Πλάκες σε σειρά
Η μεταφορά ενέργειας είναι ένα από τα πιο παρατηρούμενα φαινόμενα στον κόσμο. Επειδή η ενέργεια δεν μπορεί ούτε να δημιουργηθεί ούτε να καταστραφεί, αλλάζει από τη μια μορφή στην άλλη. Η θερμότητα είναι ένα είδος ενέργειας που όλοι έχουμε παρατηρήσει στην καθημερινή μας ζωή. Είναι επίσης ο πρωταρχικός τύπος ενέργειας που μαθαίνουν να χρησιμοποιούν οι άνθρωποι.
Η αγωγή της θερμότητας σε όλες τις ουσίες ή τις πλάκες σε σειρά μας λέει πώς η θερμική ενέργεια μετακινείται από τη μια ουσία στην άλλη. Η αγωγιμότητα της θερμότητας επιτρέπει σε μια ράβδο να θερμαίνεται, ενώ η ουσία από την οποία μεταφέρεται η θερμότητα χάνει θερμότητα.
Ας ρίξουμε μια ματιά στο πώς λαμβάνει χώρα αυτή η αγωγή.
Αγωγή θερμότητας
Η αγωγιμότητα της θερμότητας περιλαμβάνει τη μεταφορά θερμότητας από τη μια ουσία στην άλλη μέσω άμεσων συγκρούσεων υποατομικών σωματιδίων.
Ως είδος ενέργειας, η θερμότητα θα αυξήσει την εσωτερική ενέργεια. Η αύξηση της εσωτερικής ενέργειας αναγκάζει τα άτομα να διεγείρονται κινητικά, αυξάνοντας τις δονήσεις στο σώμα. Οι δονήσεις στα μόρια σε ένα σημείο του σώματος προκαλούν διέγερση και στα γειτονικά μόρια.
Με αυτόν τον τρόπο, οι δονήσεις από το ένα σύνολο μορίων μεταφέρονται στο επόμενο μέχρι να φτάσει στο αντίθετο άκρο του σώματος. Αυτό αυξάνει τη γενική εσωτερική ενέργεια ολόκληρου του σώματος, και κατά συνέπεια, αυξάνεται και η θερμοκρασία του σώματος.
Σταθερή κατάσταση
Η αγωγιμότητα της θερμότητας προκαλεί επίσης αύξηση της θερμοκρασίας του σώματος που υποβάλλεται σε θερμότητα. Η αγωγιμότητα είναι παρόμοια με μια χημική αντίδραση έτσι ώστε η ποσότητα της θερμότητας που εισέρχεται σε ένα πλαίσιο είναι ίση με την ποσότητα της θερμότητας που εξέρχεται από το πλαίσιο.
Η αγωγιμότητα που συμβαίνει με αυτόν τον τρόπο είναι γνωστή ως αγωγιμότητα σταθερής κατάστασης. Είναι ένας μοναδικός τύπος αγωγιμότητας όπου η κατανομή θερμοκρασίας στην περιοχή ενός πλαισίου είναι απολύτως σταθερή. Η αγωγή της θερμότητας είναι ένα στιγμιαίο τελικό αποτέλεσμα της διάκρισης θερμοκρασίας μεταξύ των άκρων ενός πλαισίου. Στη σταθερή κατάσταση αγωγιμότητας, η διάκριση θερμοκρασίας που προκαλεί αγωγιμότητα δεν υφίσταται πλέον. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα η χωρική κατανομή της θερμοκρασίας του πλαισίου να είναι σταθερή.
Αυτό σημαίνει ότι αν διαλέγαμε τυχαία ένα τμήμα του σώματος και πάρουμε τη θερμοκρασία της διατομής σε ένα σημείο που είναι κανονικό στη ροή της θερμότητας, τότε αυτή η θερμοκρασία θα είναι σταθερή. Οι μερικές παράγωγοι μας δίνουν μια ιδέα για τις αλλαγές που συμβαίνουν σε ένα σώμα. Η μερική παράγωγος της θερμότητας ως προς το διάστημα μπορεί να αποδίδει μια μη μηδενική ή μηδενική τιμή, αλλά η μερική παράγωγος της θερμότητας σε σχέση με το χρόνο που υποδεικνύει μια αλλαγή στη θερμοκρασία θα είναι μηδέν.
Μια σταθερή κατάσταση αγωγιμότητας είναι παρόμοια με το ηλεκτρικό ρεύμα σε ένα πλαίσιο. Η θερμότητα που εισέρχεται σε ένα πλαίσιο μπορεί να θεωρηθεί ως ρεύμα θερμότητας και μπορούν να εφαρμοστούν όλες οι παραδοσιακές παραδοχές της αγωγής συνεχούς ρεύματος. Η διαφορά θερμοκρασίας είναι η κινητήρια δύναμη της αγωγιμότητας και είναι παρόμοια με την τάση. Εδώ, η θερμική αγωγιμότητα του πλαισίου είναι ακριβώς όπως η αντίσταση ενός καλωδίου. Η εισερχόμενη θερμότητα είναι ίδια με το ρεύμα που ρέει μέσω ενός αγωγού.
Πλάκες σε σειρά
Ας κατανοήσουμε την αγωγιμότητα της θερμότητας μεταξύ δύο πλακών που είναι τοποθετημένες σε σειρά μεταξύ τους. Ας έχουμε δύο πλάκες, την πλάκα Α και την πλάκα Β, που είναι τοποθετημένες σε σειρά μεταξύ τους. Έστω T1 η θερμοκρασία στη μία πλευρά της πλάκας Α, T2 η θερμοκρασία στη διεπαφή των δύο πλακών και T3 η θερμοκρασία στο άκρο της πλάκας Β. Έστω k1 η θερμική αγωγιμότητα της πλάκας Α και k2 η θερμική αγωγιμότητα της πλάκας Β. Έστω L1 και L2 τα μήκη της πλάκας Α και της πλάκας Β, αντίστοιχα. Έστω R1 και R2 η θερμική αγωγιμότητα της πλάκας Α και της πλάκας Β.
Δεδομένου ότι είναι σε σταθερή αγωγιμότητα, οι θερμοκρασίες των πλακών δεν θα αλλάξουν. Η εισροή θερμότητας και των δύο πλακών μπορεί να υπολογιστεί για να κατανοηθεί η επίδραση που έχουν οι πλάκες σε σειρά. Έστω Q η συνολική εισροή των πλακών και Q1 και Q2 η εισροή θερμότητας στην πλάκα Α και την πλάκα Β, αντίστοιχα.
Δεδομένου ότι η ποσότητα θερμότητας που εισέρχεται στο σύστημα είναι Q και είναι αγωγιμότητα σταθερής κατάστασης, η ποσότητα θερμότητας που εξέρχεται από το σύστημα είναι επίσης Q. Επειδή και οι δύο πλάκες είναι σε σειρά, η ίδια ποσότητα θερμότητας θα πρέπει επίσης να εισέρχεται στην πλάκα Α και πλάκα Β. Επομένως,
Q =Q1 =Q2 =Q
Ξέρουμε,
Q =T/R όπου R είναι η συνολική θερμική αγωγιμότητα του συστήματος,
Q1 =T/R1 και Q2 =T/R2
Στη συνέχεια,
Q =(T3 – T1)/R =(T2 – T1)/R1 =(T3 – T2)/R2
Q =(T3 – T1)/R
που σημαίνει
R =R1 + R2
Επομένως, για δύο πλάκες σε σειρά σε αγωγιμότητα σταθερής κατάστασης, η θερμική αγωγιμότητα των δύο πλακών αθροίζεται ανάλογα με τη σύνδεση δύο αντιστάσεων σε σειρά σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα.
Συμπέρασμα
Η αγωγή της θερμότητας περιστρέφεται γύρω από την έννοια της μεταφοράς θερμότητας από το ένα σημείο στο άλλο μέσω άμεσων συγκρούσεων υποατομικών σωματιδίων. Η κίνηση των ηλεκτρονίων στα άτομα και οι συγκρούσεις μικροσκοπικών σωματιδίων είναι ο πρωταρχικός τρόπος με τον οποίο η θερμότητα μεταφέρεται μέσω της διαδικασίας αγωγής.
Η αγωγιμότητα της θερμότητας είναι άμεσο αποτέλεσμα της διαφοράς θερμοκρασίας μεταξύ δύο άκρων ενός σώματος. Στη σταθερή κατάσταση αγωγιμότητας, η διαφορά θερμοκρασίας που είναι η κινητήρια δύναμη πίσω από αυτήν την αγωγιμότητα δεν υπάρχει πλέον. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα το πεδίο θερμοκρασίας του σώματος ή η χωρική κατανομή της θερμοκρασίας του σώματος να είναι σταθερή.
Για δύο πλάκες σε σειρά σε αγωγιμότητα σταθερής κατάστασης, η θερμική αγωγιμότητα των δύο πλακών αθροίζεται ανάλογα με τη σύνδεση δύο αντιστάσεων σε σειρά σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα.
