Γιατί ο νόμος του Χουκ είναι μερικές φορές αρνητικός;

Για ένα αντικείμενο που υφίσταται ένα ορισμένο ποσό δύναμης, η καμπύλη τάσης-παραμόρφωσης δίνει τη σχέση μεταξύ της εφαρμοζόμενης τάσης και της παραμόρφωσης στο αντικείμενο. Αυτό είναι επίσης γνωστό ως νόμος του Χουκ. Ο νόμος του Hooke μπορεί να εξαχθεί μαθηματικά, ο οποίος βοηθά στον υπολογισμό του συντελεστή ελαστικότητας για διαφορετικά υλικά. Το παρακάτω άρθρο εξηγεί τον νόμο του Χουκ και γιατί ο νόμος του Χουκ είναι μερικές φορές αρνητικός;

Νόμος του Χουκ

Ο Άγγλος φυσικός Robert Hooke πρότεινε μια σχέση μεταξύ της τάσης και της καταπόνησης ενός αντικειμένου το 1660. αυτή η σχέση ονομάζεται νόμος του Χουκ. Ο νόμος του Χουκ είναι μια από τις θεμελιώδεις αρχές για την κατανόηση της φυσικής και της ελαστικότητας διαφορετικών υλικών. Ο νόμος του Hooke δίνει ότι η μετατόπιση ή η παραμόρφωση στη θέση ενός αντικειμένου από τη θέση ηρεμίας του είναι ευθέως ανάλογη με την ποσότητα της δύναμης που εφαρμόζεται στο αντικείμενο.

Όταν αφαιρεθεί η ασκούμενη δύναμη, το αντικείμενο επιστρέφει στην αρχική του μορφή και διαστάσεις. Σύμφωνα με το νόμο του Hooke, όταν ένα αντικείμενο υφίσταται μια κατάσταση τάσης και καταπόνησης υπό την επίδραση μιας εξωτερικής δύναμης, η ποσότητα της συνολικής τάσης που υφίσταται το αντικείμενο είναι ευθέως ανάλογη με την ποσότητα της τάσης που υφίσταται το ίδιο αντικείμενο.

Απόταση ∝ στρες

Stress =k.strain

Παραγωγή

Για να κατανοήσουμε τον νόμο του Χουκ και να εξάγουμε μια μαθηματική λύση για αυτόν, έχει δοθεί η ακόλουθη έκφραση,

F =k.x

Στην παραπάνω εξίσωση, F είναι η δύναμη που εφαρμόζεται στο αντικείμενο και η ασκούμενη δύναμη στη δεδομένη εξίσωση θεωρείται σταθερά. Το k ορίζεται ως σταθερά και η τιμή της σταθεράς είναι ίση με k επί της μετατόπισης ή της μεταβολής του μήκους του ελατηρίου. αυτό το μήκος συμβολίζεται με x.

Πού, 

F =δύναμη που εφαρμόζεται στο αντικείμενο.

k =σταθερά για μετατόπιση στο αντικείμενο

x =συνολική μετατόπιση στο αντικείμενο

Η σταθερά μετατόπισης ή ελαστικής μετατόπισης (k) εξαρτάται από τη σύνθεση του αντικειμένου, το μέγεθος και τη μορφή του αντικειμένου. Όταν μια μεγάλη δύναμη εφαρμόζεται στο ίδιο αντικείμενο, η παραμόρφωση που βιώνει το αντικείμενο είναι πολύ μεγαλύτερη από ό,τι αναμενόταν από τον νόμο του Hooke. Μπορούμε να πούμε ότι το δεδομένο υλικό θα έδειχνε ελαστικότητα εάν και μόνο εάν θα επέστρεφε στο αρχικό του μέγεθος όταν αφαιρεθεί.

Η δύναμη που εφαρμόζεται για συμπιεστότητα είναι γνωστή ως δύναμη επαναφοράς. Αυτή η δύναμη είναι ίση με τη σταθερά μετατόπισης, η οποία στη συνέχεια πολλαπλασιάζεται με τη συνολική παραμόρφωση που έχουν υποστεί οποιαδήποτε πράγματα από την κανονική τους θέση,

F =-k.x

Πού, 

F =Επαναφορά της δύναμης του αντικειμένου,

k =σταθερά ελαστικότητας,

x =μετατόπιση του αντικειμένου,

Γιατί ο νόμος του Χουκ είναι μερικές φορές αρνητικός;

Μπορεί να προκύψει μια ερώτηση, γιατί ο νόμος του Χουκ είναι μερικές φορές αρνητικός; Ο νόμος του Hooke, όπως γνωρίζουμε, δίνει μια έκφραση για τη δύναμη επαναφοράς ενός αντικειμένου που δέχεται μια εξωτερική δύναμη. Επειδή η δύναμη επαναφοράς ενεργεί προς την αντίθετη κατεύθυνση της ασκούμενης δύναμης, θεωρείται -ve στους υπολογισμούς.

Λυμένα παραδείγματα

Ας καταλάβουμε γιατί ο νόμος του Χουκ είναι μερικές φορές αρνητικός.

Παράδειγμα 1. Εάν ένα νήμα τραβιέται κατά 20 cm με σταθερά δύναμης 10 cm/ dyne. Στη συνέχεια, βρείτε την πλήρη δύναμη που θα ασκούνταν στο νήμα.

Λύση:

Οι δεδομένες παράμετροι είναι,

Αναγκαστική σταθερά, 

k =10 cm/dyne,

Η μετατόπιση του ελατηρίου,

x =20 cm

Βάσει του νόμου του Χουκ,

F =– k x

=– 10× 20 cm

=– 200 N

Παράδειγμα 2. Ας υποθέσουμε ότι ένα κομμάτι νήματος έχει σταθερά δύναμης (k) με ασκούμενη δύναμη 50 N μετατοπισμένη δύναμη από ένα νήμα 5 m.

Λύση:

Εδώ είναι οι τιμές που δίνονται,

Δύναμη F =50 N,

Μετατόπιση, x =5 m.

Ο νόμος του Χουκ δίνει,

k =– F/x

k =– 50 / 5

k =– 10 N/m.

Παράδειγμα 3. Ας υποθέσουμε ότι υπάρχει ένα ελατήριο που μπορεί να συμπιεστεί σε απόσταση 10 cm. Και αν ασκηθεί δύναμη 1000 N στο δεδομένο νήμα. Υπάρχει μια τιμή σταθεράς δύναμης k για το δεδομένο ελατήριο απορρόφησης κραδασμών;

Λύση:

Αν ασκηθεί συγκεκριμένη δύναμη στο ελατήριο με μέγεθος 1000 N. Το ελατήριο που εφαρμόζεται θα έχει ίση και αντίθετη δύναμη επαναφοράς με

Το ελατήριο ασκεί ίση και αντίθετη δύναμη επαναφοράς μεγέθους -1000 N.

Το ελατήριο υφίσταται μετατόπιση 5,00 cm.

x =10 cm

Ή,

x =(10,00) (1/100)

x =0,1 m

Η τιμή της σταθεράς δύναμης μπορεί να βρεθεί με την αναδιάταξη του τύπου του νόμου του Hooke,

F =-kx,

k =-F/x

k =-(-1000 N)/0,1 m

k =1000N/0,1 m

k =10.000 N/m

Η τιμή της σταθεράς (k) του ελατηρίου απορρόφησης κραδασμών θα είναι 10.000 N/m.

Συμπέρασμα

Ο νόμος του Hooke δίνει μια έκφραση για τον συντελεστή παραμόρφωσης ή μετατόπισης σε διαφορετικά υλικά. Ο νόμος του Hooke δηλώνει ότι η τάση και η καταπόνηση που αντιμετωπίζει ένα αντικείμενο υπό την επίδραση μιας εξωτερικής δύναμης είναι σε ευθεία αναλογία. Η σχέση που δίνεται από το νόμο του Hooke μπορεί να εκφραστεί ως εξής,

Απόταση ∝ στρες

Η αρνητική τιμή στην έκφραση του νόμου του Hooke αντιπροσωπεύει την αντίθετη φύση της ίσης περιοριστικής δύναμης που εφαρμόζεται από το αντικείμενο. Εξετάζουμε επίσης λύσεις για το γιατί ο νόμος του Χουκ έχει μερικές φορές αρνητικά ερωτήματα. Το παραπάνω άρθρο εξηγεί γιατί ο νόμος του Χουκ είναι μερικές φορές αρνητικός