Πώς να υπολογίσετε τη δύναμη της κρούσης

Κατά τη διάρκεια μιας κρούσης, η ενέργεια ενός κινούμενου αντικειμένου μετατρέπεται σε έργο και η δύναμη παίζει σημαντικό ρόλο. Για να δημιουργήσετε μια εξίσωση για τη δύναμη οποιασδήποτε κρούσης, μπορείτε να ορίσετε τις εξισώσεις για την ενέργεια και το έργο ίσες μεταξύ τους και να τις λύσετε για τη δύναμη. Από εκεί και πέρα, ο υπολογισμός της δύναμης μιας κρούσης είναι σχετικά εύκολος.

TL;DR (Πολύ μεγάλο χρονικό διάστημα; Δεν έχω διαβάσει)

Για να υπολογίσετε τη δύναμη της κρούσης, διαιρέστε την κινητική ενέργεια με την απόσταση.

Επίπτωση και ενέργεια

Ως ενέργεια ορίζεται η ικανότητα εκτέλεσης εργασίας. Κατά τη διάρκεια μιας κρούσης, η ενέργεια ενός αντικειμένου μετατρέπεται σε έργο. Η ενέργεια ενός κινούμενου αντικειμένου ονομάζεται κινητική ενέργεια και είναι ίση με το μισό της μάζας του αντικειμένου επί το τετράγωνο της ταχύτητάς του:

KE=\frac{1]{2}mv^2

Όταν σκέφτεστε τη δύναμη πρόσκρουσης ενός αντικειμένου που πέφτει, μπορείτε να υπολογίσετε την ενέργεια του αντικειμένου στο σημείο πρόσκρουσής του εάν γνωρίζετε το ύψος από το οποίο έπεσε. Αυτός ο τύπος ενέργειας είναι γνωστός ως βαρυτική δυναμική ενέργεια και ισούται με τη μάζα του αντικειμένου πολλαπλασιαζόμενη με το ύψος από το οποίο έπεσε και την επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας:

PE=mgh

Επίδραση και εργασία

Η εργασία συμβαίνει όταν ασκείται δύναμη για να μετακινηθεί ένα αντικείμενο σε μια ορισμένη απόσταση. Επομένως, το έργο είναι ίσο με τη δύναμη πολλαπλασιασμένη με την απόσταση:

W=Fd

Επειδή η δύναμη είναι συστατικό του έργου και η κρούση είναι η μετατροπή της ενέργειας σε έργο, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τις εξισώσεις για την ενέργεια και το έργο για να λύσετε τη δύναμη μιας κρούσης. Η απόσταση που διανύθηκε όταν η εργασία ολοκληρώνεται με κρούση ονομάζεται απόσταση στάσης. Είναι η απόσταση που διανύει το κινούμενο αντικείμενο μετά την πρόσκρουση.

Κρούση από αντικείμενο που πέφτει

Ας υποθέσουμε ότι θέλετε να μάθετε τη δύναμη κρούσης ενός βράχου με μάζα ενός κιλού που πέφτει από ύψος δύο μέτρων και ενσωματώνεται σε βάθος δύο εκατοστών μέσα σε ένα πλαστικό παιχνίδι. Το πρώτο βήμα είναι να ορίσετε τις εξισώσεις για τη βαρυτική δυναμική ενέργεια και την εργασία ίσες μεταξύ τους και την επίλυση της δύναμης.

W=PE=Fd=mgh \implies F=\frac{mgh}{d}

Το δεύτερο και τελευταίο βήμα είναι να συνδέσετε τις τιμές από το πρόβλημα στην εξίσωση της δύναμης. Θυμηθείτε να χρησιμοποιείτε μέτρα, όχι εκατοστά, για όλες τις αποστάσεις. Η απόσταση ακινητοποίησης των δύο εκατοστών πρέπει να εκφράζεται ως δύο εκατοστά του μέτρου. Επίσης, η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας στη Γη είναι πάντα 9,8 μέτρα ανά δευτερόλεπτο το δευτερόλεπτο. Η δύναμη της πρόσκρουσης από το βράχο θα είναι:

F=\frac{(1)(9.8)(2)}{0.02}=980\text{ N}

Επίπτωση από οριζόντια κινούμενο αντικείμενο

Τώρα ας υποθέσουμε ότι θέλετε να μάθετε τη δύναμη πρόσκρουσης ενός αυτοκινήτου 2.200 κιλών που ταξιδεύει με 20 μέτρα το δευτερόλεπτο που προσκρούει σε τοίχο κατά τη διάρκεια μιας δοκιμής ασφαλείας. Η απόσταση ακινητοποίησης σε αυτό το παράδειγμα είναι η ζώνη τσαλακώματος του αυτοκινήτου ή η απόσταση κατά την οποία το αυτοκίνητο μειώνεται κατά την πρόσκρουση. Ας υποθέσουμε ότι το αυτοκίνητο είναι αρκετά στριμωγμένο ώστε να είναι τρία τέταρτα του μέτρου πιο κοντό από ό,τι πριν από την πρόσκρουση. Και πάλι, το πρώτο βήμα είναι να ορίσετε τις εξισώσεις για την ενέργεια -- αυτή τη φορά την κινητική ενέργεια -- και να εργαστείτε ίσα μεταξύ τους και να λύσετε τη δύναμη.

W=KE=Fd=\frac{1}{2}mv^2 \implies F =\frac{1/2 mv^2}{d}

Το τελευταίο βήμα είναι να συνδέσετε τις τιμές από το πρόβλημα στην εξίσωση της δύναμης:

F =\frac{1/2 (2.200)(20)^2}{0,75}=586.667 \text{ N}