νόμος της Βιέννης
Ο νόμος του Wein δημιουργεί μια σύνδεση μεταξύ του μήκους κύματος του φωτός με τη μεγαλύτερη ένταση και της απόλυτης θερμοκρασίας του αντικειμένου.
Με άλλα λόγια, ο κανόνας μετατόπισης του Wein εξηγεί γιατί τα πράγματα παράγουν ένα φάσμα διακριτών μηκών κύματος σε διαφορετικές θερμοκρασίες. Για παράδειγμα, τα πιο καυτά αντικείμενα εκπέμπουν μικρότερα μήκη κύματος, που τους δίνει μια κοκκινωπή απόχρωση, αλλά τα πιο ψυχρά αντικείμενα εκπέμπουν μεγαλύτερα μήκη κύματος, που τους δίνει μια μπλε απόχρωση.
Νόμος της Wien
Όταν η θερμοκρασία ενός καλοριφέρ μαύρου σώματος αυξάνεται, η συνολική ποσότητα ενέργειας που εκπέμπεται αυξάνεται και η κορυφή της καμπύλης ακτινοβολίας μετατοπίζεται σε μικρότερα μήκη κύματος. Όταν το μέγιστο υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο ακτινοβολίας Planck, ανακαλύπτεται ότι το γινόμενο του μήκους κύματος και της θερμοκρασίας κορυφής είναι σταθερό.
Μαθηματική αναπαράσταση του νόμου:
λₘT =b
Πού,
- λₘ είναι το μέγιστο μήκος κύματος που αντιστοιχεί στη μεγαλύτερη ένταση
- b είναι η σταθερά μετατόπισης της Βιέννης =2,8977*103 m.K
- T είναι η θερμοκρασία σε Κέλβιν
Η σταθερά της Wien είναι μια φυσική σταθερά που ορίζει τη σύνδεση μεταξύ της θερμοδυναμικής θερμοκρασίας ενός μαύρου σώματος και του μήκους κύματός του. Είναι προϊόν της θερμοκρασίας και του μήκους κύματος του μαύρου σώματος, το οποίο μειώνεται καθώς το μήκος κύματος πλησιάζει τη μέγιστη τιμή του με τη θερμοκρασία.
Η εξαγωγή του νόμου μετατόπισης της Wien
Ο William Wiens χρησιμοποίησε τη θερμοδυναμική για να εξηγήσει την κατανομή των μηκών κύματος σε σχέση με την ενέργεια που απελευθερώνεται από τις ακτινοβολίες, δημιουργώντας τον όρο του νόμου της κατανομής της Wien. Σύμφωνα με την κατανομή του Wien, η κατανομή ενέργειας ποικίλλει ανάλογα με το λ-5.
Για μικρές τιμές του λ, η εκθετική συνιστώσα γίνεται σημαντική και συνεισφέρει περισσότερο από τον άλλο παράγοντα λ-5. Αυτό υποδηλώνει ότι το E αυξάνεται καθώς το λ μειώνεται σε μικρότερα μήκη κύματος. Από την άλλη πλευρά, όταν το λ αυξάνεται, ο εκθετικός παράγοντας γίνεται εξαιρετικά μικροσκοπικός. Σε αυτό το εύρος, ισχύει η κυριαρχία, και ως εκ τούτου το E θα πρέπει να μειώνεται καθώς αυξάνεται το λ.
Με την πρώτη ματιά, ο νόμος του Wien φαίνεται να είναι μια επαρκής εξήγηση για την καμπύλη ακτινοβολίας του μαύρου σώματος. Ωστόσο, συγκρίνετε την καμπύλη που εμφανίζεται από τον νόμο κατανομής της Wien με την πειραματική καμπύλη. Όπως μπορούμε να δούμε, ο νόμος του Wien ταιριάζει εξαιρετικά στο χαμηλότερο εύρος Α, αλλά υπάρχει μια ασυμφωνία μεταξύ των δύο καμπυλών στο υψηλότερο εύρος Α. Αυτό συνεπάγεται ένα σφάλμα στον θεωρητικό νόμο κατανομής που είναι πολύ μεγάλο για να ληφθεί υπόψη από πειραματική αβεβαιότητα, υποδηλώνοντας ένα θεωρητικό πρόβλημα. Ο Wien δεν μπόρεσε να εξηγήσει την κατάρρευση της σχέσης του ή να προσφέρει αντικαταστάτη.
Αν και ο νόμος της Βιέννης δεν παρέχει μια ολοκληρωμένη εξήγηση, τα ακόλουθα μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον προσδιορισμό της εξάρτησης της μέγιστης φασματικής ισχύος εκπομπής από τη θερμοκρασία:
Έχουμε στο λ =λₘ, λₘT =b, από τον νόμο μετατόπισης της Wien
Πού,
- λₘ – Το μήκος κύματος που αντιστοιχεί στην υψηλότερη ένταση.
- T – Η απόλυτη θερμοκρασία
β – Η σταθερά του Wein και η τιμή της παρέχονται από 2,88 x 10-³ m-K ή 0,288 cm-K
Περιορισμοί του νόμου μετατόπισης της Βιέννης
Ο περιορισμός στον νόμο μετατόπισης της Wien υποδηλώνει ότι αποτυγχάνει παρουσία ακτινοβολιών μαύρου σώματος μεγαλύτερου μήκους κύματος. Όταν η θερμοκρασία του σώματος μειώνεται, είναι αδύνατο να επιτευχθεί μια συνεχής καμπύλη Wein.
Η σημασία της μετατόπισης της Βιέννης
Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον νόμο μετατόπισης της Wien για να υπολογίσουμε τη θερμοκρασία των ουράνιων αντικειμένων. Χρησιμοποιείται στην ανάπτυξη αισθητήρων τηλεχειρισμού. Οι πρόσθετες χρήσεις του κανόνα μετατόπισης της Wien περιλαμβάνουν τα ακόλουθα:
- Φως λαμπτήρα πυρακτώσεως:Καθώς η θερμοκρασία του νήματος μειώνεται, τα μήκη κύματος του φωτός μεγαλώνουν, κάνοντας το φως να φαίνεται πιο κόκκινο.
- Η θερμοκρασία του Ήλιου:Χρησιμοποιώντας ένα μήκος κύματος 500 nm στο πράσινο φάσμα, το οποίο είναι ορατό στο ανθρώπινο μάτι, μπορεί κανείς να διερευνήσει τη μέγιστη εκπομπή του ήλιου ανά νανόμετρο.
Συμπέρασμα
Στην αυγή της κβαντικής μηχανικής, η κύρια δυσκολία για τους φυσικούς ήταν να εξηγήσουν τον κυματικό χαρακτήρα των ατόμων. Στην κβαντική φυσική, η ακτινοβολία του μαύρου σώματος είναι κρίσιμη. Σε απόλυτο μηδέν θερμοκρασία, οι μαύρες ουσίες απορροφούν όλες τις ακτινοβολίες, δηλαδή δεν υπάρχει μετάδοση ή εκπομπή ακτινοβολιών. Πολλοί επιστήμονες έχουν συμβάλει στην κατανόηση της ακτινοβολίας του μαύρου σώματος.
Ο Max Planck ποσοτικοποίησε την ακτινοβολία του μαύρου σώματος, ενώ οι Rayleigh-Jeans και Wein's παρείχαν εξαιρέσεις στο νόμο του Planck. Για μικρότερα μήκη κύματος, αναπτύχθηκε ο νόμος του Wein, ενώ ο Rayleigh-Jeans τον περιέγραψε για μεγαλύτερα μήκη κύματος. Ωστόσο, ο νόμος του Wein προηγείται της εξήγησης του Max Planck.
