Οι φυσικοί συζητούν την ιδέα του Χόκινγκ ότι το Σύμπαν δεν είχε αρχή

Το 1981, πολλοί από τους κορυφαίους κοσμολόγους του κόσμου συγκεντρώθηκαν στην Ποντιφική Ακαδημία Επιστημών, ένα απομεινάρι της συνδυασμένης γενεαλογίας της επιστήμης και της θεολογίας που βρίσκεται σε μια κομψή βίλα στους κήπους του Βατικανού. Ο Στίβεν Χόκινγκ επέλεξε το σκηνικό του Αυγούστου για να παρουσιάσει αυτό που αργότερα θα θεωρούσε ως τη σημαντικότερη ιδέα του:μια πρόταση για το πώς το σύμπαν θα μπορούσε να έχει προκύψει από το τίποτα.

Πριν από την ομιλία του Χόκινγκ, όλες οι ιστορίες κοσμολογικής προέλευσης, επιστημονικές ή θεολογικές, είχαν καλέσει τον ανταποκρινόμενο:«Τι συνέβη πριν από αυτό;» Η θεωρία του Big Bang, για παράδειγμα – που πρωτοστάτησε 50 χρόνια πριν από τη διάλεξη του Χόκινγκ από τον Βέλγο φυσικό και καθολικό ιερέα Georges Lemaître, ο οποίος αργότερα υπηρέτησε ως πρόεδρος της Ακαδημίας Επιστημών του Βατικανού – επανατυλίγει τη διαστολή του σύμπαντος πίσω σε μια καυτή, πυκνή δέσμη ενέργεια. Αλλά από πού προήλθε η αρχική ενέργεια;

Η θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης είχε άλλα προβλήματα. Οι φυσικοί κατάλαβαν ότι μια διαστελλόμενη δέσμη ενέργειας θα εξελισσόταν σε ένα τσαλακωμένο χάος παρά στον τεράστιο, ομαλό σύμπαν που παρατηρούν οι σύγχρονοι αστρονόμοι. Το 1980, το έτος πριν από την ομιλία του Χόκινγκ, ο κοσμολόγος Άλαν Γκουθ συνειδητοποίησε ότι τα προβλήματα της Μεγάλης Έκρηξης θα μπορούσαν να διορθωθούν με ένα πρόσθετο:μια αρχική, εκθετική ανάπτυξη γνωστή ως κοσμικός πληθωρισμός, που θα είχε κάνει το σύμπαν τεράστιο, ομαλό και επίπεδο προτού η βαρύτητα είχε την ευκαιρία να το καταστρέψει. Ο πληθωρισμός έγινε γρήγορα η κύρια θεωρία της κοσμικής μας προέλευσης. Ωστόσο, το ζήτημα των αρχικών συνθηκών παρέμενε:Ποια ήταν η πηγή του μικροσκοπικού εμπλάστρου που φέρεται να εισήλθε στο σύμπαν μας και της δυνητικής ενέργειας που το φούσκωσε;

Ο Χόκινγκ, με τη λαμπρότητά του, είδε έναν τρόπο να τελειώσει το ατελείωτο ψάξιμο προς τα πίσω στο χρόνο:Πρότεινε ότι δεν υπάρχει κανένα τέλος ή αρχή. Σύμφωνα με το αρχείο του συνεδρίου του Βατικανού, ο φυσικός του Κέιμπριτζ, τότε 39 ετών και ακόμα ικανός να μιλήσει με τη δική του φωνή, είπε στο πλήθος:«Θα έπρεπε να υπάρχει κάτι πολύ ιδιαίτερο σχετικά με τις οριακές συνθήκες του σύμπαντος και τι μπορεί να είναι περισσότερο ειδική από την προϋπόθεση ότι δεν υπάρχει όριο;»

Η «πρόταση χωρίς σύνορα», την οποία ο Χόκινγκ και ο συχνός συνεργάτης του, Τζέιμς Χάρτλ, διατύπωσαν πλήρως σε ένα έγγραφο του 1983, οραματίζεται το σύμπαν να έχει το σχήμα μιας στρόφιγγας. Ακριβώς όπως μια στρόφιγγα έχει διάμετρο μηδέν στο κατώτατο σημείο της και σταδιακά διευρύνεται στο δρόμο προς τα πάνω, το σύμπαν, σύμφωνα με την πρόταση χωρίς όρια, διαστέλλεται ομαλά από ένα σημείο μηδενικού μεγέθους. Ο Χάρτλ και ο Χόκινγκ έβγαλαν μια φόρμουλα που περιγράφει ολόκληρη τη στρόφιγγα - τη λεγόμενη «κυματική συνάρτηση του σύμπαντος» που περιλαμβάνει ολόκληρο το παρελθόν, το παρόν και το μέλλον ταυτόχρονα - κάνοντας αμφισβητήσιμη κάθε σκέψη για τους σπόρους της δημιουργίας, έναν δημιουργό ή οποιαδήποτε μετάβαση από πριν.

«Το να ρωτάς τι έγινε πριν από τη Μεγάλη Έκρηξη δεν έχει νόημα, σύμφωνα με την πρόταση χωρίς σύνορα, επειδή δεν υπάρχει καμία έννοια του διαθέσιμου χρόνου για αναφορά», είπε ο Χόκινγκ σε μια άλλη διάλεξη στην Ποντιφική Ακαδημία το 2016, ενάμιση χρόνο πριν. ο θάνατός του. "Θα ήταν σαν να ρωτάς τι βρίσκεται νότια του Νότιου Πόλου."

Η πρόταση του Χάρτλ και του Χόκινγκ αναθεώρησε ριζικά τον χρόνο. Κάθε στιγμή στο σύμπαν γίνεται μια διατομή της στρόφιγγας. Ενώ αντιλαμβανόμαστε το σύμπαν ως διαστέλλεται και εξελίσσεται από τη μια στιγμή στην άλλη, ο χρόνος στην πραγματικότητα αποτελείται από συσχετισμούς μεταξύ του μεγέθους του σύμπαντος σε κάθε διατομή και άλλων ιδιοτήτων - ιδιαίτερα της εντροπίας ή της διαταραχής του. Η εντροπία αυξάνεται από το φελλό έως τα φτερά, στοχεύοντας ένα αναδυόμενο βέλος του χρόνου. Ωστόσο, κοντά στον στρογγυλεμένο πυθμένα της στρόφιγγας, οι συσχετισμοί είναι λιγότερο αξιόπιστοι. ο χρόνος παύει να υπάρχει και αντικαθίσταται από τον καθαρό χώρο. Όπως εξήγησε πρόσφατα ο Χάρτλ, τώρα 79 ετών και καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνια στη Σάντα Μπάρμπαρα, «Δεν είχαμε πουλιά στο πολύ πρώιμο σύμπαν. έχουμε πουλιά αργότερα. … Δεν είχαμε χρόνο στο πρώιμο σύμπαν, αλλά έχουμε χρόνο αργότερα.”

Η πρόταση χωρίς σύνορα έχει συναρπάσει και έχει εμπνεύσει τους φυσικούς για σχεδόν τέσσερις δεκαετίες. «Είναι μια εκπληκτικά όμορφη και προκλητική ιδέα», είπε ο Neil Turok, κοσμολόγος στο Perimeter Institute for Theoretical Physics στο Waterloo του Καναδά και πρώην συνεργάτης του Hawking. Η πρόταση αντιπροσώπευε μια πρώτη εικασία για την κβαντική περιγραφή του σύμπαντος - την κυματική συνάρτηση του σύμπαντος. Σύντομα ένα ολόκληρο πεδίο, η κβαντική κοσμολογία, ξεπήδησε καθώς οι ερευνητές επινόησαν εναλλακτικές ιδέες για το πώς το σύμπαν θα μπορούσε να προέλθει από το τίποτα, ανέλυσαν τις διάφορες προβλέψεις των θεωριών και τρόπους για να τις δοκιμάσουν και ερμήνευσαν το φιλοσοφικό τους νόημα. Η συνάρτηση χωρίς όρια, σύμφωνα με τον Hartle, «ήταν κατά κάποιο τρόπο η απλούστερη δυνατή πρόταση για αυτό».

Αλλά πριν από δύο χρόνια, μια εργασία του Turok, του Job Feldbrugge του Ινστιτούτου Perimeter και του Jean-Luc Lehners του Ινστιτούτου Max Planck για τη Βαρυτική Φυσική στη Γερμανία έθεσε υπό αμφισβήτηση την πρόταση Hartle-Hawking. Η πρόταση είναι, φυσικά, βιώσιμη μόνο εάν ένα σύμπαν που καμπυλώνεται από ένα αδιάστατο σημείο με τον τρόπο που ο Χάρτλ και ο Χόκινγκ φαντάζονταν φυσικά μεγαλώσει σε ένα σύμπαν σαν το δικό μας. Ο Χόκινγκ και ο Χάρτλ υποστήριξαν ότι πράγματι θα ήταν - ότι τα σύμπαντα χωρίς όρια θα τείνουν να είναι τεράστια, εκπληκτικά λεία, εντυπωσιακά επίπεδα και διαστελλόμενα, ακριβώς όπως ο πραγματικός κόσμος. «Το πρόβλημα με την προσέγγιση του Stephen και του Jim είναι ότι ήταν διφορούμενη», είπε ο Turok — «βαθιά διφορούμενη».

Στην εργασία τους του 2017, που δημοσιεύτηκε στο Physical Review Letters , ο Turok και οι συν-συγγραφείς του προσέγγισαν την πρόταση χωρίς όρια του Hartle και του Hawking με νέες μαθηματικές τεχνικές που, κατά την άποψή τους, κάνουν τις προβλέψεις της πολύ πιο συγκεκριμένες από πριν. «Ανακαλύψαμε ότι απλώς απέτυχε παταγωδώς», είπε ο Τούροκ. «Απλώς δεν ήταν δυνατό κβαντομηχανικά για ένα σύμπαν να ξεκινήσει με τον τρόπο που φαντάζονταν». Το τρίο έλεγξε τα μαθηματικά του και ρώτησε τις υποκείμενες υποθέσεις τους πριν βγει στο χρηματιστήριο, αλλά «δυστυχώς», είπε ο Τούροκ, «φαινόταν απλώς αναπόφευκτο ότι η πρόταση Χάρτλ-Χόκινγκ ήταν μια καταστροφή».

Το χαρτί πυροδότησε διαμάχη. Άλλοι εμπειρογνώμονες υπερασπίστηκαν σθεναρά την ιδέα χωρίς σύνορα και αντέκρουσαν το σκεπτικό του Τούροκ και των συναδέλφων του. «Διαφωνούμε με τα τεχνικά του επιχειρήματα», είπε ο Thomas Hertog, ένας φυσικός στο Καθολικό Πανεπιστήμιο του Leuven στο Βέλγιο, ο οποίος συνεργάστηκε στενά με τον Hawking τα τελευταία 20 χρόνια της ζωής του. «Αλλά πιο ουσιαστικά, διαφωνούμε επίσης με τον ορισμό του, το πλαίσιο, την επιλογή των αρχών του. Και αυτή είναι η πιο ενδιαφέρουσα συζήτηση."

Μετά από δύο χρόνια αγώνα, οι ομάδες εντόπισαν την τεχνική τους διαφωνία σε διαφορετικές πεποιθήσεις για το πώς λειτουργεί η φύση. Η έντονη - αλλά φιλική - συζήτηση βοήθησε να εδραιωθεί η ιδέα που γαργαλούσε περισσότερο τη φαντασία του Χόκινγκ. Ακόμη και οι επικριτές της συγκεκριμένης φόρμουλας του ίδιου και της Hartle, συμπεριλαμβανομένων των Turok και Lehners, κατασκευάζουν ανταγωνιστικά κβαντο-κοσμολογικά μοντέλα που προσπαθούν να αποφύγουν τις υποτιθέμενες παγίδες του πρωτότυπου, διατηρώντας παράλληλα την απεριόριστη γοητεία του.

Κήπος των Κοσμικών Απολαύσεων

Ο Χάρτλ και ο Χόκινγκ είδαν πολύ ο ένας τον άλλον από τη δεκαετία του 1970 και μετά, συνήθως όταν συναντήθηκαν στο Κέιμπριτζ για μεγάλες περιόδους συνεργασίας. Οι θεωρητικές έρευνες του διδύμου για τις μαύρες τρύπες και τις μυστηριώδεις ιδιομορφίες στα κέντρα τους είχαν στρέψει το ζήτημα της κοσμικής μας προέλευσης.

Το 1915, ο Άλμπερτ Αϊνστάιν ανακάλυψε ότι οι συγκεντρώσεις ύλης ή ενέργειας παραμορφώνουν τον ιστό του χωροχρόνου, προκαλώντας βαρύτητα. Στη δεκαετία του 1960, ο Hawking και ο φυσικός του Πανεπιστημίου της Οξφόρδης Roger Penrose απέδειξαν ότι όταν ο χωροχρόνος κάμπτεται αρκετά απότομα, όπως μέσα σε μια μαύρη τρύπα ή ίσως κατά τη διάρκεια της Μεγάλης Έκρηξης, αναπόφευκτα καταρρέει, καμπυλώνοντας απείρως απότομα προς μια ιδιομορφία, όπου οι εξισώσεις του Αϊνστάιν σπάνε κάτω και χρειάζεται μια νέα, κβαντική θεωρία της βαρύτητας. Τα «θεωρήματα μοναδικότητας» Penrose-Hawking σήμαιναν ότι δεν υπήρχε τρόπος ο χωροχρόνος να ξεκινήσει ομαλά, μη δραματικά σε ένα σημείο.

Ο Χόκινγκ και ο Χάρτλ οδηγήθηκαν έτσι στο να αναλογιστούν την πιθανότητα ότι το σύμπαν ξεκίνησε ως καθαρός χώρος, παρά ως δυναμικός χωροχρόνος. Και αυτό τους οδήγησε στη γεωμετρία της σαΐτας. Καθόρισαν τη συνάρτηση χωρίς όρια κύματος που περιγράφει ένα τέτοιο σύμπαν χρησιμοποιώντας μια προσέγγιση που εφευρέθηκε από τον ήρωα του Χόκινγκ, τον φυσικό Ρίτσαρντ Φάινμαν. Στη δεκαετία του 1940, ο Feynman επινόησε ένα σχήμα για τον υπολογισμό των πιο πιθανών αποτελεσμάτων των κβαντομηχανικών γεγονότων. Για να προβλέψει, ας πούμε, τα πιο πιθανά αποτελέσματα μιας σύγκρουσης σωματιδίων, ο Feynman βρήκε ότι θα μπορούσατε να συνοψίσετε όλες τις πιθανές διαδρομές που θα μπορούσαν να ακολουθήσουν τα συγκρουόμενα σωματίδια, σταθμίζοντας τις απλές διαδρομές περισσότερο από τις σύνθετες στο άθροισμα. Ο υπολογισμός αυτού του "ολοκληρώματος διαδρομής" σας δίνει τη συνάρτηση κύματος:μια κατανομή πιθανότητας που υποδεικνύει τις διαφορετικές πιθανές καταστάσεις των σωματιδίων μετά τη σύγκρουση.

Ομοίως, ο Χάρτλ και ο Χόκινγκ εξέφρασαν την κυματική συνάρτηση του σύμπαντος - η οποία περιγράφει τις πιθανές καταστάσεις του - ως το άθροισμα όλων των πιθανών τρόπων με τους οποίους θα μπορούσε να είχε διασταλεί ομαλά από ένα σημείο. Η ελπίδα ήταν ότι το άθροισμα όλων των πιθανών «ιστοριών επέκτασης», σύμπαντα με λείο πυθμένα όλων των διαφορετικών σχημάτων και μεγεθών, θα έδινε μια κυματική συνάρτηση που δίνει μεγάλη πιθανότητα σε ένα τεράστιο, ομαλό, επίπεδο σύμπαν όπως το δικό μας. Εάν το σταθμισμένο άθροισμα όλων των πιθανών ιστορικών διαστολής αποφέρει κάποιο άλλο είδος σύμπαντος ως το πιθανότερο αποτέλεσμα, η πρόταση χωρίς όρια αποτυγχάνει.

Το πρόβλημα είναι ότι το αναπόσπαστο μονοπάτι σε όλα τα πιθανά ιστορικά επέκτασης είναι πολύ περίπλοκο για να υπολογιστεί με ακρίβεια. Αμέτρητα διαφορετικά σχήματα και μεγέθη συμπάντων είναι πιθανά, και το καθένα μπορεί να είναι μια ακατάστατη υπόθεση. «Ο Murray Gell-Mann με ρωτούσε», είπε ο Hartle, αναφερόμενος στον αείμνηστο νομπελίστα φυσικό, «αν ξέρεις την κυματική λειτουργία του σύμπαντος, γιατί δεν είσαι πλούσιος;» Φυσικά, για να λύσουν πραγματικά τη συνάρτηση κύματος χρησιμοποιώντας τη μέθοδο του Feynman, οι Hartle και Hawking έπρεπε να απλοποιήσουν δραστικά την κατάσταση, αγνοώντας ακόμη και τα συγκεκριμένα σωματίδια που κατοικούν στον κόσμο μας (πράγμα που σήμαινε ότι η φόρμουλά τους δεν ήταν καθόλου κοντά στο να μπορούν να προβλέψουν το χρηματιστήριο) . Θεώρησαν το μονοπάτι αναπόσπαστο σε όλα τα πιθανά σύμπαντα παιχνιδιών στον «μίνιυπερχώρο», που ορίζεται ως το σύνολο όλων των συμπάντων με ένα ενιαίο ενεργειακό πεδίο που διέρχεται από αυτά:την ενέργεια που τροφοδοτούσε τον κοσμικό πληθωρισμό. (Στην εικόνα με τη στρόφιγγα των Χάρτλ και Χόκινγκ, αυτή η αρχική περίοδος μπαλονιού αντιστοιχεί στην ταχεία αύξηση της διαμέτρου κοντά στο κάτω μέρος του φελλού.)

Ακόμη και ο υπολογισμός του μίνι υπερδιαστήματος είναι δύσκολο να λυθεί ακριβώς, αλλά οι φυσικοί γνωρίζουν ότι υπάρχουν δύο πιθανές ιστορίες επέκτασης που δυνητικά κυριαρχούν στον υπολογισμό. Αυτά τα αντίπαλα σχήματα σύμπαντος αγκυροβολούν τις δύο πλευρές της τρέχουσας συζήτησης.

Οι αντίπαλες λύσεις είναι οι δύο «κλασικές» ιστορίες επέκτασης που μπορεί να έχει ένα σύμπαν. Μετά από μια αρχική έκρηξη κοσμικού πληθωρισμού από το μέγεθος μηδέν, αυτά τα σύμπαντα διαστέλλονται σταθερά σύμφωνα με τη θεωρία της βαρύτητας και του χωροχρόνου του Αϊνστάιν. Οι πιο περίεργες ιστορίες επέκτασης, όπως τα σύμπαντα σε σχήμα ποδοσφαίρου ή αυτά που μοιάζουν με κάμπια, ως επί το πλείστον ακυρώνονται στον κβαντικό υπολογισμό.

Μία από τις δύο κλασικές λύσεις μοιάζει με το σύμπαν μας. Σε μεγάλες κλίμακες, είναι ομαλό και τυχαία γεμάτο ενέργεια, λόγω των κβαντικών διακυμάνσεων κατά τη διάρκεια του πληθωρισμού. Όπως και στο πραγματικό σύμπαν, οι διαφορές πυκνότητας μεταξύ των περιοχών σχηματίζουν μια καμπύλη καμπάνας γύρω από το μηδέν. Εάν αυτή η πιθανή λύση όντως κυριαρχεί στη συνάρτηση κύματος για τον μίνι υπερδιάστημα, γίνεται εύλογο να φανταστεί κανείς ότι μια πολύ πιο λεπτομερής και ακριβής έκδοση της συνάρτησης χωρίς σύνορα μπορεί να χρησιμεύσει ως βιώσιμο κοσμολογικό μοντέλο του πραγματικού σύμπαντος.

Το άλλο δυνητικά κυρίαρχο σχήμα του σύμπαντος δεν μοιάζει σε τίποτα με την πραγματικότητα. Καθώς διευρύνεται, η ενέργεια που το εγχέει ποικίλλει όλο και πιο εξαιρετικά, δημιουργώντας τεράστιες διαφορές πυκνότητας από το ένα μέρος στο άλλο που η βαρύτητα επιδεινώνεται σταθερά. Οι διακυμάνσεις της πυκνότητας σχηματίζουν μια ανεστραμμένη καμπύλη καμπάνας, όπου οι διαφορές μεταξύ των περιοχών δεν πλησιάζουν το μηδέν, αλλά το άπειρο. Εάν αυτός είναι ο κυρίαρχος όρος στη συνάρτηση κύματος χωρίς όρια για τον μίνι υπερδιάστημα, τότε η πρόταση Hartle-Hawking φαίνεται να είναι λάθος.

Οι δύο κυρίαρχες ιστορίες επέκτασης παρουσιάζουν μια επιλογή για το πώς θα πρέπει να γίνει το ολοκλήρωμα διαδρομής. Εάν οι κυρίαρχες ιστορίες είναι δύο τοποθεσίες σε έναν χάρτη, μεγαλουπόλεις στο βασίλειο όλων των πιθανών κβαντομηχανικών συμπάντων, το ερώτημα είναι ποιο μονοπάτι πρέπει να ακολουθήσουμε μέσα από το έδαφος. Ποια κυρίαρχη ιστορία επέκτασης, και μπορεί να υπάρχει μόνο μία, θα πρέπει να επισημάνουμε το «περίγραμμα ολοκλήρωσής μας»; Οι ερευνητές έχουν χαράξει διαφορετικούς δρόμους.

Στην εργασία τους του 2017, οι Turok, Feldbrugge και Lehners πήραν μια διαδρομή μέσα από τον κήπο των πιθανών ιστορικών επέκτασης που οδήγησαν στη δεύτερη κυρίαρχη λύση. Κατά την άποψή τους, το μόνο λογικό περίγραμμα είναι αυτό που σαρώνει τις πραγματικές τιμές (σε αντίθεση με τις φανταστικές τιμές, οι οποίες περιλαμβάνουν τις τετραγωνικές ρίζες των αρνητικών αριθμών) για μια μεταβλητή που ονομάζεται "lapse". Το Lapse είναι ουσιαστικά το ύψος κάθε πιθανού σύμπαντος σαΐτας — η απόσταση που χρειάζεται για να φτάσει σε μια ορισμένη διάμετρο. Ελλείψει αιτιακού στοιχείου, η καθυστέρηση δεν είναι η συνηθισμένη μας αντίληψη για το χρόνο. Ωστόσο, ο Turok και οι συνάδελφοί του υποστηρίζουν εν μέρει με βάση την αιτιότητα ότι μόνο οι πραγματικές αξίες της αστοχίας έχουν φυσικό νόημα. Και η άθροιση σε σύμπαντα με πραγματικές τιμές λάθης οδηγεί σε μια εξαιρετικά κυμαινόμενη, φυσικά παράλογη λύση.

«Οι άνθρωποι πιστεύουν πολύ στη διαίσθηση του Στίβεν», είπε ο Τούροκ τηλεφωνικά. «Για καλό λόγο - εννοώ, είχε πιθανώς την καλύτερη διαίσθηση από οποιονδήποτε σε αυτά τα θέματα. Αλλά δεν είχε πάντα δίκιο."

Φανταστικά σύμπαντα

Ο Jonathan Halliwell, ένας φυσικός στο Imperial College του Λονδίνου, έχει μελετήσει την πρόταση χωρίς όρια από τότε που ήταν μαθητής του Hawking τη δεκαετία του 1980. Αυτός και ο Χάρτλ ανέλυσαν το ζήτημα του περιγράμματος της ολοκλήρωσης το 1990. Κατά την άποψή τους, όπως και του Χέρτογκ, και προφανώς του Χόκινγκ, το περίγραμμα δεν είναι θεμελιώδες, αλλά μάλλον ένα μαθηματικό εργαλείο που μπορεί να χρησιμοποιηθεί με το μέγιστο πλεονέκτημα. Είναι παρόμοιο με το πώς η τροχιά ενός πλανήτη γύρω από τον ήλιο μπορεί να εκφραστεί μαθηματικά ως μια σειρά γωνιών, ως μια σειρά χρόνων ή ως προς οποιαδήποτε από πολλές άλλες βολικές παραμέτρους. "Μπορείτε να κάνετε αυτήν την παραμετροποίηση με πολλούς διαφορετικούς τρόπους, αλλά κανένας από αυτούς δεν είναι πιο φυσικός από έναν άλλο", είπε ο Halliwell.

Αυτός και οι συνάδελφοί του υποστηρίζουν ότι, στην περίπτωση του μίνι υπερδιαστημικού, έχουν νόημα μόνο τα περιγράμματα που αναδεικνύουν την καλή ιστορία επέκτασης. Η κβαντομηχανική απαιτεί πιθανότητες για να προστεθούν στο 1 ή να είναι «κανονικοποιήσιμες», αλλά το σύμπαν με τις άγριες διακυμάνσεις στο οποίο προσγειώθηκε η ομάδα του Τούροκ δεν είναι. Αυτή η λύση είναι ανόητη, μαστίζεται από άπειρα και δεν επιτρέπεται από κβαντικούς νόμους — προφανή σημάδια, σύμφωνα με τους υπερασπιστές του no-boundary, για να περπατήσουμε από την άλλη πλευρά.

Είναι αλήθεια ότι τα περιγράμματα που περνούν από την καλή λύση συνοψίζουν πιθανά σύμπαντα με φανταστικές τιμές για τις μεταβλητές τους. Αλλά εκτός από τον Turok και την εταιρεία, λίγοι άνθρωποι πιστεύουν ότι αυτό είναι πρόβλημα. Οι φανταστικοί αριθμοί διαπερνούν την κβαντομηχανική. Για την ομάδα του Χάρτλ-Χόκινγκ, οι κριτικοί επικαλούνται μια λανθασμένη έννοια της αιτιότητας απαιτώντας να είναι αληθινό το σφάλμα. "Αυτή είναι μια αρχή που δεν είναι γραμμένη στα αστέρια και με την οποία διαφωνούμε βαθύτατα", είπε ο Hertog.

Σύμφωνα με τον Hertog, ο Hawking σπάνια ανέφερε τη διατύπωση ολοκληρωτικού μονοπατιού της συνάρτησης χωρίς σύνορα κύματος στα τελευταία του χρόνια, εν μέρει λόγω της ασάφειας γύρω από την επιλογή του περιγράμματος. Θεώρησε την κανονικοποιήσιμη ιστορία διαστολής, την οποία το ολοκλήρωμα της διαδρομής απλώς είχε βοηθήσει να αποκαλυφθεί, ως τη λύση σε μια πιο θεμελιώδη εξίσωση για το σύμπαν που έθεσαν τη δεκαετία του 1960 οι φυσικοί John Wheeler και Bryce DeWitt. Ο Wheeler και ο DeWitt - αφού εξέτασαν το θέμα κατά τη διάρκεια μιας στάσης στο Raleigh-Durham International - υποστήριξαν ότι η κυματική συνάρτηση του σύμπαντος, όποια κι αν είναι, δεν μπορεί να εξαρτάται από τον χρόνο, αφού δεν υπάρχει εξωτερικό ρολόι με το οποίο να μετριέται. Και έτσι η ποσότητα ενέργειας στο σύμπαν, όταν αθροίζετε τις θετικές και αρνητικές συνεισφορές της ύλης και της βαρύτητας, πρέπει να παραμένει στο μηδέν για πάντα. Η συνάρτηση χωρίς όρια κύματος ικανοποιεί την εξίσωση Wheeler-DeWitt για τον μίνι υπερχώρο.

Στα τελευταία χρόνια της ζωής του, για να κατανοήσει καλύτερα την κυματική λειτουργία γενικότερα, ο Χόκινγκ και οι συνεργάτες του άρχισαν να εφαρμόζουν την ολογραφία — μια νέα υπερπαραγωγή που αντιμετωπίζει τον χωροχρόνο ως ολόγραμμα. Ο Χόκινγκ αναζήτησε μια ολογραφική περιγραφή ενός σύμπαντος σε σχήμα στρόφιγγας, στο οποίο η γεωμετρία ολόκληρου του παρελθόντος θα προέκυπτε από το παρόν.

Αυτή η προσπάθεια συνεχίζεται ερήμην του Χόκινγκ. Αλλά ο Turok βλέπει αυτή τη μετατόπιση της έμφασης ως αλλαγή των κανόνων. Υποχωρώντας από τη διατύπωση του ολοκληρωμένου μονοπατιού, λέει, οι υποστηρικτές της ιδέας χωρίς σύνορα την έχουν καταστήσει ασαφή. Αυτό που μελετούν δεν είναι πλέον ο Χάρτλ-Χόκινγκ, κατά τη γνώμη του — αν και ο ίδιος ο Χάρτλ διαφωνεί.

Τον περασμένο χρόνο, ο Turok και οι συνάδελφοί του στο Perimeter Institute Latham Boyle και Kieran Finn ανέπτυξαν ένα νέο κοσμολογικό μοντέλο που έχει πολλά κοινά με την πρόταση χωρίς όρια. Όμως, αντί για μια στρόφιγγα, οραματίζεται δύο, διευθετημένες από φελλό σε φελλό σε μια μορφή κλεψύδρας με το χρόνο να κυλά και προς τις δύο κατευθύνσεις. Ενώ το μοντέλο δεν έχει ακόμη αναπτυχθεί αρκετά για να κάνει προβλέψεις, η γοητεία του έγκειται στον τρόπο που οι λοβοί του αντιλαμβάνονται τη συμμετρία CPT, έναν φαινομενικά θεμελιώδη καθρέφτη στη φύση που αντανακλά ταυτόχρονα ύλη και αντιύλη, αριστερά και δεξιά, και εμπρός και πίσω στο χρόνο. Ένα μειονέκτημα είναι ότι οι λοβοί καθρέφτη του σύμπαντος συναντώνται σε μια ιδιομορφία, μια πρέζα στο χωροχρόνο που απαιτεί την άγνωστη κβαντική θεωρία της βαρύτητας για να κατανοηθεί. Ο Boyle, ο Finn και ο Turok μαχαιρώνουν τη μοναδικότητα, αλλά μια τέτοια προσπάθεια είναι εγγενώς εικαστική.

Υπήρξε επίσης μια αναβίωση του ενδιαφέροντος για την «πρόταση διάνοιξης σήραγγας», έναν εναλλακτικό τρόπο με τον οποίο το σύμπαν θα μπορούσε να έχει προκύψει από το τίποτα, που επινοήθηκε τη δεκαετία του '80 ανεξάρτητα από τους Ρωσοαμερικανούς κοσμολόγους Alexander Vilenkin και Andrei Linde. Η πρόταση, η οποία διαφέρει από τη συνάρτηση χωρίς σύνορα κυρίως ως αρνητικό πρόσημο, χαρακτηρίζει τη γέννηση του σύμπαντος ως ένα γεγονός κβαντομηχανικής «σήραγγας», παρόμοιο με αυτό όταν ένα σωματίδιο αναδύεται πέρα ​​από ένα φράγμα σε ένα πείραμα κβαντομηχανικής .

Τα ερωτήματα αφθονούν σχετικά με το πώς οι διάφορες προτάσεις διασταυρώνονται με τον ανθρωπικό συλλογισμό και τη διαβόητη ιδέα του πολυσύμπαντος. Η συνάρτηση χωρίς όρια κυμάτων, για παράδειγμα, ευνοεί τα άδεια σύμπαντα, ενώ σημαντική ύλη και ενέργεια χρειάζονται για να τροφοδοτήσουν την τεράστια και την πολυπλοκότητα. Ο Χόκινγκ υποστήριξε ότι η τεράστια εξάπλωση των πιθανών συμπάντων που επιτρέπεται από την κυματική συνάρτηση πρέπει όλα να πραγματοποιηθούν σε κάποιο μεγαλύτερο πολυσύμπαν, εντός του οποίου μόνο πολύπλοκα σύμπαντα όπως το δικό μας θα έχουν κατοίκους ικανούς να κάνουν παρατηρήσεις. (Η πρόσφατη συζήτηση αφορά το αν αυτά τα πολύπλοκα, κατοικήσιμα σύμπαντα θα είναι ομαλά ή θα έχουν μεγάλες διακυμάνσεις.) Ένα πλεονέκτημα της πρότασης για τη δημιουργία σήραγγας είναι ότι ευνοεί σύμπαντα γεμάτα ύλη και ενέργεια όπως το δικό μας χωρίς να καταφεύγουν σε ανθρωπικούς συλλογισμούς — αν και τα σύμπαντα που δημιουργούν σήραγγα μπορεί να έχει άλλα προβλήματα.

Ανεξάρτητα από το πώς πάνε τα πράγματα, ίσως θα μείνουμε με κάποια ουσία της εικόνας που ζωγράφισε για πρώτη φορά ο Χόκινγκ στην Ποντιφική Ακαδημία Επιστημών πριν από 38 χρόνια. Ή ίσως, αντί για μια μη αρχή που μοιάζει με τον Νότιο Πόλο, το σύμπαν αναδύθηκε τελικά από μια ιδιομορφία, απαιτώντας ένα διαφορετικό είδος κυματικής συνάρτησης συνολικά. Σε κάθε περίπτωση, η καταδίωξη θα συνεχιστεί. «Αν μιλάμε για μια κβαντομηχανική θεωρία, τι άλλο υπάρχει να βρούμε εκτός από την κυματική συνάρτηση;» ρώτησε ο Χουάν Μαλντασένα, ένας διαπρεπής θεωρητικός φυσικός στο Ινστιτούτο Προηγμένων Μελετών στο Πρίνστον του Νιου Τζέρσεϊ, ο οποίος έμεινε ως επί το πλείστον έξω από την πρόσφατη μάχη. Το ερώτημα της κυματικής συνάρτησης του σύμπαντος «είναι το σωστό είδος ερώτησης», είπε ο Μαλντασένα, ο οποίος, παρεμπιπτόντως, είναι μέλος της Ποντιφικής Ακαδημίας. "Είτε βρίσκουμε τη σωστή συνάρτηση κύματος, είτε πώς πρέπει να σκεφτόμαστε τη συνάρτηση κύματος — είναι λιγότερο σαφές."

Διόρθωση:Αυτό το άρθρο αναθεωρήθηκε στις 6 Ιουνίου 2019, για να αναφέρει τους Latham Boyle και Kieran Finn ως συν-δημιουργούς της ιδέας του συμμετρικού σύμπαντος CPT.