Γραφήματα ταχύτητας-χρόνου
Η έρευνά μας για τη μονοδιάστατη κινηματική έχει επικεντρωθεί στους διάφορους τρόπους με τους οποίους η κίνηση των αντικειμένων μπορεί να αναπαρασταθεί μαθηματικά και αριθμητικά. Η λεκτική επικοινωνία, η διαγραμματική επικοινωνία, η αριθμητική επικοινωνία, η εξισωτική επικοινωνία και η γραφική επικοινωνία είναι παραδείγματα τέτοιων μεθόδων. Κατά την περιγραφή της κίνησης, χρησιμοποιούνται γραφήματα ταχύτητας έναντι χρόνου για να σας βοηθήσουν να κατανοήσετε τι συμβαίνει. Σε ένα γράφημα ταχύτητας σε σχέση με το χρόνο, η μορφή και η κλίση των γραμμών αντικατοπτρίζουν τα ακριβή χαρακτηριστικά της κίνησης ενός αντικειμένου.
Γραφήματα χρόνου ταχύτητας
Τα γραφήματα χρόνου ταχύτητας είναι ένα πολύ χρήσιμο εργαλείο επειδή μας επιτρέπουν να ορίσουμε την κίνηση ενός αντικειμένου σε οποιαδήποτε δεδομένη χρονική περίοδο, κάτι που είναι απίστευτα χρήσιμο. Χρησιμοποιώντας ένα γράφημα ταχύτητας-χρόνου, μπορείτε να προσδιορίσετε την επιτάχυνση ενός αντικειμένου, τη μέση ταχύτητα του αντικειμένου σε οποιαδήποτε δεδομένη χρονική στιγμή, τη συνολική απόσταση που διανύθηκε, τον συνολικό χρόνο που χρειάστηκε το σώμα για να διανύσει αυτήν την απόσταση και αν ή όχι το σώμα βρισκόταν σε κίνηση σε μια δεδομένη χρονική στιγμή, μεταξύ άλλων. Η ταχύτητα του αντικειμένου εμφανίζεται κατά μήκος του άξονα y του γραφήματος και ο χρόνος που χρειάζεται για να κινηθεί το αντικείμενο κατά μήκος του άξονα x του γραφήματος απεικονίζεται στον άξονα x. Η απόσταση που διανύθηκε φαίνεται από την περιοχή κάτω από το διάγραμμα ταχύτητας-χρόνου. Όταν οι τιμές της ταχύτητας ως προς το χρόνο απεικονίζονται σε ένα γράφημα και λαμβάνουμε μια κεκλιμένη γραμμή, αυτό δείχνει ότι το στοιχείο παρουσιάζει θετική επιτάχυνση και η κλίση της γραμμής μας παρέχει την τιμή της επιτάχυνσης. Όσο μεγαλύτερη είναι η γωνία που σχηματίζει η κλίση ως προς τον άξονα x, τόσο μεγαλύτερη αναμένεται να είναι η τιμή της επιτάχυνσης. Όταν η κλίση κατηφορίζει από τα δεξιά προς τα αριστερά, από την άλλη πλευρά, δείχνει ότι το στοιχείο έχει επιβραδυνθεί κατά τη διάρκεια αυτής της χρονικής περιόδου. Ωστόσο, εάν δεν υπάρχουν κλίσεις κατά μήκος του γραφήματος, το στοιχείο λέγεται ότι έχει κινηθεί με σταθερή ταχύτητα σε όλο το μήκος.
εδώ,
v =τελική ταχύτητα
u =αρχική ταχύτητα
Ταχύτητα
Γενικά, η ταχύτητα μπορεί να οριστεί ως ο ρυθμός με τον οποίο η απόσταση που διανύθηκε από ένα αντικείμενο αλλάζει σε μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο. Η ταχύτητα είναι μια κλιμακωτή ποσότητα αφού αναφέρεται αποκλειστικά στο μέγεθος της κίνησης και όχι στην κατεύθυνση. Ο τύπος για τον υπολογισμό της ταχύτητας είναι s=d/t, όπου s υποδηλώνει την ταχύτητα, d την απόσταση που έχει διανύσει το αντικείμενο και t υποδηλώνει το χρόνο που χρειάστηκε το αντικείμενο για να διανύσει αυτήν την απόσταση. Το M/s (μέτρο ανά δευτερόλεπτο) είναι η διεθνής τυπική μονάδα ταχύτητας, αν και τα km/h (χιλιόμετρο ανά ώρα) είναι το πιο συχνά χρησιμοποιούμενο μέτρο ταχύτητας σε όλο τον κόσμο, εκτός από τη Βόρεια Αμερική και την Ευρώπη, όπου mph (μίλια ανά ώρα) ) είναι η προτιμώμενη μονάδα ταχύτητας (μίλια ανά ώρα).
Στιγμιαία ταχύτητα είναι η παρατηρούμενη ταχύτητα ενός αντικειμένου σε κίνηση σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή ή για μια σύντομη χρονική περίοδο. Αναφέρεται επίσης ως απόλυτη ταχύτητα. Σε μια συγκεκριμένη στιγμή, δίνεται από την εξίσωση v=ds/dt, όπου v δηλώνει τη στιγμιαία ταχύτητα και ds/dt είναι ο ρυθμός αλλαγής απόστασης/θέσης.
Μέση ταχύτητα:Σε αντίθεση με τη στιγμιαία ταχύτητα, η μέση ταχύτητα μας παρέχει την τιμή της ταχύτητας καθ' όλη τη διάρκεια ολόκληρου του εν λόγω χρονικού πλαισίου. Σκεφτείτε το ακόλουθο σενάριο:ένα όχημα διανύει 500 χιλιόμετρα σε 10 ώρες. Σε αυτή την περίπτωση, η μέση ταχύτητα υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο v=s/t και προσδιορίζεται ότι είναι 50 χιλιόμετρα την ώρα. Ωστόσο, είναι πολύ αμφίβολο ότι το αυτοκίνητο διατήρησε σταθερή ταχύτητα 50 χιλιομέτρων την ώρα σε όλη τη 10ωρη εκδρομή του.
Η εφαπτομενική ταχύτητα (επίσης γνωστή ως εφαπτομενική ταχύτητα) είναι η ταχύτητα με την οποία ένα αντικείμενο κινείται σε μια κυκλική διαδρομή. V=r, v δηλώνει την εφαπτομενική ταχύτητα, ω την ταχύτητα περιστροφής και r δηλώνει την απόσταση μεταξύ των δύο σημείων. Η ταχύτητα περιστροφής είναι λιγότερο γρήγορη κοντά στο κέντρο και αυξάνεται σε αξία καθώς απομακρυνόμαστε από το κέντρο του πλανήτη.
Τύποι γραφήματος ταχύτητας-χρόνου
Υπάρχουν 3 τύποι γραφημάτων ταχύτητας-χρόνου για ένα αντικείμενο.
γράφημα ταχύτητας-χρόνου όταν η ταχύτητα παραμένει σταθερή
γράφημα ταχύτητας-χρόνου όταν η ταχύτητα αλλάζει με ομοιόμορφο ρυθμό.
γράφημα ταχύτητας-χρόνου όταν μια ταχύτητα αλλάζει με μη ομοιόμορφο ρυθμό.
Τι δείχνει το γράφημα ταχύτητας-χρόνου;
Όταν πρόκειται για την περιγραφή της κίνησης ενός αντικειμένου, τα γραφήματα ταχύτητας-χρόνου είναι εξαιρετικά χρήσιμα.
Αυτές οι μετρήσεις μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να διαπιστωθεί εάν ένα αντικείμενο κινείται ή όχι σε οποιαδήποτε δεδομένη χρονική στιγμή. Μπορούμε επίσης να τα χρησιμοποιήσουμε για να προσδιορίσουμε την ταχύτητα με την οποία κινείται ένα αντικείμενο σε οποιαδήποτε δεδομένη χρονική στιγμή.
Μπορούμε να προσδιορίσουμε οποιαδήποτε επιτάχυνση, την αλλαγή στην ταχύτητα και τη χρονική αλλαγή, με βάση τα δεδομένα στο γράφημα.
Επιπλέον, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε γραφήματα για να υπολογίσουμε τη διανυθείσα απόσταση. Σε ένα γράφημα ταχύτητας-χρόνου, η διανυθείσα απόσταση αντιπροσωπεύεται από την περιοχή κάτω από το γράφημα.
Συμπέρασμα
Χρησιμοποιώντας ένα γράφημα ταχύτητας-χρόνου, μπορείτε να προσδιορίσετε την επιτάχυνση ενός αντικειμένου. Μπορείτε επίσης να προσδιορίσετε τη μέση ταχύτητα του αντικειμένου σε οποιαδήποτε δεδομένη χρονική στιγμή. Γενικά, η ταχύτητα μπορεί να οριστεί ως ο ρυθμός με τον οποίο η απόσταση που διανύει ένα αντικείμενο αλλάζει σε μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο. Η εφαπτομενική ταχύτητα (επίσης γνωστή ως εφαπτομενική ταχύτητα) είναι η ταχύτητα με την οποία ένα αντικείμενο κινείται σε μια κυκλική διαδρομή. Σε μια συγκεκριμένη στιγμή, δίνεται από την εξίσωση v=ds/dt, όπου v δηλώνει τη στιγμιαία ταχύτητα και ds/dt είναι ο ρυθμός αλλαγής απόστασης/θέσης.
