Σταθερά Κύματα

Τι είναι τα ακίνητα κύματα;

Ο Michael Faraday ανακάλυψε τα ακίνητα κύματα το 1831. Ο Faraday παρατήρησε αυτά τα κύματα στην επιφάνεια ενός υγρού που υπήρχε σε ένα δονούμενο δοχείο. Η κοινή αιτία για τον οποίο σχηματίστηκαν στάσιμα κύματα είναι ο συντονισμός. Για παράδειγμα, κάθε φορά που ένα δονούμενο σχοινί δένεται στο ένα άκρο, θα παράγει ένα στάσιμο κύμα. Γι' αυτό ονομάζονται και ακίνητα κύματα.

Στατικά κύματα είναι εκείνα τα κύματα που δεν κινούνται, πράγμα που σημαίνει ότι είναι σε ηρεμία όλη την ώρα. Αυτά τα κύματα σχηματίζονται όταν δύο πανομοιότυπα κύματα ταξιδεύουν κατά μήκος της ίδιας διαδρομής αλλά προς αντίθετες κατευθύνσεις και παρεμβάλλονται μεταξύ τους, με αποτέλεσμα στάσιμα κύματα. Το όνομα ακίνητα κύματα οφείλονται επίσης στη διαταραχή, η οποία είναι αρμονική. Δεν θα αφήσει τα σωματίδια να ταξιδέψουν προς οποιαδήποτε κατεύθυνση. Επομένως, δεν θα υπάρξει μεταφορά κανενός είδους ενέργειας.

Αυτό το άρθρο είναι ένα υλικό μελέτης στατικών κυμάτων που περιλαμβάνει τον βασικό του ορισμό, τον τρόπο σχηματισμού τους και τις ιδιότητές του, για να κατανοήσουμε την έννοια από την αρχή.

Διαφορετικά χαρακτηριστικά των στατικών κυμάτων

• Η διαταραχή, η οποία λαμβάνει χώρα μεταξύ των δύο σημείων που είναι το σημείο εκκίνησης και το σημείο ανάκλασης, δεν περιορίζεται σε μια συγκεκριμένη περιοχή.
• Τα ακίνητα κύματα τείνουν να μην κινούνται προς καμία κατεύθυνση και ούτε η ροή ενέργειας εμφανίζεται.
• Τα κύματα ταλαντώνονται σε σχέση με το χρόνο και το πλάτος τους παραμένει σταθερό.
• Μια κίνηση προς τα εμπρός δεν συμβαίνει πέρα ​​από μια συγκεκριμένη περιοχή από το ένα σωματίδιο στο άλλο.
• Γνωρίζουμε ότι το ακίνητο κύμα έχει ένα προσπίπτον και ένα ανακλώμενο κύμα και η συνολική ενέργεια είναι διπλάσια από την ενέργεια αυτών των δύο.
• Το μέσο στο οποίο τα στάσιμα κύματα σχηματίζονται χωρίσματα σε πολλά τμήματα και κάθε τμήμα τείνει να δονείται. Τα σωματίδια που υπάρχουν σε ένα συγκεκριμένο τμήμα δονούνται με την ίδια φάση.
• Η μεταβολή της πίεσης στα στατικά κύματα είναι ελάχιστη στους αντικόμβους και μέγιστη στους κόμβους.
• Τα συγκεκριμένα σημεία βρίσκονται πάντα σε ηρεμία. αυτά τα σημεία ονομάζονται κόμβοι. Υπάρχουν άλλα σημεία όπου το πλάτος είναι μέγιστο, που ονομάζονται αντικόμβοι.

Λόγος στάσιμων κυμάτων:(SWR)

Ο λόγος στάσιμου κύματος, ή SWR ενός κύματος, είναι ο λόγος του πλάτους στο μέγιστο του, που είναι ο αντικόμβος, προς το πλάτος στο ελάχιστο του, που είναι ο κόμβος. Για παράδειγμα, το καθαρό στατικό κύμα έχει άπειρη αναλογία στάσιμων κυμάτων. Ένα αποδεκτό SWR είναι μια μη μηδενική τιμή και λέει ότι το κύμα βρίσκεται σε κατάσταση όπου είναι μερικώς ακίνητο και εν μέρει ταξιδεύει.

Μια μαθηματική εξήγηση στατικών κυμάτων

Ας εξετάσουμε μια συμβολοσειρά άπειρου μήκους κατά μήκος του άξονα x, η οποία είναι ελεύθερη και μπορεί να τεντωθεί στην κατεύθυνση y εγκάρσια.

Σε ένα αρμονικό κύμα που ταξιδεύει προς τη σωστή κατεύθυνση, η μετατόπιση της χορδής κατά μήκος της διεύθυνσης y είναι συνάρτηση του χρόνου t και της θέσης x.

y(x, t)−y0=Asin(2πt/T-2πxλ+ϕ)

Όταν ταξιδεύει προς την αριστερή κατεύθυνση, η μετατόπιση κατά μήκος της διεύθυνσης y δίνεται από,

y(x, t)−y0=Asin(2πt/T+2πxλ+ϕ)

Εδώ,

y=πλάτος που λαμβάνει χώρα λόγω της μετατόπισης των κυμάτων

ω=γωνιακή συχνότητα του κύματος

λ=μήκος κύματος του κύματος

Παραδείγματα για την κατανόηση των στάσιμων κυμάτων.

Μία από τις πιο κοινές χρήσεις των στατικών κυμάτων είναι στα μουσικά όργανα.

Για παράδειγμα, στις κιθάρες, όταν τα δάχτυλα κρατούν τις χορδές με τη μορφή συγχορδιών, δημιουργούνται νότες με τη μορφή δονήσεων. Μέσα στα μουσικά όργανα παράγονται ακίνητα κύματα μέσω του σωλήνα αέρα.

Ως παιδιά, πάντα παίζαμε με σχοινιά. Ως εκ τούτου, η κατανόηση στατικών κυμάτων με σχοινιά είναι ένα κλασικό παράδειγμα. Το σχοινάκι άλματος εξηγεί ξεκάθαρα ένα στάσιμο κύμα . Όταν το σχοινί κουνιέται συγχρονισμένα, εμφανίζεται ένα κανονικό σχέδιο στα κύματα. Αυτά τα κύματα ταλαντώνονται με κατεύθυνση προς τα πάνω και προς τα κάτω. Οι τεχνικές λεπτομέρειες μπορούν επίσης να γίνουν κατανοητές εδώ, τα σημεία όπου το σχοινί έρχεται σε ακίνητη θέση που είναι κόμβοι(Ν) και όπου σχηματίζεται η δομή του τόξου (Α), όπου το πλάτος είναι μέγιστο, δηλαδή οι αντικόμβοι. Με απλά λόγια, τα σημεία όπου το πλάτος είναι μηδέν είναι κόμβοι και τα σημεία όπου το πλάτος είναι μέγιστο είναι αντικόμβοι.

Συμπέρασμα

Τα ακίνητα κύματα, γνωστά και ως στάσιμα κύματα, είναι τα κύματα που δεν κινούνται, που σημαίνει ότι βρίσκονται σε ηρεμία. Δύο κύματα με την ίδια συχνότητα, πλάτος και μήκος κύματος που ταξιδεύουν σε αντίθετες κατευθύνσεις είναι ακίνητα. Η κοινή αιτία για τον οποίο σχηματίζονται στάσιμα κύματα είναι ο συντονισμός. Λόγω παρεμβολής, τα κύματα που κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις έχουν ένα ταλαντούμενο κύμα σταθερό στο χώρο.

Ο λόγος στάσιμων κυμάτων ενός κύματος είναι ο λόγος του πλάτους στο μέγιστο του, που είναι ο αντικόμβος, προς το πλάτος στο ελάχιστο του, που είναι ο κόμβος. Ένα σχοινί άλματος μπορεί να θεωρηθεί κλασικό παράδειγμα στάσιμου κύματος.