Stefan Boltzmann Constant

Η σταθερά του Stefan, συχνά γνωστή ως η σταθερά Stefan-Boltzmann, είναι μια φυσική σταθερά που χρησιμοποιείται στη φυσική. Είναι η σταθερά αναλογικότητας στον νόμο Stefan-Boltzmann της ακτινοβολίας του Μαύρου Σώματος. Ο Stefan Boltzmann Constant αντιπροσωπεύεται από το ελληνικό γράμμα. Αυτή η φυσική σταθερά υποτέθηκε από τον Josef Stefan το 1879 και καθορίστηκε από τον Ludwig Boltzmann το 1884. 

«Η εκπομπή ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων, τα οποία μεταφέρουν ενέργεια μακριά από το στοιχείο παραγωγής, είναι γνωστή ως θερμική ακτινοβολία. Η ακτινοβολία βρίσκεται στο υπέρυθρο τμήμα του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος για συνηθισμένες θερμοκρασίες (λιγότερο από το κόκκινο ζεστό). Ο νόμος Stefan-Boltzmann περιγράφει τη σχέση που διέπει την καθαρή ακτινοβολία από θερμαινόμενα πράγματα."

Εξίσωση Stefan Boltzmann

Ο ίδιος νόμος προήλθε το 1884 από τον Αυστριακό φυσικό Ludwig Boltzmann από θερμοδυναμικές εκτιμήσεις και προτάθηκε για πρώτη φορά το 1879 από τον Αυστριακό φυσικό Josef Stefan ως αποτέλεσμα των πειραματικών του μελετών:εάν E είναι η ακτινοβολούμενη θερμική ενέργεια που εκπέμπεται από μια μονάδα επιφάνειας σε ένα δεύτερο (δηλαδή η ισχύς από μια μονάδα επιφάνειας) και T είναι η απόλυτη θερμοκρασία (σε Kelvins), τότε E=σT. Η σταθερά αναλογικότητας, γνωστή ως σταθερά Stefan-Boltzmann, αντιπροσωπεύεται από το ελληνικό γράμμα σίγμα (). Η τιμή αυτής της σταθεράς είναι 5,670374419 10 W m K .

Με την ολοκλήρωση σε όλα τα μήκη κύματος σε μια δεδομένη θερμοκρασία, η οποία θα αποτελέσει ένα μικρό επίπεδο μαύρο πλαίσιο, η εξίσωση μπορεί επίσης να ληφθεί από το νόμο του Planck. "Με την αύξηση της θερμοκρασίας, η ποσότητα της θερμικής ακτινοβολίας που απελευθερώνεται αυξάνεται γρήγορα και η κύρια συχνότητα της ακτινοβολίας αυξάνεται."

Η σταθερά Stefan–Boltzmann μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της ποσότητας θερμότητας που εκπέμπεται από ένα μαύρο σώμα που απορροφά και εκπέμπει όλη την ενέργεια ακτινοβολίας. Η σταθερά Stefan–Boltzmann επιτρέπει επίσης τη μετατροπή της θερμοκρασίας (K) σε ένταση (Wm2), η οποία είναι ισχύς ανά μονάδα επιφάνειας.

Σταθερή αξία Stefan Boltzmann

Η σταθερά Stefan Boltzmann έχει μια συνολικά συμφωνημένη τιμή και εκφράζεται σε μονάδες SI ως-

Constant Stefan Boltzmann σ=5,670367(13) x 10W.m.K

Ο τύπος για τις διαστάσεις είναι [M][T][O]

Μπορεί επίσης να δηλωθεί σε διαφορετικές μονάδες. Η σταθερή τιμή Stefan Boltzmann και οι σχετικές μονάδες βρίσκονται στον παρακάτω πίνακα.

Τύποι μονάδων	Σταθερή αξία Stefan Boltzmann	Μονάδες
CGS	σ≈5,6704×10	erg.cm.s.K
Θερμοχημεία	σ≈11,7×10	cal.cm.day.K
Συνηθισμένες μονάδες των ΗΠΑ	σ≈1,714×10	BTU.hr.ft.°R

• Ο νόμος του Στέφαν δηλώνει ότι η συνολική ενέργεια ενός μαύρου σώματος που εκπέμπεται ανά μονάδα επιφάνειας ανά μονάδα χρόνου είναι ανάλογη με την τέταρτη δύναμη της απόλυτης θερμοκρασίας του σε όλα τα μήκη κύματος.
• Το μαύρο σώμα είναι ο ιδανικός απορροφητής και εκπομπός φωτός. Οποιοδήποτε φως το χτυπήσει απορροφάται. Ένα τέλειο ψυγείο είναι επίσης ένα τέλειο μαύρο σώμα.
• Όσο πιο αποτελεσματικά ένα πράγμα απορροφά το φως, τόσο πιο αποτελεσματικά το εκπέμπει. Ως αποτέλεσμα, ένας τέλειος απορροφητής θα πρέπει να είναι το υψηλότερο αποδοτικό ψυγείο που μπορεί κανείς να φανταστεί. Ωστόσο, επειδή ένας τέλειος απορροφητής δεν αντανακλά καμία ακτινοβολία, θα φαίνεται μαύρος.
• Η θερμοκρασία της απόλυτης θερμοκρασίας ενός αντικειμένου μετριέται σε μια κλίμακα με το 0 ως απόλυτο μηδέν. Οι απόλυτες κλίμακες θερμοκρασίας είναι Kelvin, μονάδες βαθμού Κελσίου και Rankine βαθμοί μονάδα Fahrenheit. αυτό είναι επίσης γνωστό ως θερμοδυναμική θερμοκρασία.
• Το απόλυτο μηδέν είναι η θερμοκρασία στην οποία ένα σύστημα έχει τη χαμηλότερη δυνατή ενέργεια, δηλαδή έχει τη μικρότερη ποσότητα ενέργειας. Οι κινήσεις των μορίων επιβραδύνονται καθώς πλησιάζουν αυτή τη θερμοκρασία. Ένα θερμόμετρο αερίου μπορεί να μετρήσει μόνο τη χαμηλότερη θερμοκρασία. Γνωρίζετε καλά ότι ο ηλεκτρονικός εξοπλισμός δεν θα λειτουργεί σε αυτή τη θερμοκρασία. Τέλος, η Κινητική Ενέργεια των μορίων γίνεται ασήμαντη ή μηδενική.

Εφαρμογές

Η σταθερά Stefan Boltzmann έχει πολλές χρήσεις στη φυσική. Τα ακόλουθα είναι μερικά από αυτά:

• Χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της θερμότητας που εκπέμπει το σκοτεινό σώμα.
• Μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη μετατροπή μετρήσεων θερμοκρασίας (K) σε ένταση (W.m-2), η οποία είναι βασικά ισχύς ανά τετραγωνικό μέτρο.

Συμπέρασμα

Όσον αφορά τη θερμοκρασία, ο νόμος Stefan–Boltzmann εξηγεί τη δύναμη που εκπέμπεται από μια σκοτεινή ουσία. Η εξίσωση Stefan–Boltzmann λέει ότι η συνολική ενέργεια που ακτινοβολείται ανά μονάδα επιφάνειας ενός μαύρου σώματος σε όλα τα μήκη κύματος ανά μονάδα χρόνου jstar (γνωστή και ως εκπομπή ακτινοβολίας μαύρου σώματος) είναι ευθέως ανάλογη με τη θερμοδυναμική θερμοκρασία του μαύρου σώματος T:

j*=σT4.

Ο Ludwig Boltzmann (1844–1906) έδωσε μια εξαγωγή του νόμου από θεωρητικές εκτιμήσεις το 1884, με βάση το έργο του Adolfo Bartoli. [6] Το 1876, ο Bartoli χρησιμοποίησε θερμοδυναμικές έννοιες για να αποδείξει την ύπαρξη πίεσης ακτινοβολίας. Ο Boltzmann, ακολουθώντας τον Bartoli, θεώρησε μια ιδανική θερμική μηχανή που χρησιμοποιούσε ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία ως ύλη εργασίας αντί για ιδανικό αέριο.

Ο νόμος δοκιμάστηκε σχεδόν αμέσως στο εργαστήριο. Αν και παρατηρήθηκαν αποκλίσεις σε μεγαλύτερες θερμοκρασίες από τον Heinrich Weber το 1888, η πλήρης ακρίβεια εντός των αβεβαιοτήτων μέτρησης καθορίστηκε από το 1897 έως τις θερμοκρασίες 1535 K.