Εργασίες που έγιναν σε Ισοδυναμική Επιφάνεια
Η ισοδυναμική επιφάνεια είναι η επιφάνεια που αποτελείται από σημεία με ίσα δυναμικά. Με πιο απλά λόγια, κάθε επιφάνεια που έχει το ίδιο ηλεκτρικό δυναμικό σε κάθε σημείο είναι γνωστή ως ισοδυναμική επιφάνεια. Τα σημεία ενός ηλεκτρικού πεδίου που βρίσκονται στο ίδιο δυναμικό ονομάζονται σημεία ισοδυναμίας και εάν συνδέονται με μια καμπύλη, τότε ονομάζεται ισοδυναμική γραμμή. Επίσης, ισοδυναμικός όγκος είναι η κατανομή αυτών των σημείων σε όλο το χώρο. Το πιο συχνά συναντώμενο ισοδυναμικό είναι μια επιφάνεια.
Ηλεκτρικό δυναμικό
Το ηλεκτρικό δυναμικό φορτίου «q» ορίζεται ως η ποσότητα εργασίας που γίνεται για να φέρει ένα θετικό φορτίο μονάδας από το άπειρο σε αυτό το σημείο. Η έννοια του ηλεκτρικού δυναμικού χρησιμοποιείται για να εκφράσει την επίδραση ενός ηλεκτρικού πεδίου μιας πηγής ως προς τη θέση εντός του ηλεκτρικού πεδίου. Η δυναμική ενέργεια που σχετίζεται με ένα φορτίο που έχει διπλάσια ποσότητα φορτίου θα είναι διπλάσια σε σύγκριση με άλλα φορτία σε μια δεδομένη τοποθεσία, αλλά το ηλεκτρικό του δυναμικό θα είναι το ίδιο με οποιοδήποτε άλλο φορτίο δοκιμής. Εάν θέλουμε να αυξήσουμε το ηλεκτρικό δυναμικό ενός θετικού φορτίου δοκιμής, τότε πρέπει να το κρατήσουμε πιο κοντά στη θετική πηγή φορτίου. Όσο πιο μακριά απομακρυνόμαστε από την πηγή, το μέγεθος του ηλεκτρικού δυναμικού συνεχίζει να μειώνεται. Από αυτό, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι το ηλεκτρικό δυναμικό είναι μια ιδιότητα της θέσης μέσα σε ένα ηλεκτρικό πεδίο. Μπορούμε επίσης να πούμε ότι ένα ηλεκτρικό δυναμικό είναι μια δυναμική ενέργεια ανά μονάδα φορτίου, δηλ.
Ηλεκτρικό δυναμικό =P.E/Q
Ιδιότητες ισοδυναμικής επιφάνειας
Οι γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου δείχνουν από υψηλότερο προς χαμηλότερο δυναμικό και είναι κάθετες στη δεδομένη επιφάνεια.
Για να μετακινήσετε ένα φορτίο από ένα σημείο σε άλλο, η εργασία που γίνεται είναι μηδέν, πράγμα που, με τη σειρά του, σημαίνει ότι η εφαπτομενική συνιστώσα του ηλεκτρικού πεδίου κατά μήκος της ισοδυναμικής επιφάνειας έχει να είναι μηδέν. Αν δεν ήταν μηδέν, θα χρειαζόταν πάντα κάποια εργασία για να μεταφερθεί μια χρέωση από το ένα σημείο στο άλλο.
Η ισοδυναμική επιφάνεια που παράγεται από σημειακά φορτία είναι μια οικογένεια ομόκεντρων κύκλων και ένα σταθερό ηλεκτρικό πεδίο παράγει μια οικογένεια επιπέδων που είναι κάθετα στις δεδομένες γραμμές.
Οι ισοδυναμικές επιφάνειες δεν τέμνονται μεταξύ τους.
Η εργασία που γίνεται για τη μετακίνηση ενός φορτισμένου σωματιδίου από ένα σημείο σε άλλο είναι πάντα μηδέν.
Τώρα, θα συζητήσουμε λεπτομερώς την πέμπτη ιδιότητα, δηλαδή, η δουλειά που γίνεται είναι πάντα μηδέν σε μια ισοδυναμική επιφάνεια.
Εργασία σε Ισοδυναμική Επιφάνεια
Η εργασία που γίνεται για τη μετακίνηση ενός φορτίου μεταξύ δύο σημείων σε μια ισοδυναμική επιφάνεια είναι μηδέν. Ας εξετάσουμε δύο σημεία, VA και VB σε μια ισοδυναμική επιφάνεια. Η εργασία που γίνεται για τη μετακίνηση μιας φόρτισης από VA σε VB θα δοθεί από
W=q0(VA-VB)
Η επιφάνεια που είναι ισοδυναμική σημαίνει ότι κάθε σημείο θα βρίσκεται στο ίδιο δυναμικό, π.χ. VA-Vb=0
Ως εκ τούτου, η εργασία που θα γίνει θα είναι επίσης μηδενική.
W =0
Παραδείγματα
Μια απομονωμένη μεταλλική σφαίρα με ομοιόμορφη κατανομή αρνητικού φορτίου είναι ένα παράδειγμα ισοδυναμικής επιφάνειας. Γιατί; Γνωρίζουμε το γεγονός ότι οι γραμμές ηλεκτρικού πεδίου είναι πάντα κάθετες στην επιφάνεια του μετάλλου, αποδεικνύοντας ότι είναι μια επιφάνεια ισοδυναμίας. Η εργασία που γίνεται για τη μετακίνηση ενός φορτίου μεταξύ δύο σημείων σε μια ισοδυναμική επιφάνεια είναι μηδέν.
Η Γη είναι καλός αγωγός και έχει αποδειχθεί πειραματικά ότι στην επιφάνεια της γης υπάρχει ένα καθοδικό κατακόρυφο ηλεκτρικό πεδίο περίπου 100 V/m σε όλη τη γη. Η αρνητική επιφανειακή πυκνότητα φορτίου στη γη είναι περίπου -10-9 C/m2. Συνοψίζοντας, η γη λειτουργεί επίσης ως ισοδυναμική επιφάνεια.
Οποιοσδήποτε αγωγός σε ένα ηλεκτροστατικό σενάριο μπορεί να θεωρηθεί ως ισοδυναμική επιφάνεια. Δεν έχει σημασία αν είναι συνδεδεμένο με το έδαφος ή όχι. Πρέπει όμως να έχετε παρατηρήσει ότι οι ηλεκτρικές συσκευές είναι γειωμένες. Αυτό γίνεται για λόγους ασφαλείας. Πως? Θα το συζητήσουμε στην επόμενη ενότητα.
Σημασία ισοδυναμικών επιφανειών
Η διαφορά στο ηλεκτρικό δυναμικό μεταξύ δύο σημείων παράγει ηλεκτρικό ρεύμα ή απλά, μια διαφορά στις τάσεις βοηθά το ρεύμα να ρέει. Εμείς, οι άνθρωποι, είμαστε κακοί μονωτές του ηλεκτρισμού. Εάν αγγίξαμε κατά λάθος μια μεταλλική επιφάνεια που δεν έχει το ίδιο δυναμικό με τη γη, τότε θα δημιουργηθεί ρεύμα, το οποίο θα μπορούσε να αποδειχθεί μοιραίο. Έτσι, αυτό που κάνουμε είναι να συνδέουμε ηλεκτρικές συσκευές στη γη. Αυτή η γείωση βοηθά στην εξίσωση των δυνατοτήτων της γης και οποιουδήποτε άλλου σώματος, το οποίο με τη σειρά του θα μας έσωζε από το να πάθουμε σοκ.
Συμπέρασμα
Οι ισοδυναμικές επιφάνειες είναι σημαντικές και γνωρίζουμε ότι τα σημειακά φορτία δίνουν μια σφαιρική κατανομή των ισοδυναμικών επιφανειών ενώ οι φορτισμένες πλάκες έχουν επίπεδη κατανομή. Η συνολική εργασία που γίνεται είναι πάντα μηδέν καθώς η διαφορά δυναμικού είναι μηδέν. Οι ισοδυναμικές ευθείες σε ένα δεδομένο σημείο μπορούν να έχουν μόνο μία τιμή και γι' αυτό δεν τέμνονται ποτέ η μία την άλλη επειδή η τομή αποδεικνύει ότι αυτές οι γραμμές θα έχουν δύο τιμές σε ένα δεδομένο σημείο.
