Η δύναμη μεταξύ δύο παράλληλων ρευμάτων

Υπάρχει ένα μαγνητικό πεδίο που περιβάλλει έναν ηλεκτρικό αγωγό όταν η ροή του ρεύματος συμβαίνει μέσω αυτού. Η ισχύς του μαγνητικού πεδίου είναι ανάλογη με τη ροή του ρεύματος. Αυτό παραμένει μέχρι να υπάρξει η ροή του ρεύματος μέσω του αγωγού, όταν η ροή του ρεύματος σταματήσει το μαγνητικό πεδίο εξαφανίζεται. Η κατεύθυνση της ροής του ρεύματος καθορίζει την κατεύθυνση της ροής των μαγνητικών γραμμών μέσα στο πεδίο. Κάποιος μπορεί να χρησιμοποιήσει μια μαγνητική πυξίδα για να υπολογίσει την κατεύθυνση του μαγνητικού πεδίου.

Υπάρχει μια αλληλεπίδραση μεταξύ των μαγνητικών γραμμών ροής στο μαγνητικό πεδίο των δύο αγωγών που μεταφέρουν ρεύμα που εκτελούνται παράλληλα μεταξύ τους.

Οι γραμμές ροής μεταξύ των αγωγών που μεταφέρουν ρεύμα είναι στην ίδια κατεύθυνση εάν η ροή των ρευμάτων τρέχει σε αντίθετες κατευθύνσεις. Σε μια προσπάθεια να μειωθεί η συμπίεση ροής, αυτή η συγκέντρωση γραμμών ροής δημιουργεί μια δύναμη απώθησης μεταξύ των αγωγών.

Οι γραμμές ροής ενώνονται για να περιβάλλουν και τους δύο αγωγούς όταν η ροή του ρεύματος είναι στην ίδια κατεύθυνση. Σε μια προσπάθεια να μειωθεί η τάση των γραμμών ροής, αυτό τεντώνει τις γραμμές ροής, δημιουργώντας μια δύναμη έλξης μεταξύ των δύο αγωγών.

Σε ένα σύστημα ρεύματος υψηλής ροής, οι αγωγοί είναι γενικά στερεωμένοι ή προσαρτημένοι επαρκώς για τη διαχείριση της έντασης έλξης ή απώθησής τους, όταν οι αγωγοί μεταφοράς ρεύματος τοποθετούνται παράλληλα μεταξύ τους. Αυτό γίνεται για να αποφευχθεί η υπερβολική ζημιά στους αγωγούς σε περίπτωση εμφάνισης βραχυκυκλωμάτων.

Νόμος Biot-Savart

Η μελέτη της σχέσης μεταξύ του ρεύματος και του μαγνητικού πεδίου που παράγει δίνεται από το νόμο του Biot-Savart.

Σύμφωνα με το νόμο Biot-Savart το μαγνητικό πεδίο που σχηματίζεται λόγω ενός μικρού στοιχείου ρεύματος σε ένα δεδομένο σημείο είναι ευθέως ανάλογο με το 

• μήκος του τρέχοντος στοιχείου,
• το τρέχον έχει περάσει,
• η ημιτονοειδής τιμή της γωνίας μεταξύ της κατεύθυνσης του ρεύματος και της γραμμής που ενώνει το δεδομένο σημείο και
• το τρέχον στοιχείο

Και είναι αντιστρόφως ανάλογο με το τετράγωνο της απόστασης αυτού του σημείου.

Η κατεύθυνση του μαγνητικού πεδίου που σχηματίζεται είναι ίδια με την κατεύθυνση του dl cross r.

Ο κανόνας του δεξιού χεριού μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για να υπολογίσει την κατεύθυνση του μαγνητικού πεδίου.

Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι υπάρχει ένας πεπερασμένος αγωγός XY που φέρει ρεύμα I.

Εδώ το μαγνητικό πεδίο dB που οφείλεται σε ένα απειροελάχιστο στοιχείο (dl) του αγωγού πρέπει να προσδιοριστεί σε ένα σημείο P σε απόσταση r από αυτό.

Υποθέτοντας ότι η γωνία μεταξύ dl και του διανύσματος θέσης (r) είναι θ, σύμφωνα με το νόμο του Biot-Savart, το μέγεθος του μαγνητικού πεδίου  dB είναι ανάλογο με το ρεύμα (I), το στοιχειακό μήκος

|dl| είναι αντιστρόφως ανάλογο του τετραγώνου της απόστασης (r).

Επίσης, η διεύθυνσή του είναι κάθετη στο επίπεδο, το οποίο περιέχει dl και r.

Επομένως, ο νόμος Biot-Savart μπορεί να γραφτεί ως,

|dB|=(μ0/4π)(IdlsinΘ/r2)———–(1)

Σε αυτό,

Το μ0 είναι η διαπερατότητα του ελεύθερου χώρου και ισούται με 4π × 10-7TmA-1.

Δύναμη μεταξύ δύο παράλληλων αγωγών μεταφοράς ρεύματος

Τώρα γνωρίζουμε ότι υπάρχει ένα μαγνητικό πεδίο που προκαλείται από έναν αγωγό που μεταφέρει ρεύμα. Γνωρίζουμε επίσης τη σχέση μεταξύ τους όπως εξηγείται από το νόμο του Biot Savart.

Τα συνηθισμένα ρεύματα δημιουργούν τεράστια μαγνητικά πεδία, τα οποία ασκούν τεράστια δύναμη στα συνηθισμένα ρεύματα.

Ως αποτέλεσμα, είναι δυνατές ισχυρές δυνάμεις μεταξύ των καλωδίων που μεταφέρουν ρεύμα.

Η δύναμη μεταξύ των καλωδίων, από την άλλη πλευρά, μπορεί να μην αναμένεται να καθορίσει το αμπέρ.

Αυτή η δύναμη μπορεί επίσης να συμβάλει στην αστοχία μεγάλων διακοπτών κυκλώματος όταν επιχειρούν να διαταράξουν μεγάλα ρεύματα.

Έχοντας υπόψη τις παραπάνω πληροφορίες, μπορούμε να υπολογίσουμε τη δύναμη μεταξύ δύο μακριών ευθύγραμμων και παράλληλων καλωδίων που χωρίζονται με απόσταση r.

Εξετάστε δύο σύρματα που μεταφέρουν ρεύμα και τα μαγνητικά πεδία που δημιουργούνται από αυτά  και τις δυνάμεις που προκύπτουν που ασκούν το ένα στο άλλο.

Ας μελετήσουμε  το πεδίο που παράγεται από το σύρμα 1 και τη δύναμη που ασκεί στο σύρμα 2 (ονομάστε τη δύναμη F2).

Το πεδίο λόγω I1 σε απόσταση r δίνεται ως

Β 1 =μ 0 Εγώ 1 /2πr

Επειδή αυτό το πεδίο είναι ομοιόμορφο κατά μήκος του σύρματος 2 και είναι κάθετο σε αυτό, η δύναμη F2 που ασκεί στο σύρμα 2 δίνεται από το

F=IlBsin⁡θ

με sinθ=1

F 2 =I 2 lB 1

Επειδή οι δυνάμεις στα σύρματα είναι ίσες σε δύναμη σύμφωνα με τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα, γράφουμε απλώς F για να αντιπροσωπεύσουμε την ισχύ του F2. (Λάβετε υπόψη ότι F1 =F2.) Επειδή τα καλώδια είναι τόσο μακριά, είναι πιο εύκολο να σκεφτείτε το F/l ή το μήκος δύναμης/μονάδας. Η αντικατάσταση της έκφρασης για το B1 στην προηγούμενη εξίσωση και η αναδιάταξη των όρων αποδίδει.

F/l =μ 0 Εγώ 1 Εγώ 2 /2πr

Το F/l υποδηλώνει τη δύναμη ανά μονάδα μήκους μεταξύ των παράλληλων ρευμάτων I1 και I2 που απομονώνονται από το r. Εάν τα ρεύματα ρέουν προς τη μία πλευρά, η δύναμη έλκεται. εάν βρίσκονται σε διαφορετικές κατευθύνσεις, η δύναμη απωθεί. Το φαινόμενο τσιμπήματος που εμφανίζεται στα ηλεκτρικά τόξα και τα πλάσματα προκαλείται από αυτό.

Είτε ρέουν ρεύματα μέσω των καλωδίων είτε όχι, η δύναμη υπάρχει. Υπάρχει μια έλξη που ωθεί τα ρεύματα σε έναν μικρότερο σωλήνα σε ένα ηλεκτρικό τόξο, όπου τα ρεύματα κινούνται παράλληλα.

Ορισμός του αμπέρ

Το παρακάτω είναι η δύναμη μεταξύ δύο παράλληλων καλωδίων που μεταφέρουν ρεύματα σε ένα τμήμα μήκους l :-

F =μ 0 Εγώ 1 Εγώ 2 l/2πr

Άρα, το μήκος δύναμης/μονάδας του αγωγού είναι,

F/l =μ 0 Εγώ 1 Εγώ 2 /2πr

Αν  I1=I2 =1A , r =1 m , τότε 

F/l =μ0/2π 1*1/1 =4 π * 10-7 / 2π =2*10-7 Nm-1

Οι παραπάνω παραγόμενες συνθήκες , αποτελούν τον ακόλουθο ορισμό του Ampere

Το αμπέρ ορίζεται ως το σταθερό ρεύμα που, όταν ρέει μέσα από δύο παράλληλους άπειρους μήκους ευθύγραμμους αγωγούς αμελητέας διατομής που βρίσκονται σε απόσταση ενός μέτρου μεταξύ τους στον αέρα ή το κενό, δέχεται μια δύναμη 2 *10-7 Newton ανά μονάδα μήκους του αγωγού.

Συμπέρασμα 

Η δύναμη μεταξύ δύο παράλληλων αγωγών που φέρουν ρεύμα καθορίζεται από το Ampere. Όταν τα ρεύματα ρέουν προς την ίδια κατεύθυνση, το μαγνητικό πεδίο πολώνεται και τα καλώδια έλκονται. Λόγω της σχετικής συστολής μήκους, εάν τα ρεύματα ρέουν προς αντίθετες κατευθύνσεις, τα ηλεκτρόνια έχουν αυξημένη  πυκνότητα ηλεκτρονίων στο άλλο καλώδιο. Επομένως  τα καλώδια θα απωθούν το ένα το άλλο.

• Τι σημαίνει ένα σημείο αναφοράς;

Το σημείο στο οποίο το ηλεκτρικό δυναμικό μπορεί να θεωρηθεί ίσο με μηδέν ονομάζεται σημείο αναφοράς. Για ένα σύστημα δύο φορτίων όταν το δεύτερο φορτίο q στο ηλεκτρικό πεδίο του Q, μετατοπίζεται από το σημείο Α στο r1 στο σημείο Β στο r2. Η δυναμική ενέργεια του συστήματος των δύο φορτίων δίνεται από το U=kQq (1/r2 – 1/r1)

Αν θεωρήσουμε την αρχική απόσταση r1=ως σημείο αναφοράς, τότε παίρνουμε δυναμική ενέργεια U =kQq (1/r2).

• Ποιες είναι οι μονάδες ηλεκτρικής δυναμικής ενέργειας;

Η μονάδα SI της ηλεκτρικής δυναμικής ενέργειας είναι ίδια με αυτή της ενέργειας, που είναι Joule (J).

Μια άλλη μονάδα μέτρησης είναι το βολτ ηλεκτρονίων (eV).

1ev =1,6 x 10-19 joule.

• Τι σημαίνει το Ηλεκτρικό Δυναμικό ή ποια είναι η διαφορά μεταξύ του ηλεκτρικού δυναμικού και της ηλεκτρικής δυναμικής ενέργειας;

Η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια ορίζεται ως η ποσότητα της εργασίας που γίνεται για τη μετατόπιση ενός φορτίου από ένα σημείο σε ένα άλλο σημείο έναντι του πεδίου ηλεκτροστατικής δύναμης.

Το ηλεκτρικό δυναμικό μπορεί να οριστεί από την άποψη της ηλεκτρικής δυναμικής ενέργειας ως ισοδύναμο με το έργο που γίνεται για τη μετατόπιση του θετικού φορτίου μονάδας από ένα σημείο σε άλλο σημείο έναντι του ηλεκτροστατικού πεδίου. Έτσι, το ηλεκτρικό δυναμικό είναι ίσο με την ηλεκτρική δυναμική ενέργεια ανά μονάδα φόρτισης.

Επομένως, ηλεκτρικό δυναμικό (V) =Ηλεκτρική δυναμική ενέργεια (U) / φορτίο (q)

Αυτή η έκφραση δίνει τη σχέση μεταξύ ηλεκτρικού δυναμικού και ηλεκτρικής δυναμικής ενέργειας.

•  Τι είναι η μονάδα SI του ηλεκτρικού δυναμικού;

Electric Potential (V) =Electric Potential Energy (U) / φορτίο (q)

Η μονάδα SI ηλεκτρικής δυναμικής ενέργειας (U) είναι joule (J), φορτίο (q) =Coulomb (C)

Έτσι, η μονάδα SI του Ηλεκτρικού Δυναμικού είναι Joule/C ή Volt.

• Πώς υπολογίζεται η δυναμική ενέργεια για ένα σύστημα Ν φορτίων;

Για ένα φορτίο q που μεταφέρεται από το άπειρο (σημείο αναφοράς) σε ένα σημείο (στη θέση r) παρουσία άλλου φορτίου q1 η δυναμική ενέργεια δίνεται ως U1 =kq1q/r. Σε περίπτωση συστήματος φόρτισης, η εργασία που γίνεται ή η δυνητική ενέργεια υπακούει στην αρχή της υπέρθεσης. Ως εκ τούτου, η συνολική δυναμική ενέργεια δίνεται ως το άθροισμα της δυναμικής ενέργειας μεταξύ των φορτίων που υπάρχουν στο σύστημα.

• Γιατί η ηλεκτροστατική δυναμική ενεργειακή διαδρομή είναι ανεξάρτητη;

Το ηλεκτροστατικό πεδίο είναι ένα συντηρητικό πεδίο. Αυτό σημαίνει ότι ο νόμος της ηλεκτροστατικής δύναμης υπακούει στον νόμο του αντίστροφου τετραγώνου, επομένως η ηλεκτροστατική δύναμη είναι μια συντηρητική δύναμη. Η δυναμική ενέργεια σε σχέση με το ηλεκτροστατικό πεδίο ορίζεται ως η εργασία που γίνεται έναντι της ηλεκτροστατικής δύναμης. Δηλαδή U =F.dr. Δεδομένου ότι το πεδίο δύναμης είναι συντηρητική εργασία που γίνεται/ η δυναμική ενέργεια σε μια κλειστή διαδρομή είναι μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι η ηλεκτροστατική δυναμική ενέργεια / η εργασία που γίνεται είναι ανεξάρτητη διαδρομής. Εξαρτάται μόνο από την αρχική και την τελική θέση.

• Ποια είναι η έκφραση για το ηλεκτροστατικό δυναμικό λόγω σημειακού φορτίου;

Electric Potential (V) =Electric Potential Energy (U) / φορτίο (q)

Για ένα θετικό φορτίο μονάδας, V =U =kQ/r. Αυτή είναι η έκφραση για το Ηλεκτρικό δυναμικό λόγω ενός σημειακού φορτίου Q σε απόσταση r από το φορτίο.

Συμπέρασμα

Η ηλεκτροστατική δυναμική ενέργεια λαμβάνεται υπόψη σε σχέση με το Ηλεκτροστατικό πεδίο. Η λέξη που έγινε αποθηκεύεται ως δυνητική ενέργεια. Όταν αυτή η εργασία γίνεται για να εκτοπιστεί ένα φορτισμένο σωματίδιο παρουσία ηλεκτρικού πεδίου, αποθηκεύεται ως ηλεκτροστατική δυναμική ενέργεια.

Η μονάδα SI ηλεκτρικής δυναμικής ενέργειας είναι joule.

Το ηλεκτρικό δυναμικό ορίζεται με όρους ηλεκτροστατικής δυναμικής ενέργειας. Το ηλεκτρικό δυναμικό ορίζεται ως η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια ανά μονάδα φορτίου, δηλαδή η εργασία που γίνεται για να μετατοπιστεί το φορτίο μονάδας. Η μονάδα ηλεκτρικού δυναμικού SI είναι joule/C.