότων - μια ειρωνεία που δεν χάνεται στους θεωρητικούς χορδών όπως η Warner. «Το ουρλιάζουμε εδώ και περίπου δέκα χρόνια», είπε. Επιμένει ότι το επιχείρημα του κεντρικού τείχους προστασίας είναι βασικά το επιχείρημα του Mathur με μερικές επιπλέον άνθηση:Ένα τείχος προστασίας είναι ουσιαστικά ένα καυτό fuzzball. «Δεν εγκαταλείπουμε την ισοδυναμία, λέμε ότι δεν υπάρχει μοναδικότητα και ορίζοντας. Απλώς καταλήγει σε κάποια ασάφεια», είπε. «Το τείχος προστασίας είναι απλώς το γεγονός ότι αυτό το υλικό μπορεί να είναι ζεστό. Είμαι περίεργος να δω πού πηγαίνει η ιστορία του τείχους προστασίας, γιατί η άποψή μου είναι ότι είναι καυτές μπάλες και αυτό είναι το τέλος.»
Ο Polchinski παραδέχεται ελεύθερα ότι ο ίδιος και οι συν-συγγραφείς του αρχικά δεν αναγνώρισαν πόσο πολύ η εργασία τους βασιζόταν στην προηγούμενη εργασία του Mathur. Έκτοτε έχει αναθεωρηθεί με την κατάλληλη πίστωση. Αλλά ο Polchinski είπε ότι το χαρτί του τείχους προστασίας κάνει το παράδοξο πιο σοβαρό, αποκρυσταλλώνοντας το ζήτημα με τον πιο δραματικό τρόπο.
Η Γενική Σχετικότητα υποστηρίζει ότι η Αλίκη δεν θα παρατηρήσει τίποτα ασυνήθιστο καθώς διασχίζει τον ορίζοντα γεγονότων μιας μαύρης τρύπας. Ο Πολτσίνσκι και οι συν-συγγραφείς του υποθέτουν ότι θα καεί σε έναν τοίχο φωτιάς μόλις τον φτάσει. Τι θα συμβεί λοιπόν αν πέσει σε μια μπάλα; Κανείς δεν ξέρει με σιγουριά, αλλά τα fuzzball μπορεί να μην είναι τόσο χαδιάρα όσο ακούγονται. Ο Ντον Μάρολφ, ένας φυσικός στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνια στη Σάντα Μπάρμπαρα, και ένας από τους συν-συγγραφείς του χαρτιού του τείχους προστασίας, σκέφτηκε ότι η Αλίκη μπορεί να σχιστεί στον ορίζοντα ή απλώς να χτυπήσει την επιφάνεια του φασόμπαλου με ένα γδούπο.
Ή ίσως η Άλις δεν θα παρατηρούσε τίποτα κακό. Στην τελευταία εργασία του Mathur - που δημοσιεύτηκε στον επιστημονικό ιστότοπο προεκτύπωσης arxiv.org την περασμένη εβδομάδα και δεν έχει ακόμη αξιολογηθεί από ομοτίμους - ισχυρίζεται ότι ένας αστροναύτης θα μπορούσε να συλληφθεί από μια μαύρη τρύπα και απλά δεν θα μπορούσε να το πει, χάρη σε αυτό που αποκαλεί "Συμπληρωματικότητα fuzzball." Στο σενάριο του Mathur, οι μαύρες τρύπες συμπεριφέρονται κάπως σαν μηχανές αντιγραφής. Η Αλίκη, που αποτελείται από χορδές, χτυπά την επιφάνεια της μαύρης τρύπας. Οι συστατικές χορδές της συνδυάζονται με άλλες για να σχηματίσουν μεγαλύτερες χορδές που διατηρούν τα χαρακτηριστικά των αρχικών χορδών. Δημιουργείται ένα κατά προσέγγιση αντίγραφο των χορδών της Αλίκης.
Επιπλέον, η πρόσκρουση όταν χτυπά προκαλεί δόνηση στη θολή επιφάνεια. Ο Mathur υπολόγισε το φάσμα συχνοτήτων αυτών των δονήσεων και διαπίστωσε ότι ήταν μαθηματικά πανομοιότυπες με αυτό που θα περίμενε κανείς να δει εάν η Αλίκη έπεφτε πέρα από τον ορίζοντα μιας μαύρης τρύπας χωρίς να τις αντιληφθεί. Ο Mathur το παρομοιάζει με το πώς ένα πιάνο με ουρά και ένα ηλεκτρονικό πληκτρολόγιο παίζουν τις ίδιες νότες παρά τους πολύ διαφορετικούς υποκείμενους μηχανισμούς για την παραγωγή ήχου. «Το ίδιο σύνολο φαινομένων περιγράφεται από δύο προφανώς διαφορετικά πράγματα», είπε ο Warner. Έτσι, η σύγκρουση σε ένα fuzzball «ίσως να μην είναι τελείως διαφορετικό από το να πέσεις μέσα [σε μια μαύρη τρύπα]».
Πολλοί φυσικοί παραμένουν δύσπιστοι για την έννοια του fuzzball. Ο Warner αρχικά συγκαταλεγόταν μεταξύ αυτών. «Έκανα το καλό του Γαλιλαίου και έμπλεξα στο πρόβλημα για να το σκοτώσω», παραδέχτηκε. Αντίθετα, έγινε προσήλυτος. Επικροτεί την προσέγγιση του Mathur εν μέρει επειδή χρησιμοποιεί όσα έχουν μάθει οι φυσικοί από 30 χρόνια θεωρίας χορδών, αντί να προσπαθεί αδέξια να συνδυάσει τη γενική σχετικότητα και την κβαντική μηχανική. «Προσπαθούμε να το κάνουμε αυτό εδώ και 40 χρόνια», είπε. "Δεν λειτουργεί."
Αλλά αναγνωρίζει ότι η εικόνα είναι ελλιπής. Τα Fuzzballs ταιριάζουν με τις αναμενόμενες προβλέψεις στο πλαίσιο μοντέλων παιχνιδιών εξαιρετικά εξιδανικευμένων τύπων μαύρων τρυπών με μηδενική θερμοκρασία. Αυτό σημαίνει ότι δεν υπάρχει ακτινοβολία Hawking και οι μαύρες τρύπες δεν εξατμίζονται, κάτι που είναι κρίσιμο στοιχείο για την ανάκτηση πληροφοριών. Τέτοια μοντέλα παρέχουν έναν μηχανισμό για την αποθήκευση πληροφοριών με την κωδικοποίηση των δεδομένων στη δομή fuzzball. Αλλά το παράδοξο της πληροφορίας είναι «πρόβλημα αποθήκευσης και ανακύκλωσης και δεν έχουμε τον μηχανισμό ανακύκλωσης», είπε η Warner. Το επόμενο βήμα θα είναι η επέκταση της ιδέας σε πιο ρεαλιστικά μοντέλα που ταιριάζουν με τις μαύρες τρύπες που παρατηρούμε (έμμεσα) στο σύμπαν μας. "Δεν είναι απελπιστικό, είναι απλά τρομακτικό."
Τα Fuzzball απαιτούν επίσης επιπλέον διαστάσεις και βασίζονται στην υπόθεση ότι η θεωρία χορδών είναι η σωστή θεωρία της κβαντικής βαρύτητας, κάτι που μπορεί να ισχύει ή να μην ισχύει. Ο Mathur εξακολουθεί να επιμένει ότι η εικασία του fuzzball ολοκληρώνει το παζλ πληροφοριών - τουλάχιστον στη θεωρία χορδών - και κατ' επέκταση, το παράδοξο του τείχους προστασίας. Ο Polchinski παραμένει σθεναρά αγνωστικιστής:«Όλα τα στοιχήματα είναι εκτός λειτουργίας. όλα είναι ανοιχτά για συζήτηση». Όσο για τον Marolf, στέκεται δίπλα στο τείχος προστασίας, ενώ παραδέχεται ότι δεν είναι το μόνο μέσο επίλυσης του παζλ. «Αν ο Σαμίρ λέει ότι έχει μια λύση στο παράδοξο, είναι γλωσσικά σωστός. Είναι επίσης σε καλή παρέα», είπε ο Marolf. «Υπάρχουν πολλοί άνθρωποι με αποφάσεις για το παράδοξο. Το αν είναι ο τρόπος με τον οποίο λειτουργεί πραγματικά η φυσική στο σύμπαν μας, μένει να το δούμε."
