Ταχύτητα ήχου με χρήση στήλης συντονισμού

Εισαγωγή:

Μπορούμε να βρούμε την ταχύτητα του ήχου σε οποιοδήποτε μέσο αν γνωρίζουμε τη συχνότητα και το μήκος κύματος του ηχητικού κύματος. Η σχέση μεταξύ αυτών των ποσοτήτων μπορεί να δοθεί ως ,

v =ט ג ,

όπου v =ταχύτητα διάδοσης του ήχου, ט =συχνότητα και ג =μήκος κύματος του ηχητικού κύματος. Σε αυτό το άρθρο θα μελετήσουμε να βρούμε την ταχύτητα του ήχου στον αέρα με τη χρήση πιρουνιών συντονισμού. Οι συχνότητες αυτών των πιρουνιών συντονισμού θα μας είναι γνωστές. Θα λάβουμε την συνθήκη συντονισμού σε έναν σωλήνα συντονισμού που είναι ένας κοίλος κυλινδρικός σωλήνας. Είναι μερικώς γεμάτο με νερό. Το πιρούνι συντονισμού χρησιμοποιείται για την παραγωγή κραδασμών. Αυτές οι δονήσεις παράγουν στάσιμα κύματα στον σωλήνα συντονισμού. Η συνθήκη συντονισμού επιτυγχάνεται με ρύθμιση της στάθμης του νερού στο σωλήνα συντονισμού. Θα χρησιμοποιήσουμε το φαινόμενο συντονισμού σε μια στήλη αέρα για να προσδιορίσουμε το μήκος κύματος του ήχου.

Αντήχηση στη στήλη αέρα 

Ο συντονισμός στη στήλη αέρα είναι μια κατάσταση κατά την οποία έχουμε τη μέγιστη ένταση του ήχου στη στήλη αέρα. Αυτή η συνθήκη συντονισμού προκύπτει από την υπέρθεση των προσπίπτων ηχητικών κυμάτων και των ανακλώμενων ηχητικών κυμάτων στη στήλη αέρα.

Προσδιορισμός της ταχύτητας του ήχου στη στήλη αέρα 

Ο πρώτος μας στόχος είναι να λάβουμε την κατάσταση του συντονισμού στο σωλήνα συντονισμού. Θα χρησιμοποιήσουμε ένα πιρούνι συντονισμού για να παράγουμε το ηχητικό κύμα. Λαμβάνουμε συμπίεση και αραίωση στην περιοχή του αέρα από τη δόνηση που λαμβάνεται από τα δόντια ενός πιρουνιού συντονισμού. Εάν στείλουμε αυτές τις διαταραχές σε ένα σωλήνα γεμάτο αέρα, τότε ανακλάται πίσω στο πάνω άκρο του σωλήνα από ένα σταθερό όριο. Εξαιτίας αυτού, υπάρχει παρεμβολή μεταξύ των δύο κυμάτων. Το ένα κύμα είναι ένα προσπίπτον κύμα που στέλνεται από εμάς στον σωλήνα και το άλλο κύμα που λαμβάνεται μετά από ανάκλαση από το σταθερό όριο του σωλήνα.

Αν επιλέξουμε κατάλληλα την απόσταση από το ανοιχτό άκρο του σωλήνα έως το κλειστό άκρο, τότε σχηματίζεται ένα στάσιμο διαμήκη κύμα στον σωλήνα που δημιουργεί μια συνθήκη συντονισμού. Ο συντονισμός στα ηχητικά κύματα υποδεικνύεται από την αύξηση της έντασης του ήχου. Σε αυτήν την κατάσταση συντονισμού, στην επιφάνεια του νερού σχηματίζεται ένας κόμβος στάσιμου κύματος καθώς ο αέρας δεν είναι ελεύθερος να κινηθεί κατά μήκος και στο ανοιχτό άκρο έχουμε έναν αντικόμβο.

Όπως γνωρίζουμε ότι ένα πλήρες μήκος κύματος ενός κύματος είναι η απόσταση μεταξύ δύο κόμβων και ο αντικόμβος βρίσκεται στη μέση της διαδρομής μεταξύ των κόμβων. Άρα, η απόσταση από έναν αντικόμβο σε έναν κόμβο αντιστοιχεί σε μήκος κύματος ג4 , 3 , 3 , 5 , 4 , κ.λπ.

Η θέση του αντι-κόμβου στο ανοιχτό άκρο του σωλήνα δεν μπορεί να εντοπιστεί με ακρίβεια, επομένως δεν λαμβάνεται υπόψη η απόσταση από το ανοιχτό άκρο στον πρώτο κόμβο. Μετράμε την απόσταση από έναν κόμβο στον επόμενο παρακείμενο κόμβο στην συνθήκη συντονισμού. Θα πάρουμε ένα μακρύ κυλινδρικό πλαστικό σωλήνα συνδεδεμένο σε μια δεξαμενή νερού.

Μπορούμε να αλλάξουμε το μήκος της στήλης νερού ανεβάζοντας ή χαμηλώνοντας τη στάθμη του νερού ενώ το πιρούνι συντονισμού κρατιέται στο επάνω ανοιχτό άκρο του σωλήνα.

Απαιτείται εξοπλισμός

(i) Συσκευή για σωλήνα συντονισμού

(ii) Τρεις διαφορετικές διχάλες συντονισμού γνωστής συχνότητας με σφάλμα ± 0,5 %

(iii) Σφυρί/λαστιχένιο σφυρί για πιρούνια συντονισμού

(iv)  Πλαστικό ποτήρι ζέσεως και λαμπτήρες για την αφαίρεση του νερού

(v) Θερμόμετρο με σφάλμα ± 2° C

Διαδικασία

1. Θα γεμίσουμε το σωλήνα με νερό.
2. Θα χτυπήσουμε ένα από τα πιρούνια συντονισμού με το λαστιχένιο σφυρί/σφυρί και θα το κρατήσουμε πάνω από τη στήλη νερού έτσι ώστε να μην αγγίζει το σωλήνα.
3. Θα προσαρμόσουμε τη στάθμη του νερού χρησιμοποιώντας μια δεξαμενή νερού για να λάβουμε τον ήχο με τη μέγιστη ένταση, δηλαδή την κατάσταση του συντονισμού.
4. Θα σημειώσουμε αυτό το σημείο στο εξωτερικό του σωλήνα.
5. Θα χαμηλώσουμε περαιτέρω το νερό για να βρούμε το επόμενο μήκος συντονισμού.
6. Θα συνεχίσουμε τα παραπάνω βήματα όσο το επιτρέπει το μήκος του σωλήνα.
7. Θα λάβουμε τα μήκη λ/4, 3λ/4 κ.λπ. σε μέτρα από τις μετρήσεις μας και θα ελέγξουμε την πρόοδο των μηκών των στηλών ως 1, 3, 5, 7. Θα υπολογίσουμε το μήκος κύματος και την ταχύτητα του ήχου.
8. Θα επαναλάβουμε τη διαδικασία για τα άλλα πιρούνια συντονισμού.
9. Για να πάρουμε την ταχύτητα του ήχου σε μίλια ανά ώρα, θα πολλαπλασιάσουμε την ταχύτητα σε m/sec με τον παράγοντα 2,24.
10. Πρέπει να καταγράψουμε τη θερμοκρασία δωματίου για αναφορά, καθώς η ταχύτητα του ήχου αυξάνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας του αέρα.

Συμπέρασμα

Σε αυτό το άρθρο, μάθαμε να παίρνουμε την ταχύτητα των ηχητικών κυμάτων χρησιμοποιώντας φαινόμενα συντονισμού σε στήλες αέρα. Στείλαμε ηχητικά κύματα που παράγονται από ένα πιρούνι συντονισμού σε ένα σωλήνα γεμάτο με ένα υγρό. Τα κύματα που ανακλώνται πίσω στον σωλήνα από μια επιφάνεια νερού παρεμβαίνουν στα κύματα που ταξιδεύουν προς τα κάτω για να δημιουργήσουν ένα στάσιμο κύμα. Αποκτήσαμε συνθήκες συντονισμού με τη σωστή ρύθμιση της στάθμης του νερού. Υπολογίσαμε την ταχύτητα των ηχητικών κυμάτων γνωρίζοντας τη συχνότητα της διχάλας συντονισμού γνωστής συχνότητας και τη θέση της στάθμης του νερού σε δύο διαφορετικά μήκη συντονισμού.