Απλό Εκκρεμές
Ένα απλό εκκρεμές εκτελεί μια απλή αρμονική κίνηση (SHM), δηλαδή η περιοδική του κίνηση ορίζεται από μια επιτάχυνση που είναι ανάλογη της μετατόπισής του και κατευθύνεται προς το κέντρο της κίνησης.
Απλό εκκρεμές
Απλός ορισμός εκκρεμούς
Το απλό εκκρεμές είναι ένα μηχανικό σύστημα μάζας που συνδέεται με μια μακρά μη εκτατή χορδή χωρίς μάζα που εκτελεί ταλαντωτική κίνηση. Στην αρχαιότητα, χρησιμοποιήθηκε ένα εκκρεμές για την παρακολούθηση της ώρας. Το εκκρεμές χρησιμοποιείται επίσης για την αναγνώριση των παλμών.
Η χρονική περίοδος του εκκρεμούς είναι σταθερή ακόμα και όταν αλλάζει το πλάτος αλλά όταν αλλάζει η βαρυτική επιτάχυνση τότε αλλάζει και η χρονική περίοδος του απλού εκκρεμούς. Αυτή η ιδιότητα χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό της επιτάχυνσης λόγω της βαρύτητας. Η χρονική περίοδος εξαρτάται από το μήκος της χορδής στην οποία είναι συνδεδεμένο το Bob του απλού εκκρεμούς.
Απλή αρμονική κίνηση (SHM)
Η κίνηση ενός αντικειμένου που κινείται εμπρός και πίσω κατά μήκος μιας ευθείας γραμμής γύρω από μια ενδιάμεση (μέση) θέση ονομάζεται απλή αρμονική κίνηση. Ένα εκκρεμές βιώνει μια απλή αρμονική κίνηση. Ταλαντώνεται μπρος-πίσω γύρω από την κεντρική του θέση όπου κινούνται η χορδή και το βαρίδι. Αυτές οι κινήσεις του εκκρεμούς ονομάζονται ταλαντώσεις, που αντιπροσωπεύουν απλή αρμονική κίνηση.
Μια απλή αρμονική κίνηση μπορεί να οριστεί ως μια ταλαντωτική κίνηση όπου η επιτάχυνση του σωματιδίου σε οποιαδήποτε θέση είναι ανάλογη με τη μετατόπιση από τη μέση θέση. Είναι μια ειδική περίπτωση ταλαντευόμενης κίνησης.
Τύποι απλής αρμονικής κίνησης
Υπάρχουν δύο τύποι Απλής Αρμονικής Κίνησης (SHM) που δίνονται παρακάτω.
- Γραμμική απλή αρμονική κίνηση
- Γωνιακή απλή αρμονική κίνηση
Η συνολική ενέργεια είναι απλό εκκρεμές
Η μηχανική ενέργεια διατηρείται σε ένα απλό εκκρεμές. Η συνολική μηχανική ενέργεια είναι ένα άθροισμα κινητικής και δυναμικής ενέργειας. Όταν το εκκρεμές κινείται εμπρός και πίσω, τότε υπάρχει μια σταθερή ανταλλαγή μεταξύ της κινητικής ενέργειας και της δυναμικής ενέργειας.
Κινητική ενέργεια
Η ενέργεια που κατέχει ένα αντικείμενο λόγω της κίνησής του ονομάζεται κινητική ενέργεια αυτού του αντικειμένου. Εξαρτάται τόσο από τη μάζα όσο και από την ταχύτητα. Για ένα απλό εκκρεμές, η κινητική ενέργεια αυξάνεται καθώς το εκκρεμές φθάνει στη θέση ισορροπίας, ενώ από την άλλη πλευρά, καθώς ο κορμός του εκκρεμούς απομακρύνεται από τη θέση ισορροπίας, η κινητική ενέργεια μειώνεται.
Η κινητική ενέργεια ενός απλού εκκρεμούς δίνεται ως
Εδώ,
v =ταχύτητα
m =μάζα
Δυνητική ενέργεια
Η δυναμική ενέργεια ενός απλού εκκρεμούς δίνεται ως
P.E.=mgh
Εδώ,
g =βαρυτική επιτάχυνση
h =ύψος
Μηχανική ενέργεια
Η μηχανική ενέργεια είναι ο συνδυασμός κινητικής και δυναμικής ενέργειας.
Επομένως,
Ταλαντική κίνηση
Όταν ένα αντικείμενο κινείται επανειλημμένα σε ένα σημείο, τότε η κίνηση του αντικειμένου είναι μια ταλαντευόμενη κίνηση. Σε πλήρες κενό, η ιδανική κατάσταση μπορεί να επιτευχθεί επειδή δεν υπάρχει αέρας για να σταματήσει το αντικείμενο στην τριβή της ταλαντευόμενης κίνησης.
Bob of a Simple Pendulum
Ένα απλό εκκρεμές περιέχει μια μικρή μεταλλική μπάλα ή ένα κομμάτι πέτρας που αιωρείται σε μια άκαμπτη βάση με τη βοήθεια ενός νήματος που ονομάζεται Bob of Pendulum.
Επίδραση της βαρύτητας στο απλό εκκρεμές
Γνωρίζουμε ότι η χρονική περίοδος δίνεται ως
Επομένως, η χρονική περίοδος ενός απλού εκκρεμούς είναι αντιστρόφως ανάλογη με την τετραγωνική ρίζα της βαρυτικής επιτάχυνσης.
Έτσι,
Επομένως, όταν η βαρυτική επιτάχυνση αυξάνεται, η χρονική περίοδος του απλού εκκρεμούς μειώνεται.
Χρονική περίοδος απλού εκκρεμούς
Η χρονική περίοδος του εκκρεμούς δεν εξαρτάται από το μέγεθος ή τη μάζα του εκκρεμούς, αλλά από το μήκος του εκκρεμούς και τον βαρυτικό παράγοντα της γης.
Υπολογισμός βαρυτικής επιτάχυνσης Απλού Εκκρεμούς
Η βαρυτική επιτάχυνση προσδιορίζεται πειραματικά χρησιμοποιώντας ένα απλό εκκρεμές.
Η χρονική περίοδος (T) για ένα απλό εκκρεμές δεν εξαρτάται από τη μάζα ή τη στοιχειώδη γωνιακή μετατόπιση, αλλά εξαρτάται μόνο από το μήκος (L) της χορδής και την τιμή της βαρυτικής επιτάχυνσης.
Εφαρμογές απλού εκκρεμούς
Υπάρχουν πολλές εφαρμογές απλών εκκρεμών, μερικές από τις οποίες δίνονται εδώ.
- Το απλό εκκρεμές χρησιμοποιείται στα ρολόγια επειδή η χρονική περίοδος του εκκρεμούς είναι σταθερή, επομένως χρησιμοποιείται για την παρακολούθηση της ώρας.
- Τα εκκρεμή χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό της βαρυτικής επιτάχυνσης.
Συμπέρασμα
Το απλό εκκρεμές είναι ένα μηχανικό σύστημα μάζας που συνδέεται με μια μακρά μη εκτατή χορδή χωρίς μάζα που εκτελεί ταλαντωτική κίνηση.
Η κίνηση ενός αντικειμένου που κινείται εμπρός και πίσω κατά μήκος μιας ευθείας γραμμής γύρω από μια ενδιάμεση (μέση) θέση ονομάζεται απλή αρμονική κίνηση.
Υπάρχουν δύο τύποι Απλής Αρμονικής Κίνησης (SHM) που δίνονται παρακάτω.
- Γραμμική απλή αρμονική κίνηση
- Γωνιακή απλή αρμονική κίνηση
Η κινητική ενέργεια ενός απλού εκκρεμούς δίνεται ως
