Ταχύτητα-χρόνος

Η ταχύτητα ενός αντικειμένου είναι ο ρυθμός αλλαγής της θέσης οποιουδήποτε σωματιδίου σε σχέση με ένα πλαίσιο αναφοράς. Η ταχύτητα είναι συνάρτηση του χρόνου. Ο κατακόρυφος άξονας ενός γραφήματος ταχύτητας-χρόνου αντιπροσωπεύει την ταχύτητα του αντικειμένου. Ο οριζόντιος άξονας αντιπροσωπεύει το χρόνο από την έναρξη της κίνησης.

Ταχύτητα

«Ο ρυθμός με τον οποίο ένα αντικείμενο αλλάζει τη μετατόπισή του είναι γνωστός ως ταχύτητα. Η ταχύτητα είναι ένα διανυσματικό μέγεθος. Σκεφτείτε ένα άτομο που κάνει ένα βήμα μπροστά και ένα βήμα πίσω με γρήγορο ρυθμό, επιστρέφοντας πάντα στην ίδια αφετηρία. Ενώ αυτό θα είχε ως αποτέλεσμα μια αναταραχή δραστηριότητας, θα είχε επίσης ως αποτέλεσμα μια ταχύτητα μηδέν. Καθώς το άτομο επιστρέφει συνεχώς στην προηγούμενη στάση του, το άτομο δεν θα άλλαζε ποτέ θέση. Αυτή η κίνηση έχει μηδενική ταχύτητα επειδή η ταχύτητα ορίζεται ως οι αλλαγές του ρυθμού της μετατόπισης. Εάν ένα άτομο σε κίνηση επιθυμεί να επιταχύνει, πρέπει να καταβάλει κάθε δυνατή προσπάθεια για να αυξήσει τη μετατόπιση μεταξύ αυτού και του σημείου εκκίνησης. Πρέπει να γίνει κάθε βήμα για να απομακρύνει αυτό το άτομο από εκεί που ξεκίνησε.

Γράφημα ταχύτητας-χρόνου

Η επιτάχυνση φαίνεται από την κλίση του γραφήματος ταχύτητας-χρόνου. Η επιτάχυνση είναι μηδέν εάν το γράφημα ταχύτητας-χρόνου έχει οριζόντια κλίση. Αυτό σημαίνει ότι το αντικείμενο είτε είναι ακίνητο είτε ταξιδεύει με σταθερό ρυθμό. Όταν η κλίση αυξάνεται, ο ρυθμός επιτάχυνσης αυξάνεται. Η επιτάχυνση μειώνεται εάν η κλίση είναι αρνητική.

Οι πληροφορίες σχετικά με το ταξίδι που πραγματοποιεί ένα αντικείμενο παρέχονται από γραφήματα ταχύτητας-χρόνου.

Στο γράφημα ταχύτητας-χρόνου, 

Στον άξονα y, απεικονίζεται η ταχύτητα

Στον άξονα x, απεικονίζεται ο χρόνος 

Ένα γράφημα ταχύτητας-χρόνου μπορεί επίσης να υπολογίσει τη μετατόπιση που διανύει το αντικείμενο και την επιτάχυνση ενός αντικειμένου.

Φανταστείτε μια κατάσταση όπου ο σπρίντερ μόλις απογειώνεται από τα μπλοκ εκκίνησης για να τρέξει έναν σύντομο αγώνα σε ευθεία πίστα. Για τα πρώτα δευτερόλεπτα του αγώνα, η σπρίντερ θα αυξήσει την ταχύτητα καθώς ξεκινά με μια έκρηξη ταχύτητας. Μετά από αυτό, συνεχίζει να τρέχει με την τελική της ταχύτητα μέχρι να τελειώσει τον αγώνα περνώντας τη γραμμή τερματισμού. Αλλά μετά από αυτό, θα επιβραδύνει. Η επιτάχυνση ορίζεται ως ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας. Σε αυτή την περίπτωση, αν και η κατεύθυνση της παραμένει η ίδια, η ταχύτητά της αλλάζει. Αυτό σημαίνει ότι η επιτάχυνσή της θα αλλάξει επίσης.

Ένα γράφημα ταχύτητας-χρόνου μπορεί να αντιπροσωπεύει την αλλαγή στην ταχύτητα όχι μόνο του σπρίντερ αλλά και για όλα τα κινούμενα αντικείμενα (οποιουδήποτε είδους αντικειμένου).

Η κλίση του γραφήματος ταχύτητας-χρόνου

Είναι δυνατόν να προσδιοριστεί η επιτάχυνση ενός στοιχείου εξετάζοντας την κλίση ενός γραφήματος ταχύτητας-χρόνου. Αν η κλίση του γραφήματος ταχύτητας-χρόνου είναι οριζόντια γραμμή, τότε η επιτάχυνση είναι ίση με μηδέν. Αυτό υποδηλώνει ότι το αντικείμενο είτε βρίσκεται σε ηρεμία είτε ταξιδεύει με σταθερή ταχύτητα. Εάν η κλίση είναι θετική, η επιτάχυνση είναι θετική σε μέγεθος. Εάν η κλίση είναι αρνητική, σημαίνει ότι η επιτάχυνση είναι αρνητική. 

Παραγωγή των εξισώσεων κίνησης 

Η επιτάχυνση είναι "ο ρυθμός με τον οποίο μια δεδομένη ταχύτητα μεταβάλλεται σε σχέση με το χρόνο" και στο πλαίσιο ενός συγκεκριμένου γραφήματος ταχύτητας-χρόνου, μπορεί να εκφραστεί ως "η κλίση του γραφήματος".

a=dvdt =κλίση του γραφήματος που προκύπτει από την εξαγωγή των εξισώσεων κίνησης.

⇒ v =u+at…….(1)

Η μετατόπιση του σωματιδίου μπορεί να υπολογιστεί από την περιοχή κάτω από το γράφημα ταχύτητας-χρόνου.

Τώρα, χρησιμοποιώντας την πρώτη εξίσωση κίνησης, μπορούμε να πούμε

(v–u) =στο

Από την εξίσωση της κίνησης, η μετατόπιση μπορεί να δοθεί ως

s =ut + 12at2 ………..(2)

Αν εισαγάγουμε την τιμή του «t» από την πρώτη εξίσωση κίνησης στην παρεχόμενη εξίσωση, έχουμε το ακόλουθο αποτέλεσμα:

Λαμβάνουμε t=(v–u)/a ως αποτέλεσμα.

⇒ s =u(v-u)a+12(v-u)2a 

Όταν λύνουμε την εξίσωση που αναφέρεται παραπάνω, έχουμε το ακόλουθο αποτέλεσμα:

⇒ v2 =u2 + 2ως …….(3)

Οι εξισώσεις (1), (2) και (3) είναι γνωστές ως εξισώσεις κίνησης.

Συμπέρασμα

Σε αυτό το άρθρο, μελετήσαμε γραφήματα ταχύτητας-χρόνου σε διάφορες περιστάσεις και σενάρια. Οι εξισώσεις κίνησης για σταθερή επιτάχυνση λήφθηκαν επίσης χρησιμοποιώντας το γράφημα ταχύτητας-χρόνου. Ανακαλύψαμε ότι ένας από τους περιορισμούς αυτών των εξισώσεων κίνησης είναι ότι η επιτάχυνση πρέπει να είναι σταθερή σε όλη την εξίσωση. Η κλίση του γραφήματος ταχύτητας-χρόνου καθορίζει την επιτάχυνση.