Ο νόμος της μετατόπισης της Βιέννης

Ο νόμος της Wien είναι μια σχέση μεταξύ της θερμοκρασίας ενός μαύρου σώματος (μια ιδανική ουσία που εκπέμπει και απορροφά όλες τις συχνότητες φωτός) και του μήκους κύματος στο οποίο εκπέμπει το περισσότερο φως. Πήρε το όνομά του από τον Γερμανό επιστήμονα Wilhelm Wien, ο οποίος ανακάλυψε τον κανόνα και κέρδισε το Νόμπελ Φυσικής το 1911.

Στη δεκαετία του 1890, ο Wien ασχολήθηκε με την κατανομή μήκους κύματος ή συχνότητας της ακτινοβολίας του μαύρου σώματος. Ήταν δική του ιδέα να χρησιμοποιήσει έναν φούρνο με μια μικρή τρύπα ως κατάλληλη προσέγγιση για το τέλειο μαύρο σώμα. Οποιαδήποτε ακτινοβολία εισέρχεται στη μικρή τρύπα διασκορπίζεται και ανακλάται τόσο συχνά στα εσωτερικά τοιχώματα του φούρνου που σχεδόν όλη η εισερχόμενη ακτινοβολία απορροφάται και η πιθανότητα μερικής από αυτήν να βγει ξανά από την τρύπα είναι εξαιρετικά ελάχιστη.

Νόμος μετατόπισης της Wien 

Ορισμός

Ο νόμος μετατόπισης της Wien υποδηλώνει ότι για διάφορες θερμοκρασίες, η καμπύλη ακτινοβολίας του μαύρου σώματος θα κορυφωθεί σε διαφορετικά μήκη κύματος που είναι αντιστρόφως ανάλογα με τη θερμοκρασία.

Ο Max Planck χρησιμοποίησε την κβαντική μηχανική για να εξηγήσει την ακτινοβολία του μαύρου σώματος, ενώ οι Rayleigh-Jeans και Wein's παρέχουν συγκεκριμένα παραδείγματα για το νόμο του Planck. Ο νόμος του Wein δημιουργήθηκε για μικρότερα μήκη κύματος και ο νόμος του Rayleigh-Jeans περιγράφηκε για μεγαλύτερα μήκη κύματος. Ωστόσο, ο νόμος του Wein υπήρχε πολύ πριν από την εξήγηση του Max Planck.

Ο Wein περιέγραψε την κατανομή των μηκών κύματος του μαύρου σώματος σε σχέση με ενέργειες για μικρότερα μήκη κύματος, αλλά δεν παρείχε επαρκείς εκτιμήσεις για μεγαλύτερα μήκη κύματος. Αργότερα, ο νόμος του Planck το διόρθωσε αυτό, με αποτέλεσμα ένα καθολικό που ήταν αποδεκτό ακόμη και για μεγαλύτερα μήκη κύματος. Ως αποτέλεσμα, ο νόμος μετατόπισης του Wein θεωρείται ως υποσύνολο του νόμου του Planck.

Τι είναι το Black Body;

Ένα μαύρο σώμα είναι ένα σώμα που εκπέμπει τη μέγιστη θερμότητα για την απόλυτη θερμοκρασία του. Ένα μαύρο σώμα είναι ένα φυσικό σώμα που έχει εξιδανικευτεί και έχει ιδιαίτερα χαρακτηριστικά. Ένα μαύρο σώμα σε θερμική ισορροπία έχει εκπομπή =1,0 εξ ορισμού. Τα αντικείμενα του πραγματικού κόσμου δεν απελευθερώνουν τόση θερμότητα όσο ένα εντελώς μαύρο σώμα.

Τα γκρίζα σώματα απελευθερώνουν λιγότερη θερμότητα από τα μαύρα σώματα και ονομάζονται έτσι. Σε θερμοκρασία δωματίου, η επιφάνεια ενός μαύρου σώματος εκπέμπει περίπου 448 Watt ανά τετραγωνικό μέτρο θερμικής ακτινοβολίας. Τα πράγματα του πραγματικού κόσμου με εκπομπές μικρότερες από 1,0 (όπως το χάλκινο σύρμα) εκπέμπουν ακτινοβολία με πιο αργό ρυθμό. Ένα μαύρο σώμα απορροφά όλη την προσπίπτουσα ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία ανεξάρτητα από τη συχνότητα ή τη γωνία πρόσπτωσης. Ως αποτέλεσμα, η απορροφητικότητά του ισούται με την ενότητα, την υψηλότερη δυνατή τιμή. Με άλλα λόγια, ένα μαύρο σώμα είναι ένας εξαιρετικός απορροφητής.

Τύπος του νόμου μετατόπισης του Wien

λmax =b/T

Πού,

λmax – Μέγιστο μήκος κύματος, T – Απόλυτη θερμοκρασία, b – Σταθερά Wein και τιμή =2,88 x 10-3 m-K ή 0,288 cm-K

Η παραπάνω εξίσωση αναφέρεται ως τύπος νόμου της Wien ή τύπος νόμου μετατόπισης Wien. Με την αύξηση της απόλυτης θερμοκρασίας, το μέγιστο μήκος κύματος που αντιστοιχεί στη μέγιστη εκπομπή θα μειωθεί. Η σταθερά της Wien (b) είναι μια φυσική σταθερά που καθορίζει τη σχέση μεταξύ της θερμοδυναμικής απόλυτης θερμοκρασίας του μαύρου σώματος και του μέγιστου μήκους κύματος. Αντιπροσωπεύεται από το σύμβολο b. Είναι αποτέλεσμα της θερμοκρασίας και του μήκους κύματος του μαύρου σώματος, τα οποία γίνονται μικρότερα καθώς το μήκος κύματος αυξάνεται με τη θερμοκρασία.

Σταθερά μετατόπισης Wien (b)

Η σταθερά της Wien είναι μια φυσική σταθερά που καθορίζει τη σχέση μεταξύ της θερμοδυναμικής θερμοκρασίας και του μήκους κύματος μιας μαύρης ουσίας. Είναι ένας συνδυασμός της θερμοκρασίας και του μήκους κύματος του μαύρου σώματος, το οποίο γίνεται μικρότερο καθώς αυξάνεται η θερμοκρασία και το μήκος κύματος πλησιάζει το μέγιστο.

Εφαρμογή του νόμου μετατόπισης της Βιέννης

• Μια φωτιά καυτού ξύλου 1500K παράγει μέγιστη ακτινοβολία στα 2000 nm, η οποία υπολογίζεται εύκολα. Ως αποτέλεσμα, η συντριπτική πλειοψηφία της ακτινοβολίας που εκλύεται από τη φωτιά των ξύλων είναι αόρατη με γυμνό μάτι. Ως αποτέλεσμα, ενώ μια φωτιά είναι μια υπέροχη πηγή ζεστασιάς, είναι μια φτωχή πηγή φωτός.
• Η θερμοκρασία στην επιφάνεια του ήλιου είναι 5700 K. Και μπορούμε να υπολογίσουμε τη μέγιστη απόδοση ακτινοβολίας σε μήκος κύματος 500 nm. χρησιμοποιώντας τον νόμο μετατόπισης της Wien. Αυτό το χρώμα αναφέρεται στο πράσινο τμήμα του φάσματος του ορατού φωτός. Τα μάτια μας, αποδεικνύεται, είναι εξαιρετικά ευάλωτα στο ορατό φως σε αυτό το μήκος κύματος. Θα πρέπει να χαιρόμαστε που ένα δυσανάλογα μεγάλο κλάσμα της ενέργειας του ήλιου εμπίπτει σε ένα σχετικά περιορισμένο ορατό φάσμα.
• Όταν ένα κομμάτι μέταλλο θερμαίνεται, στην αρχή γίνεται κόκκινο. Αυτό είναι το μεγαλύτερο ορατό μήκος κύματος. Μετά από επιπλέον θέρμανση, το χρώμα αλλάζει από κόκκινο σε πορτοκαλί και μετά σε κίτρινο. Όταν το μέταλλο είναι στο πιο ζεστό του, εκπέμπει ένα λευκό φως. Η ακτινοβολία κυριαρχείται από μικρότερα μήκη κύματος.

Συμπέρασμα 

Ο νόμος της Wien είναι μια σχέση μεταξύ της θερμοκρασίας ενός μαύρου σώματος (μια ιδανική ουσία που εκπέμπει και απορροφά όλες τις συχνότητες φωτός) και του μήκους κύματος στο οποίο εκπέμπει το περισσότερο φως. Οποιαδήποτε ακτινοβολία εισέρχεται στη μικρή τρύπα διασκορπίζεται και ανακλάται τόσο συχνά στα εσωτερικά τοιχώματα του φούρνου που σχεδόν όλη η εισερχόμενη ακτινοβολία απορροφάται και η πιθανότητα μερικής από αυτήν να βγει ξανά από την τρύπα είναι εξαιρετικά ελάχιστη. Ένα μαύρο σώμα είναι ένα σώμα που εκπέμπει τη μέγιστη θερμότητα για την απόλυτη θερμοκρασία του. Ως αποτέλεσμα, η συντριπτική πλειοψηφία της ακτινοβολίας που εκλύεται από τη φωτιά των ξύλων είναι αόρατη με γυμνό μάτι. Και μπορούμε να υπολογίσουμε τη μέγιστη απόδοση ακτινοβολίας σε μήκος κύματος 500 nm. χρησιμοποιώντας τον νόμο μετατόπισης της Wien.