Παραλλαγή του G λόγω του σχήματος της γης
Η Γη δεν είναι ακριβώς σφαιρική και είναι ελλειψοειδής. Ως αποτέλεσμα, είναι πιο επίπεδο στους πόλους και διογκώνεται στον ισημερινό. Η πολική ακτίνα της Γης είναι 6,357 x 106 μέτρα και η ισημερινή της ακτίνα είναι 6,378 x 106 μέτρα. Επειδή η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι αντιστρόφως ανάλογη με την ακτίνα της Γης, το g κοντά στον πόλο είναι μεγαλύτερο από το g στον ισημερινό.
Παραλλαγή στο g ως αποτέλεσμα του Σχήματος της Γης
Το σχήμα της Γης είναι ένα πεπλατυσμένο σφαιροειδές, όχι μια πλήρως σφαιρική σφαίρα. Η πολική ακτίνα της Γης (ακτίνα στους πόλους) είναι 21 χιλιόμετρα μικρότερη από την ισημερινή ακτίνα (κοντά στον ισημερινό).
Σύμφωνα με τον τύπο, η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας είναι αντιστρόφως ίση με το τετράγωνο της ακτίνας της Γης. Στον ισημερινό, η ακτίνα της Γης είναι μεγαλύτερη. στον ισημερινό, το g είναι μικρότερο. Στην περίπτωση των πόλων ισχύει το αντίθετο. Ας υποθέσουμε ότι η μορφή της Γης είναι κάπως ελλειπτική. Ως αποτέλεσμα, η απόσταση από τον πόλο και τον ισημερινό στο κέντρο θα διαφέρει.
Σαν αποτέλεσμα, η απόσταση από το κέντρο προς τον πόλο (RP) και τον ισημερινό (RE) είναι η εξής:
RE έναντι RP
Μπορούμε να συμπεράνουμε τη σχέση μεταξύ RE και RP ως εξής:
GM/R2 =g
Στη συνέχεια, εάν τα G και M ληφθούν ως σταθερές στον τύπο επιτάχυνσης,
gP =GM/RP2
gE =GM/RE2
Σαν αποτέλεσμα, οι βαρυτικές επιταχύνσεις στον ισημερινό και τον πόλο υπολογίζονται ως εξής:
gP είναι περισσότερο από gE.
Η σχέση της βαρυτικής επιτάχυνσης είναι gP / gE =RE2 / RP2 και προκύπτει από τις αποστάσεις μεταξύ των πόλους και τον ισημερινό.
Σαν αποτέλεσμα, η βαρυτική επιτάχυνση στον ισημερινό είναι μικρότερη από αυτή στον πόλο.
Η περιστροφή της Γης προκαλεί αλλαγή g
Η αλλαγή στο g προκαλείται από τη φυγόκεντρο δύναμη που ασκεί η περιστροφή της Γης. Όταν η Γη περιστρέφεται, όλα τα αντικείμενα υπόκεινται σε μια φυγόκεντρη δύναμη που δρα προς την αντίθετη κατεύθυνση της βαρύτητας.
Θεωρήστε μια μάζα δείγματος (m) που βρίσκεται σε γεωγραφικό πλάτος που τέμνει τον ισημερινό υπό γωνία 𝜃. Όταν ένα σώμα περιστρέφεται, κάθε σωματίδιο μέσα του κινείται με κυκλική κίνηση γύρω από τον άξονα περιστροφής, όπως έχουμε δει. Η Γη περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα , ενώ η δοκιμαστική μάζα ταξιδεύει σε μια κυκλική διαδρομή ακτίνας 'r' με γωνιακή ταχύτητα.
Μια φυγόκεντρη δύναμη ασκείται στη μάζα του δείγματος, καθώς πρόκειται για ένα μη αδρανειακό σύστημα αναφοράς (mr2). Η δοκιμαστική μάζα έλκεται στον πυρήνα του πλανήτη με τη βαρύτητα (mg). Αυτές οι δυνάμεις ονομάζονται συν-αρχικές δυνάμεις επειδή δρουν από το ίδιο σημείο και ονομάζονται ομοεπίπεδες δυνάμεις επειδή πέφτουν στο ίδιο επίπεδο.
Αν τα δύο συνεπίπεδα διανύσματα κάνουν δύο πλευρές του παραλληλογράμμου, το προκύπτον θα είναι πάντα κατά μήκος της διαγώνιου του παραλληλογράμμου. Βασίζεται στον παραλληλόγραμμο νόμο των διανυσμάτων. Με βάση αυτό, το μέγεθος της φαινομενικής τιμής της βαρυτικής δύναμης μπορεί να υπολογιστεί στο γεωγραφικό πλάτος μέσω του παραλληλόγραμμου νόμου των διανυσμάτων.
Η ακτίνα της κυκλικής διαδρομής που ακολουθείται είναι r =R cos 𝜃, όπου r είναι η ακτίνα της κυκλικής διαδρομής που ακολουθείται.
Σαν αποτέλεσμα, η προηγούμενη έκφραση γίνεται
g’ =g – 2R cos2 𝜃
όπου g′ είναι η φαινομενική ποσότητα επιτάχυνσης της βαρύτητας στο γεωγραφικό πλάτος λόγω της περιστροφής της γης και g είναι το πραγματικό μέγεθος της βαρύτητας στο γεωγραφικό πλάτος χωρίς να λαμβάνεται υπόψη η περιστροφή της γης.
Πολλοί παράγοντες που επηρεάζουν g
Τα ακόλουθα τέσσερα στοιχεία έχουν σημαντικό αντίκτυπο στο g:
Το σφαιρικό σχήμα της Γης.
Η περιστροφική κίνηση της Γης.
Ύψος πάνω από την επιφάνεια της Γης.
Βάθος κάτω από την επιφάνεια της Γης.
Οι παράγοντες επηρεάζονται από το g
G είναι η καθολική σταθερά βαρύτητας, M είναι η μάζα του πλανήτη και
R είναι η απόσταση μεταξύ του εν λόγω σημείου και του κέντρου της Γης.
Σαν αποτέλεσμα, η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας (g) καθορίζεται από τη μάζα της Γης, τη σταθερά βαρύτητας (G) και την απόσταση μεταξύ του κέντρου του πλανήτη και του αντικειμένου.
Παραλλαγή στην τιμή του g
Παραλλαγή του g λόγω του σχήματος της Γης
Η ακτίνα της γης στον ισημερινό είναι μεγαλύτερη από την ακτίνα της κοντά στους πόλους, επειδή είναι σφαιροειδής σφαιροειδής. Επειδή η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας για μια πηγή μάζας είναι αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της ακτίνας της γης, ποικίλλει ανάλογα με το γεωγραφικό πλάτος λόγω του σχήματος της γης.
Τοg μειώνεται όταν η γη περιστρέφεται
Εφόσον ένα σώμα τοποθετημένο στην επιφάνεια της γης κινείται κατά μήκος μιας κυκλικής διαδρομής καθώς περιστρέφεται, υφίσταται μια φυγόκεντρη δύναμη, η οποία προκαλεί πτώση του φαινομενικού βάρους του σώματος.
Εξηγήστε τη μορφή της Γης
Το σχήμα της Γης είναι ένα ελλειψοειδές με ακανόνιστο σχήμα. Η Γη φαίνεται να είναι σφαιρική, αν και έχει πιο ελλειψοειδές σχήμα όταν την βλέπουμε από το διάστημα. Ωστόσο, ακόμη και ένα ελλειψοειδές είναι ανεπαρκές για να περιγράψει το χαρακτηριστικό και συνεχώς μεταβαλλόμενο σχήμα της Γης.
Συμπέρασμα
Η μορφή της Γης είναι περίπου σφαιρική. Η περιστροφή της Γης προκαλεί μια μέτρια ισοπέδωση στους πόλους και μια διόγκωση γύρω από τον ισημερινό. Ως αποτέλεσμα, ένα πεπλατυσμένο σφαιροειδές με ισημερινή διάμετρο 43 χιλιόμετρα (27 μίλια) μεγαλύτερη από τη διάμετρο πόλου σε πόλο είναι μια καλύτερη προσέγγιση του σχήματος της Γης. Επειδή η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι αντιστρόφως ανάλογη με την ακτίνα της Γης, το g κοντά στον πόλο είναι μεγαλύτερο από το g στον ισημερινό.
