Τι είναι το άγχος;
Στην επιστήμη και τη μηχανική των υλικών, προσπαθούμε πάντα να γνωρίζουμε περισσότερα για τη συμπεριφορά ενός άκαμπτου σώματος όταν περνά από τέντωμα, συστροφή και συμπίεση. Κάνουμε μια προσπάθεια να κατανοήσουμε τη συμπεριφορά των άκαμπτων σωμάτων καθιερώνοντας μια σχέση μεταξύ εφαρμοζόμενης δύναμης και παραμόρφωσης. Έτσι, για να κατανοήσουμε τις μηχανικές ιδιότητες μιας ουσίας, πρέπει πρώτα να κατανοήσουμε την απάντηση στο ερώτημα «τι είναι το στρες;»
Έννοια του άγχους
Το στρες ορίζεται ως η εσωτερική δύναμη επαναφοράς ενός αντικειμένου ανά μονάδα επιφάνειας. Ας πάρουμε ένα παράδειγμα. Αν ασκήσουμε δύναμη σε ένα ελαστικό σύρμα, αυτό επιμηκύνεται. Μετά από λίγο, όταν αφαιρέσουμε τη δύναμη, το λάστιχο ανακτά το αρχικό του σχήμα και μέγεθος.
Τώρα, το ερώτημα είναι:ποια είναι η υπεύθυνη δύναμη που οδηγεί πίσω το λάστιχο στην αρχική του θέση;
Μια εσωτερική δύναμη αναπτύσσεται όταν εφαρμόζουμε την εξωτερική δύναμη. Το μέγεθος αυτής της δύναμης αποκατάστασης αυξάνεται καθώς αυξάνεται η επιμήκυνση του σύρματος. Όταν αφαιρέσουμε την εξωτερική δύναμη, το λαστιχένιο σύρμα επιστρέφει στο αρχικό του σχήμα και μέγεθος λόγω της δύναμης επαναφοράς. Έτσι, το άγχος είναι η δύναμη αποκατάστασης ανά μονάδα επιφάνειας που δρα μέσα στο σώμα.
Τύπος για το άγχος
Μαθηματικά, μπορούμε να αναπαραστήσουμε το άγχος ως:
όπου,
είναι άγχος
F είναι η δύναμη επαναφοράς
A είναι η επιφάνεια στην οποία η F είναι κάθετη
Μερικά σημαντικά σημεία σχετικά με το άγχος
- Το στρες είναι μια ποσότητα τανυστή.
- Η διάστασή του είναι [M¹L-¹T-²]
- Στο σύστημα SI, η μονάδα τάσης είναι Nm-² ή Pascal. Όμως, αυτή η μονάδα άγχους είναι πολύ μικρή. Έτσι, σε εφαρμογές μηχανικής, χρησιμοποιούνται ορισμένες μεγαλύτερες μονάδες όπως MPa, GPa.
1MPa=106Pa=1N/mm²
1GPa=1000MPa=1KN/mm²
Τύποι άγχους
Με την έννοια των συνόρων, μπορούμε να ταξινομήσουμε το άγχος ως:
Απλό ή άμεσο άγχος:
Ως απλή ή άμεση τάση μπορεί να οριστεί η τάση που παράγεται λόγω άμεσης φόρτισης. Για παράδειγμα, όταν μια βαριά μάζα αναρτάται από μια ράβδο.
Τρεις τύποι στρες θεωρούνται άμεσο ή απλό στρες.
- Ένταση
- Συμπίεση
- Διάτμηση
Έμμεσο στρες:
Όταν εφαρμόζεται ένα φορτίο σε ένα σώμα και το σώμα παραμορφώνεται, λόγω αυτής της παραμόρφωσης, δημιουργείται τάση. Αυτό ονομάζεται έμμεσο άγχος.
Ας κατανοήσουμε αυτές τις πιέσεις με περισσότερες λεπτομέρειες.
- Ελκυστική και θλιπτική τάση:Η εφελκυστική ή θλιπτική τάση είναι απλώς η ασκούμενη δύναμη κάθετα ανά μονάδα επιφάνειας. Η τάση εφελκυσμού ορίζεται για τη δύναμη εφελκυσμού ενώ η θλιπτική τάση ορίζεται για τη δύναμη θλίψης.
Όπου F είναι το μέγεθος της δύναμης που επενεργεί εφαπτομενική στην επιφάνεια που έχει εμβαδόν A.
- Ογκομετρική τάση:Αν ασκήσουμε δύναμη στον συνολικό όγκο ενός σώματος, η δύναμη πίεσης ανά μονάδα επιφάνειας σε αυτό ονομάζεται ογκομετρική τάση.
- Καμπτική τάση:Όταν εφαρμόζεται ένα φορτίο κάθετα στον άξονα ενός σώματος ή δύο δυνάμεις που δρουν σε ένα επίπεδο που διέρχεται από τον άξονα, προκαλείται κάμψη. Η τάση που αναπτύσσεται λόγω αυτής της κάμψης ονομάζεται τάση κάμψης.
Τι είναι το άγχος; Ερωτήσεις
Ερώτηση 1:Στο σχήμα που δίνεται φαίνονται οι δυνάμεις σε κάθε διατομή. Οι επιφάνειες των διατομών είναι:
Εμβαδόν AB=Εμβαδόν CD=2mm², Εμβαδόν EF=Εμβαδόν GH=1mm².
Στη συνέχεια, βρείτε την τάση στην επιφάνεια AB και GH.
όπου F είναι το μέγεθος της δύναμης, κάθετο στην περιοχή, A.
- Διατμητική τάση:Η διατμητική τάση είναι επίσης δύναμη ανά μονάδα επιφάνειας, αλλά εδώ το διάνυσμα δύναμης δεν είναι κάθετο στην επιφάνεια. βρίσκεται στο επίπεδο της περιοχής. Διατμητική τάση=FA
Όπου F είναι το μέγεθος της δύναμης που επενεργεί εφαπτομενική στην επιφάνεια που έχει εμβαδόν A.
- Ογκομετρική τάση:Αν ασκήσουμε δύναμη στον συνολικό όγκο ενός σώματος, η δύναμη πίεσης ανά μονάδα επιφάνειας σε αυτό ονομάζεται ογκομετρική τάση.
- Καμπτική τάση:Όταν εφαρμόζεται ένα φορτίο κάθετα στον άξονα ενός σώματος ή δύο δυνάμεις που δρουν σε ένα επίπεδο που διέρχεται από τον άξονα, προκαλείται κάμψη. Η τάση που αναπτύσσεται λόγω αυτής της κάμψης ονομάζεται τάση κάμψης.
Τι είναι το άγχος; Ερωτήσεις
Ερώτηση 1:Στο σχήμα που δίνεται φαίνονται οι δυνάμεις σε κάθε διατομή. Οι επιφάνειες των διατομών είναι:
Εμβαδόν AB=Εμβαδόν CD=2mm², Εμβαδόν EF=Εμβαδόν GH=1mm².
Στη συνέχεια, βρείτε την τάση στην επιφάνεια AB και GH.
Λύση:
- i) Αν αναλύσουμε από την αριστερή πλευρά, τότε, η καθαρή δύναμη στην αριστερή πλευρά του AB =50+20=70N
Ως εκ τούτου, το συνολικό φορτίο και στις δύο πλευρές του AB=70N
Το εμβαδόν επιφάνειας AB=2mm²
- Ομοίως, η καθαρή δύναμη στη δεξιά πλευρά του GH=40 N.
Καθώς η ράβδος βρίσκεται σε ισορροπία τότε μπορούμε να πούμε ότι η συνολική δύναμη εκατέρωθεν της επιφάνειας GH=40 N
Επιφάνεια GH=1mm²
Ερώτηση 2:Ένα μπαλόνι είναι γεμάτο με αέρα με εσωτερική πίεση 3Pa. Η διάμετρος του μπαλονιού είναι 4 cm. Στη συνέχεια, βρείτε την ογκομετρική τάση.
Λύση:
Καθώς το μπαλόνι βρίσκεται σε ισορροπία, ο όγκος του είναι σταθερός. Τότε, η συνολική δύναμη και στις δύο πλευρές της επιφάνειας είναι η ίδια. Η πίεση είναι ίση με την ογκομετρική τάση εδώ.
Ως εκ τούτου, ογκομετρική τάση =3Pa
Ερώτηση 3:Μια ράβδος με ομοιόμορφη μάζα 5 kg, επιφάνεια διατομής 2 m² και μήκος 2 m. Βρείτε την τάση σε ύψος 1 m πάνω από το κάτω μέρος, εάν αναρτήθηκε κάθετα από έναν τοίχο
Λύση:
Καθώς η ράβδος είναι αναρτημένη κατακόρυφα, η δύναμη ασκείται σε αυτήν λόγω του βάρους της στο κέντρο μάζας της ράβδου.
Δεδομένου,
Μάζα της ράβδου =M=5 kg
Εμβαδόν διατομής =A= 2 m²
Άρα, δύναμη στη ράβδο =βάρος της ράβδου =mg=510=50N
Επομένως, τάση σε ύψος 1 m πάνω από το κάτω μέρος =τάση σε COM =50/2=25 Pa.
Συμπέρασμα
Στη μηχανική υλικών και την επιστήμη, υπάρχουν διάφορες μελέτες και εφαρμογές του στρες. Με τις πληροφορίες του στρες σε ένα σώμα, μπορούμε να υπολογίσουμε την επιμήκυνση που παράγεται στο σώμα. Όταν η τάση σε ένα υλικό αυξάνεται, λαμβάνουν χώρα διάφορες αλλαγές, οι οποίες μπορούν να εξηγηθούν χρησιμοποιώντας διαγράμματα τάσης-παραμόρφωσης. Χρησιμοποιώντας το νόμο του Hooke, μπορούμε να εξαγάγουμε ελαστικές σταθερές από την τάση.
