Άκαμπτο σώμα

Άκαμπτο σώμα

Δοκίμασες ποτέ να σπάσεις ένα κλαδάκι στα δύο; Ή έσπασε το γυαλί όταν κατά λάθος σου γλίστρησε από το χέρι; Τώρα φανταστείτε ένα αντικείμενο που, όσο κι αν ρίξετε, στρίψετε ή χτυπήσετε, δεν σπάει. Φανταστείτε ότι επίσης δεν αλλάζει ποτέ το σχήμα του υπό καμία προϋπόθεση. Αυτό το αντικείμενο που μόλις φανταστήκατε είναι ένα άκαμπτο σώμα. Και ενώ δεν υπάρχουν τέλεια παραδείγματα άκαμπτου σώματος, υπάρχουν πολλά στερεά σώματα που είναι πολύ κοντά σε άκαμπτα σώματα. Ας ξεκινήσουμε με τον ορισμό του άκαμπτου σώματος.

Ένα άκαμπτο σώμα είναι ένα ιδανικό συμπαγές σώμα που διατηρεί το σχήμα του κάτω από όλες τις συνθήκες και δεν παραμορφώνεται ποτέ. Σε ένα άκαμπτο σώμα, η παραμόρφωση θεωρείται μηδενική ή τόσο μικρή που μπορεί να αγνοηθεί κατά τον υπολογισμό.

Ιδιότητες άκαμπτου σώματος

• Ένα άκαμπτο σώμα μπορεί να θεωρηθεί ως μια συλλογή σωματιδίων που γίνονται στερεά ύλη. Σε ένα άκαμπτο σώμα, η απόσταση μεταξύ οποιωνδήποτε δύο σωματιδίων παραμένει σταθερή στο χρόνο. Δεν επηρεάζεται από εξωτερικές δυνάμεις ή ροπές που ασκούνται στο άκαμπτο σώμα.

1. Θεωρήστε ένα άκαμπτο σώμα και δύο σημεία του άκαμπτου σώματος είναι το σημείο j και το σημείο k.
2. Η απόσταση μεταξύ αυτών των δύο σημείων παραμένει σταθερή, σύμφωνα με τους νόμους ενός άκαμπτου σώματος και αυτή η απόσταση ορίζεται από το rk.j
3. Η τιμή της απόστασης, αν και σταθερή, μπορεί να είναι θετική ή αρνητική, ανάλογα με το αν την υπολογίζετε από j σε k ή αντίστροφα.
4. Ωστόσο, το μέγεθος της απόστασης μεταξύ δύο σημείων του στερεού σώματος, j και k, παραμένει πάντα το ίδιο.
5. Το μέγεθος της απόστασης μπορεί να αναπαρασταθεί ως εξής: 
6. | rk.j | ~ rk.j =  σταθερό.

• Ένα άκαμπτο σώμα εξιδανικεύεται ώστε να έχει ίση κατανομή μάζας σε όλο το συμπαγές σχήμα του.
• Στην πραγματικότητα, όλα τα στερεά σώματα παραμορφώνονται καθώς κινούνται. Ωστόσο, εάν η παραμόρφωση του σώματος είναι αμελητέα σε σύγκριση με τη συνολική κίνηση του σώματος, μπορεί να γίνει αποδεκτό ως άκαμπτο σώμα.

Ιδιότητες του άκαμπτου σώματος σε κίνηση

• Όταν ένα άκαμπτο σώμα βρίσκεται σε κίνηση, κάθε γραμμή του σώματος παραμένει παράλληλη στην αρχική του θέση.
• Όλα τα σημεία του σώματος έχουν την ίδια ταχύτητα και επιτάχυνση όταν ένα άκαμπτο σώμα βρίσκεται σε κίνηση.
• Εάν ένα άκαμπτο σώμα περιστρέφεται γύρω από έναν σταθερό άξονα, κάθε σωματίδιο του σώματος κινείται σε τέλειους κύκλους γύρω από τον άξονα περιστροφής. Επομένως, μπορείτε να προσδιορίσετε την κίνηση του σώματος σε αυτήν την περίπτωση μέσω της γωνιακής ταχύτητας περιστροφής.

Παραδείγματα άκαμπτου σώματος

Θεωρητικά, ένα άκαμπτο σώμα υπάρχει μόνο στη φαντασία. Αυτό συμβαίνει γιατί κανένα τέτοιο αντικείμενο δεν παραμορφώνεται λόγω εξωτερικών παραγόντων, ειδικά όταν βρίσκεται σε κίνηση. Ωστόσο, υπάρχουν πρακτικές χρήσεις ενός άκαμπτου σώματος. Στον πραγματικό κόσμο, ένα σώμα που παραμορφώνεται ελάχιστα σε σύγκριση με την κίνηση που διέρχεται θεωρείται άκαμπτο σώμα.

Μερικά παραδείγματα άκαμπτου σώματος είναι τα εξής:

• Ένα ρουλεμάν από σκληρυμένο χάλυβα είναι ένα παράδειγμα άκαμπτου σώματος. Ένα ρουλεμάν δεν χάνει σχεδόν καμία μηχανική ενέργεια και διατηρεί το μέγιστο σχήμα του κατά την αναπήδηση ή το χτύπημα. Έτσι, είναι ένα παράδειγμα άκαμπτου σώματος.
• Σκεφτείτε μια γέφυρα που χρησιμοποιείται για μεταφορά. Ενώ υποστηρίζει σταθερά τους τόνους βάρους, υφίσταται μόνο ελαφριά παραμόρφωση. Ως εκ τούτου, μπορεί να θεωρηθεί άκαμπτο σώμα.
• Το τρίτο παράδειγμα άκαμπτου σώματος είναι το φτερό ενός αεροπλάνου. Κατά τη διάρκεια μιας πτήσης, η κίνηση που βιώνει αυτό το φτερό είναι αμελητέα. Ως εκ τούτου, η παραμόρφωσή του αγνοείται.
• Η κβαντομηχανική θεωρεί τα μόρια ή τις σημειακές μάζες ως άκαμπτα σώματα.

Συμπέρασμα

Αυτό το κεφάλαιο μας δίδαξε τις βασικές ιδιότητες και παραδείγματα ενός άκαμπτου σώματος. Διαβάστε επίσης τις συχνές ερωτήσεις σχετικά με το θέμα που αναφέρεται παρακάτω. Μπορείτε να κατανοήσετε περαιτέρω το θέμα ενός άκαμπτου σώματος μαθαίνοντας για τα άκαμπτα σώματα σε κίνηση και την κινητική ενέργεια των άκαμπτων σωμάτων.