Το Paradox Is Illuminating the Black Hole
Μια εισαγωγή στο Ινστιτούτο Μαύρης Τρύπας
Σωστά, η Πρωτοβουλία Μαύρης Τρύπας (BHI) ιδρύθηκε 100 χρόνια αφότου ο Karl Schwarzschild έλυσε τις εξισώσεις του Αϊνστάιν για τη γενική σχετικότητα - μια λύση που περιέγραφε μια μαύρη τρύπα δεκαετίες πριν από την πρώτη αστρονομική απόδειξη ότι υπάρχουν. Ως εξωτικές δομές του χωροχρόνου, οι μαύρες τρύπες συνεχίζουν να γοητεύουν αστρονόμους, φυσικούς, μαθηματικούς, φιλοσόφους και το ευρύ κοινό, μετά από έναν αιώνα έρευνας για τη μυστηριώδη φύση τους.
Η αποστολή του BHI είναι διεπιστημονική και, για το σκοπό αυτό, χορηγούμε πολλές εκδηλώσεις που δημιουργούν το περιβάλλον για την υποστήριξη της αλληλεπίδρασης μεταξύ ερευνητών διαφορετικών ειδικοτήτων. Οι φιλόσοφοι μιλούν με μαθηματικούς, φυσικούς και αστρονόμους, οι θεωρητικοί μιλούν με παρατηρητές και μια σειρά προγραμματισμένων εκδηλώσεων δημιουργούν τον χώρο όπου οι άνθρωποι θα συναντώνται τακτικά.
Για παράδειγμα, για ένα πρόβλημα που μας ενδιαφέρει, εξετάστε τις ιδιομορφίες στα κέντρα των μαύρων οπών, που σηματοδοτούν την κατάρρευση της θεωρίας της βαρύτητας του Αϊνστάιν. Πώς θα έμοιαζε μια ιδιομορφία στο κβαντομηχανικό πλαίσιο; Πιθανότατα, θα εμφανιζόταν ως μια ακραία συγκέντρωση μιας τεράστιας μάζας (περισσότερες από λίγες ηλιακές μάζες για αστροφυσικές μαύρες τρύπες) μέσα σε έναν μικροσκοπικό όγκο. Το μέγεθος της δεξαμενής που αποστραγγίζει όλη την ύλη που έπεσε σε μια αστροφυσική μαύρη τρύπα είναι άγνωστο και αποτελεί ένα από τα άλυτα προβλήματα στα οποία εργάζονται οι μελετητές του BHI.
Είμαστε στην ευχάριστη θέση να παρουσιάσουμε μια συλλογή από δοκίμια που επιλέχθηκαν προσεκτικά από την ανώτερη σχολή μας από πολλές αιτήσεις στον πρώτο διαγωνισμό δοκιμίου του BHI. Τα δοκίμια που θα κερδίσουν θα δημοσιευτούν εδώ στις Το Nautilus τις επόμενες πέντε εβδομάδες, ξεκινώντας με τον πέμπτο τερματιστή και φτάνοντας μέχρι τον πρώτο τερματιστή. Ελπίζουμε ότι θα τα απολαύσετε όσο και εμείς.
—Abraham (Avi) Loeb
Frank B. Baird, Jr. Καθηγητής Επιστημών, Πανεπιστήμιο Χάρβαρντ
Πρόεδρος, Τμήμα Αστρονομίας του Χάρβαρντ
Ιδρυτικός Διευθυντής, Black Hole Initiative (BHI)
Ο δρόμος προς τα πάνω και ο δρόμος προς τα κάτω είναι ένα και το αυτό», λέει ο Σοφός.
Το Paradox έχει έναν τρόπο να μαστίζει τη σκέψη. Φωτίζει τις ασυνέπειες και τις ανεπάρκειες των εννοιών με τις οποίες βγάζουμε νόημα από την εμπειρία μας. Θέτει σε αμφιβολία το πλαίσιο κατανόησης μας όσο και η ίδια η κατανόηση. Οποιοσδήποτε πύργος σκέψης μπορεί να χτιστεί σε μια προσπάθεια να δει τις αντιφάσεις του πέρα από τις αντιφάσεις του να κλονίζεται και, με μια μικρή αναστάτωση, καταρρέει. Ωστόσο, μπορεί να γίνει και εργαλείο επιφανείας, αρκεί να το χειριστούμε με αρκετή δεξιοτεχνία. Ο φιλόσοφος Ηράκλειτος το κατάλαβε αυτό, αν και η συγγένειά του με το παράδοξο του χάρισε το επίθετο «ο σκοτεινός» από τους συνομηλίκους του. Σήμερα, οι φυσικοί πρέπει επίσης να αγκαλιάσουν το παράδοξο για να φτάσουν σε μια βαθύτερη κατανόηση της φύσης των μαύρων τρυπών.
Για τον Ηράκλειτο, οι δυσκολίες της σκέψης ήταν εγγενείς στον τρόπο με τον οποίο επεξεργαζόμασταν τον κόσμο. Η εξωτερική μας εμπειρία της φύσης δεν επεξεργάζεται άμεσα, αλλά φιλτράρεται μέσω ενός πλέγματος εννοιών που αναπτύσσονται και με την πάροδο του χρόνου συνδέονται μεταξύ τους. Αν δεν είμαστε προσεκτικοί, αυτό το χάος των εννοιών και των κατηγοριών που χρησιμοποιούμε για να κατανοήσουμε τη φύση συγχέεται με την ίδια τη φύση. Αναπτύσσουμε μοντέλα και θεωρίες που λειτουργούν ως φακοί για να μας πουν πώς μοιάζει ο κόσμος. Μερικές φορές, ωστόσο, υπάρχει ένταση μεταξύ των διαφορετικών μοντέλων μας, των διαφορετικών μας αντιλήψεων, που είναι αποτέλεσμα του ότι ο κόσμος δεν ταιριάζει καλά στον ιστό που δημιουργήσαμε. Έτσι είναι και με το παράδοξο. Το Paradox μας απογοητεύει γιατί η εμφάνισή του—πώς καταλαβαίνουμε τι είναι παράδοξο—εξαρτάται από τον φακό που χρησιμοποιούμε. Κατά τη σκέψη, εισάγουμε διακρίσεις που είναι ασήμαντες και το παράδοξο τις περιορίζει.
«Στον κύκλο η αρχή και το τέλος είναι κοινά», λέει ο Ηράκλειτος.
Η κατάσταση δεν είναι λιγότερο αληθινή στη φυσική, και πουθενά πιο εμφανής στη φυσική όσο στη μελέτη των μαύρων τρυπών. Οι μαύρες τρύπες καταλαμβάνουν ένα προνομιακό σημείο στη σύγχρονη φυσική, καθώς είναι στον πυρήνα τους, η μοναδικότητα της μαύρης τρύπας, που περιμένουμε να συναντηθούν δύο από τα πιο επιτυχημένα φυσικά μοντέλα μας (αυτοί οι νεφελώδεις, σκοτεινοί φακοί). Η Γενική Σχετικότητα περιγράφει ένα πλαίσιο στο οποίο «Ο χωροχρόνος λέει στην ύλη πώς να κινηθεί. Η ύλη λέει στον χωρόχρονο πώς να καμπυλωθεί», όπως εξήγησε περίφημα και συνοπτικά ο φυσικός John Wheeler. Οι εξισώσεις της θεωρίας έχουν γεωμετρικό χαρακτήρα, δανειζόμενοι από μαθηματικά πεδία που μελετούν τα διάφορα σχήματα αφηρημένων μαθηματικών αντικειμένων. Εξηγεί το φαινόμενο της βαρύτητας ως προς το σχήμα και την καμπυλότητα και αντιμετωπίζει τον χωρόχρονο ως ένα αντικείμενο από μόνο του που κάμπτεται και διαστέλλεται ως απόκριση στις μάζες που κινούνται μέσα σε αυτόν. Ο χώρος και ο χρόνος δεν είναι πλέον ένα στάδιο στο οποίο λαμβάνει χώρα δράση, αλλά μάλλον οι παίκτες σε αυτό το στάδιο από μόνοι τους.
Η κβαντική θεωρία, το δεύτερο από αυτά τα πλαίσια, είναι ένα εντελώς διαφορετικό θηρίο. Περιγράφει τη συμπεριφορά των σωματιδίων και του φωτός στις μικρότερες κλίμακες, συχνά με μπερδεμένους όρους. Αλλά μεγάλο μέρος αυτής της σύγχυσης προκύπτει από τον δικό μας μπερδεμένο ιστό σκέψης, που έχει αναπτυχθεί και εκπαιδευτεί για να κατανοεί τον κλασικό κόσμο της καθημερινής εμπειρίας. Σε οποιαδήποτε κβαντική θεωρία, ένα αντικείμενο όπως ένα σωματίδιο έχει μια δεδομένη κβαντική κατάσταση που εξελίσσεται στο χρόνο με έναν προδιαγεγραμμένο τρόπο μέσω μιας ακολουθίας διαδοχικών καταστάσεων. Αλλά οι ιδιότητες αυτών των καταστάσεων είναι περίεργες. Η εμπλοκή, ίσως η πιο θεμελιώδης κβαντική από όλες τις ιδιότητες, προκαλεί περίεργες συσχετίσεις μεταξύ κβαντικών αντικειμένων εδώ και κβαντικών αντικειμένων εκεί, ανεξάρτητα από το πόσο μακριά είναι το «εδώ» και το «εκεί» (είναι μια ιδιότητα τόσο περίεργη που ο Αϊνστάιν το θεώρησε « τρομακτική δράση από απόσταση»). Ο χωροχρόνος, αν εξεταστεί αρκετά προσεκτικά, είναι γεμάτος με εικονικά σωματίδια που αναδύονται και βγαίνουν από την ύπαρξη που καθιστούν το κενό σε έναν κβαντικό αφρό σε ροή. Και όμως, παρά την κβαντική παραξενιά του κόσμου, η θεωρία προβλέπει επαρκώς τη συμπεριφορά των σωματιδίων σε εκπληκτικό βαθμό.
«Είναι μέσα στην αλλαγή που τα πράγματα βρίσκουν ηρεμία», λέει ο Ηράκλειτος.
Οι μαύρες τρύπες καταλαμβάνουν μια θέση στο όριο κάθε θεωρίας και άβολα μεταξύ των δύο. Εδώ, οι θεωρίες μας καταρρέουν. Η πρώτη ένδειξη ότι κάτι δεν πάει καλά προέρχεται από τις εξισώσεις της γενικής σχετικότητας. Οι εξισώσεις που περιγράφουν την καμπυλότητα του χωροχρόνου διαπράττουν το βασικό αμάρτημα των μαθηματικών - διαίρεση με το μηδέν - φτύνουν ανόητα άπειρα στη διαδικασία. Είναι σαν το ύφασμα του χωροχρόνου να τρυπιέται στην πραγματικότητα από την τεράστια πίεση που υφίσταται παρουσία της μοναδικότητας, κάτι που οι εξισώσεις μας δεν είναι καλά εξοπλισμένες για να περιγράψουν. Σε άλλες κλασικές θεωρίες με παρόμοιες καταστροφές, η κβαντική θεωρία έχει έρθει στη διάσωση. Μεγάλο μέρος της δουλειάς στη φυσική κατά το πρώτο μισό του 20ου αιώνα έγινε στον «κβαντισμό» των κλασικών θεωριών:αφαιρώντας αυτές τις παράλογες περιγραφές περιγράφοντας αντικείμενα με κβαντικούς όρους. Αλλά όταν η ίδια διαδικασία επιχειρείται με τη γενική σχετικότητα, προσπαθώντας να γράψει μια θεωρία κβαντικής βαρύτητας, προκύπτουν εννοιολογικά ζητήματα πολύ πριν από τα μαθηματικά. Πώς μπορεί να περιγραφεί ο χωροχρόνος ότι έχει μια κβαντική κατάσταση που εξελίσσεται μέσα στο χρόνο, όταν είναι ώρα;
Σε τέτοια θολά τοπία μεταξύ των θεωριών, το παράδοξο είναι ο δρόμος προς τα εμπρός. Η ιδιοφυΐα του Ηράκλειτου είναι η ικανότητά του να χρησιμοποιεί το παράδοξο ως εργαλείο για να περιγράψει αλήθειες που η γλώσσα είναι ανεπαρκής να περιγράψει. Στη φυσική, το παράδοξο πληροφοριών για τη μαύρη τρύπα είναι ο οδηγός έξω από το βάλτο της ασάφειας της μαύρης τρύπας. Αυτό το παράδοξο καταγράφει τη θεμελιώδη σύγκρουση μεταξύ της κβαντικής θεωρίας και της γενικής σχετικότητας. Δηλώνει ότι αν οι μαύρες τρύπες συμπεριφέρονται όπως απαιτεί η γενική σχετικότητα, τότε τα αντικείμενα που πέφτουν σε μια μαύρη τρύπα δεν μπορούν να συμπεριφέρονται όπως απαιτεί η κβαντική θεωρία. Αντίθετα, εάν τα κβαντικά αντικείμενα που πέφτουν σε μια μαύρη τρύπα συμπεριφέρονται όπως αναμένεται, τότε η γεωμετρική περιγραφή των μαύρων οπών πρέπει να είναι ελαττωματική. Όποια θεωρία κι αν προνομιώσουμε, η άλλη πρέπει να απορριφθεί.
Το παράδοξο προκύπτει από δύο γεγονότα. Το ένα είναι ότι τα κβαντικά συστήματα εξελίσσονται με «μοναδικό» τρόπο, που σημαίνει ότι δεδομένης της κβαντικής κατάστασης ενός συστήματος τη φορά, η κβαντική κατάσταση σε άλλες στιγμές μπορεί να προσδιοριστεί μοναδικά. Πληροφορίες για το κράτος λέγεται ότι διατηρούνται. Το δεύτερο είναι ότι οι μαύρες τρύπες εξατμίζονται και σύμφωνα με τη γενική σχετικότητα παίρνουν μαζί τους τις πληροφορίες για το τι έπεσε μέσα. Δεν μπορούν πλέον να προσδιορίσουν την αρχική κατάσταση και φαίνεται ότι οι κβαντικές πληροφορίες έχουν καταστραφεί.
Αντιμετωπίζοντας αυτό το παράδοξο, οι ερευνητές έχουν αρχίσει να βρίσκουν τα πατήματά τους. Αναζητώντας μια λύση, οι φυσικοί έχουν παρατηρήσει συνδέσεις μεταξύ της κβαντικής θεωρίας και της γεωμετρίας που είναι εγγενής στη βαρύτητα που προσφέρουν να μετριάσουν το παράδοξο προσφέροντας μια δυαδικότητα μεταξύ κβαντικής μηχανικής και γεωμετρίας. Μια θεωρία που μοιάζει με μια κβαντική θεωρία μέσω ενός φακού μπορεί, μέσω ενός άλλου, να μοιάζει με μια θεωρία της βαρύτητας. Αυτή είναι η ολογραφική αρχή (η οποία, όπως έχει προταθεί, δεν προτείνει ότι το σύμπαν είναι στην πραγματικότητα ένα ολόγραμμα της ποικιλίας που βρίσκεται στην επιστημονική φαντασία). Ένα λεξικό μεταξύ των δύο απόψεων έχει αρχίσει να αναπτύσσεται και οι ερευνητές μπόρεσαν να κατανοήσουν ορισμένες πτυχές της μιας θεωρίας από την άποψη της άλλης. Ένα τελικό σημείο αυτής της γραμμής έρευνας σε μια εικασία γνωστή ως ER=EPR (που σημαίνει γέφυρες Einstein-Rosen =ζεύγη Einstein-Podolsky-Rosen, ζεύγη μπλεγμένων αντικειμένων). Αυτή η ιδέα, που προτάθηκε από τους Juan Maldacena και Leonard Susskind, εικάζει ότι η συμπεριφορά δύο μπερδεμένων κβαντικών συστημάτων μπορεί να περιγραφεί διπλά από δύο χωριστά συστήματα που συνδέονται με μια μικροσκουληκότρυπα. Αυτό που στον έναν φακό εμφανίζεται ως κβαντικό παράξενο είναι στον άλλο περίεργη γεωμετρία.
Μια αληθινή ηρακλείεια αγκαλιά του παραδόξου θα προχωρούσε παραπέρα και θα αναγνώριζε τις θεωρητικές μας διακρίσεις μεταξύ τύπων θεωριών ως άυλες. Το ότι περιγράφουμε ορισμένα αντικείμενα ως «κβαντικά» και ορισμένα ως «γεωμετρικά» είναι συνέπεια αυτού του ενοχλητικού πλέγματος εννοιών που επεξεργάζεται την εμπειρία μας. Για τον Ηράκλειτο, η ταξινόμηση των ιδιοτήτων που έχει ως αποτέλεσμα κάποιες να χαρακτηρίζονται ως κβαντικές και άλλες γεωμετρικές είναι τεχνητή. Η εξάρτησή μας σε αυτές τις διακρίσεις είναι αυτό που μας καταδικάζει να δούμε τη φύση «μέσα από ένα ποτήρι, σκοτεινά». Όμως, οπλισμένοι με τις αντιφάσεις του παραδόξου και συνεχώς πιέζοντας και διερευνώντας τα όρια των εννοιών μας, είναι δυνατό να φτάσουμε σε μια στιγμή σαφήνειας. Ο Ηράκλειτος θα έλεγε ότι, ακόμη και στη μοναδικότητα, δεν υπάρχει σύγκρουση μεταξύ της βαρύτητας και της κβαντομηχανικής, επειδή η βαρύτητα και η κβαντομηχανική είναι ένα και το αυτό. Η διαπλοκή είναι γεωμετρία.
Ο δρόμος προς τα πάνω είναι ο δρόμος προς τα κάτω.
Βεβαίως, η πληρότητα αυτής της στιγμής διαύγειας είναι ακόμη μακριά. Η εικασία ER=EPR παραμένει ως εικασία και πιθανότατα θα συνεχίσει να το κάνει στο άμεσο μέλλον. Και άλλα μονοπάτια έρευνας για τις μαύρες τρύπες παρουσιάζουν λύσεις στο παράδοξο που αποφεύγουν την ενότητα που προτείνει η ER=EPR. Αυτό που είναι ξεκάθαρο είναι ότι οι φυσικοί πρέπει να ενστερνιστούν, συχνά άβολα, τον ρόλο του παραδόξου στην κατανόηση της φύσης. Τέτοια άνεση με το αντιφατικό είναι σπάνια εύκολη και η τελική σαφήνεια δεν είναι σε καμία περίπτωση εγγυημένη. Ίσως είναι καλό να είναι έτσι.
«Η κρυμμένη αρμονία είναι καλύτερη από την προφανή», λέει ο Ηράκλειτος.
Ο Gabriel Lynch είναι πρόσφατα απόφοιτος του Πανεπιστημίου του Σικάγο, όπου σπούδασε φυσική και διεξήγαγε έρευνα για τις μαύρες τρύπες και τις κβαντικές πληροφορίες. Ζει κοντά στο Σικάγο.
Αυτό το δοκίμιο κατέλαβε την τρίτη θέση στον διαγωνισμό δοκιμίου του Ινστιτούτου Μαύρης Τρύπας.
Πρόσθετη ανάγνωση
Maldacena, J. &Susskind, L. Δροσερός ορίζοντες για μπλεγμένες μαύρες τρύπες. Fortschritte der Physik 61 (2013). Ανακτήθηκε από το DOI:10.1002/prop.201300020.
Wald, R.M. Γενική Σχετικότητα University of Chicago Press (2009).
Wheelwright, Π.Ε. Ηράκλειτος Oxford University Press (1959).
