Standing Waves

Ας υποθέσουμε ότι δύο ημιτονοειδή κύματα ίσου πλάτους και συχνότητας διαδίδονται κατά μήκος της χορδής σε αντίθετες κατευθύνσεις . Η εξίσωση των δύο κυμάτων δίνεται από

Όπου, A είναι πλάτος, k είναι  αριθμός κύματος, ω είναι γωνιακή συχνότητα (ω =2πf, f είναι συχνότητα)

Αυτά τα κύματα παρεμβαίνουν για να παράγουν αυτό που ονομάζουμε στάσιμα κύματα.

Η προκύπτουσα μετατόπιση των σωματιδίων της χορδής δίνεται από την αρχή της υπέρθεσης ως

Τα στάσιμα κύματα χαρακτηρίζονται από κόμβους και αντικόμβους.

Κόμβοι είναι τα σημεία του μέσου που βρίσκονται μόνιμα σε ηρεμία, δηλαδή πλάτος =0. Οι διακυμάνσεις της πίεσης και της πυκνότητας στους κόμβους είναι μέγιστες.

Οι αντινόδους είναι τα σημεία του μέσου στα οποία το πλάτος της δόνησης των σωματιδίων είναι μέγιστο. Η πίεση και η πυκνότητα οι διακυμάνσεις είναι ελάχιστες στους αντικόμβους. Η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών κόμβων και δύο διαδοχικών αντικόμβων είναι λ/2. Η απόσταση μεταξύ ενός κόμβου και του παρακείμενου αντικόμβου είναι λ/4.

Λειτουργία είναι το όνομα που δίνεται σε κάθε μουσικό ήχο. Ο τρόπος ελάχιστης συχνότητας ονομάζεται θεμελιώδης τρόπος ή λειτουργία τόνου ή πλήκτρου. Ο απλούστερος τρόπος δόνησης (παράγοντας θεμελιώδη νότα) ονομάζεται θεμελιώδης τρόπος. Οι ήχοι των οποίων οι συχνότητες είναι μεγαλύτερες από τη θεμελιώδη νότα ονομάζονται υπέρηχοι. Όταν οι συχνότητες των φθόγγων είναι αναπόσπαστα πολλαπλάσια της θεμελιώδους νότας, είναι γνωστές ως αρμονικές.

Δονήσεις τεντωμένων χορδών

Τα εγκάρσια ακίνητα κύματα σχηματίζονται σε τεντωμένες χορδές. Οι κόμβοι σχηματίζονται στα άκαμπτα άκρα, όπου συγκρατούνται σφήνες κάτω από τη χορδή. Οι αντικόμβοι σχηματίζονται ενδιάμεσα, πάνω από την τεντωμένη χορδή. Σε οποιοδήποτε τρόπο δόνησης, ο αριθμός των αντικόμβων είναι κατά ένα μικρότερος από τον αριθμό των κόμβων.

Η συχνότητα του πρώτου τόνου ή της δεύτερης αρμονικής είναι n2 =2n1

Ομοίως, η συχνότητα του δεύτερου τόνου ή της τρίτης αρμονικής είναι n3 =3 n1 και ούτω καθεξής.

Σωλήνες οργάνων

Ένας σωλήνας γεμάτος αέρα με άκαμπτα τοιχώματα και διάμετρο μικρότερη από το μήκος του ονομάζεται σωλήνας οργάνων. Τέτοιοι σωλήνες χρησιμοποιούνται για την παραγωγή μουσικού ήχου σπρώχνοντας αέρα μέσα στο σωλήνα. Το φλάουτο είναι το καλύτερο παράδειγμα οργάνου. Όταν ο σωλήνας είναι ανοιχτός και στα δύο άκρα, ονομάζεται σωλήνας ανοιχτού οργάνου. Όταν το ένα άκρο του σωλήνα είναι ανοιχτό και το άλλο κλειστό, ονομάζεται σωλήνας κλειστού οργάνου.

• Σε έναν ανοιχτό σωλήνα οργάνου, η συχνότητα της θεμελιώδους νότας ή της πρώτης αρμονικής είναι

Διόρθωση άκρου :Σε σωλήνες οργάνων, ένας αντικόμβος δεν σχηματίζεται ακριβώς στο ανοιχτό άκρο. Μάλλον, ο αντικόμβος σχηματίζεται σε μικρή απόσταση (x) μακριά από το ανοιχτό άκρο έξω από αυτό. Αυτό το (x) είναι γνωστό ως διόρθωση τέλους. Η τιμή του εξαρτάται από την εσωτερική ακτίνα (r ) του σωλήνα. Συνήθως x =0,6r

Σημειώστε ότι σε έναν ανοιχτό σωλήνα οργάνου, η διόρθωση άκρου είναι 2x για τα δύο ανοιχτά άκρα του σωλήνα. Σε έναν κλειστό σωλήνα οργάνου, η διόρθωση άκρου είναι x καθώς υπάρχει μόνο για ένα ανοιχτό άκρο.

Συμπέρασμα 

Το στάσιμο κύμα ή  στατικό κύμα είναι η υπέρθεση δύο κυμάτων που ταξιδεύουν σε αντίθετες κατευθύνσεις, με το καθένα να έχει το ίδιο πλάτος και συχνότητα. Τα ακίνητα κύματα χαρακτηρίζονται από κόμβους (το πλάτος είναι 0) και αντικόμβους (το πλάτος είναι μέγιστο). Ο σωλήνας οργάνων είναι σωλήνας κοίλου τύπου στον οποίο χρησιμοποιούνται σωλήνες για την παραγωγή μουσικού ήχου σπρώχνοντας αέρα μέσα στο σωλήνα.

Σημαντικοί σύνδεσμοι

JEE Advanced	Κυψέλη άνθρακα ψευδαργύρου
Ειδοποίηση JEE	Εστιακή απόσταση ενός κυρτού φακού
Επιλεξιμότητα JEE	κλίμακα pH
Συλλογικό πρόγραμμα JEE	Πυκνότητα πιθανότητας
Μοτίβο εξέτασης JEE	Εξισώσεις παραβολής